理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”

文|施李丹

怎样更好地理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”？可采用如下教学过程。

一、求“比一个数多（少）多少”

呈现信息与问题：小红的体重是40千克，小明的体重是50 千克，小明比小红重多少千克？小红比小明轻多少千克？让学生列式计算，板书算式：50－40＝10（千克），引导学生发现不同的问题却可以列出相同的算式。让学生明白“重多少千克”和“轻多少千克”这两个问题都是在求两数之差，所以算式和结果是相同的。

二、求“比一个数多几分之几”

1.提出问题：小明比小红重几分之几？学生独立思考，小组内交流。

2.学会画图：让学生尝试用线段图表示出题中的信息，画图时引导学生一般把单位“1”画在上方（如图1）。

图1

3.分析问题：结合题意和线段图思考“小明比小红重几分之几”的含义。先独立思考，再小组交流。让学生分析后明白是求“比小红重的部分”占“小红体重”的几分之几？即“相差的部分”跟“小红体重”进行比较。

4.列式计算：学生列式计算，教师巡视，寻找典型答案。预设学生有两种方法，方法一：用“比小红重的部分”÷“小红体重”，列式为；方法二：先求出小明体重是小红的几分之几，列式为，再求出小明比小红重几分之几，列式为

三、求“比一个数少几分之几”

1.出示问题：小红比小明轻几分之几？学生独立思考。

2.提出猜想：“小明比小红重几分之几”与“小红比小明轻几分之几”的算式与结果是否一样？学生思辨后在小组内交流。

3.思辨问题：前者是“相差的部分”与“小红体重”进行比较，后者是“相差的部分”与“小明体重”进行比较，虽然“相差的部分”是相同的，但比较对象发生了变化，所以算式和结果不一样。

4.画出图示：根据条件和问题画出线段图（如图2）。

图2

5.列式计算：学生独立列式计算。预设有两种方法，方法一：用“比小明轻的部分”÷“小明体重”，列式为（50－40）÷50＝；方法二：先求出小红体重是小明的几分之几，40÷50＝，再求出小红比小明轻几分之几，

求“比一个数多（少）几分之几”的数学问题，其数学模型是“相差的部分”÷“单位1”,需要计算出“相差的部分”，并找准“单位1”，即可解决相关类型的数学问题。