原子力显微镜探针振动信号检测电路设计

董 震，张艳岗，孔融智，王旭东，董 诚，温 阳，马宗敏

(1.中北大学能源动力工程学院，山西太原 030051；2.中北大学仪器与电子学院，山西太原 030051； 3.仪器科学与动态测试教育部重点实验室，中北大学，山西太原 030051)

0 引言

现代表面科学的迅速发展得益于真空技术的进步、高速数字计算机的出现以及与表面分析技术的相结合[1]。原子力显微镜(atomic force microscopy，AFM)被认为是原子级表面观测过程中的重大发明。AFM在在生物医学方面相对于标准显微镜切割技术具有对目标区域切割、提取更加准确的特点[2-3]。AFM探针振动检测信号作为直接反映样品形貌的信号源，其准确性直接关系到成像分辨率。光偏转式探针振动检测由光电探测器将反射激光转化为pA级别电流信号，因此对电路噪声的抑制直接关系到成像质量。一类信号处理方法是基于模拟电路的光电信号检测及运算。这种检测方法具备成本低，设备兼容性好、能够灵活运用在不同的AFM检测单元的优势，但也存在系统噪声高、抗干扰能力差的缺点，影响系统成像分辨率。另一类是基于数字集成电路将模拟信号转化为数字信号，具备抗干扰能力强、系统集成度高的优势，但是也有着对不同控制系统兼容性差，成本高的缺点。

为解决现有设备成本高，兼容性低、结构复杂的问题，利用低噪声、高响应性能的运算放大器，运用模拟电路噪声抑制方法设计一种噪声低、响应快、结构简单、兼容性强的信号检测运算电路。最后，利用AFM实验平台对电路进行成像实验，分析结果验证了该电路有着良好的性能。

1 AFM振动检测原理

AFM是典型的测量探针与试样之间相互作用产生的微弱力学信号来反映物理信息的技术。以非接触式调频AFM为例，悬臂以共振频率f0处的振幅A0振动,并保持恒定的振幅，由于悬臂自由端直径为nm级别的针尖与样品表面的相互作用力，使共振频率从f0到f1发生Δf的变化[4]，如图1所示。通过直接测量频率的变化量并反馈使之保持恒定，使探针和样品间相互作用力恒定,就可以得到样本表面的形貌图像。

(a)探针频率与振幅变化

(b)光偏转探针振动检测示意图图1 AFM探针振动检测原理

基于光偏转探针振动检测方法的原子力显微镜能够获得与光纤干涉检测法相同的灵敏度和信噪比，相比光偏转检测方法具有元件少、结构简单、能够实现原子级分辨能力等优点[5]。

如图1(b)所示，光偏转检测方法通过激光二极管产生的激光束利用透镜聚焦到悬臂背面,聚焦点距离悬臂基座距离为lc，再反射到四象限光电检测器，lf为入射激光光程，lcp为反射激光光程。光电探测器接收光斑直径为a，产生的光电流信号经过I-V转化电路转化为电压信号，四象限电压信号经过逻辑运算得到反应探针振动频率幅值相位信息的信号[6]。通过控制设备对信号进行解析还原样品表面形貌特征。

2 方案确定

2.1 前置放大电路设计

四象限光电探测器由分布在4个象限的独立光电探测器组成，激光光斑照射在象限原点处，光电探测器4个区域形成PD1、PD2、PD3、PD44个光斑，由于探针悬臂的偏折，激光光斑相较于原点发生偏移，四象限光电探测器的电流也发生变化。

针对AFM四象限光电探测器输出微弱的电流信号的特点，第1部分I-V转换电路采用跨阻放大器，如图2所示。针对微弱电流放大的需求，选择低偏置电流的JFET或CMOS运算放大器作为主要的放大器件，降低运算放大器带来的直流偏置误差[7]。输出放大倍数不应过大，在运算放大器的线性输出电压摆幅内，尽可能降低输出结果的非线性误差。

图2 I-V转换跨阻放大器

在跨阻放大电路中，电路的放大倍数取决于放大电阻的大小，在跨阻放大器进行I-V转化后，第2部分逻辑电路决定了I-V转化电路的放大倍数不宜过大[8]。选择反馈电阻为100 kΩ。

由于实际运算放大器都不是理想运算放大器，为保证运算放大器的放大倍数，抑制放大电路产生自激振荡，反馈回路添加相位补偿电容，改变反馈网络产生的相位偏移。补偿电容的计算公式如下：

(1)

式中：GBP为增益带宽乘积；Cd为芯片的输入阻抗；Rf为电路等效电阻；Cf为电路等效电容。

将参数带入公式计算得到可选补偿电容约为13 pF。由于寄生电容难以得到准确值，实验中利用可变电容器在实验中寻找合适的电容值。由式(2)可以得出放大电路的带宽为

(2)

在AFM应用中，使用较多的实验探针共振频率为160 kHz，放大电路带宽完全满足性能要求。为了跨阻放大器信号输入合适的偏置电流，确定静态工作点[9]，如图3所示，在I-V转换电路之前加入镜像电流源电路。输出电流与参考电流成镜像关系，消除掉外界的干扰，为跨阻放大器提供稳定的电流输入。

图3 镜像电流源信号放大电路

根据设计电路，输入1 pA、160 kHz的交流电流，输出结果如图4所示，放大器将电流信号放大10 000倍，实验结果符合设计要求。

图4 跨阻放大器信号放大输出图

2.2 逻辑运算电路设计

经过第一部分I-V转化电路，将四象限光电探测器输出电流信号转化为电压信号，得到V1、V2、V3、V44个象限输出的电压值。将四象限电压信号通过式(3)、式(4)进行逻辑运算，得到激光光斑在水平方向X和垂直方向Y的变化分量记作Δx和Δy。由运算结果电压差Vx、Vy表示[10]。

Vx=(V1+V2)-(V3+V4)

(3)

Vy=(V1+V4)-(V2+V3)

(4)

由第一部分I-V转换电路得到的电压信号，为避免信号由于阻抗不匹配而引起的信号损耗与信号失真，影响运算精度[11]。如图5所示，运用电压增益为1的电压跟随器的高输入阻抗、低输出阻抗特性，进行前后级阻抗匹配。电压跟随器有利于提高后级运算电路的稳定性、运算精度[12]。

图5 电压跟随电路

根据式(3)和式(4)，逻辑运算电路如图6所示，经过输入电压跟随器提高负载能力后，运用加法电路计算V1+V4和V2+V3。将输出结果进行减法运算，根据式(3)可得出X方向电压偏移量Vx，同理，根据式(4)可得出Y方向电压偏移量Vy。为了使减法输出结果为零时，输出结果也为零[13]，减法电路如图6(b)所示。

(a)电压跟随与加法电路

(b)减法电路图6 运算电路原理图

运算电路主要采用负反馈电路，在前后级信号传递过程中，由于板层寄生电容的存在，输出信号发生相移，由于反馈信号到达运放反相输入端发生延迟，随输出信号逐渐逼近输出值时，输出信号会发生过冲和振铃现象。信号相移在传递过程中在一定情况下负反馈变为正反馈，导致运算放大器产生自激振荡。为避免运算放大器的自激振荡，通常采用多种方式避免。通过优化电路布线布局，降低输入输出的板层寄生电容，反馈电阻和运放输入电容形成了RC网络，电路板连接也会增加该敏感电路节点处的电容。通过降低运放增益值，调整反馈电阻大小将输入电容所产生的极点移动到更高频率处，减小反馈延迟时间。

2.3 滤波电路设计

在逻辑运算电路之后设计滤波器电路，对运算输出结果进行电噪声和外部干扰的滤波，如图7所示。运算电路设计3个输出信号，分别为Y方向包含探针振动信息的交流信号，用于成像；Y方向信号的直流分量和X方向信号的直流分量用于激光位置校准。

图7 输出滤波器设计

Y方向交流电压信号表征了光斑在光电探测器Y方向上高频的变化，经过高通滤波器后，交流电压信号即反映了探针频率在其共振频率处发生的变化。由于激光亮度高，不宜观察准确位置，通过将X方向和Y方向信号直流分量输入示波器，通过示波器的X/Y显示模式，可直观检测激光光斑在四象限光电探测器位置的变化，快速进行激光光斑位置对准。

3 测试结果与分析

3.1 电路性能测试

对跨阻放大器构成的I-V放大电路进行测试，利用信号发生器提供输入信号，通过限流电阻转化为电流信号，模拟四象限光电探测器信号。电路测试结果如图8(a)所示，频率160 kHz的1 μA正弦电流信号，经I-V转化电路，电流信号放大到1～3 V。输出信号与输入信号相位一致，具有良好的时域和频域特性。利用信号发生器产生频率160 kHz幅值1.6 V的正弦信号,当输入信号V1=V2=V3=V4时，输出结果Vx=Vy=0；当输入信号为2V1=2V2=V3=V4时,运算输出结果Vx=0和Vy=2V1；当输入信号为2V1=V2=V3=V4时，根据公式，运算输出结果Vx=0和Vy=V1。运算输出结果如图8(b)所示，信号运算结果正确且具有良好的线性度和稳定性，满足设计要求。

(a)I-V转换电路输出

(b)运算结果Vy输出电压图8 电路运算测试图

3.2 实验结果

将运算设备连接真空环境测试平台，探针选用共振频率f0=160 kHz、悬臂L=225 μm、W=38 μm的非导电探针。实验扫描样品选用云母样品，云母样品表面平整，有利于分辨表面形貌特征。实验结果如图9所示，真空环境下探针起振带宽17.5 Hz，相位偏转180°。实验结果表明，检测结果符合探针固有共振频率，运算电路正常对光电探测器信号进行放大、运算和滤波输出。

(a)共振峰曲线

(b)相位偏转曲线图9 探针振动信号检测

利用AFM成像控制软件，设定系统扫描参数。在真空环境下测量系统信号功率谱密度(PSD)，如图10所示为真空环境下功率谱密度。

图10 功率谱密度分布

通过AFM成像控制设备进行图像扫描应用。云母片表面结构平整且呈片状，以云母为检测材料更容易检测片状结构的断层特征区域。扫描结果如图11所示。在云母片表面呈现清晰的高度差分界线，将AFM样品高度数据导入图像处理软件测量高度为2 nm，表明AFM分辨率达到2 nm。探针灵敏度计算理论值δ(Δf)=0.016 Hz。扫描结果表明，运算电路能够应用于高分辨率AFM成像信号处理，电路性能稳定，能够实现高分辨率nm级图像扫描。

(a)云母表面形貌

(b)云母表面高度变化图11 云母扫描图像

4 结论

本文基于运算放大器设计了一种原子力显微镜探针振动信号检测系统，在光电信号检测方法基础上运用差分信号放大、电压跟随器、低通滤波信号用作激光对准等方法实现探针振动信号检测。提供了一种低成本、高性能与高兼容性的微弱光电信号放大运算方法。信号运算处理电路信号线性度好，性能稳定，实现了对原子力显微镜探针微弱振动信号的检测、放大、逻辑运算，在AFM实验平台可以达到nm级分辨率。