海洋光学中若干固有光学参数的定义及测量方法

陈祥子,贠子平

(海南热带海洋学院 海洋科学技术学院，海南 三亚 572022)

0 引言

海洋光学中将海水的光学性质分为两类：一是海水内在的光学性质，它只取决于水体的组成成分，不随光照条件的改变而改变，被称为海水的固有光学特性，如海水的吸收特性、海水的散射特性和海水的衰减特性；二是海水外在的光学性质，它不仅取决于水体的组成成分，且随光照条件的改变而发生变化，被称为海水的表观光学特性，如海面的辐照度、辐亮度，水体剖面的辐照度、辐亮度等特性。与海水的固有光学特性和表观光学特性相对应的参数分别是海水的固有光学参数和海水的表观光学参数。海水固有光学参数的测量是研究光在海水中传输规律的前提，也是水下光学应用探测技术的基础。重要的固有光学参数包括：光谱吸收系数、光谱散射系数、光衰减系数、体积散射函数、前向散射系数、后向散射系数、后向散射率等。本研究对重要的固有光学参数定义及测量方法进行阐述和归纳总结，为科研工作者提供参考及借鉴。

1 若干固有光学参数的定义

1.1 海水光谱吸收系数

海水对光的吸收表现为入射到海水中的光子能量部分转化为其他形式的能量，光子消失，海水的吸收过程导致水下光束能量的损失。海水的光谱吸收系数定义为强度为I的单色准直光束在海水中的传输，当路径为dx时，海水介质吸收引起的光强损失为dI，满足关系式[1]14

(1)

其中比例系数a(λ)为海水的光谱吸收系数。

根据海洋光学中水体光学活性成分可知，海水总光谱吸收系数为纯海水光谱吸收系数aw(λ)、黄色物质光谱吸收系数ag(λ)、浮游植物光谱吸收系数aph(λ)和非藻类颗粒物光谱吸收系数ad(λ)之和，可表示为

a(λ)=aw(λ)+ag(λ)+aph(λ)+ad(λ)，

(2)

其中系数aph(λ)与系数ad(λ)之和用颗粒物光谱吸收系数ap(λ)表示，即

ap(λ)=aph(λ)+ad(λ)。

(3)

综上可知，海水介质总光谱吸收系数公式可简化为如下公式[1]80：

a(λ)=aw(λ)+ag(λ)+ap(λ)。

(4)

1.2 海水光谱散射系数

1.2.1 海水光谱散射系数

散射是光在海水介质中传播的基本过程。当光通过不均匀的海水介质时，会偏离原来的传播方向，周围的散射现象就是海水中的光散射。海水介质密度发生变化可归结为两种情况：一是尺寸远小于光波波长的随机小分子引起水体密度涨落，另一种是尺寸大于光波波长的颗粒物的存在[2]。

海水的光谱散射系数定义为强度为I的单色准直光束在海水中的传输，当路径为dx时，海水介质散射引起的光强损失为dI，满足关系式[3]13

(5)

其中比例系数b(λ)为海水的光谱散射系数。

根据海水的光学组成，海水可分为三类：纯海水、可溶性有机物(黄色物质)和颗粒物。由于黄色物质对光的散射效应很弱，即对光只有单一的吸收效应，故不考虑黄色物质的散射效应。海水总光谱散射系数b(λ)是纯海水分子散射系数bw(λ)、浮游植物散射系数bph(λ)和非色素悬浮颗粒散射系数bd(λ)之和[3]21，即

b(λ)=bw(λ)+bph(λ)+bd(λ)。

(6)

因为海水在不同方向上散射光强不相同，经常利用体散射函数β(θ)来表示散射光的角分布，海水光谱散射系数b与体散射函数β(θ)的关系式[3]22为

(7)

1.2.2 水体前向散射系数

根据散射方向的不同，散射可以分为前向散射和后向散射，对应的散射系数称为前向散射系数和后向散射系数。前向散射是对应散射角在[0,π/2]范围内的散射，前向散射系数bf(λ)是体散射函数β(θ)散射角对前向半球的积分，前向散射系数数学表达式[4]150为

(8)

前向小角度范围的散射研究意义重大，几乎一半的散射光强度集中在几度的范围内，前向散射对于研究颗粒物的散射性质以及水下光学成像也非常重要。

1.2.3 水体后向散射系数

后向散射系数是海水重要的固有光学参数之一。粒径仅与水中各组成分的浓度有关，由颗粒密度、粒径和折射率决定。后向散射是对应散射角在区间[π/2,π]范围内的散射，后向散射系数bb(λ)是体散射函数β(θ)散射角对后向半球的积分，后向散射系数数学表达式[4]150为

(9)

水的后向散射系数是水色遥感的一个重要的基本光学参数，从粒子的后向散射系数可以推断出粒子的粒径分布和组成。理论上，后向散射系数可以通过测量体散射函数积分得到，但大于178°的散射测量较为困难。通过理论及实验发现，特定角度的体散射函数与后向散射存在强相关性，因此只需要测量后向一个特定角度的体积散射就可获取后向散射系数，一般选择120°附近的角度进行测量。

1.2.4 水体后向散射率

后向散射率是指90°～180°光束以一定角度散射的辐射通量与入射辐射通量之比[5]66。通常，后向散射系数与体散射系数之比被定义为后向散射比率，它表示后向散射在整个散射中所占的百分比，是海洋粒子光学散射特性的一个重要参数，数学表达式[5]67为

(10)

1.3 海水光谱衰减系数

海水是一种非均匀介质。当单色光束入射到海水介质上时，由于介质的吸收和散射，单色光强度随着介质深度的增加而逐渐减弱，很难区分吸收和散射对透射光强度的影响。因此，在实际工作中，通常将这两个因素的影响一并考虑，透射光强[6]表示为

I(λ)=I0(λ)e-[a(λ)+b(λ)]l=I0(λ)e-c(λ)l，

(11)

其中：a(λ)为光谱吸收系数；b(λ)为光谱散射系数；c(λ)为光谱衰减系数，海水光谱吸收系数和光谱散射系数之和等于海水光谱衰减系数。

海水的光谱衰减系数与其水体组成成分密切相关，海水中散射颗粒物形状很不规则，其尺度分布在一个很宽的范围内，在宽波段范围内散射和吸收都很重要，实际海水中由于所含物质成分和浓度不同，衰减过程差别很大，不同物质和不同浓度成分，对光的大致衰减系数与波长关系如下图1所示[7]。曲线Ⅰ是纯水的光谱衰减系数，最小值位于蓝光波段。曲线Ⅱ是可溶性有机物的光谱吸收系数(散射系数不考虑)，在蓝光至紫外波段，吸收系数随波长变短而急剧增大。曲线Ⅲ和曲线Ⅳ是小粒子(主要为矿物质)和大粒子的光谱衰减系数。图1中纵坐标仅对曲线Ⅰ有效，其余三条曲线的绝对值依赖于各自浓度。

图1 光的大致衰减系数与波长关系

1.4 海水体散射函数

用体积散射函数描述散射光强度的空间分布，是表征水中某一散射体上散射光角度分布的一个重要的固有光学参数。海水体散射函数定义为单位辐照度的光以给定的散射角入射到无限小的散射体上时单位体积的辐射强度[8]，表达式为

(12)

其中：dI(θ)为θ处的散射强度；E为入射光辐照度；dV为散射体积元。

2 若干固有光学参数的测量方法

2.1 海水光谱吸收系数测量方法

2.1.1实验室测量法

实验室采用分光光度法测量海水的吸收系数。分光光度法是基于朗伯-比尔定律测定海水溶液的吸收系数。目前纯海水的吸收系数aw(λ)已有较为准确的数值，黄色物质的光谱吸收系数ag(λ)和颗粒物光谱吸收系数ad(λ)可通过分光光度法测量得到[9]2。在分光光度法测定海水介质光谱吸收系数的过程中，涉及两种物质形态元素的测定：一是固体颗粒和非色素颗粒光谱吸收系数的测定；二是液体黄色物质光谱吸收系数的测定。

1)固体颗粒和非色素颗粒光谱吸收系数的测定基于定量滤膜技术[10]164，即海水中的颗粒在滤纸上过滤富集，滤纸和滤纸上的颗粒光学厚度用分光光度计测量，再换算成光谱吸收系数，得到悬浮颗粒的光谱吸收系数ap(λ)。在用定量滤波技术测量粒子光谱吸收系数时，在数据处理过程中应引入路径放大因子β，通过校正得到粒子的光谱吸收系数。用定量膜技术测量颗粒物光谱吸收系数的公式[9]6如下：

(13)

其中各项数值含义及单位如表1所示。

表1 颗粒物光谱吸收系数公式中各项数值含义及单位。

对于不同水体，路径放大因子β不同，其表达式[9]6为

β={C1+C2[ODfp(λ)-ODnull(λ)] }-1，

(14)

其中C1和C2为路径放大系数的经验系数，其值可根据实际情况参考相关值。光路放大校正系数的经验系数[9]6如表2所示。

表2 光程放大效应校正因子计算经验系数

2)黄色物质光谱吸收系数，可以直接应用分光光度法进行测量得到，计算公式[9]6如下：

(15)

其中各项数值含义及单位如表3所示。

表3 公式(15)中各项数值含义及单位

2.1.2 现场仪器测量法

与分光光度法不同，现场仪器法测得的海水光谱吸收系数直接是悬浮颗粒物和黄色物质光谱吸收系数之和。美国Wetlabs公司的AC系列和Hobilabs公司的A-sphere系列是具有代表性的现场测量装置[11]。

现场测量法采用定长石英反射管测量吸收系数，光通过水体后损失的部分就是被水体吸收的部分。通过测量入射光和透射光，可以计算出水的光谱吸收系数。以AC-S( Spectral Absorption and Attenuation Meter)水下高光谱吸收衰减器为例，如图3所示，它可以同时测量海水的总衰减系数和吸收系数。AC-S的光谱范围为400 nm～760 nm，分辨率为4 nm，共84个波段[12]。对于光谱吸收系数的测量，流管为全反射石英管，平行光束通过流管后，前向散射光被流管反射回水样。为了尽可能多地接收散射光，采用大面积漫反射接收器。仪器的数据处理包括温度、盐度和散射校正。利用CTD(Cable Thermal Detector)记录的数据对测量结果进行校正。温度和盐度的吸收系数可用如下公式[10]165进行修正。

(16)

其中：φt是温度修正系数；φsa是盐度校正系数；Tr是校准的纯水参考温度；T是测量的水温；S是海水盐度。

图3 AC-9/AC-S水下高光谱吸收衰减仪

2.2 海水光谱散射系数测量方法

海水的光谱散射系数可用光谱散射系数仪测量。根据测量原理，可分为两类：1)根据水体固有光学特性的闭合特性，以及被测水体的衰减系数和吸收系数计算水体的散射系数；2)直接通过测量海洋水体的体散射函数，根据光谱散射系数与体散射函数之间的函数关系，得到水体的光谱散射系数[13]。

2.2.1 基于水体固有光学特性测量光谱散射系数

以Wetlabs生产的AC-S水下高光谱吸收衰减仪为例，该仪器可用于测量海洋水体的光谱吸收系数，还具有测量海洋水体光谱衰减系数的功能。该仪器的核心部件是AC-S仪器，主要由吸收流管、衰减流管、数据采集与控制装置、光源和电子器件等组成。吸收流管用于测量海水的光谱吸收系数，衰减流管用于测量海水的光谱衰减系数。鉴别方法为：衰减流管的空腔为塑料，其两个护套有标记，管上有“C”标记，管的上下方向没有差异，吸收管是一个线性石英管，两个插座中的一个的顶部是平的，管道安装在标有“a”的一侧，通过吸收流管和衰减流管测量同一水体的光谱吸收系数和衰减系数。可按下式计算光谱散射系数：

b(λ)=c(λ)-a(λ)。

(17)

2.2.2 测量海洋水体体散射函数获取光谱散射系数

基于海洋水体体散射函数获取光谱散射系数常见的测量仪器有Sequoia Scientific公司的LISST系列前向小角度散射仪、Wetlabs公司的ECO系列仪器、Hobilabs公司的 Hydro Scat系列后向散射系数测量仪等。以美国Hobilabs公司生产的HS-6为例，该仪器分为六个独立的通道，每个通道对应一个波段测量水体后向散射系数。HS-6由深度传感器、充电电源、实时数据记录器和控制记录的外部开关组成。

HS-6测量原理为通过测得出射光的能量和接收到的140°散射光的能量，再通过如下公式[4]151

(18)

计算求得140°角度的体散射函数β(θ,λ)，其中：φβ为接收到的光通量；φo为发射窗口的光通量；gβ是增益率；W是权函数，只与仪器的物理结构及电路结构有关。整个测量过程为通过测定的接收光量φβ、出射光量φo，可以得到β(θ,λ)，再根据后向散射系数公式[4]150

(19)

计算得到后向散射系数bb(λ)。前向散射占总散射的90%以上，后向散射只占很小一部分，一般不到10%。

2.2.3 用散射相函数测量后向散射率

(20)

其中角散射截面α(θ)公式[5]66为

(21)

下面对公式(20)～公式(21)中涉及的变量λ,σs,S1,S2进行说明。

实际上，无偏振自然光的散射截面σs[15]为

(22)

而S1,S2可表示为下列无穷级数[15]，其公式为

(23)

(24)

其中：an和bn称为米氏散射系数，它们是复折射率的函数，可由下式来计算得到[15]，

(25)

(26)

而上面两式中ψn(z)和ζn(z)的数学表达式[15]分别为

(27)

(28)

计算海洋中悬浮粒子的后向散射率γb，可以利用Mie散射理论及其散射相函数公式[16-17]。由于散射相函数的分布关于入射光轴对称,海洋中悬浮粒子的后向散射率的计算可简化为对散射相函数在90°～180°之间的积分比上散射相函数在散射角0°～180°之间的积分值，数学表达式[5]67如下：

(29)

2.3 海水光谱衰减系数测量方法

测量海水光谱衰减系数的实验原理主要是根据朗伯-比尔定律，测量单色光束经过一段距离海水介质后的透射能量，反演光谱衰减系数，主要有实验室测量和现场测量两种[18]。其中实验室测量是指对现场提取的海水样品或人工模拟海水样品进行测量，主要在实验室内进行，光谱衰减系数现场测量技术应用较为广泛的仪器是光束透射率仪，具有代表性的仪器如上文提到的美国wetlabs 生产的AC-S水下高光谱吸收衰减仪。光谱衰减系数测量仪[19]的测量原理是通过适当的光学系统产生平行光束，光强为I0，光束射入待测海水中，它通过固定长度的水道传播，通过适当的光学系统接收未吸收和散射的光强I，最后通过处理I0和I得到海水的透射率和衰减系数。

中国测试技术研究院苏红雨团队[20]研制的光谱衰减系数光学测量系统如图4所示，光学系统采用双光路光电接收系统，消除了光源光强不稳定和液池窗口中存在石英板的影响，提高了测量精度。光源由一个15W的溴化钨灯和几个滤光片组成，以产生单色光。液池壁材为黑色塑料管，内表面无镜面，减少散射光的影响。光束接收系统由一个光束限制孔和一个聚焦透镜组成，它可以减少进入光电接收系统的前向散射光。

1.光源；2.光阑；3.准直镜；4.分束器；5.全反镜；6.样品液池； 7、7’.光阑；8、8’.会聚镜；9、9’.微型光纤光谱仪；10.进水口；11.出水口；12.标准溶液。图4 光束透射率仪典型的光学系统

2.4 海水体散射函数测量方法

体散射函数的测量研究可分为前向小角散射测量技术、单角度或多角度后向散射函数测量技术、0°～ 180°大范围多角度散射光信号的广角体散射函数测量技术[21]。针对体散射函数测量的仪器和方法，国内外进行了一些研究，中国科学院曹曦团队[22]建立了一套8个固定角度的水下散射函数测量仪；武汉光电技术国家实验室戴洁团队[23]和华中科技大学王万研团队[24]则利用成像方法有效地测量了水中小粒子的三维体散射；清华大学廖然团队[25]也利用成像方法进行了二维散射的有效测量，并实现了30°至40°偏振器散射范围的测量。表4列出了测量体散射函数的一些测量技术的主要系统信息。

表4 测量体散射函数部分测量技术的主要系统信息

3 结论

海洋光学中水体光学特性测量是海洋光学理论发展的基础，在海洋学中发展与光学相关的应用技术离不开水体光学特性参数的测量。目前水体光学特性参数测量技术主要应用于海洋光辐射传输理论及海洋水色遥感领域，设备仪器主要依赖进口产品。科研工作者应研究开发属于我国自主的较为典型参数测量仪器，避免今后在该领域出现被卡脖子的困境。海洋水体固有光学特性参数测量技术作为一种主动测量方式，最基本的测量参数是光谱吸收系数和体散射函数，本研究重点阐述了水体的四个主要固有光学性质：光谱吸收系数、光谱散射系数、光谱衰减系数和体积散射函数的定义及测量方法，以供相关科学研究者参考。