多元统计分析在区域经济发展中的预测

黄海波

（重庆交通大学数学与统计学院，重庆 400074）

随着现代化经济的不断创新发展，对于协调区域经济发展的研究越来越成熟，但是还是存在区域经济发展不平衡的问题。因此为了能够制定出科学合理的经济发展方案，需要使用到多元统计分析进行区域经济发展预测，确定对经济发展产生影响的主要因素，寻找加快经济发展的主要动力，因地制宜的制定出可行性强的经济发展方案，促进我国区域经济的创新发展。

一、多元统计分析概述

十九大报告中提出中国特色社会主义已经发展到了新的阶段，社会的主要矛盾逐渐转化成为人民日益增长的美好生活需求和不平衡不充分发展之间的矛盾。因此需要切实对不平衡不充分问题加强重视，贯彻落实区域协调发展战略方针，并形成高效的区域协调发展机制。我国目前是世界第二大经济体，不仅地大物博，而且国土面积全球位列第三位，随着国家经济的不断创新发展，各区域之间存在的经济差异性，是目前需要解决的重要问题。需要提前了解区域经济发展现状和发展趋势，才能够形成可行性强的区域经济协调互动发展措施。

多元统计分析是经典统计学发展而来的新兴分支，能够同时从多个对象和指标相互关联的情况下，做好规律的统计和分析，技术优势十分突出，能够通过多元统计分析的应用准确的研究客观事物中不同变量和不同因素相互依赖的规律性。多元统计分析的实用性非常强，目前在很多领域都有所使用，例如人文科学、教育学、企业管理、社会经济、工程技术、气象、地质、医药、生化等领域。专业人员通过使用多元统计分析技术，能够从原始数据群体当中提炼出重要信息，重点突出系统的本质特点，了解原始数据隐藏的内在规律。多元统计分析分为以下几种。

（一）主成分分析法

主成分分析法也被称为是主分量分析法，通过借助于降维的思想理念，把多个不同的指标转换成为数量更少的综合性指标。站在主成分分析法角度来说，可以通过确定的相关指标和相关因素，使用现象变换思维观念，把这些指标和因素转换成相互不相关的指标和因素，然后按照方差递减的顺序进行相互排列。主成分分析法在计算过程中，需要首先设定出随机变量，同时也需要把协方差以及均值向量表现出来，把数据信息进行线性变换，最后可以计算获得目标函数。要准确地掌握主成分分析法的正确计算步骤，要具备标准化的原始数据，然后计算出系数矩阵，这样通过计算可以获得方差和特征向量，通过再一次计算之后能够得到主成分以及不同的得分，可以通过分析获得最终信息。主成分分析的方法主要是为了解决相关统计问题，研究多个特征变量综合成为少数几个变量的一种有效的统计方式。

（二）因子分析法

目前在很多变量之间都存在相似性特点，也就是彼此之间存在较高的相关系数。站在本质角度来说，对于这些变量观测数据产生影响的是不同的因素，通过采用因子分析法能够准确寻找出这些原因。因子分析法是针对变量之间的共性因子进行分析的一种方式，站在因子分析法的角度思考，是在计算的过程中利用变量分组的有效方式，不断地提升同组内变量的关联性，能够有效地减少不同组内的变量相关性。利用因子分析法还可以针对调查样品以及变量开展有效的分类处理，正确的研究和分析不同变量之间的相关关系。色谱分离是色谱体系热力学的综合性表现，过程比较复杂，指的是与组分在体系当中分配系数线管的过程。动力学的过程指的是组分在该体系相间扩散和传质的过程，不同的分配系数以及分配系数的大小，都具有较大的针对性。由于分配系数的差别，因此在柱内形成了差速移行的现象，达到了分离的目标。

（三）聚类分析法

目前使用比较广泛的聚类统计法包含有系统聚类法、调优法以及图论法。能够把不同元素之间存在的密切关系展现出来。为了能够开展不同事物之间相同点和不同点的研究工作，需要针对不同事物进行分类。传统的分类方式依靠工作人员的专业知识和经验掌握，很少会用到数学思想。随着社会的不断发展，对于各领域的研究工作不断深入，对于分类的要求变得越来越详细，需要采用科学合理的统计方法。系统聚类法指的是把N个不同的元素，分成N类，然后其中存在相似度比较高的两类元素，合并成为新的一类，最终所有的元素都能够归结到一类当中。调优法指的是把当前具备的所有样品进行分类，然后按照最优选择的原则，改动和调整分类，形成更加科学合理的分类。聚类分析法的使用中，认为研究的样本之间不同程度地存在相似性，可以根据不同样本的多个指标寻找能够准确度两处样本之间相似度的统计量，利用这些统计量作为主要依据，相似程度比较大的聚在一起，能够有效地对比出同一类的相似处以及不同类之间存在的区别。

（四）多元回归分析方法

在试验当中需要研究变量和变量之间的关系，变量之间的关系可以分为相关关系和函数关系。确定性关系，是对于一个变量的每一个值，都有另一个变量的一个或几个完全确定的值相互对应，可以说变量之间存在一定的函数关系。一旦其中一个变量之间的函数关系相互建立，也会确定事物发展变化的规律，因此在区域经济发展中研究函数关系，必须要建立变量间的函数关系。在实际问题中存在十分错综复杂的关系，想要精确地建立起变量之间的数学表达方式有一定的难度，很多问题的变量还会受到客观因素的影响，导致变量关系具有不确定性，因此需要使用到回归分析方法，大量的观测信息数据，寻找出这些变量之间存在的规律，定量地建立起数学表达时，能够把一个变量和另外多个变量的统计关系展现出来，通过回归分析来了解一个变量与其他变量之间存在的关系。回归分析当中被回归的变量被称为是因变量，影响变化的其他变量称为是自变量，如果自变量只有一个，则属于一元回归，自变量两个或者是两个以上，称为是多元回归。

（五）判别分析法

判别分析是根据不同类别提取出来的特征变量，来定量的研究出待判样品属于哪种数学模型，也被称为是识别问题，在科研、生活以及生产中的应用十分常见。例如在地质勘探过程中，根据该区域发掘出来的矿石标本多项指标，准确地判定当前地区包含哪种矿藏，了解该地区属于富矿还是贫矿。把各种不同的矿藏堪称不同的总体，标本则是样品，然后根据矿石标本来判断出矿藏，也就是判断样品应该归属于哪一个种类的判别分类过程。或者在天气预报、动植物分类、考古研究、社会调查和刑侦领域中都可以使用判别分析方法。想要把待判样品进行正确的分类，首先需要详细掌握不同总体的性质和特征。同一总体指的是具有特殊指标或者是相同属性的样品。在同一总体当中不同样品之间具有相似性，并且样品间的距离比较小。

（六）多因素方差分析

在实验和实践过程中，对于结果产生影响的因素有很多，每一项因素的变化都会对数量、质量等结果造成影响。例如在区域经济发展预测中进行应用，可以了解对于经济发展产生影响较大的因素，逐个鉴别有关因素，并针对试验的结果进行统计。在试验当中试验结果也被称为是试验指标，对于试验结果产生影响的则被称为是因素。因素分为可控和不可控的，如果在某一项试验中只有一个因素对于试验结果产生影响，称为是单因素方差分析，多个因素对于试验结果造成影响，则是多因素方差分析。据调查显示多因素方差分析计算起来难度更大，同时准确度也不高，因此目前来说使用比较广泛的是单因素方差和双因素方差计算。

二、多元统计分析在区域经济发展中的预测

（一）区域划分

传统的区域划分，指的是在计划经济发展阶段提出来的东中西部划分方式，这三大地带的划分方式比较粗放，只是简单地按照地理位置进行划分。而在现实的情况中，不同底气的经济和社会发展差异性非常大，这种划分方式对于将要分析的经济问题缺少了针对性。国务院发展研究中心根据政策要求详细了解了不同区域经济发展状况，综合性考虑到不同经济政策贯彻落实的可行性。八大区域的划分方式提出之后，虽然比三大地带划分方式更加细致，但是忽视了金融发展对于区域划分产生的影响。因此需要考虑金融发展的影响，可以选择聚类分析的方式，把各省份按照金融发展水平的不同进行分类，综合性考虑地理位置以及政策制定贯彻落实水平，利用计量经济学数据信息，把区域的金融发展现状和经济增长关系数据化，明确二者之间的关系，提出更加有针对性的政策建议。

（二）区域经济发展的衡量指标

在社会经济发展理论中区域经济发展研究非常重要，通过分析当前具备的研究文献可知，还没有形成完善的区域经济发展体系和发展指标。在具体的实践中，区域经济发展属于宏观经济发展的延伸，因此国家衡量经济发展的指标同样也适用于区域经济发展的衡量。

（三）聚类分析法的分析过程

每年各个不同地区的金融发展指标都会发生不同程度的变化，但是金融发展属于循序渐进的过程，在使用聚类分析法进行区域经济发展分析时，可以选择某几个年份作为比较，科学合理的选择聚类样本。使用欧氏距离计算出不同省份之间的相似性，然后实时组内连接法作为聚类方法，把不同的省份进行分类。

（四）划分结果分析以及金融发展等指标对于经济增长产生的影响

通过分类情况可知很多分类其实跟通常区域划分结果并不符合，因为系统聚类的方式都是进行数据计算完成相似性的分类，并没有综合性考察样本的地理位置。在分析区域金融发展情况时，需要制定出有利于金融发展的政策，不断提升区域经济，借助于聚类分析法全面衡量。在区域划分完成之后利用matlab分析金融相关比率以及贷存款转换率，详细对比不同地区经济发展的区别，了解各区域金融发展受到的影响，最终提出科学合理的区域经济发展建议，根据当地的产业发展情况和金融创新改革的进展，把经济发展更好的区域的辐射带动作用发挥出来，实现区域经济增长，减少经济差距的出现。

（五）多元回归分析的应用

区域经济发展中遇到的通货膨胀问题，直接表现就是物价上涨，因此可以把不同的物价看成为不同的因变量，把引起物价变动的因素看成为自变量，通过使用多对多回归方程，让问题研究更加全面和系统。

（六）主成分分析应用

本身区域经济的经济效益体系就是由多重指标构成的，不同的指标之间存在相关性，主成分分析方法可以综合性评价经济效益，避免出现信息重复，也有效排除了在权重选择时受到的人为因素影响，获得更加客观的评估结果。

（七）因子分析方法的应用

如果想要反应物价情况，需要全面的调查商品物价，解释说明物价的真实情况，物价之间存在比较明显的相互依存关系。通过因子分析可以帮助找出主因子，同时详细了解不同因子的含义。借助于主成分法获取的主成分解初始荷载矩阵，并无法满足简单地结构原理，因此利用该因子解释经济问题并不是很方便，需要在使用过程中通过旋转因子的方式获得满意的结果。

三、加强多元统计分析的应用，提升区域经济发展的有效措施

（一）全面推行城区产业均衡发展

针对经济发展比较好的区域，需要综合性的实现城区产业的均衡发展，根据当前城市发展布局和空间组织形式，优化产业布局，培养产业链延伸配套的产业几次或者是产业园，能够有效提升产业集聚效应，把产业带动作用发挥出来，提升区域中支柱型产业的竞争实力。

（二）经济欠发达地区要走差异化发展路线

经济欠发达的地区，要把当地资源整合在一起，科学合理的安排好产业结构。结合经济发展实际情况，针对不同地区的发展实况来区别对待。政府部门需要有目的性的针对欠发达的地区加大帮扶力度，提供更多的政策优惠和技术支持，优化经济结构，实现产业结构升级。比如挖掘当地的特色旅游资源，开设旅游项目等，根据地域特点形成相应的配套型产业，加快当地产业的资金流入量，并把当地的优势产能推广出去，为当地经济发展创造更大的市场份额。

（三）实现区域经济的共享和补偿

不同地区在经济发展过程中都会或多或少的借助于本地优势，这也导致利益更多地流向了优势区域。因此为了能够实现合理的发展，政府部门需要在区域经济发展中保障利益的共享和补偿，确保发达地区和欠发达地区在发展中实现优势互补的发展氛围。

四、结束语

综上所述，在区域经济发展的研究中应用多元统计分析方法，能够让研究工作开展更加准确，为相关政策的制定以及规划的形成提供了重要的数据参考。通过多元统计分析了解当地的发展优势和对发展产生影响的主要因素，制定出合理的发展方案，促进区域经济的长效发展。