练习卷讲评课的实践与思考——以“周长的认识”练习卷讲评课为例

南京外国语学校仙林分校小学部（210023）陈凯乐

一、聚焦问题

近年来，教师教学研究的焦点常放在新授课、练习课和复习课上，而练习卷讲评课这种重要的课型却常常被忽略，且存在以下几种问题。

1.批评为主，忽视学生的情感

部分练习卷讲评课就像是一场“批评大会”，教师讲着讲着就开始批评学生，甚至生气发火，学生在这样的氛围中自然很难安心学习，讲评效果可想而知。

2.以师为本，忽视学生的理解

在新授课、练习课、复习课中，教师都很注意“以生为本”，而自己只是作为学习的组织者、引导者、合作者。但是一到练习卷讲评课，教师就会不自觉地扮演主角，不厌其烦地讲解每一道题，很少让学生表达。教师讲得口干舌燥，学生听得索然无味。

3.就题讲题，忽视能力的培养

在练习卷讲评课上经常听到教师说：“这道题我都讲过多少遍了，怎么还错呢？”教师苦口婆心的讲解没能进入学生的脑海里，原因在于大部分时间教师都在就题讲题，缺乏对练习中同类型题的整合，忽视了对学生能力的培养；没有引导学生反思，使学生缺乏自我反思能力；没有引导学生提炼解题思想和方法，使学生缺乏迁移能力；没有引导学生梳理知识脉络，使学生缺乏结构化思维。

4.经验主义，忽视数据的分析

教师办公室常有这样一幕：教师边改练习卷边抱怨，刚改完就立刻冲进教室进行讲评。这样的讲评以个人感觉和经验为主，而缺乏数据统计、数据分析的讲评往往是低效的。

数学课程标准指出，学习评价的主要目的是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学生学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。练习卷讲评课作为一线教学中常见且重要的课型，它承载着帮助学生加强理解、查漏补缺、提炼方法、完善知识结构、培养能力等功能。据此，笔者对核心素养视角下的练习卷讲评课进行了如下实践与思考。

二、实践与思考

1.课前分析

（1）教师客观分析

大数据时代，用数据说话。每一次上课前，笔者都会对练习卷中每一小题的错误人数进行统计（如图1）。图1中打钩的是该班错误率较低的题目，打圈的是错误率较高的题目。通过这样的统计图，教师可以客观且准确地了解哪些题目是易错题，哪些题目必须要讲，哪些题目可以不讲，从而提高练习卷讲评课的效率。

图1

找到错误的聚集点后，笔者会将学生的每一个错误记录下来，仔细分析错误原因并整理归纳。常言道：“莫看江面平如镜，要看水底万丈深。”教师只有透过现象看本质，才能有的放矢地安排讲评内容。

属于同一知识点的题目，整合地讲；属于同一类型的题目，有选择性地讲；学生理解有困难的，着重讲。例如第1题和第10题（如图2），虽然这两题没有编排在一起，但其都涉及长方形和正方形的特征这一知识点，放在一起讲可以更有效地帮助学生梳理知识。

图2

再比如第7题和第25题（如图3），这两题都可以通过平移来解决问题，但第25题更具代表性且学生的错误率更高，所以笔者选择讲评第25题，并引导学生提炼方法，进而解决更多的同类问题。

图3

（2）学生自我分析

除了教师的客观分析，学生的自我分析同样必不可少。教师可让学生在课前独立订正并围绕以下三个问题进行自我分析：（1）我什么地方做得比较好？（2）我已经弄明白了哪些错误，并且能自己订正？（3）我还有哪些疑问？通过让学生独立订正和自我分析，可以有效培养学生的自我反思能力和问题意识；让学生带着疑问走进课堂，可以更好地提高讲评课的效果。

2.课中实施

《中国学生发展核心素养》的基本要点是乐学善学、勤于反思。乐学善学具体表现在：能正确认识和理解学习的价值，具有积极的学习态度和浓厚的学习兴趣；能养成良好的学习习惯，掌握适合自身的学习方法；能自主学习，具有终身学习的意识和能力等。而勤于反思具体表现在：具有对自己的学习状态进行审视的意识和习惯，善于总结经验；能够根据不同情境和自身实际，选择或调整学习策略和方法等。基于这样的理念，笔者设计了如下教学环节。

（1）评价激励，见贤思齐

笔者从新颖的“点赞”环节开启整节课，为课堂定下积极向上的基调，即引导全班学生为正确率高以及进步大的同学点赞，借此传递正能量。同时，对一些答得好的练习进行拍照展示，让学生仔细观察，体会养成书写工整、圈画关键词、画图辅助等好习惯的重要性。

（2）小组交流，反思提问

课前学生虽然进行了自我分析、独立订正，但在课堂上学生一定还有疑问且有话想说，笔者会适时组织学生围绕以下两个问题进行小组交流：①对于这个错误，原来是怎么想的，应该怎么想；②如何解决仍然存在的疑问。

在小组交流的过程中，一些简单的、学生有能力解决的疑问通过同学互助的形式得到了解决。例如，图4的第12题错误率很高，但学生出错的原因不是不会算，而是没注意到单位要进行换算，此类错误完全可以在小组内讨论解决。

图4

这样的设计可以有效地培养学生的合作意识、问题意识以及解决问题、自我反思的能力，很好地解决了“题题都讲，面面俱到”导致时间浪费的问题，大大地提高了练习卷讲评课的效率。

（3）评析典型，触类旁通

尽管小组交流可以有效地解决一部分问题，但还有一部分问题是学生无法解决的。对此，课堂仍要以学生为主体，教师只需扮演好组织者、引导者、合作者的角色。教师在讲评的过程中要关注以下四点。

第一，关注错因，引导表达理解。

数学教学过程的本质是教师指导下的学生的认知实践过程，是学生的思维经过同化、顺应，构建新的数学认知结构的过程。在课堂上，教师不应只关注讲解题目的答案，而应更多地关注学生的思维过程，关注学生的错因，让学生充分表达自己的理解，这样才是真正的解疑纠错。下面以笔者讲评第9题（如图5）的教学过程为例进行说明。

图5

师：大家都很熟悉图5，但还是有不少同学做错了。做错但后来弄明白的同学请举手。

师：谁能说一说错在哪儿，原来是怎么想的，应该怎么想。

生1：我看甲的面积比乙的多出很多，就以为甲的周长长一点。后来我看到乙比甲多出两段，且甲和乙有一条共用边，才明白是乙的周长长。

师：那选C的同学是怎么想的呢？

生2：我一开始把乙多出来的部分给连到对角上了。

师：想比较甲、乙的周长，关键是比什么？

生4：比它们各部分的边线。

苏霍姆林斯基说过：“如果你不想使知识变成僵化、静止的学问，就要把语言变成一个主要的创造工具。”学生数学语言的表达其实就是他们思维的“外衣”。如果不让学生去表达，笔者就永远不可能知道学生为什么觉得甲的周长长或甲乙周长相等，也不可能知道原来学生有这么丰富的想象力。如果笔者只是照着自己的思路去讲题，学生就无法产生认同感，自然会听之无味。因此，教师一定要尽可能地提供机会让学生表达自己的理解。

第二，关注典型，注重提炼方法。

讲评的过程中，教师要注重方法的提炼。对于学生做对的典型习题，如果有深入研究的价值，还是应该让学生进一步思考和探究，从而提炼解法。下面以笔者讲评第22题（如图6）的教学过程为例进行说明。

图6

生1（展示自己画的图）：想要周长最长，就要把最短的边重合；想要周长最短，就要把最长的边重合。

师：其他同学有没有想补充的？

生2：计算周长时，重合的边不计在周长里。

师（小结）：除了通过画图找到新的长方形的长和宽来算周长，还可以通过直接减去公共边来计算。

在练习卷讲评的过程中，教师不能只讲最浅显的方法，还要注重方法的提升，指向学生的高阶思维，让不同的学生在数学上得到不同的发展。

第三，关注变式，注重迁移运用。

题海无边，题是做不完的，题海战术更是不可取的，因此培养学生的迁移能力很重要。教师要引导学生理解问题的本质，教会学生解决同类问题的方法，从而以不变应万变。如在讲评第26题（如图7）时，笔者先展示一系列学生的作品，并请他们说说思路。

图7

在学生说完思路后，笔者以动画辅助并追问：“要求彩带的长度本质上就是在求什么？”学生很快明白就是求其中一个正方形的周长。然后，笔者出示变式，学生经过讨论得出结论：本质上就是求侧面正方形的周长和正面长方形的周长。

此外，学生的回顾反思可以促进自身认知能力的发展，提高对知识的理解程度，有利于形成结构化思维。

三、结语

练习卷讲评要基于数据、基于学生的主动建构、基于思维碰撞、基于学生发展来开展。在练习卷讲评过程中，不能只是教师“一言堂”，而是要把课堂还给学生。教师要重视学生对知识的理解，要重视知识的迁移，引导学生触类旁通、举一反三，这样才能提高练习卷讲评课的效率，引导学生用所学知识解决实际问题，不断拓展思路，掌握数学解题的基本方法。