操作参数对立式辊磨机产品粒度分布特性的影响①

刘 畅，陈作炳，张伟丽，叶卫东，毛 娅，姚治明，谢 强

（1.武汉理工大学 机电工程学院，湖北 武汉 430070；2.合肥中亚建材装备有限责任公司，安徽 合肥 230601）

矿物粉碎是生产过程中的主要能量消耗单元，根据统计数据，该能耗占矿山总能耗的35%～50%［1-2］。研究粒度分布的特性有助于了解立式辊磨机的设备性能和粉碎效果。分形理论已成为表征物体、形状和表面的重要工具［3-4］。分形维数是一个介于0～3之间的值，它可以在任何尺度上预测分形碎片的大小分布［5］。分形维数可以更好地解释粉碎机理和理解机械特性，是评估粉碎操作的有用指标［6］。研究表明，粒度分布的分形维数可用于估计设备的粉碎能力和颗粒粉碎程度［7］。

操作参数对高压辊磨机、球磨机及对辊机的分形维数有重要影响［8-9］。与其他粉碎机相比，关于立式辊磨机分形维数的研究较少，对不同运行参数下的粒度分布特性仍缺乏了解。本文研究了不同工况下立式辊磨机的分形维数。基于一种实验室规模的立式辊磨机，对3种不同初始粒度级配的矿渣样品进行了粉碎试验，研究了操作参数（液压缸压力、电机转速和含水率）对立式辊磨机分形维数的影响。

1 粉碎颗粒的分形模型

分形是组成部分以某种方式与整体相似的形体，分形维数通常用来表示部分与整体之间的相似性。颗粒的粉碎可以看作是一个具有自相似的能量耗散过程。本文采用分形理论来研究立式辊磨机粉碎后的粒度分布。根据分形理论的基本定义［10］，颗粒数目N与粒径r存在正比关系。

式中Nr为直径大于或等于r的粒子数量；D为分形维数。

在式（1）基础上引入比例系数C，该比例系数与物料性质有关。则可以计算整个颗粒群的颗粒数目：

式中rmax为最大颗粒粒径；Nrmax为整个颗粒群的颗粒总数。

由式（2）和式（3）可知：

在实际工程中，颗粒数目巨大，Nr和Nrmax很难精准获取，但粒子质量容易测量。把颗粒粒径看成是一个连续的变量，利用牛顿-莱布尼茨积分可计算出粒径小于r的颗粒质量和整个颗粒群的总质量：

式中Mr为粒径小于r的颗粒质量；MT为整个颗粒群总质量；ρ为颗粒密度；μ为颗粒形状因子。

由式（5）和式（6）可知：

将式（7）两边对数化：

式（8）给出了求解分形维数的方法，分形维数与lg（r／rmax）呈线性关系，记这条直线的斜率为K，则分形维数D＝3-K。

2 立式辊磨机试验

2.1 试验仪器

某公司建立了一条实验室规模的立式辊磨机生产系统，电机转速0～1 000 r／min，液压系统压力0～10 MPa，本研究在该系统中进行。本文研究基于溢流式立式辊磨机，只涉及到粉碎系统。表1给出了试验所需主要的仪器设备。其中标准筛符合GB／T 6003.1规定，具体试验筛规格为0.08 mm，0.16 mm，0.315 mm，0.63 mm，2.5 mm，5 mm，10 mm。振筛机试验时间均设置为3 min。为了保证实验的统一性，需将所有物料烘干3 h后待用。

表1 试验主要仪器设备

2.2 试样制备

试验材料是某钢厂的矿渣。由于渣样含水率高达5.5%，必须用干燥箱对所有渣样进行干燥。实验室球磨机测得的矿渣邦德功指数为28.19 kWh／t，表明矿渣不易粉碎。为了探索不同初始粒度对粉碎的影响，烘干适量矿渣，用筛分法制备了粒度范围为0.63～5 mm（A1样品）、0.315～2.5 mm（A2样品）和0.08～5 mm（A3样品）的矿渣，如图1所示，样品粒度分布如表2所示。

图1 矿渣试样

表2 矿渣试样初始粒度分布

2.3 试验方案

为了研究电机转速、液压缸压力和含水率对立式辊磨机粉碎后粒度分布特性的影响，对3种矿渣试样在不同操作条件下进行粉碎实验。为了保证取样合理性，每次在设备运行平稳5 min后取样，每间隔2 min取一次，一次取样300 g，每组参数需取样3次，求平均值。

3 结果和讨论

3.1 粉碎颗粒的分形维数

液压缸压力7 MPa、电机转速250 r／min和含水率0条件下，对3种矿渣样品进行粉碎实验，粉碎后的粒度分布结果如图2（a）所示。样品粉碎后，粗颗粒含量减少、细粒级含量增加。样品粉碎过程中，矿渣从不同初始分布到分形分布是一个逐渐变化的过程。对实测粒径分布数据按照式（8）进行线性回归分析，得到分形维数如图2（b）所示。3种样品分形维数在2.663～2.720之间，各拟合直线的相关系数在0.976～0.994之间。强相关性表明立式辊磨机粉碎后的产品粒度分布具有分形特征，适于分形理论研究。

图2 样品粉碎后的粒度分布及分形维数拟合曲线

3.2 操作条件对分形维数的影响

3.2.1 液压缸压力对分形维数的影响

外部压力克服颗粒内能做功，实现颗粒的粉碎。立式辊磨机压碎物料的压力来自于传动臂上的液压缸。电机转速250 r／min、含水率0时，开展了不同液压缸压力条件下的单因素立式辊磨机粉碎试验，结果见图3。从图3可以看出，随着液压缸压力增加，粉碎程度增加，样品粒度分布范围变宽、趋于不均匀；且压力越大，粉碎越明显，细粒级含量越高。压力达到7 MPa后，细粒级含量增加不明显。这是因为在粉碎过程中产生了大量细颗粒，粗颗粒被细颗粒缓冲和保护，增强了粗颗粒抗粉碎能力。

图3 液压缸压力对样品粒径分布的影响

不同液压缸压力下粉碎样品分形维数如图4所示。样品粒度分级均呈分形特征，A1、A2和A3样品分形维数范围分别为1.62～2.73、1.41～2.68和1.85～2.75。随着液压缸压力增大，各样品分形维数增大，粉碎后A3样品分形维数高于其他2种样品；压力达到7 MPa后，样品分形维数不再显著变化，且数值彼此接近，表明随着压力增加，样品粒度分布接近并趋于相同；随着压力进一步增大，由于细颗粒的阻碍，颗粒在空气中的进一步粉碎受到抑制，最终尺寸趋于相同。

图4 样品分形维数随液压缸压力的变化

3.2.2 电机转速对分形维数的影响

立式辊磨机由1台三相异步电机通过减速机驱动磨盘、磨盘通过物料带动液压缸加压的磨辊旋转。电机可变频调速，能调节磨盘上物料流动速度和磨辊辊面线速度。液压缸压力7 MPa、含水率0时，开展了不同电机转速下的单因素立式辊磨机粉碎试验，结果见图5。从图5可以看出，随着电机转速降低，样品粒度分布范围变宽、趋于不均匀，且电机转速越低，粉碎越明显，矿渣中细粒含量越高。这可能是因为低电机转速下样品不易从粉碎区域逸出，导致过度粉碎现象和粒径过小；颗粒在高速运转过程中很容易被大离心力从粉碎区逸出，导致产品粗化。

图5 电机转速对样品粒径分布的影响

不同电机转速下粉碎样品分形维数如图6所示。样品粒度分级均呈分形特征，A1、A2和A3样品分形维数范围分别为2.3～2.7、2.15～2.663和2.38～2.72。随着电机转速增加，样品分形维数均减小，粉碎后A3样品分形维数高于其他2种样品；随着电机转速进一步提高，分形维数下降速度加快。高转速下，3种样品分形维数有很大差异，这可能与初始颗粒的流动性有关。

图6 样品分形维数随电机转速的变化

3.2.3 含水率对分形维数的影响

工业应用中，立式辊磨机对含水率高的物料适应性较差，在风扫立式辊磨机中往往会通入热风对物料进行烘干处理。在溢流型立式辊磨机中，含水率对不同产品的分形维数和特征粒径的影响并不清楚。为了研究物料的含水率对粉碎效果的影响，将烘干后的物料按照1%，2%，3%，4%的比例添加水分，并搅拌均匀，分批从喂料机喂入立式辊磨机，在液压缸压力7 MPa、电机转速250 r／min条件下进行粉碎试验，结果见图7。从图7可以看出，随着含水率增加，粉碎度降低。含水量0和1%时，颗粒级配接近，且随着含水量增加，颗粒级配差异更为明显。这可以解释为含水量高，粉碎的细颗粒易团聚，从而保护大颗粒粉碎。含水率0时粉碎效果略低于含水率1%的原因是：合适的含水率有利于形成稳定的颗粒床，有利于粉碎。

图7 含水率对样品粒径分布的影响

不同含水率下样品分形维数如图8所示。A1、A2和A3样品分形维数范围分别为2.36～2.72、2.3～2.68和2.2～2.75。从图8可以看出，分形维数在含水率1%时最大，之后随着含水率增加而减小。含水率低于2%时，A3样品分形维数高于其他2种样品，但含水率高于2%后，A3样品分形维数迅速降低。

图8 样品分形维数随含水率的变化

4 结 论

通过室内立式辊磨机粉碎实验，研究了3种不同粒度级配矿渣的粒度分布特性，并基于分形模型，以分形维数表征粒度分布特性，研究了3种矿渣样品在立式辊磨机不同操作参数下的粒度分布特性。结果表明，立式辊磨机的粒度分布具有自相似性和分形特征：

1）随着液压缸压力水平升高，矿渣细粒级含量和分形维数均增大，压力高于7 MPa后，粒径分布曲线不再发生明显变化；压力小于7 MPa时，初始矿渣级配对粉碎有很大影响。

2）随着电机转速提高，矿渣细粒级含量和分形维数均减小，且电机转速越快，差异越明显；初始矿渣级配会影响颗粒的流动性和粉碎度。

3）随着含水率增加，粉碎度降低。含水率0和1%时，粉碎后颗粒级配接近，随着含水率增加，颗粒级配差异加大。含水率低于2%时，A3样品分形维数高于其他2种试样，但含水率高于2%后，A3样品分形维数迅速降低。