锂离子电池荷电状态估算综述

万广伟，张强

（山东大学能源与动力工程学院，山东 济南 250061）

0 引言

锂离子电池具有能量密度高、自放电率低、循环寿命长、环境友好等显著优点，已日益成为电动汽车应用中最有前景的储能元件之一[1]。然而，在运行过程中锂离子电池的材料会逐渐老化，从而可能发生严重损坏或爆炸的情况。因此，锂离子电池需要仔细的监控和监管。电池的荷电状态（State of charge, SOC）是需要跟踪的最重要的指标之一，以优化电池性能并延长电池寿命[2]。SOC 是在一定放电倍率下，电池的剩余电量与相同条件下额定容量的比值[3]，主要表征当前的电池剩余容量。准确的SOC 估算对控制电池充电、放电和延长寿命至关重要，从而确保电动汽车的可靠、高效运行。

1 SOC 估算方法

近几年来，对于锂离子电池 SOC 的估算，广大科研人员提出了许多方法。这些方法主要可分为直接法和间接法两大类，如图 1 所示。

1.1 直接法

直接法包括库仑计数法、开路电压法和内阻法。

1.1.1 库仑计数法

库仑计数法（Coulomb counting method，CC）也叫安时积分法，是通过记录电池的放电量，用电池的实际容量减去其放电量来计算电池剩余电量的方法。库仑计数法简单，易于实现，计算复杂度低。但是，采用库仑计数法时，由于电流测量存在误差，随着时间累积误差会逐渐增大，且该方法无法给出初始 SOC 值[4]。为了提高库仑计数法的准确性，可以定期校正和调整电池的初始容量和 SOC。

1.1.2 开路电压法

开路电压法（Open circuit voltage，OCV）是一种使用开路状态下的稳定电池电动势和 SOC 关系来估算 SOC 值的方法。但是，要准确测量电压需要高精度的传感器，并且需要足够的时间进行平衡，因此无法实时使用开路电压法。此外，OCVSOC 关系在不同的电池单元中有所不同，可能会导致估算错误。

1.1.3 内阻法

内阻法就是使用电池电压和电流来测量其内阻，然后根据电池内阻的变化来估测当前 SOC值。这种方法具有很好的适应性，但仅在放电结束时才具有较高的 SOC 估算精度。由于测量精度要求高，需要精确的测量仪器，并且放电时电阻易受外界条件（例如温度）影响。

1.2 间接法

1.2.1 基于模型的方法

基于模型的方法通常是基于机械故障机理建立物理模型，或者基于经验知识和实时测量建立统计模型，以描述锂离子电池的行为过程。由于对历史数据的依赖性较小，即使没有太多样本数据也可以进行预测研究。这种方法通常与自适应滤波器算法一起用于估计 SOC，包括卡尔曼滤波（Kalman filter，KF）、扩展卡尔曼滤波（Extended kalman filter, EKF）、无迹卡尔曼滤波（Unscented kalman filter，UKF）、粒子滤波（Particle filter，PF）、无迹粒子滤波（Unscented particle filter，UPF）等方法。常用的模型包括等效电路模型、电化学模型。

电化学模型（Electrochemical model，EM）通常用于分析电池性能，会涉及许多内部材料，并考虑电动力学和化学热力学的影响。EM 模型依赖于偏微分方程（Partial differential equations，PDE）来描述电池动力学。EM 方法可能非常精确，但PDE 计算对于实时 SOC 估算成本可能非常高[5]。Domenico 等人[6]提出了一个近似的电化学模型，通过考虑电解质浓度、材料浓度和微观电流密度等因素来估算锂离子电池的 SOC。该模型的主要缺点是缺乏对特定电池电化学反应的详细解释[7]，并且由于过程非常复杂，无法对所有类型的电池实施。

等效电路模型（Equivalent circuit model，ECM）通过电池的电压、电流、电阻、电容等电路元件模拟锂离子电池的电气特性。理想的等效电路模型应该能够模拟任何电流激励下的实际电池电压。然而，锂离子电池的一些特性不能很好地用电路元件来表示，例如滞后效应。因此，使用带有滞后的纯数学模型来进一步提高电压模拟的准确性[8]。目前已经提出了各种 ECM 模型，包括 Rint模型、RC 模型和戴维南模型[9]。Xiong 等人[10]在进行 SOC 估算时，首先建立了基于 AEKF 的 SOC 估算模型的实现过程，其次提出了一种基于 AEKF 算法的在线 OCV 估算方法，通过 OCV—SOC 查找表获得 SOC，接着利用 AEKF 算法，提出了一种鲁棒的基于模型的 SOC 在线估算方法。最后通过实验验证了该模型的有效性。结果表明，所提出的 SOC 在线估算法效果良好，可使最大 SOC 误差小于 2 %。

基于模型的 SOC 估算的一个主要缺点是建模的复杂性。为了对电池进行精确建模，研究人员通常需要对电池特定的电化学特性有深入的了解。基于模型的方法可能非常耗时，而且确定构成一个好模型的所有重要参数是非常具有挑战性的[11]。例如，可以添加 RC 对等附加元件，以提高某些电池的模型精度。由于建立一个好的模型的过程是费力耗时的，并且需要深入的先验知识，因此基于模型的方法并不总是适用于所有类型的电池[12]。

1.2.2 基于数据驱动的方法

基于数据驱动的方法无需考虑电池内部复杂的化学反应机理，而是基于大量离线数据，建立并训练电池的电流、电压、温度和 SOC 之间的映射关系模型[13]。数据驱动方法使用机器学习或深度学习技术进行锂离子电池 SOC 估算。通常包括离线数据的预处理、建模和训练，以及模型试验三个步骤。

近年来，随着深度学习方法等先进算法的发展，数据驱动算法在提高 SOC 估算精度方面迈出了一大步，具有更好的泛化性能、更好的学习能力、更高的精度和收敛速度。然而，数据驱动方法的准确性取决于数据的质量和数量。数据量不足会导致数据过度拟合和欠拟合等问题。目前应用的机器学习算法主要有人工神经网络（Artificial neural networks，ANN）、支持向量机（Support vector machine，SVM）和遗传算法（Genetic algorithm，GA）等方法。

人工神经网络模型是基于数据驱动的方法的典型代表，一般由输入层、隐藏层和输出层组成。输入层是电池电流、电压和温度等特征参数。输出层是电池的 SOC 值。隐藏层是两者之间的映射关系。人工神经网络模型几乎不需要考虑电池的内部化学反应细节，同时具有很强的拟合能力，理论上适用于任何类型电池的 SOC 估算[14]。然而，近年来，人们发现，神经网络中神经元数量的增加往往会导致模型参数快速增加，进而导致模型的过度拟合。因此，对神经网络的研究逐渐转向了具有较强泛化能力的深度学习网络[15]。“深度”一词是指神经网络中计算层的数量，一般将具有两个以上隐藏层的人工神经网络视为深层网络[12]。

支持向量机（SVM）是一种用来解决分类和回归问题的技术。支持向量机试图在高维空间中构造超平面，以便将一类数据与另一类数据分离。当从超平面到最近数据点的距离最大化时，即可实现最佳分离边界。电池 SOC 估算中，通常需要使用回归学习方法，即支持向量回归（Support vector regression，SVR），来减少误差函数。Anton 等人[16]探索了支持向量回归（SVR），以预测锂离子电池的 SOC 随电池电流、电压和温度变化的关系。

遗传算法（GA）已成功应用于工程、物理、数学等领域，是用于识别非线性系统的最优模型参数[17]。基本功能是以最有效的方式转换参数，以提高系统的效率。Chen 等人[18]提出用遗传算法，通过使用电池电流和电压测量值来估算电池模型参数。

1.2.3 融合方法

融合方法主要分有两种：数据驱动融合、模型与数据驱动融合。数据驱动融合通常是两种及以上机器算法的融合，以克服单独使用一种算法时的局限性。Song 等人[19]引入了卷积神经网络（Convolutional neural network，CNN）和长短时记忆（Long short-term memory，LSTM）神经网络的组合，根据电流、电压和温度估算 SOC。模型与数据驱动融合的方法克服了基于模型和基于数据驱动预测的局限性，不仅提高了性能，而且提供了准确的结果，可以充分发挥模型和数据驱动两种方法的优点。 Huynh 和 Won[20]提出了基于反向传播神经网络（Back propagation neural networks，BPNN）的电动汽车电池 SOC 估算。之后，采用 UKF 算法降低噪声，提高了 SOC 估算精度。

综上所述，数据驱动方法是一种较为便捷且实用的方法，且精度较高，而基于模型的方法具有独特的迭代收敛特性，对估计的修正十分有效[21]。因此，融合这两种方法可以克服单个方法的局限性，从而实现更准确的 SOC 估算。

2 结束语

本文中，笔者介绍了电池荷电状态（SOC）估算的方法，并对这些方法进行了综述。准确的 SOC估计对于锂离子电池的许多应用至关重要。目前主流的锂离子电池 SOC 估算方法可分为直接法和间接法两大类。直接法易于实施，但易受老化、温度和外部干扰的影响。间接法主要是基于模型、数据驱动和融合的方法，其中融合方法越来越受研究人员的重视。由于锂离子电池具有高灵敏度，包括各种内部和外部因素以及复杂的电化学反应，准确估算 SOC 已成为主要挑战。