运用多元表征提升数学教学有效性

王雨倩

(常州市龙城小学 江苏常州 213000)

小学教育是学生教育的重要组成部分，对于学生一生的发展起到了重要影响作用。小学数学作为一门基础学科，在培养学生的逻辑思维能力、提升运算能力和空间想象能力方面有着重要推动作用。在教学过程中，教师要加强对数学表征的研究，要根据小学生的认知特点与心理规律，科学运用数学表征，增强数学教学的实效性，帮助学生深入理解数学知识的重难点，提升学生的数学水平。

一、数学表征内涵解析

数学表征是指通过进行认知编码，对学习对象的数学知识体系进行有效建构，构建各个知识点的区别与联系。数学表征具体分为内在表征和外在表征，内在表征是无形的，无法直接观察，存在于学习对象的头脑中。外在表征则体现为文字、符号等形式，是可以直接观察到的。通过进行有效的问题表征，可以更好地帮助学生进行数学问题分析，提升解题效率和能力。小学数学表征主要有三种方式。其一，动作表征；其二，语义表征；其三，符号表征。在教学过程中，教师要合理运用数学表征，促进学生问题分析能力的提高，实现数学思维的培养，促进学生数学综合素养的提升。

二、多元表征教学应用

(一)合理运用动作表征

教学实践结果表明，学习过程中的多感官调动，可以更好地促进学习对象对知识点的吸收，增强理解能力。动作表征强调要引导学生动手实践，探索数学知识原理，并且可以基于具体问题，构建合适的数学模型，提升数学知识应用能力，真正地服务现实生活。在具体教学实践中，教师要基于教学主题需要，给予学生更多的动手实践机会，让学生在活动过程中，更好地感知数学知识，巩固所学，不断提升。同时，也促进了学生动手能力的提高，有利于学生的全面发展。例如，在教学“100以内的加法和减法”的时候，教师就可以引入一个具体的案例，帮助学生理解所学的知识。具体来看，教师可以利用多媒体向学生展示主题图，图中的内容是四个小朋友在分发玩具，箱子中有8个玩具，箱子外则有4个玩具。教师可以向学生提问：一共有多少个玩具。教师要引导学生思考，玩具的总数是否等于箱子中的玩具的个数加上箱子外的玩具的个数，从而更为公平地分发玩具。在这个过程中，教师要重点向学生讲解凑十法的运用，即满十加法的计算。教师可以设计如下的一个实践活动，来帮助学生更好地掌握凑十法的数学原理与应用方法。在具体实践过程中，教师可以让学生利用身边的实物来进行实践，比如学生左手边的文具是8件，从右边4件文具中拿出一件放到左边，则左边凑成了10件，再加上右边的2件，则得到总数12件。通过这个实践过程，教师直观地向学生展现了数学动作表征，很好地引导了学生对凑十法的理解，深刻感悟了其中的数学原理与思想，提升了学生的数学运算能力，有利于培养学生的数学素养。

(二)善于利用语义表征

数学作为一门抽象性很强的课程，小学生对于抽象概念的理解难度较高，为了帮助学生深入地理解数学知识内涵，教师可以应用语义表征对数学知识进行可理解的表达，帮助小学生在已知的认知系统下能够快速地理解知识，提升数学认知水平。比如在学习个位数加减的相关知识时，如果只是简单地讲解加减法则，学生很难理解，教师可以设置如下的一些练习题来更好地引导学生掌握数学主题知识，提升学生的运算能力。如8+1=，8+2=，8+3=，8+6=,8+8=，8+9=等，让学生仔细观察，说出正确的答案，并且总结相应的计算方法。在讨论过程中，学生各抒己见，有的认为，个位数的加法应当按照数字大小来前后排列，然后得出准确的答案。这时候，教师就可以让学生调换两个数的位置后再去计算，结果学生发现计算的结果一样。然后教师再进行总结，加法是不用调换前后数字位置的，因为得到的数学结果都是一样的。紧接着，教师就可以给学生布置相应的练习题，帮助学生巩固知识。教师在出题的时候，要基于学生的现实生活，以便消除学生对数学知识的陌生感，增强学习自信心。例如：假如有一个人去超市买面包，买了8个面包，货架上还剩有6个，请问原本这个货架上一共有多少个面包？接着，教师就引导学生用数学语言进行表达，转化这个数学问题的表达方式，提升学生的理解能力，得出准确的答案。通过这样的活动设计，学生对语义表征有了更多的认识，并且合理运用语义表征更好地解决数学中的抽象性问题，培养数学思维，提高数学水平。在教学过程中，教师要注意循序渐进，帮助学生更好地利用语义表征去解决数学问题，提升数学应用能力。

(三)加强使用符号表征

在新课程改革背景下，小学数学教学目标要求教师要注重培养学生的数学符号识别能力，能够正确运用符号表达相关的数量关系以及数学规律等，从而实现准确的数学表达，提升自身的数学思维能力。数学符号表征凭借准确性、简洁性和规律性等特点，可以更好地简化数学表述，加强学生的数学理解能力，提升数学学习效率。因此，在小学数学教学过程中，教师要帮助学生准确地理解各个数学符号的内涵，并且能够灵活运用，更好地表达数学关系，体会数学思想。例如，在学习“有趣的拼搭”时，教师可以向学生出示一些图形，让学生进行自主搭配。同时让学生思考还有哪些搭配的方法，并且在纸上呈现出来。经过认真学习以及小组讨论，学生可以得出不同的表达方式。有的学生应用的是文字法，有的则是运用图示法和符号法。教师可以让学生针对这些方法开展讨论和评价，选出最为简便的表示方法。通过班级学生的充分讨论，学生发现符号法是最为简洁的方法，很好地提升了解题效率，同时也有助于理解，更容易发现其中的数学规律。通过符号表征的引入，学生能够更好地厘清解题思路，提升数学自主学习能力。此外，经过观察比较，学生的洞察能力得到锻炼，数学思维能力得到了发展，能够更好地运用符号表征去解决数学问题，真正地实现学以致用，数学综合能力得到提高。

结语

数学表征在小学数学教学中具有重要的教学价值，教师要充分重视多元表征的教学优势，要基于班级学生的实际情况，合理引入多元表征，帮助学生更好地理解抽象的数学知识，有效突破教学重难点，提升数学水平。同时，运用生活化的教学案例以及直观的问题呈现形式，能更好地提升学生的数学情感，使学生感受到数学的现实作用，实现数学应用能力的提高，切实地培养了学生的深度学习思维，为以后的发展奠定了良好的基础。