养殖工船养舱流场数值仿真与特性分析

王银涛，李志松,2，郭晓宇,2,，崔铭超

(1上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240；2上海交通大学水动力学教育部重点实验室，上海 200240；3 中国水产科学研究院渔业机械仪器研究所，上海 200092)

随着社会的发展，以猪、牛为代表的“红肉”消费逐渐将被以鸡、鱼为代表的“白肉”代替，联合国粮农组织(FAO)的统计数据显示[1]：中国的水产品产量逐年递增，在2020年已经达到了8 392.9万t。但是由于近岸和陆基养殖的空间限制以及环境污染，渔业养殖正在历经从内陆、沿海走向深远海养殖的转变过程[2]。专业化的大型养殖工船集养殖、加工、储存、物流于一体，可有效利用深远海适宜海域进行长期游弋式养殖，并能躲避台风、赤潮等自然灾害，被称为“移动的海洋牧场”，工船养殖是发展深远海养殖的一个重要的方向[3-4]。

从养殖工船的概念提出到全球首艘10万吨级深远海养殖工船的建设完成并投入运行，国内研究人员主要在总体规划和设计等方面开展了研究[5-9]。养殖工船内的养殖水舱在波浪激励下产生晃荡，Guo等[10]、Cui等[11]研究了极端工作环境下养舱内流场特性，由于进水射流在剧烈晃荡下并不明显，因此忽略了进出水的影响。养殖工船多数时间在海况温和的环境下作业，进出水形成的推流作用明显，研究“国信1号”实体养舱在进出水影响下流场特性具有现实意义。

目前，养舱进出水流场特性研究主要集中在陆基养殖，研究指出养舱形状与进出水条件都会对流场特性产生影响[12-16]。与工船养舱不同，陆基养舱内竖有直立柱提供进水，且通常水深较浅。且由于进出水推流与自由面影响，养舱内会产生漩涡流，进水形式对漩涡流场影响以及流场适渔性目前未有相关研究。

漩涡流机理复杂，研究者基于对旋涡的认识提出了理论模型[17-19]，但是理论分析仅适用于简单的几何情况。也有研究者基于不同的应用背景开展了模型试验，研究结果表明漩涡形成的临界深度和弗劳德数、雷诺数、韦伯数存在相关性[20-23]。随着计算机技术发展，数值模拟成为漩涡流场研究的有效手段，通过发展数值模型研究自由表面涡旋流场的分布[24-26]，从数值角度证实了自由表面漩涡是类兰金涡。漩涡流的模拟依赖湍流模型，采用大涡模拟方法可得到不同紊流强度以及边界条件下进水非稳态漩涡运动[27]。由于现有的湍流模型耗散过强，一些湍流模型不能有效地捕捉自由表面涡[28]，目前研究表明大涡模拟(LES)[29]和SST(Shear Stress Transport)模型[30-31]可用于自由表面涡的模拟。开源软件OpenFOAM的InterFoam求解器被广泛应用于气液两相流的求解，一些研究使用Openfoam模拟自由表面涡[32]，通过对比试验和理论，验证了其在漩涡求解方面的适用性。

以上关于自由表面漩涡流的研究主要还是基于较浅的水(水深和出水口直径比较小)，研究的目的主要在于如何防止漩涡的产生，关于漩涡流的研究暂未涉及养殖工船养舱适渔性。为优化养舱结构与进出水系统，养舱漩涡流场亟待研究。本研究基于OpenFOAM采用DES湍流模型对大型养殖工船养舱中的漩涡流进行研究，分析流场速度特性以及适渔性，并通过改变入水口的边界条件来改变进水流量和角度，分析流量和角度对漩涡流场的影响，为工程应用提供参考。

1 数学模型

1.1 控制方程

不可压缩流的连续性方程和动量方程分别为：

(1)

(2)

式中：u为速度，m/s；ρ为密度，kg/m3；μ为运动粘性系数，kg/(m·s);F为体力，kg/(m2·s2)；p为压强，kg/(m·s2)。

湍流模型采用kOmegaSSTDES模型，对于 kOmegaSSTDES模型，湍动能k和比湍流耗散率ω的输运方程分别表示为[33-35]：

(3)

(4)

其中：

(5)

(6)

(7)

式中：F1为SST模型的边界层识别函数；Γk、Γω分别为湍动能和比湍流耗散率的有效扩散系数；Gk、Gω分别为湍动能和比湍流耗散率的湍流生成项；Ek、Eω分别为湍动能和比湍流耗散率的耗散项。各项表达式和参数参照文献[35]。

方程(3)中湍动能k的耗散项Ek=-ρβ*ωkFDES，其中FDES为SSTDES的开关函数，可以表示为：

FDES=max{lk-ω/(CDESΔ),1}

(8)

lk-ω=k1/2/(β*ω)

(9)

CDES=0.61,Δ=max(δx,δy,δz)

(10)

式中：lk-ω为k-ωSST模型中长度尺度；CDES为模型参数。

1.2 多相流模型

OpenFOAM中interFoam求解器采用代数VOF(volume of fluid)方法[36]追踪自由表面，并且在水体积分数方程中引入了人工压缩项[37]，水体积分数输运方程采用MULES(Multidimensional Universal Limiter for Explicit Solution)方法进行求解。VOF方法中引入α表示水体积分数，α=1表示该网格只有水体，α=0时表示该网格内只有气体，0<α<1表示此网格为两种流体的混合区域，网格内存在水气交界面，水体积分数输运方程为：

(11)

在VOF水气两相流模型中，方程(2)中的密度和运动粘性系数表示为：ρ=αρwater+(1-α)ρair,μ=αμwater+(1-α)μair，ρwater、ρair分别表示水和空气的密度，μwater、μair分别表示水和空气的运动粘性系数。

2 数值验证与模型设置

2.1 数值验证

Labatut等[38]研究了MCR(Large-scale Mixed-Cell Raceway)水池中流场特性并进行了数值模拟。本模型的有效性验证使用Labatut等[38]总结的MCR水池中速度分布规律，图 1给出了在底部出流比(底面出口的流量在总流量中所占的比例)分别为0、0.15和0.20条件下速度沿着径向的分布，在不同的底部出流比下，数值模拟结果与试验较为吻合；图2给出了Labatut模拟的MCR流场和本研究使用OpenFOAM模拟的结果。根据不同工况下速度—位置分布曲线以及速度分布云图的对比结果证明本研究的数值模型能够有效地模拟养舱内部流场。

图1 速度沿着径向的分布对比

图2 MCR流场

2.2 养殖舱模型

图3给出了养舱的几何外形以及养舱在养殖工船中的布置。其中养舱舱长22.4 m、宽19.6 m、高19 m，养舱的底面距船体基线2 m，工作液位相对于船体基线高17 m，对应舱内水位为15 m。养舱带有进出水循环系统，进出水口分布如图4所示。本文选取其中一个养舱进行研究，定义此养舱出水口的坐标为(0,0,2)，x向为船头方向，y向为横向(以左舷方向为正)，z向为垂向。

图3 养舱外形以及在养殖工船中的位置示意图

图4 养舱进出水口示意图

2.3 计算设置与边界条件

舱体壁面使用无滑移边界条件，进水口为速度入口，出口为压力出口。时间步进采用欧拉隐式，对流项的离散采用linearUpwind格式，压力速度耦合求解采用pimple算法。

本研究所涉及的舱内水的流动是典型的内流问题，其雷诺数：

Re=ρuL/μ

(12)

式中：ρ、μ分别为20℃时水的密度和运动粘性系数分别为998.2 kg/m3、1.01×10-3kg/(m·s)；u、L为流动的特征速度和养舱特征尺寸，量级分别为1 m/s和10 m，可以得到此流动的雷诺数在107量级，因此本研究使用湍流模型，采用的湍流模型为k-ωSSTDES模型。

网格采用六面体网格，在进水口和出水口处加密，在顶部气相区域使用较为稀疏的网格来降低整体网格量，图 5给出了网格的划分方式。

图5 计算网格

2.4 网格收敛性

设定进水流量为5 304 m3/h，本研究首先对网格收敛性进行验证。网格采用局部加密，3种网格的最小分辨率分别为24 cm、12 cm和6 cm，网格数量分别在100万、400万、1 500万左右。图6给出了z=15.4 m的水平面上(最高的进水口所在的平面)速度沿着x轴的分布，粗糙的网格的结果和精细的网格的差距较大，而中等网格的结果和比较密的网格的结果比较接近，最大速度出现的位置几乎一致，速度最大值达到精细网格的96%。综合考虑精度和算力，计算采用中等粗细的网格。

图6 网格收敛性验证

3 计算结果分析

3.1自由表面涡流场特性

图7 自由面现象

图8 速度分布图

图9给出了本数值模拟的结果与Odgaard理论速度分布进行对比，结果表明本研究的数值方法可以有效地捕捉到自由表面漩涡流场的速度分布。

图9 数值模拟的速度分布与Odgaard理论对比

图8给出了舱内不同水平面的速度矢量图以及x=0位置处的速度云图示意图，图 10分别给出了x=0 m剖面的速度分布(漩涡流场的总速度，水平速度和垂向速度)和不同水平面上的速度分布，图 11给了z=15.4 m平面上的速度云图。从图 8～图11中可以得到在养舱中得到了漩涡流场，除中部的主漩涡外，在边角处未有明显的漩涡出现，可以认为流场中没有死水区的产生。和各种漩涡理论一样，不同水平面上的水平速度几乎一致；垂向速度在竖直方向上会随着距离出水口的距离的增大而减小，而在远离中心轴线位置，竖直速度分布和空间位置的相关性较小。

注：(a)总速度; (b)水平速度; (c)竖直速度

图11 z=15.4m的平面上速度分布

图12给出了Q准则识别出的Q=0.5涡量图，在自由表面涡的轴线附近速度较大，中轴线附近的涡比较集中；涡主要分布在养舱中部轴线和壁面附近，远离中心漩涡和养舱壁面位置处涡强度较小。

图12 Q=0.5的涡量图

3.2 进水口对流场特性影响研究

3.2.1 进水口角度对流场特性的影响

为探究水流流入角度对速度的影响规律，本研究使用了5种不同的进水口角度，其进水口方向和参数如图 13和表1所示，其中表 1 中的角度度数表示进水口水流射入方向与x方向的夹角，不同的入射角度保证流量同为5 304 m3/h，5种工况的入射方向依次远离中心出水口，其中工况1的入射方向朝向养舱出水口。

表1 不同工况的4个入水口的角度(角度制)

图13 不同工况下进口射流方向

图14给出了产生漩涡的工况5和未产生漩涡的工况1之间的速度分布对比，可以看到两种工况流场存在显著差异，与工况5的速度分布不同，工况1的速度空间分布比较均匀，速度值在一个比较小的范围，除了出口处附近的速度与工况5较为接近外，其余大部分空间的速度和工况5的差别较大。

注：左图为工况5；右图为工况1；(a)x=0 m剖面水平速度; (b)x=0 m剖面垂向速度；(c)z=10 m平面水平速度

图15(a)、15(b)分别给出10 m平面上不同工况速度沿x轴的分布，水平速度和总速度的大小接近。漩涡的产生对流场整体的速度提升有着积极的意义，且速度分布和进水口的角度存在相关性，当入水口偏离中心的角度增大时其整体的速度也会变大。漩涡流场中的速度大小会随着进水口的角度的改变而改变，但是一旦形成漩涡，其涡核半径rm的大小保持稳定。图 15(c)为中轴线上的垂向速度沿着竖直方向的分布，垂向速度的分布在一定程度上可以反映出不同水层之间的换水效率，从图中可以得到从自由表面到出水口，漩涡流场中垂向速度从上往下逐渐增大，表明水在一层一层自上而下汇聚，且竖直速度的大小和进水口的角度还存在着相关关系，而未产生漩涡的工况1的竖直速度几乎为0且保持不变。在出水口附近，垂向速度变化剧烈，此时未产生漩涡的工况1的竖直速度较大，而漩涡流场的竖直速度较小，且随着进水口方向偏离中心的程度的增加。出水口轴线上垂向速度减小，表明漩涡的产生对排水效率会产生一定的影响，在水利工程中漩涡会使排水效率下降是避免漩涡产生的一个重要原因[39]，但是在渔业养殖中，可以在控制同样流量的情况下，水位相对更高，给水产品更充足的生存空间。

注：(a)10 m平面速度沿x轴分布；(b)10 m平面水平速度沿x轴分布；(c)垂向速度沿z轴分布

表2给出了流场的一些特征值，在同等流量下，舱内水体积会随着入水口的方向偏离中心程度的增大而增大。

图17给出了速度不同进水口角度下的概率分布，最大概率速度会随着入水口方向偏离中心而增大，同时速度概率分布的均匀度也会随着入水口方向偏离中心幅度的增大而变得更加均匀。为表征整体速度的大小，引入速度的概率分布函数特征值，F(v)为速度v的概率分布函数，v80为速度概率分布函数F(v)=0.80时对应的速度值，计v99为速度概率分布函数F(v)=0.99对应的速度值。

图17 不同角度工况下速度的概率分布以及累积概率密度

表2给出了不同工况下流场的漩涡特征以及速度统计特征量，v80和v99均会随着进水口角度偏移中心的幅度的增大而增大；且随着进水口角度偏离中心的幅度的增大，表面凹陷的深度增大。

表2 不同角度工况下的漩涡场特性

数值计算结果表明，不同的角度工况中除工况1外，其余4种工况均产生中心漩涡，漩涡的强度会随着进水口方向偏离出水口程度的增大而增强。5种工况仅仅是进水口角度不同，由此可知漩涡的产生与进水口流入水体的推流作用有强烈的相关性。考虑到漩涡形成的因素，根据角动量守恒[40]，进水口流入的水质点在向出口处汇聚的时候切向速度会增加，进水口方向的朝向偏离出水口的程度越大，流入的水体的初始的角动量也就越大，其对进水口附近的水体形成的推流作用也更加强烈，当水汇聚到出口附近时的速度也会比较大。单位时间内流入水体的角动量和最大切向速度的关系如图16所示，漩涡流场的速度和进水口流入流体的角动量正相关。

图16 进水口单位时间角动量和漩涡流场最大切向速度的关系

3.2.2 进水流量对流场特性的影响

为量化进水流量对流场特性的影响，采用工况5的进水方向，研究了不同流量下流场速度特性，表3给出了5种工况的流量、舱内水位。

表3 不同流量工况下的水位

在表3所给的工况下，均都有漩涡产生，而且漩涡流场的速度概率分布和流量密切相关，图18给出不同流量下速度统计规律。流量较大的工况流场的优势流速大，速度概率分布更加均匀，流速的分布范围更广，而流量越小其速度分布越是集中在一个较小的范围内。

图18 不同流量下流速的概率分布以及累积概率密度

4 结论

本研究使用OpenFOAM建立了数值养舱，研究了“国信1号”养舱进出水口推流影响下养舱流场特性。数值养舱复现了养舱中出现的漩涡流，分析了漩涡流场的速度分布特性，发现漩涡的产生对整个流场的速度有着较大的提升。研究了不同的进水口入射角度和流量对流场的影响，数值结果显示，随着进水口入射角度偏离中心程度的增大，流场的漩涡强度增强，流速增加，速度的概率分布更加均匀；固定进水口入射角度的情况下，通过改变流量发现，随着进水口流量的增大，舱内流场流速增加，速度的概率分布更加均匀。改变流量与进水口入射角度都是通过改变单位时间内流入水体的角动量来影响流场，可以通过调整进水口角度与进水流量两种方式来调整养舱内的整体流速来控制适渔流速。根据该研究结果，对水体新鲜度较敏感的水产品养殖可以采用改变入射角度的方式来降低整体流速，而对水体要求相对较低的水产品养殖中，可以考虑减小流量降低整体流速。