基于数值仿真的悬索桥锚碇温度敏感性及开裂成因分析

姬 伟，左新黛

(1.北京市轨道交通建设管理有限公司，北京 100068；2.交通运输部公路科学研究院，北京 100088)

0 引言

大体积混凝土在桥梁工程中比较常见，如桥梁墩台、承台以及悬索桥锚碇，目前国内外对大体积混凝土的定义不尽相同,从日本建筑学会JASS5[1]、 美国混凝土学会ACI[2]、我国的行业标准[3]对于大体积混凝土的定义来看,虽然定义不同，但各国规范对其定义有两个共同特点：一是截面尺寸大；二是温度应力及温度裂缝是主要考虑因素。

大体积混凝土构件受内、外约束的双重影响，当外部温度变化较大时，容易造成内外较大温差，一旦温度应力超过混凝土的极限抗拉强度，就会产生不同程度的裂缝。另外由于温度作用在构件截面上产生的钢筋与混凝土的变形差不同，在钢筋和混凝土黏结完好情况下，环境温度变化时，二者由于线膨胀系数不同产生变形差，必将使构件产生截面应力重分布和结构内力重分布，造成结构变形、出现裂缝[4-5]。轻则为温度表面裂缝，重则进一步发展为深层裂缝或贯穿裂缝，对于像桥梁墩台、悬索桥锚碇等桥梁结构中重要的构件，需要引起足够的重视。

现有文献对大体积混凝土的研究，大部分停留在施工阶段温度裂缝控制[6-13]，对运营后期产生裂缝的研究并不多见，本研究以某大跨悬索桥的重力式锚碇为工程实例，锚碇在运营十几年后陆续出现新增裂缝、原有裂缝加深加宽。由于锚碇开裂会造成渗漏、刚度降低，影响锚室内主缆锚杆的安全性和耐久性，亟需查明开裂原因，采取有针对性的加固措施。

1 工程概况

1.1 结构形式

某主跨800多米的悬索桥锚碇为重力式钢筋混凝土结构，锚体为上、下游各自独立的结构。锚体的主要受力结构由散索鞍墩、后锚块、鞍部3部分组成。散索鞍墩要承受由散索鞍传递的主缆径向力；后锚块主要受锚碇架锚杆、锚梁传递的主缆索股拉力；鞍部为散索鞍与锚块之间的传力结构。主缆拉力由锚碇钢框架的锚杆、锚梁、锚杆支架组成，主缆的110根预制索股经由散索鞍在锚室中呈放射状散开，其连接方式采用单束锚固和双束锚固两种形式，然后锚固于锚面外露的锚杆上。锚体混凝土的锚杆四周表面进行特殊处理，使锚杆与混凝土之间无黏结，以便主缆索股通过锚杆直接传力到锚梁。锚碇俯视图和侧立面图如图1，2所示。

图1 锚碇俯视平面图(单位：cm)Fig. 1 Top plane view of anchorage(unit:cm)

图2 锚碇侧剖面图(单位：cm)Fig.2 Side profile of anchorage(unit:cm)

1.2 病害特征

大桥运营十余年来，锚碇裂缝逐年增长，主要以竖向裂缝和横向施工缝为主。上下游锚碇竖向裂缝数量2 037条，总长度1 302 m，补后竖缝重新开裂92条，最大长度为20 m，如图3(a)所示，该竖向裂缝跨15条水平施工缝，宽度0.16 mm，位于上游锚碇西侧面。多条横向施工缝开裂，裂缝宽度均介于0.15～0.2 mm之间。经过取芯验证横向施工接缝深度介于12～13 cm之间；竖向裂缝深度最深为6 cm。图3标出了锚碇几条典型裂缝，裂缝深度在6～12 cm，大于保护层厚度6 cm。

图3 锚碇侧面典型裂缝示意图Fig.3 Schematic diagram of typical cracks on side of anchorage

2 开裂初步分析

大体积混凝土裂缝的分类，按裂缝深度分，可分为表面浅层裂缝、深层裂缝和贯穿裂缝；按裂缝开合度的变化分，可分为死裂缝、活裂缝和增长裂缝[14]。从上述锚碇裂缝描述可知，该悬索桥锚碇的部分裂缝属于深层裂缝和增长裂缝，裂缝深度大于混凝土保护层厚度，可能引起钢筋锈蚀裂缝，对锚碇结构的安全性和耐久性影响较大。

为进一步查明开裂原因，根据规范[15]，采用超声与回弹相结合的方式对锚碇混凝土进行了特殊检测，结果表明，锚碇所有测区混凝土强度均处于良好状态；多数测区有锈蚀活动性，个别距离典型裂缝较近的测区可能锈蚀速率较快；所有测区混凝土碳化程度轻微，氯离子含量诱发钢筋锈蚀的可能性很小。检测结果表明，锚碇结构自身强度和材料因素不是造成开裂的主要原因。

悬索桥锚碇的主要功能为承受主缆拉力，为判别是否与该拉力有关，对索力进行了索力计测试。测试结果如表1，2所示。从中可看出，各锚室索股部分索力实测值与竣工索力值比较，差值均小于10%，考虑到测量误差及大桥已运营10余年并更换桥面，认为在合理范围内。由此判定索力未发生明显变化,初步排除索力因素。

表1 上游锚室部分索股索力比较Tab.1 Comparison of partial cable forces of cable strands in upstream anchor hall

表2 下游锚室部分索股索力比较Tab.2 Comparison of partial cable forces of cable strands in downstream anchor hall

根据文献[16]，大体积钢筋混凝土结构的温度裂缝特征为:裂缝常常纵横交错；深层的裂缝和贯穿的裂缝，一般与短边平行或接近平行；裂缝沿全长分段出现，中间较密；裂缝宽度大小不一，一般在0.5 mm 以下，且沿结构全长没有多大变化。经过对比发现，这几点与该桥锚碇的裂缝特征基本相符，考虑到大体积混凝土结构受温度影响较大，下面重点从温度影响方面探究裂缝成因。

3 数值仿真模型

3.1 精细化建模

采用大型空间有限元软件建立锚碇精细化模型，考虑锚碇在主缆索力和温度作用下的受力情况。考虑到结构的对称性，建模取一半模型，锚碇模型模拟了前锚室、后锚室、锚垫板、锚杆、基础等构件，如图4所示，其中x,y,z坐标分别对应桥梁的纵向、竖向和横向。锚碇混凝土为30#，采用solid单元模拟，共计建模36 650个solid单元。锚杆和锚梁均采用beam单元，锚杆共计66根，包括22根单锚杆和44根双锚杆，锚梁共计59根。模拟了主缆的110根锚杆在锚室中呈放射状散开，采用单束锚固和双束锚固两种形式，如图5所示。锚碇混凝土与锚杆模型俯视图如图6～7所示。

图4 锚碇网格模型Fig.4 Anchorage grid model

图5 锚杆模型Fig.5 Anchor bolt model

图6 锚碇模型俯视图Fig.6 Top view of anchor model

图7 锚碇模型俯视透视图 Fig.7 Top perspective view of anchor model

3.2 传力路径与约束模拟

主缆锚固系统由后锚梁和前锚杆组成。后锚梁埋于锚体混凝土内，前锚杆一端连接在后锚梁上，另一端伸出锚体前锚面，与主缆相连。主缆索股散开后，先与前锚杆相连，通过锚杆将主缆索股力沿主缆散开方向继续扩散后，再传给锚体后端的后锚梁，通过后锚梁的承压面将主缆索股力传给锚块混凝土。锚碇传力路径为：主缆力→前锚杆→后锚梁→锚块受压混凝土，如图8所示。锚碇模型能够真实模拟锚杆通过锚梁的承压面将主缆索股力传给锚体混凝土的真实受力状态。

图8 锚碇传力构件示意图(单位：cm)Fig.8 Schematic diagram of force transmission members of anchorage (unit：cm)

锚杆单元与锚梁单元的节点相互固结，锚梁beam单元节点与后锚块solid单元建立约束方程组，锚碇底面的节点和前锚杆最外端的节点固结，锚碇基础底面作固结处理。约束及边界条件如图9所示。锚杆合力与实桥测得索力相当，约150 000 kN。

图9 锚碇边界约束示意图Fig.9 Schematic diagram of boundary constraints of anchorage

3.3 温度组合工况

温度效应对锚碇结构的影响主要有年温差效应、日照温差效应、骤然降温效应3种类型[17]，各种温度效应特点对比如表3所示，其中后两种效应较为复杂，对结构影响较大。由于该桥址位置夏季高温时经常突然降雨，造成锚碇内部一定深度范围温度较高，而混凝土表面温度骤降，从而形成内外温差，所以该锚碇考虑锚杆力和以上3种温度效应，设计6种荷载组合工况。

表3 温度效应特点对比Tab.3 Comparison of temperature effect characteristics

工况1为自重和主缆锚杆力的恒载组合;工况2，3是在工况1基础上考虑年温度升温和年温度降温(按±20 ℃计);工况4，5是在工况1基础上考虑日照温差，按照文献[18]中规定(正温差T1=25 ℃，T2=6.7 ℃,负温差T1=-12.5 ℃，T2=-3.35 ℃)；工况6为结构整体升温后温度骤降。工况6温度场设定较为复杂，由于混凝土材料的导热系数很小，在混凝土表面大气温度突然变化时，内部的混凝土温度变化较慢，出现一定的滞后情况，从而形成了沿混凝土厚度方向梯度温度，混凝土越厚，滞后效果越明显[17]。如何确定锚碇混凝土沿深度方向的温度场为关键点，根据当地实测气候资料，工况6模拟锚碇整体升温后混凝土表面温度骤降工况，考虑锚碇内部20 cm厚范围内混凝土温度升温到40 ℃，外表面混凝土由40 ℃降为20 ℃，温度沿混凝土深度方向线性变化。

表4 计算工况Tab.4 Calculation conditions

4 温度敏感性计算结果

本节将列出6种工况下锚锭的应力云图，图中应力单位均为Pa,以受拉为正、受压为负。x向为锚锭水平向，y向为锚锭竖向，z向为锚锭横向。

工况1，2，3的锚碇主拉应力云图分别如图10(a)～(c)所示。从图中可看出，工况1为锚碇自重和锚杆力恒载作用的初始状态，锚碇主拉应力不大(最大0.4 MPa)；工况2整体升温20 ℃后，锚碇最大主拉应力3.1 MPa,发生在锚室侧墙靠近基础位置，超出了30#混凝土抗拉强度；工况3整体降温20 ℃ 作用下，锚碇外墙为整体基本受压状态，仅在接近基础部位拉应力略偏大(拉应力8.3 MPa)，主要由于边界条件约束所致。综上，计算表明整体升温对后锚室侧墙应力影响较大，这是由于整体升温大体积混凝土膨胀，而底面约束限制混凝土变形，造成侧墙下缘拉应力过大。

工况4，5的主拉应力云图如图10(d),(e)所示。局部升温作用下，锚碇结构整体承受较小的拉应力(最大0.6 MPa)；局部降温作用下，锚碇后锚室背墙均受拉，最大主拉应力为2 MPa，计算表明局部降温对背墙应力影响较大，但尚不足以造成开裂。

图10 工况1～5锚碇主拉应力云图(单位：Pa)Fig.10 Nephograms of main tensile stress of anchorage in working conditions 1-5 (unit:Pa)

图11 工况6锚碇主拉应力云图(单位：Pa)Fig.11 Nephograms of main tensile stress of anchorage in working condition 6 (unit:Pa)

工况6的主拉应力和3向正应力云图分别如图11(a)～(d)所示。图中可看出，考虑锚碇混凝土表面温度骤降20 ℃作用下，锚碇的前墙、侧墙、背墙均受拉，侧墙下部大面积主拉应力在5 MPa左右，超出30#混凝土抗拉强度2.1 MPa；锚碇结构x方向拉应力在侧墙大面积范围在3 MPa左右；y方向拉应力侧墙大面积范围在4 MPa左右，侧墙下部达到了7 MPa,z方向拉应力侧墙大面积范围在2 MPa左右。计算表明，在温度骤降作用下，锚锭侧墙产生了较大的拉应力，超出了混凝土抗拉强度较多，极易造成开裂。

5 开裂成因及处治

5.1 开裂成因

由于当地特有的气候条件，形成了锚碇结构长时间暴晒内部高温后突降暴雨造成内外温差，由此导致混凝土表面受内部混凝土约束产生较大拉应力而开裂，称之为冷击效应，由此产生的裂缝称为内约束裂缝。

当锚碇混凝土的基础浇注在较为坚硬的地基、没有采取隔离层等放松约束的措施，则混凝土整体升温膨胀时，受到地基等刚性外部约束时，将会在靠近约束部位锚碇混凝土内部出现较大的拉应力，由此产生的裂缝称为外约束裂缝。

温度敏感性数值分析表明，在表面温度骤降和整体升温这两种工况下，锚碇结构侧面均出现了超出混凝土抗拉强度的主拉应力，对应上述内约束裂缝和外约束裂缝，裂缝一般为深层裂缝和增长裂缝，如锚碇出现的竖向裂缝。

横向施工裂缝分析是由于施工期间的施工工艺不当造成施工接缝质量较差，加之在长期雨水冲刷、温度变化等外部环境作用下形成普遍开裂。

5.2 处治方式

针对大体积混凝土结构温度裂缝的严重程度，一般有表面修补法、内部注浆法、结构加固法，结构加固法又分为“补、拉、撑、包、托、卸、降、换”8种类型[16]。考虑到该桥锚碇裂缝处于逐年增长和加深加宽的状态，仅靠修补和注浆的方式不足以解决根本问题，需要采取结构加固法，保证结构的安全性和耐久性。

本桥锚碇最终采用结构加固法中的“包”的方式，上下游锚碇侧面外包15 cm厚的抗裂高性能混凝土，设置两层防裂钢筋网，外层钢筋网10 cm间距，内层钢筋网15 cm间距。新增混凝土竖向和横向采用分层分块浇注。维修两年后对锚面进行了跟踪检查，均未发现明显裂缝，该方案实用效果良好。

6 结论

针对大跨悬索桥锚碇在运营期出现裂缝增长的情况，对索力、环境、材料、施工等多方面因素进行分析，建立了锚碇精细化有限元模型，考虑了6种温度工况进行温度敏感性分析。在工况2整体升温20 ℃下，锚锭侧墙主拉应力达到容许应力1.5倍，工况6温度骤降下侧墙主拉应力达到容许应力2.4倍。

计算结果表明，冷击效应造成的锚碇混凝土表面温度骤降会产生内约束裂缝，整体升温下锚碇混凝土膨胀会产生外约束裂缝，这两种类型裂缝导致锚碇产生竖向裂缝，该锚锭竖向裂缝的最大深度6 cm；环境和施工因素是造成横向施工缝开裂的主要原因，横向施工缝最大深度13 cm。

最终采用锚碇侧面外包带防裂钢筋网的高耐久性混凝土进行加固，后续观测来看效果良好，对桥梁工程中锚碇、承台、桥台等大体积混凝土的开裂问题有一定借鉴意义。