重力式海洋养殖网箱系统受力分布及变形研究

曹 宇，王 宁，叶 谦，单华锋，张 安

(1 上海海洋大学工程学院，上海 201306；2上海海洋可再生能源工程技术研究中心，上海 201306；3 台州学院，浙江台州 318000；4 黄岩社会事业发展集团有限公司，浙江台州 318000)

深海网箱养殖拓宽了养殖海域，扩大了养殖容量，改善了养殖条件，优化了网箱结构，强化了抗风浪能力，有利于减轻海岸带养殖压力，减轻渔业捕捞力度，对保护海水养殖生态子系统具有十分重要的意义[1-2]。近年来，深海养殖产业成为渔业发展的热点[3-4]。复杂的环境载荷对网箱系统的结构要求很高[5]，关于网箱系统的安全问题受到国内外学者的广泛重视。在开阔海域，工作水深超过30 m的深水网箱长期承受复杂恶劣的海洋环境载荷[6-7]，深海网箱结构外载荷、水动力响应、网衣变形及网绳强度是网箱设计的关键[8-9]。

国内外诸多学者对网箱系统建立了多种形式的评估模型，在不同的约束条件下对模型进行分析，得到了若干成果[10-12]。刘圣聪等[13]利用模型试验的方法研究了高密度聚乙烯(HDPE)圆形升降式网箱受力特性，得出不同工况下不同位置的系泊缆绳受力的变化规律；黄小华等[14]对不同规格高密度聚乙烯圆形网箱进行数值模拟计算，得出不同规格网箱在不同系泊方式下的锚绳力和网箱变形；郭帅等[15]基于势流理论和非线性有限元方法，与传统网箱系统对比，发现应用底部附加系泊缆的新型系泊方案可以大幅提高网箱系统的安全性；Cheng等[16]进行了流速、入射角度对养殖网箱动力特性的敏感性研究，通过对11种常用水动力模型进行评估，得出了合适的水动力模型；Balash等[17]在稳定流和振荡流中测量了不同几何形状网格的网衣水动力载荷，通过对比数值结果，对阻力经验公式中的系数进行了修正；Bi等[18]进行了一系列网箱尾流的流速衰减试验，得出不同网片间的流速衰减系数；Cifuentes等[19]在Orcaflex中建立了数值模型，得到了网箱的密实度对系统整体动态响应的影响规律；Cha等[20]应用循环水道开展了不同形式网衣的受力计算，得到了九链节编织铜合金网和三节无结织物网的阻力系数和升力系数，并对比研究了两种材料网衣的受力特性；Bui等[21]通过CFD的方法研究了单网箱和多网箱在特定排列方式下的水动力载荷以及全潜式球形网箱的水动力特性，得出了网箱优化布置方式；Qin等[22]用物理模型试验的方法研究了海洋环境与养殖系统结构之间的相互作用，得出了环境因素对结构物产生的影响并评估了前后系泊缆的载荷。

深海网箱养殖产业在中国有着很大的潜力，同时也面临众多挑战[23-25]。深蓝渔业是指在远离大陆的深远海水域，依托养殖工船或大型浮式养殖平台等核心装备，并配套深海网箱等设施构成，集养殖、加工与物流、数字化管理于一体的渔业综合全产业链渔业生产新模式[26]。上述学者们的研究借助不同方式建立了数学模型和试验模型，研究了复杂环境下流场、浮架和系泊缆的受力、网箱网衣变形等方面的问题。但目前对环境载荷作用下的养殖平台与网箱联合运动下的系统受力分布及变形的研究文献较少。

本研究以大型浮式养殖平台-网箱系统为对象，结合深海养殖网箱工作复杂环境载荷[27-28]，以海洋工程安全角度切入，分析环境及浮式养殖平台运动影响下的网箱的水动力、张力分布及变形特性，探究海况等级对网箱系统受力和变形的影响规律，以期为重力式深海养殖网箱系统的工程化应用提供技术支持。

1 数学模型

1.1 网箱网衣单元受力分析理论

将网箱网衣离散成力学计算微元，如图1所示。

图1 网衣单元力学分析模型

在单元上建立局部坐标系，给出如下平衡方程，以计算网衣水动力载荷：

dV=Fτds·sinθ-Fnds·cosθ-wds

dH=Fnsinθds+Fτcosθds

(1)

式中：V、H分别为网衣单元在竖直方向和水平方向的分力(N)；θ为单元轴线与水平方向的夹角(°)；dV、dH分别为网衣单元在竖直方向和水平方向上的增量(N)；dθ为网衣单元轴线与水平方向的夹角的增量(°)；Fn、Fτ为单元法向和切向水动力载荷分量(N)；Cn、Cr为水动力载荷系数；ρ为液体密度(kg/m3)；D为单元的直径(m)；w为单元浮力(N/m)；vc为水流速度(m/s)；ds为单元的长度(m)。

1.2 集中质量法

1.2.1 网衣网绳质量集中法模型

采用集中质量法计算网衣的受力和位移，将网衣网绳直线段用两端各有一个节点的无质量直线单元代替，直线单元模拟轴向拉伸和扭转特性，质量等特性用两端节点模拟，风、浪、流等环境载荷作用在等效弹簧上，模型如图2所示。

图2 网衣网绳质量集中法模型

1.2.2 张力计算

(2)

式中：Te为有效张力(N)，VarTw为应变与有效张力关系的函数，ε为总平均轴向应变，EAnom为名义轴向刚度(N/m)，L0为初始长度(m)，dL/dt为长度的增长率。

1.2.3 波载荷计算

采用三维势流理论分析大型浮式养殖平台(简称浮式平台)的动态运动响应[29]，选择JONSWAP波谱，如公式(3)所示。

(3)

式中：α是由Hs、ωp和γ决定的能量尺度参数；g是重力加速度(N/kg)；Hs是有义波高(m)；ωp是频率峰值(Hz)；γ是峰值增强因子。

1.2.4 流载荷计算

水流作用下浮式平台-网箱系统下受到惯性力、阻力和升力。惯性力表示为：

Fm=ρVa+ρCmVRar

(4)

式中：Fm是垂直于网衣轴线的惯性力(N)；Cm是三维附加质量系数，与截面形状、整体方向、雷诺数、Keulegan-Carpenter数和粗糙度有关；a是垂直于直线单元轴线流体点的加速度(N/kg)；ar是流体点沿直线单元轴线的加速度(N/kg)；V是单位长度的体积(m3)；VR是体积对于附加质量影响的流体动力响应(m3)。

阻力及Cd计算公式如下：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：s=-0.077215655+In(8/Re)；Sn是网衣密实度； λ是正方形网衣网目边长(m)；FD是垂直于单元的阻力(N)；Re是雷诺数；Cd是阻力系数；an是流体点沿单元法线的加速度(N/kg)。

升力由网衣周围的涡流产生，表示为:

(9)

式中：CL为升力系数，取0.5。

1.3 波流作用下的网衣张力及变形数学模型

环境载荷作用于浮式平台-锚链模型，得浮式平台位移响应；输入海洋环境参数，计算获得网衣外载荷；通过等效方法建立浮式养殖平台-网箱的数学模型；借助质量集中法，将数学模型离散成网衣力学计算单元；综合考虑网衣外载荷、浮式养殖平台位移，借助非线性动力学方法计算网衣受力及变形。如图3为本研究数学模型主要步骤流程图。

图3 数学模型主要分析步骤流程图

1.4 数学模型可行性分析

可行性分析数学模型计算结果如图4所示。

图4 可行性分析数学模型计算结果

采用海洋工程动力分析软件Orcaflex进行数学模型分析，该软件由Orcina公司开发，用于海洋结构的力学性能仿真模拟。参考网衣参数及试验结果[30]，基于水池试验研究了0.1 ～0.5 m/s恒流工况下上浮架固定的网衣变形情况。保持上浮架固定，建立与试验网衣尺寸及力学属性一致的可行性分析数学模型，对可行性数学模型施加相同的试验载荷条件，图4给出了在0.2 m/s恒流下的网衣变形情况，数学模型与文献试验的网衣剩余容积分别为91.6%和90%，本研究可行性数学模型计算结果与试验结果基本吻合。

2 应用分析

2.1 数值仿真模型

借鉴单点系泊系统，结合深蓝渔业养殖新模式，单根锚链连接浮式养殖平台，浮式平台通过系泊缆连接网箱，形成渔业综合生产系统。本研究考虑的环境载荷主要包括波浪和海流，诸多学者已经开展了浪流方向作用的研究，参考Wang等[31]的结论，浪流同向、结构物迎浪工况是最危险的工况。选取浪流同向作为考核工况，研究系统达到单根锚链张紧稳定状态下的浮式养殖平台-系泊缆-网箱系统受力分布及变形情况。

模型由3个主要构件组成：浮式平台、系泊缆和网箱。浮式平台通过单根锚链系泊，可围绕系泊点进行旋转，图5为锚泊布置方式示意图。

图5 锚泊布置方式示意图

网箱上浮架和浮式平台通过系泊缆连接。网箱由上浮架、网衣和沉子3个主要部件组成。计算模型通过等效密度法将沉子重量均匀分布在网衣最下层。图6为浮式养殖平台-系泊缆-网箱系统等效模型示意图。

图6 浮式养殖平台-系泊缆-网箱系统等效模型示意图

表1为网箱主要参数，其中空心上浮架提供浮力，8个重力式沉子配置在网箱最下端，提供网衣的预紧力。

表1 网箱系统主要参数

实际网衣网目数量巨大，计算耗时长，需要进行网衣等效处理[32-32]。原网衣网目为14.92 mm×14.92 mm的方形网目，总网目数约735万个。本研究采用网衣群化方法，通过大网目模型代替多个小网目，且保证大网目与多个小网目有相同的质量和网目投影面积等，经过等效处理保证等效网衣与实际网衣具有相同密实度和弹性模量，该方法减少了网衣节点数量，提高了计算效率。等效网衣的网目为3.927 m7.867 m的矩形网目，网绳直径为3.366 m，总网目数为48个。用直线单元和3自由度浮节点建立网衣网绳和绳结点模型结构，忽略弯曲刚度及扭转刚度；采用直线单元和6自由度浮节点建立上浮架和节点模型结构，考虑弯曲刚度及扭转刚度。

如图7所示，定义不同位置的网箱网绳，v1.1～v1.16为网衣上端第一层竖直方向布置的16根网绳， v2.1～v2.16为第二层竖直方向布置的16根网绳，h1.1～h1.16为网衣上端第一层水平方向布置的16根网绳。

图7 渔业综合生产系统设备布置图

2.2 浮式养殖平台的运动响应

通过在舟山海域对浮式平台工作海况进行现场实测，单根锚链张紧稳定状态下，样本数据采集时间为500 s，开始测量零时刻有义波高2 m、周期6.8 s、表层流速0.5 m/s、海面风速10.2 m/s，以零时刻流向方向为X轴正方向建立右手坐标系，测量时段迎浪流方向浮式平台横荡绝对值小于1 E-3m，横摇和艏摇绝对值小于1 E-3(°)，横荡、横摇、艏摇值可以不计，图8为浮式平台的运动响应。

图8 平台运动响应时历数据

在零时刻，浮式平台位移均为零，浪流作用下浮式平台运动逐渐表现周期运动特性。纵荡值和纵摇值由零逐渐至稳定阶段，之后在稳定值附近震荡。浮式平台交替处于波峰波谷，垂荡值正负交替。横荡和垂荡运动的幅度比纵摇幅度大。500 s内，纵荡、垂荡、纵摇最大值分别为5.20 m、5.77 m、0；纵荡、垂荡、纵摇最小值分别为0、-4.78 m、-9.11°。

3 工作海况下的有效张力及变形分析

将浮式平台六自由度运动响应时历曲线输入Orcaflex软件，对浮式平台-网箱系统开展非线性动力学分析，表2为样本数据采集时间500 s内系泊缆、网衣网绳有效张力最大值统计结果。

表2 有效张力最大值统计结果

各网绳受力基本在一个数量级，且迎浪区域网绳受力相对较大，网衣受力最大区域出现在靠近系泊缆部位v1.9和v1.10区域，网衣网绳有效张力最大值为16.83 kN。垂直方向布置的网绳受力比水平方向布置的网绳受力大，位置越靠近水面的一层垂直方向网绳受力越大。v1.9有效张力最大值是邻近水平方向网绳h1.9的4.8倍；第一层网绳v1.9有效张力最大值是第二层网绳v2.9的1.06倍。

图9、图10为网绳v1.10和系泊缆受到的有效张力时历曲线数值仿真结果。

图9 网绳v1.10有效张力时历曲线

图10 系泊缆有效张力时历曲线

环境载荷的共同作用下系泊缆及网绳v1.10的有效张力值均出现明显的周期性振荡，且在500 s能够达到稳定阶段，网绳v1.10间断处于张紧状态，系泊缆始终处于张紧状态且受单向有效张力。网绳v1.10在339 s达到有效张力最大值16.8 kN，在313.4 s达到有效张力最小值-3.4 kN，最大值是最小值的-4.9倍。系泊缆在363.6 s达到有效张力最大值38.8 kN。系泊缆有效张力值区间长度为38.8 kN，网绳v1.10有效张力值区间长度为20.2 kN。表3为工作海况系泊缆受力稳定状态下300～325 s网衣变形。

表3工作海况下网衣变形情况表

其中体积剩余率为网衣剩余体积和网衣原体积比值。

(10)

式中：rt是经历时间t后的体积剩余率，V0是网衣原体积(m3)，Vt是经历时间t后的网衣剩余体积(m3)，输出经历时间t后的各绳结点位置坐标建立多面体计算Vt。

工作海况系泊缆受力稳定状态下，网衣形态基本保持不变，网衣体积剩余率周期性往复变化，网衣形状网衣体积剩余率最小值为80.1%。

4 海况等级对网箱系统有效张力及变形的影响分析

基于本研究方法开展海况等级对网箱系统有效张力及变形的影响分析，表4给出6种海况等级下的环境参数。完整数值模拟周期内，系泊缆受力稳定阶段下，不同海况等级系泊缆有效张力最大值、网衣有效张力最大值和网衣体积剩余率最小值计算结果如图11～图13所示。

表4 不同等级海况环境参数

图11 不同海况等级下系泊缆有效张力最大值

图12 不同海况等级下网衣网绳v1.10有效张力最大值

图13 不同海况等级下网衣体积剩余率最小值

海况等级升高，系泊缆有效张力最大值单调递增且增长率单调上升、网衣有效张力最大值单调递增且增长率先上升再下降后上升，网衣体积剩余率最小值单调递减且下降率单调上升。6级海况下系泊缆的有效张力最大值、网衣网绳有效张力最大值和网衣体积剩余率最小值分别为78.9 kN、17.7 kN、60.5%，分别是1级海况下系泊缆的有效张力最大值、网衣网绳有效张力最大值和网衣体积剩余率最小值的136.1、5.5、0.6倍。

5 结论

工作海况下网衣受力最大区域出现在靠近系泊缆部位，且迎浪流方向的网绳受力相对较大，网衣网绳最大有效张力和系泊缆最大有效张力分别为16.8 kN、38.8 kN，网衣最小剩余体积率为80.1%。计算了不同海况等级对系泊缆有效张力最大值、网衣有效张力最大值和网衣体积剩余率的影响。随着海况等级升高，系泊缆有效张力最大值单调递增且增长率单调上升、网衣有效张力最大值单调递增且增长率先下降后上升，网衣体积剩余率最小值单调递减且下降率单调上升。6级海况下系泊缆有效张力最大值、网衣有效张力最大值和网衣体积剩余率最小值分别为78.9 kN、17.7 kN、60.5%。网衣体积变化率周期性变化，4级海况下网衣体积剩余率最小值为88.0%，6级海况下网衣体积剩余率最小值为60.5%且变形严重，为保护网衣内养殖产品存活，应采取保护措施。本研究成果可为深海网箱装备的研发及性能优化提供参考，以期为实际工程安全性评估提供技术支持。