小学数学知识建构教学的课程导向：跨学科综合实践教学

刘庆伟，周 萍

（南京师范大学附属邗江实验小学，江苏 扬州 225100）

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出：综合与实践是小学数学学习的重要领域。由于受传统评价观的影响以及教学资源、教学方式的制约，综合与实践内容在实施过程中并未达到预期效果。于是笔者试着从知识建构的角度，注重“做中学”，探索小学数学综合与实践教学的有效实施方式，为综合实践主题教学的开展提供一种新视角。知识建构理论提倡创建个人、小组、班级等不同层面的知识，并且在三种层面知识之间的相互转换中形成社区知识，这是一个不断提升理论体系的过程。本文以四年级学生为对象，利用课后服务时间，开展综合实践主题教学。

1 形成问题情境，提出个人观点

知识建构教学源自于学生现实生活的问题情境，学生在问题情境中找到自己感兴趣的问题，激发“最近发展区”，从而引发深度的建构性活动。知识建构是以观点及其发展为中心的，因此教师需要引导每个学生提出各种观点。

基于“双减”政策的实施，学校田园项目的推进，学生参与田园种植的情绪高涨，由此提出现实的问题：学校的幸福田园里有几块空地，如果你是田园的主人，你打算怎么安排？此时的学生兴趣盎然，积极思考，提出各种各样的观点，主要观点整理归类如下：

观点1：了解当季适合种植的蔬菜和水果，画一个设计图，周长是量的，面积可以算出来。

观点2：选好优良的土地，再量一下尺寸；选择适合的种子，每天按时浇水。

观点3：把土地分成三块，一块种青菜，一块种豌豆，一块种扁豆，分类种植，还要一行一行的种直了，这样就整齐了。

观点4：规划土地，再拔野草，松松土，再浇水。

观点5：先要量好面积有多大，再规划土地，画设计图。

观点6：可以安装花洒，智能控制水量大小，土壤干燥时，就自动浇水。

……

观点提出后，学生根据自己感兴趣的话题，进行分组。组建成勘测组、设计组、种植组和养护组，每组7 人左右，全员参与。学生的学习应是一个积极的认知过程，教学活动应该注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题。

2 开展组内建构，持续改进观点

观点被可视化表达出来后就有了“生命”，这些观点需要不断生长。通过知识建构性讨论，学生可以彼此聆听他人的观点和问题并彼此改进，并及时把观点修好并记录下来。组内建构时，鼓励学生质疑问难，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。

勘测组。首先是合理估测土地的大小，好多学生运用身体尺（一拃、一脚、一步、一庹）进行度量，是难能可贵的。虽然我们在二年级下册就学过综合实践课《我们身上的“尺”》，但是学生在具体的生活中运用的比较少。这也许就是知识建构理论下数学学习的魅力，学生的量感得到了进一步发展。其次是准确测算土地大小，学生合理选择皮尺，观察皮尺的量程，研究皮尺的使用。学生在正确测量时，能够自主保留数据到厘米，其中一块地的长是680 厘米，宽是190 厘米。在计算面积时，有人选择用计算器，认为三位数乘三位数没有学过；然而有人则认为，长和宽都是整十数，可以先算68×19，再加2 个0，得到129200 平方厘米。此时，有学生认为这个数据太大，读起来不方便，需要分级；有些学生则认为把平方厘米转化成平方米，大约13 平方米交流起来更方面。随后有学生尖叫起来，我之前估的是12 平方米，估得最接近，喜悦之情溢于言表。

设计组。首先，每个学生依据前期测量的数据，以及小组初步建构的设想，设计初稿。然后，小组讨论交流，达成共识，田园设计不能仅仅停留在设计稿纸上，一定要遵循“数据测算、符合实际、简洁易行”的原则，在此基础上形成小组定稿。

种植组。学生用数学的思维种植，如：有些学生站在菜地两侧，拉直一根线，然后沿着线种植，看上去就非常的整齐，其实这里蕴含着“两点确定一条直线”的道理；每两颗菜之间大约一拃，这样操作快而简洁，此时用尺去量，使用精确值已经没有多大的价值了，反而估算的意义更大；每行种几颗，种几行，一块地大约种多少颗，每颗菜占地多少等等，这些都是数学的思维，为我们具体使用多少颗菜苗提供了依据。

组内建构环节，重在培养学生独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，构建小组交流规矩意识，每个人都要轮流说，发表自己的观点。这里既有数学元素，也有跨学科的内容，促进学生综合素养提升。

3 分享人工制品，形成社区知识

从理论上说，知识建构可以一直持续下去，其近期目标是达成课程标准所描述的弹性标准，其远期目标是培养学生成为信息时代的合格公民。因此，阶段性的学习逐步形成理论为导向，这些理论可以是个人化的，班级社区知识的形成也不是教师灌输的，而是社区自然形成的。

4 注重拓展延伸，实施多元评价

知识建构的教学评价方式可以是自我的评价，学生间的评价，老师的评价，也可以是“一次实地勘测”“两次田园设计”“多次交流分享”以及“水壶的制作”“思维导图的创作”等等。

基于数学学科而言，我们后续还会做“校园绿地面积”“蒜叶的生长”“数据的收集分析”等综合实践课程。基于跨学科而言，“幸福田园”已经和劳技、科学、语文等学科整合。如种植技巧，正确施肥，种子的发芽，植物生长规律等等。

知识建构理论注重“做中学”“学以致用”，在“用”数学的过程中，注重作业设计，从而切实减轻学生作业负担，有效提高学生作业效益。促使原本单一的“作业”转变为“一次实地勘测”“两次田园设计”“多次交流分享”以及“水壶的制作”“思维导图的创作”等等。从作业设计的角度来说，人人都可以做不同的作业，不同的学生在数学上得到不同的发展，促进学生全面发展。

知识建构理论与《课程标准》的理念不谋而合，向下扎根的同时焕发出向上的生命力，遵循“自主、合作、探究”的学习方式，学生的主动权、体验权、话语权、评价权完全抓在自己的手中，老师只是组织者、参与者、引导者。学生基于真实的情境，通过小组合作交流，从实际的需求出发，利用课后服务时间，巧借思维导图架构数学知识体系，架起了知识与素养的桥梁，流露出了学生自然、真实的情感。学生在整个活动过程中，运用了大量的数学知识、数学方法和数学思维，构建出了许多新的知识，碰撞出了许多高阶思维。

总之，知识建构理论下的综合实践主题教学是开放的、灵动的。学生能够在现实问题中，综合运用数学知识与方法，发表自己的观点，持续改进自己的观点，积累活动经验，感悟思想方法，形成创新意识，发展核心素养。