聚焦核心问题培养说理能力——《周长》教学实践与思考

文 范秋香

【教学内容】

人教版三年级上册第83 页。

【教学过程】

一、唤醒经验，揭示概念

师：同学们，今天我们要学习的内容是《周长》，听说过周长吗？

生：听说过。

师：你会举例说说什么是周长吗？

（教师静静等待，学生陆陆续续举手）

师：跟你的同桌说一说。

（学生同桌合作交流，教师巡视）

生1：周长就是一个图形的长度。

生2：（指着下图说）周长是这个图形这样一周的长度。

生3：长方形4 条边的长度就是它的周长。

生4：我认为周长是平面图形一周的长度。

师：谁说得对呢？请打开课本第83 页，看看书上是怎么说的。

师：什么是周长呢？

生：封闭图形一周的长度，就是它的周长。

【思考：本节课从学生已有的经验入手，通过核心问题“你会举例说说什么是周长”引导学生独立思考，运用已有的知识经验、生活经验举例说明什么是周长，初步体会周长的含义，为学生进一步探究有关周长的知识做铺垫，符合学生的认知特点，降低后续学习的难度。】

二、自主探究，测量周长

1.指周长。

师：老师今天带来了一组图形，想看吗？

课件出示：

师：你会指出它们的周长吗？指给同桌看一看。

（同桌互相边指边说，教师巡视指导，指名学生上台指一指这些图形的周长）

师：都和他指的一样吗？

生：一样。

【思考：通过对多边形及简单的曲线图形“指一指”的操作活动，让学生经历从平面图形中抽象出“线”的过程，有效帮助学生突破周长的本质是“边线”的长度这一难点，初步构建周长的概念，比较好地理解周长的本质。让学生在“做数学”的过程中感受什么是周长，为测量周长做铺垫。】

2.量周长。

师：那你会测量这些图形的周长吗？拿出尺子，动手量一量吧。

（学生动手测量，教师巡视）

师：都量好了吗？（有部分学生点点头）那为什么没有同学举手呢？有困难吗？

生1：我有疑问。最后一个图形它不是直直的边，而是弯弯的边，它没有周长。

生2：我觉得心形是有周长的。

生3：我也认为这个心形是有周长的，因为它并没有断开。它的两条弯弯的边就是它的周长。

师：所以，这个心形它也是——

生：有周长的。

师：还有困难吗？

生：很难测量。

师：有办法解决这个困难吗？

生：可以用一条绳子绕着它的边围一圈，然后再用尺子量这条绳子的长度，就能量出这个心形的周长。

师：那你刚才用什么来测量这个心形的周长？

生：因为现在没有绳子，我就只好扯一小根头发来测量。

师：为什么她要用头发来测量？谁听懂了？

生：她的意思就是用头发围出心形的边，然后拉直了用尺子再测量。

师：还有其他的方法吗？四人小组讨论一下。

（小组交流讨论，教师巡视）

生：还可以用软尺测量。我们用软尺测出爱心的一边是5 厘米，所以爱心的周长是10 厘米。

生：还可以用卷尺测量。

师：那其他三个图形的周长你们都测出来了吗？你们是怎么测量的？

生：我是先测量出各图形每条边的长度，然后把它们加起来，就求出了它们的周长。

师：求一个图形的周长，就是求这个图形各条边长之和。

【思考：大胆放手让学生独立尝试解决问题。在“怎样量这些图形的周长”这一核心问题的驱动下，学生自主动手探究多边形和简单的曲线图形周长的测量方法，在测量曲边图形——心形时，教师没有事先提供绳子、铁丝等物品，而是放手让学生在解决问题中提出困难——交流讨论——验证方法，在探索多元的方法中深化对概念的认知，同时感受“化曲为直”的数学思想方法。】

3.比周长。

师：老师这里还带来了两个图形，想看吗？

课件出示：

师：这两个图形的周长一样吗？请说明理由。

师：老师先了解一下：认为一样长的请举手。

师：认为不一样长的请举手。

师：真好，都有自己不同的想法。现在把你的想法在四人小组里交流一下。

师：现在还认为一样长的请举手。

师：认为不一样长的请举手。

（还有一些同学）

师：说说你的想法。

生1：我认为第②个图形的周长比较长，因为第②图形凹进去一小块，所以周长比较长。

生2：我有不同意见，我认为两个图形一样长，因为把第②个图形凹进去的两条边分别向上、向左平移，两个图形就变成一样了。所以它们的周长是一样长的。

师：谁听懂了？

生：我听懂了。她的意思就是通过平移，可以把两个不一样的图形变成一样的图形，所以它们的周长是一样长的。

师：刚才我们通过比较知道，虽然这两个图形的大小不同，但它们的周长却相等。如果我再拿出一个和图②一样大小的图形，你们猜，它的周长会跟图①、②的周长一样长吗？

课件出示图③：

师：图③的周长和前面两个相等吗？请独立思考，并说明理由。

师：都有想法了是吗？把你的想法跟同桌交流一下。

生1：我认为它们的周长都是一样长的，因为直接把下面这条边平移上去，就能变成一样的图形。

生2：我不同意他的看法。把下面这条边平移上去以后，那还剩下两条边，所以第③个图形的周长比图①、②的周长长。

师：同样大小的图形，它们的周长不一定相等。

【思考：平面图形的周长和面积紧密依存，而这也成了学生学习的一个困难。虽然面积的学习在三年级下册，但学生对面积的感觉已经存在了。所以，通过两个图形的周长对比后，学生的反应经历了这样的变化：图形②长——质疑后——一样长。通过思辨，学生第一次尝试了周长和面积的剥离，同时也培养了学生学会倾听、质疑并有理表达自己的想法的说理能力。】

三、实际应用，感受价值

课件出示：

师：你们知道什么是腰围吗？

生：就是腰这里围一圈。

师：腰围就是我们腰部的周长。同学们可以利用课余时间，量一量父母或同学的头围、胸围和腰围。

师：关于周长，你们还有其他的问题吗？周长的知识还有很多。下节课我们继续来研究。

【思考：“提出问题——分析问题——建立模型——解释应用”是小学生学习数学的有效路径。因此，在学生深刻理解周长的概念、初步掌握了简单图形测量方法后，教师设计如上练习通过“腰围、头围”等生活常见、常用的素材，帮助学生沟通数学与生活的联系，感受周长在生活中的广泛运用，体会数学学习的实用价值。】

【课后思考】

《周长》是人教版小学数学三年级上册的内容，它是在学生初步认识了三角形、长方形、正方形等平面图形并掌握了测量线段的方法，认识了米、厘米等长度单位的基础上展开教学的。它是学生进一步学习平面图形周长计算的基础。教学中教师要认真把握这节课教材的地位与学生的认知起点，才能在教学过程中充分发挥学生的主体作用，让学生主动学习、自主探究。本教学案例有以下两个突出特点:

1.聚焦核心问题,培养学习能力。

在教学过程中，教师能够突出这节课是学生认识周长的起始课的特征，聚焦“什么是周长？请你举例说一说。”“怎么测量图形的周长？”这两个核心问题，并在核心问题的驱动下，大胆放手让学生自主探究，获取知识。教师在课堂上留给学生充分的独立思考与交流讨论的时间，放手让学生通过“找”和“画”两种方式，找生活中的例子和自己画图解释什么是周长，再引导学生通过测量、计算，动手实践用线“化曲为直”，自主寻找测量周长的办法。通过操作、测量、比较等数学活动逐步加深学生对周长本质的认识，积累数学学习经验。与此同时，学生在与同伴的交流互动中，有倾听、有质疑、有思辨、有表达，学习能力不断得到提升。

2.经历建构过程，发展数学思维。

通过设计三个不同层次的思考，使学生经历建立周长概念的过程。首先借助生活经验说周长，学生的这些想法可能不是尽善尽美的，但教师在课堂上一直以包容的态度鼓励学生表达自己的见解，并在生生的相互评价中，逐渐完成纠错，使全体学生对周长均有初步的感知；再通过动手量直边图形周长，比较三个不同图形的周长，理解图形所有边线长度的总和就是它的周长，在测量与计算的过程中进一步理解“一周的长度”即是所有长度的和；最后通过测量实物上曲边图形的周长，感悟“化曲为直”的数学思想，突破不能用直尺直接量的图形到底有没有周长的难点，深化学生对周长本质的理解与认识，初步掌握简单图形周长的测量方法。