小学数学知识建构教学的策略导向：有效的知识建构对话

吴厚天

（南京师范大学附属邗江实验小学，江苏 扬州 225100）

知识建构理论强调通过知识建构对话促进学生对问题的深层次理解，学生通过提出真实的观点、建构自己的理论，不断质疑、修正和协商，最终形成对问题的共识。一年级学生运用数学语言的表达与交流能力相对来说比较弱，有的孩子不愿意说话，怕自己说错，有的孩子只关注自己想说的话，不倾听，有的孩子对课堂的问题没有兴趣，无话可说，教师如果没有引导、沟通和培养，不仅会影响学生的数学学习，也会对学生的思维发展产生阻碍。因此，我们需要探索一些特殊的教学策略以支持低年级数学知识建构对话。低年级学生数学语言表达能力的实践研究众多，如营造氛围让学生有兴趣说，留足时间让学生想好再说，及时评价为说推波助澜等，本文是通过把学生引入“百数表”的真实问题情境，引导学生写出或标记出自己将要交流的“话”，激发学生在小组里提出自己的研究问题、相互对话以发表多元化观点，并逐步在班级对话中建构出“百数表”的理论体系。

一、标记想要说的“话”

知识建构教学真正的开始源自于结合学生现实生活的问题情境的形成，只有在问题情境中学生才能找到自己感兴趣的问题。形成问题情境的教学策略很多，本节课是基于学生已有知识经验（已初步掌握100 以内数的含义和读写方法），从学生的最近发展区开始教学活动的，学生在自主填写百数表的过程中，产生多个问题，教师要适时引导学生独立思考，在表格中或记录本上标记出自己的问题，为知识建构对话做好准备。

在《100 以内数的顺序》的教学中，结合例题图（图1），提出“按顺序在方格里填数，仔细观察表格，你想到了什么问题？把问题在表格中或在记录本上标记出来。”问题提出后，学生开始独立思考，有的孩子在表格中圈画出自己的问题，有的孩子写出了问题的关键词语，有的孩子直接写出了想到的问题，边思考边标记，形式各异。教师适时巡视，了解关注一些能力稍弱的孩子，引导他们打开思路、提出自己的问题。在充分独立思考的基础上，孩子们以小组合作的形式交流自己标记的问题，他们在交流对比后，形成小组问题并延伸到全班交流，最终筛选出了具有扩展性的问题：表格中有规律，规律是什么？横着填，有什么规律？竖着填，有什么规律？可以斜着填吗？

图1

二、提供“说话”的支架

知识建构是以观点及其发展为中心的，教师需要引导每个学生提出在问题情境中感受到的或者认识到的相应的正确或错误、合适或者不合适的各种观点。问题明确后，组织学生结合问题发表多元化观点，在小组内轮流“说出”自己的想法，在此过程中我们需要运用一些策略，比如提供“说话”的支架：我的观点是……；我发现了……；我还注意到了……。与此同时，学生在小组交流时，教师要注意巡视指导，鼓励引导不擅于表达交流的学生和小组，必要时进行个别指导。

在《100 以内数的顺序》的教学中，出示学生填写完整的百数表（图2），围绕问题“表格中有规律，规律是什么？横着填，有什么规律？竖着填，有什么规律？可以斜着填吗？”教师提供交流的支教，引导学生在小组里轮流说自己的想法，例如：我发现表格中的数是按照1～100 的顺序排列的；我发现了横着填第一行是1～10，第二行是11～20…；我还注意到了每一行数的个位上是1、2、3、……、0；我的观点是每一行数的前九个数十位上的数都相同，最后一个数都是整十数；我是竖着看的，我发现第1 列是1、11、21、……、91，第2 列是2、12、22、……、92；我注意到了每一列个位上的数都相同；我的观点是竖着看，每一列数从第2 个数开始，十位上是1、2、3、……、9；我发现斜着看也是有规律的……

图2

三、营造“争论”的环境

学生在小组交流中，充分发表自己的观点，倾听他人的想法并彼此改进，以小组为单位把观点汇总优化，并记录下来，在此基础上，教师引导组织全班交流。观点需要不断生长，教师要引导学生互相补充、彼此质疑，必要时也可进行示范，帮助学生逐渐建立起多方向对话的形式，如“关于他们的观点，有没有其他看法的？”与此同时，学生要适时向同伴解释、解读自己的观点，为自己的观点辩护，以营造“争论”的环境。例如：我同意你们组的观点，我还发现了……；我不同意你们组的观点，我认为……；我觉得你们组说得有道理，但是我有一个疑问……。最终学生经历对比、辩论、补充等，归纳出在百数表中发现的规律，形成班级社区知识。

在《100 以内数的顺序》的教学中，小组交流后展开集体评议，小组代表表述组内汇总的观点，教师提供语言范式引导他们互相补充、对比质疑、协商改进，例如：我们组的观点是在百数表中，从1 到100 是按顺序一个接一个排列的。横着看（图3），从第2 行起，每一行中10 个数都是从几十一到下一个几十；排在前面的数比后面的一个小1，后面的比它前面的一个大1；我同意你们组的观点，我要补充，竖着看（图4），排在上面一行里的数比下面一行里的数小，排在下面一行里的数都比上面一行里的数大，上下相邻两个数相差10；我们组还发现了斜着看（图5、图6），也有规律，从左上到右下，个位和十位每次各增加1。从右上往左下，个位每次减少1，十位每次增加1；我觉得你们组好像说得有道题，但是没太听懂，你能说得再具体一些吗？（被提问小组结合具体数字解读自己的观点）最终形成班级社区知识。

图3

图4

图5

图6

四、迭代新“对话”环境

知识建构的教学过程是一个持续的多通道的活动。巩固练习中学生也能找到自己感兴趣的问题。教师不要拘泥于具体教材的练习内容，需要回归课程标准，引导学生提出自己真正关注的问题，继而引发知识建构活动。本节课在巩固练习中安排了设计填数游戏的活动，在此过程中生成了新的问题，迭代出新“对话”环境。

在《100 以内数的顺序》的教学中，学生已经明晰用“田字框”和“十字框”在百数表中框数规律后，教师安排设计填数游戏环节“在其中一格填上一个数，然后交给小组内其他同学填出其余的数。（如图7）”学生兴趣盎然，每个孩子都设计了自己的作品，交给组内同伴解答。游戏中途，有小组提出困惑，某同学设计的填数游戏不好解答，新的问题产生“会不会出现不好填的情况？”进而再次提出个人观点、在小组内交流改进、最终形成班级社区知识：百数表中最右一列的数都不能填在左边；最左一列的数都不能填在右边；最上一行数都不能填在下面；最下一行数都不能填在上面；四周的数都不能填在十字框的中间。

图7

五、延展“对话”时空

通过一节课的研究，学生已经对知识形成了一个质性和量性的知识系统，但很多知识和概念仍然没有理解透彻，有待进一步完善。教师可引导学生对自己的知识进行管理，学生绘制图形的过程也是一种知识建构的过程。一年级学生识字量少，会写的字有限，教师可设计有效的“绘图作业”，激发学生主动参与知识建构。本节课中学生对设计填数游戏兴趣盎然，顺势而为提出“除了田字框、十字框，你还能设计出其他的框给大家做填数游戏吗？（需提供题目及参考答案）”感兴趣的孩子可课后研究完成，以此延展“对话”时空。

学生设计的填数游戏形式多样（如图8），且都能抓住百数表的规律展开，可见对于百数表的规律已完全掌握，并能灵活运用。经过一段时间的实践，学生开始会用“数学语言”进行对话了：学生的问题意识得以提高，他们能在真实的问题中提出个人的观点了，并逐步学会了将自己的观点和别人的观点进行对比，能发现不一样的地方，基于“说话”的支架，通过谈论交流、改进补充、提问质疑等，逐步达成共识并对观点进行概括和升华。例如在《100 以内数的顺序》课堂教学中，学生能根据现实的情境自主提问，在探究的过程中能主动表达自己的观点，在合作交流中能对比自己和别人的观点不断改进、补充，最终形成班级社区知识；在填数游戏中能发现新的问题并主动提出，进而自主展开知识建构对话等。从学生的学习态度来看，课堂上学生兴趣浓厚、参与的积极性很高。例如上述案例中的设计填数游戏，热情持续了好几天，不断提交自己的设计及参考答案。

图8

随着年级的增高，学生各方面能力都会有所提升，我们需要引导学生通过查找资料、实践操作等来论证或补充改进自己的观点，在教学过程中，逐步辅助学生从共享型对话逐步走向升华型对话。