基于学情的初中数学课堂教学工具开发的研究

陈佳

义务教育数学课程标准（2022版）中明确提出核心素养在初中阶段主要表现为：抽象能力、几何直观、空间观念、运算能力、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。核心素养的形成与发展是一个人内在世界的变化与发展，只有深度参与到数学活动中，主动认识、探究或验证数学对象的特征，获得数学活动经验，在亲身经历中发现、探索、理解并建构数学知识、迸发情感、生产意义的过程，才能更好地提升学生的数学核心素养。而在初中数学课堂中，合理运用教学工具能够帮助教师和学生获得更好的数学体验，提升初中数学课堂效率，从而进一步发展学生的数学核心素养。

一、教学现状

数学作为一门研究数量关系和空间形式的学科，教师应多关注学生在学习过程中的思维与能力培养。数学是对现实世界的抽象化，基于抽象的结构，通过形式推理、符号运算、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律。由此，我们不难理解为什么那么多的学生认为数学过于抽象、无法理解。数学学习的过程就是发现问题，提出合理的推理猜想或假设，大胆探索求证，最后解决问题。然而数学课堂中教具的合理使用是学生通过亲自动手或者动脑，以“做”为支架的数学活动方式，是在老师合理的引导下，学生运用相关的教学工具“实物或者软件”，通过动手操作、观察思考、归纳抽象等过程建构数学概念、验证数学结论、探索数学规律、解決数学问题的一种学习方式。因此数学教学工具能够很好地帮助老师让数学学习回归应有的样态，让学生享受完整的学习过程。而合理地使用数学教学工具则有利于老师了解数学课堂的基本形态与内容，有利于提高课堂效率，落实数学育人、提高学生数学核心素养的目标。

当前初中数学课堂教学中，不少教师依旧过于重视解题教学，数学课常常变成了一道道题目堆砌的解题课，不会使用教具或者不能合理使用教具帮助学生深度学习，忽视了学生的数学学科素养的发展。那么初中数学课堂中如何合理开发和使用教学工具呢？数学教学工具如何更好地帮助学生进行数学知识学习、模型的构建，笔者将结合自己的教学经验，“基于学情的初中数学课堂教学工具开发”做了以下研究。

二、研究过程

（一）研究对象

本次研究的样本是基于笔者所任教的某校的学生，主要从本校本班学生学习基础、学习能力方面分析；以及学生学习兴趣和态度等方面分析；课堂教学过程中学生的兴趣点以及课堂教学内容中学生的态度，表现的情绪性、生成性。

（二）过程分析

1.教学工具的开发与运用

初中数学教学工具的开发主要有两方面：一方面是指将已有的教学工具合理地运用到教学过程中；另一方面指开发自制教具，提升课堂效率。

2.初中数学课堂教学工具

初中数学课堂主要运用到的教学工具有两种呈现方式：一种是虚拟软件类，另一种是实物类。第一种虚拟软件类，主要包括几何画板和GeoGebra、网络画板、仿真软件、图形计算器等；另一种是实物类，主要有几何体、折纸、函数发生器、纸张、火柴棒、三角板、七巧板、几何体、扑克盘、骰子等。利用合理的教学工具可以将许多抽象的数学知识、枯燥乏味的数学课堂变得生动、立体、有趣味，课堂教学过程也能散发出前所未有的生机与活力，学生的学习兴趣和热情能够被点燃，新知识的获取变得相对容易，对于知识的认知和理解也更加深刻。

3.合理使用教学工具的必要性

《关于深化教育教学改革 全面提高义务教育质量的意见》中提出，要“坚持知行合一，让学生成为生活和学习的主人”“加强科学教育和实验教学”“突出学生主体地位，注重保护学生好奇心、想象力、求知欲，激发学生兴趣，提高学习能力”“深化课程育人、文化育人、活动育人、实践育人、管理育人、协同育人”“着力培养认知能力，促进思维发展，激发创新意识”“主动思考、积极提问、自主探究”“融合运用传统与现代技术手段，重视情境教学”“探究基于学科的课程综合化教学，开展研究型、项目化、合作式学习”……这些理论基础为数学课堂教具的合理使用奠定了十分良好的基础。

合理使用教学工具可以为初中数学课堂实现重要的三大转型：化抽象为具象，从间接经验走向直接经验，从抽象的数学知识走向形象直观的数学知识；化结果为过程，从学术形态的数学知识到教育形态的数学知识，从结果性的事实知识到过程性的生成性知识；化静态为动态，从封闭、静止、僵硬的知识到开放、流动、灵活的知识。合理使用教学工具还能促进学生全面发展核心素养，形成正确的价值观，培养必要的思维品质，提升关键的数学能力。

（三）合理使用教具的案例

例1：探索中心对称图形特点的实验

操作1 用一张透明纸覆盖在图上，描出四边形ABCD，用大头针钉在点O处，将四边形ABCD绕点O旋转180度，你有什么发现？

操作2 在上图中，分别连接关于点O的对称点A和A′、B和B′、C和C′、D和D′，你发现了什么？

【案例分析】例1这类手工操作型的实物教具的优点是：一般指教师或学生通过亲手操作数学，进行观察思考，探索发现数学新知的过程，能够让数学知识通过手工操作变得直观和具体，使得数学思维过程变得“可视化”，静态的数学知识、数学课堂变得生动、立体。学生能够通过教学工具的使用，积极主动地生成新知识，真正做到以学生为主体。

例2：探索反比例函数的性质实验

【案例分析】例2这类使用软件运用型教学工具的优点在于：这类数学实验一般使用相关的数学软件进行操作。例2笔者通过Geogebra软件（下文简称GGB），GeoGebra是一款免费动态数学教育软件，支持多平台的应用，具备了几何画板的功能，功能强大，操作简单，易学易用，是一款非常适合师生进行数学教学展示、学生自主探究、师生互动交流的优秀数学软件，GGB软件将反比例函数图像直观地呈现出来，动态演示过程中，可以让学生更深入理解函数图像是由点组成的，以及反比例函数图像的走势等，自然而然地引出后面对反比例函数图像与系数k的关系的研究。教学过程中，一方面极大地帮助教师提高了绘图效率和准确度，另一方面也引起了学生的好奇心，激发了他们的探索欲，使得学生能够直观地探究知识之间的内在联系，达到发展学生探究能力的作用。除此之外，GGB软件还能进行很多操作，例如观察立体图形，通过使用GGB软件，则可以让学生直观动态地看到立体图形各个角度（如右图）。这种方式帮助教师将数学课堂变得更加高效，对比实物类的教具而言，操作简便，省时高效，但是对操作者的操作技能要求较高。

例3：拼图法探究二次多项式的因式分解

【教学分析】例3通过使用拼图的教学工具，在激发学生探索欲和求知欲的同时，又将数学新知内化到学生心中。通过简单的拼图活动，将学习因式分解知识的过程变得开放、灵活，整个过程启迪学生心智、激荡学生情感。

三、数据整理与分析

笔者通过同题异构的教学方法对两个平行班（1班使用教具，2班不使用相关教具）进行了试验对比和问卷调查，结果显示使用教具教学的班级，课堂氛围更加良好，理解新知更加深刻，课后相关习题的正确率显著提高。

四、结论与不足

数学教具在初中数学课堂中的使用最重要的两个因素是教学目的与教学工具的合理选择。教学目的是课堂教学要完成的教学目标，是数学课堂的最终归宿，而教学工具合理选择则是实现教学目的的有效手段和有力保障。只有选择合理的教学工具，才能使数学课堂精彩纷呈。

但是在实际操作过程中，教学工具的使用仍存在很多不合理之处，在使用计算机软件教学时，易变成一堂“华而不实”“走马观花”的炫耀技能的课堂。信息技术的使用是为了更好地达到教学目标，提高教学效率，深化理解。在信息化软件使用时，应保持课堂主线不变，让软件成为初中数学课堂“画龙点睛”“锦上添花”之笔。

另外，有些教师不能够熟练地运用教学工具，特别是信息化时代背景下的线上工具，例如几何画板、Geogebra、交互式白板等这些工具的使用提高了对教师的要求，作为一名初中数学教师，我们首先应主动接受、学习新的技术，才能给学生展现出新形态精彩的课堂。

五、合理使用教学工具的策略

教师应根据具体内容与相关教学需求，设计适合学生身心发展的教学活动，不断激发学生数学学习的积极性和主动性，培养学生数学实验的操作、观察、独立思考、深度学习的能力，全面提升学生的数学素养。

合理使用教学工具需要注重以下几点：

（一）强调更积极的学习态度

以学生为主体，教具使用是为了更好地引导学生参与知识生成的过程，教学工具的選择、课堂设计要充分考虑学生的最近发展区，以激发学生的兴趣为导向，使得学生有更积极的学习态度。

（二）注重亲历的实践

所谓亲历就是亲身经历，具体可以表现为：亲自体验、亲自操作、亲自实践、亲自探索等。此过程充分调动了学生的感官，化静为动，使得知情意行全部集合参与到教具的使用过程中，让学生敢于探索、乐于探究，让思维的火花尽情地在课堂中迸发。

（三）突出真实情境的活动

学习过程中，情境是学习环境的重要组成之一。真实的情境创设能够更好地创造出身临其境的情感。在教具引入以及活动过程中，应首先关注真实情境的导入、创设，另外，活动设计时要做到先独立后合作的活动方式，让每位学生都能积极参与到活动中，乐学、活学。

（四）关注过程的完整性

如今的教育教学过程中，不乏追求高效，导致重视结果，忽视了学生学习过程中必须经历的来龙去脉、前因后果等，使得数学学习变得僵硬、无趣，数学课堂变成“满堂灌”。教具的使用应更关注过程的完整性，保证学生学习活动的完整，让学生主动、积极地建构知识框架，教师需要有“用心培育，静待花开”的耐心与责任心去设计课堂环节。

（五）激发有意义的创造

数学学习的过程是一个不断生成的活动过程，教学工具的使用能够帮助学生更好地认识、理解、发现和运用数学知识和数学规律，不断地体验教具带来的感官和心理的感知。因此，教师在课堂设计时，应多关注学习过程中教具能否达到激发学生有意义的创造，从而实现全面育人、整体育人的目标。