指向理解进阶的课后作业设计策略

文 孙报

一、关注整体性，让作业设计从“线面”进阶到“立体”

1.科学使用教材习题，点燃学生的兴趣点。

认真领会每道题的“意图”，教师除了对于教材中习题的理解之外，还要认真翻阅教师教学用书，研读每道题需要学生达到什么程度。如果需要对习题进行“升级”，可以根据班级学生的学情进行个性化改编，真正实现由教教材到用教材教的理念转变。

2.择优遴选教辅习题，开放思维的生长点。

教辅资料的作用在于巩固学生课上所学知识点，要将课本习题与教辅资料习题进行比对，进行“择优”，选择既减轻学生作业负担，又有利于巩固所学知识的习题，并进行统整，使课后作业与课堂作业无缝衔接。

以苏教版三年级下册《分数的初步认识（二）》练习十为例，学生对于几分之一的认识巩固练习比较多，但是学生根据图中的均分和有规则的物体分布很容易用均分和涂色来表示，这样中规中矩的题目完全可以用补充习题上的习题来代替：

补充习题上的这道题很多学生会认为只有一个答案，即第三幅图形中的涂色部分，为什么不考虑第二幅图形呢，原因就在于平时做题要么划竖线平均分，要么划横线平均分，缺少“打乱洗牌”思维，第二幅图恰好弥补了平时训练的不足，让学生对于分数的内涵理解趋向深入，知道平均分对象的总数和取得个数之间的关系，从而得到平均分的方式，可以根据实际需要进行合理变形，让学生对于分数的理解走向深刻。

3.甄别推荐习题，找准思维的立体点。

让学生寻找“好题”是学生自主参与作业评价的较好方式。在日常教学中，教师每次推出的好题，要让学生能够知晓“好”在哪里？不同年龄段学生的认知结构对于好题的心理需求也不尽相同，选择有实践性、操作性强的习题让学生能够动手体验，根据自己的学习情况挑选自己认为的好题，有的学生挑选的是基础题，有的学生挑选的是拓展题，还有的学生挑选的是探究题，无论哪类题目都是学生心目中的好题，都是能够跳一跳摘到的“果实”。

教师对本单元的知识点进行结构化的梳理后，布置学生完成课后作业，很多学生仅仅停留在完成基本的配套练习。如果教师引导学生平时对好题进行整理推荐，就会激发学生的自主学习意识，通过题目的比对，思考什么样的题才是大家认可的好题，既从找题的过程中进行思维训练，也会有找到好题的成就感。

例如在学过《两位数乘两位数》这个单元知识点后，学生找了这样一道好题：小马虎用竖式计算一个两位数乘24，他在计算十位上的2 与这个两位数相乘时，错误地将所得的结果末位与个位对齐了，最终计算结果是144。正确的结果是（）。当所有学生完成了这个好题推荐以后，先让学生说一说解题的过程，然后利用自习课进行小组讨论，为什么这是一道好题？学生畅所欲言，有一名学生的回答仍然让我记忆犹新，这名学生说：“这道题虽然是躺着的几行文字，但是如果我们把这里面的计算用竖式在头脑里表示出来就会把这道题变成了一棵树状图，先将错就错用144-24×2=96 算出第二个数的个位与24相乘的结果，然后再通过96÷24得到个位数字是4，这道题就迎刃而解了，所以这道题是一道考验我们对于两位数乘两位数计算顺序和逆向思维的题目，是一道好题。”

学生推荐好题，还要做出来并解释这道题为什么是一道好题，甄别的过程其实就是接触各类题型的过程，这样一番操作对于学生的思维能力和表达能力是一次很好的锻炼。

二、单元统整，让作业设计从“树木”进阶到“森林”

在课后作业的安排上要有结构化意识和单元整体观念，既考查课时知识点，也能够兼顾课时前后的知识，既“温故”也“延伸”，这样的课后作业设计对于培养学生既见树木又见森林的全局观有很好的作用。

1.夯实基础作业为设计“暖场”。

课后作业要紧紧围绕课时教学目标、教学重难点进行设计，要重视基础知识的掌握，全面了解班级学生对于课上知识的掌握程度，同时对学生学习习惯和解题思维习惯进行监控，通过课时基础作业的完成为其他课后作业的高效设计做铺垫。

2.考虑前置作业为设计“搭桥”。

在课后作业的设计中，要考虑前面知识点的温故，将现有知识点与之前单元知识点进行无缝衔接，将原有的知识点和现有知识点进行合理“嫁接”，形成既温习旧知又解决新知的分层练习。

例如“从所求的问题想起”两步计算应用题的练习，在作业中可以设计一道运用“从所求问题想起”来解决的练习。比如在前面单元学习过的题目：王大伯把收获的苹果运往外地，已经装满15车，每车28 筐，还剩下16 筐。王大伯一共收获苹果多少筐？虽然这道题是运用两位数乘两位数来解决实际问题，但是从问题出发，要想求出王大伯一共收获苹果多少筐，需要知道两个条件，即已经装满的筐数和剩下的筐数，用两者相加得到一共的筐数就是该题的答案。这样的题目让学生感受到从条件出发和从问题出发解决问题其实一直存在于我们周围，只不过今天是专题学习“从所求的问题想起”解决问题的策略，对于数量关系和解题思路的明确有了进一步的要求。这样的作业容易让学生将新授知识与前面知识进行联系，实现知识的正向迁移，成为新旧知识的“桥梁”。

3.延伸后知作业为设计“引流”。

对于后面单元的知识点，可以设计与之相关的，利用现有知识就能解决的作业，让一些优秀学生提前跳一跳摘到桃子，让每个学生都能在数学上获得不同的发展。

例如学生在学习了平年和闰年知识点后，出一道通过月历表来判断某天是星期几的题目：2022 年的5 月1 日是星期日，问题：今年的4 月30 日是星期几？今年的6 月1 日是星期几？这样的题目就会打开学生的思维闸门，有的学生通过画月历打“√”的方法统计，有的学生直接通过测算天数按照周期原理来计算，这样的作业设计让学生不在孤立于从一个月来看星期几，而是跨“月”进行思考计算。

三、智慧创编，让作业设计从“巩固”进阶到“育人”

1.达成作业设计的“初心”。

作业确实有帮助学生巩固知识、提升知识运用能力的功能。从心理学视角来看，学生的课堂学习时间有限，通过课堂学习一般只能形成短时记忆，要维持记忆的持久性就需要一定的重复刺激，而作业正是使课堂知识重现的途径。所以，作业设计首先要能够巩固所学的知识，要让学生根据不同的情境利用所学的知识解决问题。

2.创编属于学生的“智慧”。

设计作业的主体一直以来都是教师，而完成作业的主体是学生。我们不妨让学生试着当作业设计的小主人，了解作业设计的原理，剖析作业设计的结构。在日常的课后作业中可以让学生创编作业，让作业从冷冰冰的被动接受到有温度的自我生长。一开始，学生可能会做得不怎么好，但是经过一段时间的实践和努力就会渐入佳境。例如，学习了认识公顷知识点后，让学生自己根据平时接触的面积大小来设计一道关于公顷单位的认识的题目，学生就会根据1 公顷等于10000 平方米进行合理想象，用教室面积、操场面积、校园面积来说明面积范围，看上去和教师布置的作业无异，但是这种主动创编作业需要积累很多常见面积“素材”，搜集素材的过程也是学习巩固的过程。

设计指向理解进阶的课后作业对于学生的数学思维培养、数学素养提升等方面都具有重要意义。数学作业是数学课堂的延伸和补充，也是巩固课堂知识的重要手段，如果教师能从学生的年龄特征、认知结构和心理需求出发，对数学作业做好精心设计，关注整体性、思维性、生活性、趣味性、儿童性、层次性、时间性、综合性等方面，让数学作业更加多样化、自主化、层次化、项目化，就会让作业的功能愈发显得丰富和具有针对性，真正实现作业到作品的升级。