动车组车载蓄电池健康状态判别方法综述

裴春兴，吴磊，王聪聪，郭爱，戴朝华*

（1. 中车唐山机车车辆有限公司，河北 唐山 064000；2. 西南交通大学唐山研究生院，河北 唐山 064000）

0 引言

动车组列车普遍采用镍镉电池作为辅助电源。在动车组启动或出现故障时镍镉电池为列车控制设备和网络系统等负载提供直流 110 V 电压[1]。镍镉蓄电池的健康状态直接关系到动车组行车安全，因此对蓄电池老化机理分析和健康状态判别具有重要意义。

本文中，笔者首先对可用于动车组镍镉蓄电池的健康状态估计的动态指标进行量化表示。然后，对镍镉电池的工作原理[2]和老化机理进行全面总结归纳，同时结合我国铁路标准对镍镉电池的健康状态指标进行分析整理，并结合等效电路模型、电化学模型、热模型和数据驱动模型对目前所有的镍镉电池健康状态判别方法进行论述。最后，对镍镉电池健康状态判别方法的发展前景及挑战进行展望。

1 电池健康状态指标

健康状态（State of health，SOH）是衡量电池寿命的重要指标[3]，一般用当前测量容量和额定容量的比值来具体表示。全新蓄电池的健康状态的值为 1。当前测定容量即为蓄电池当前状态下充满电所能放出的最大电荷量。这一量值由于蓄电池所处环境不同往往不容易测得[4]，但是可利用蓄电池的内阻、功率和循环寿命分别表示。

如果从蓄电池剩余容量的角度定义 SOH[5-7]，那么

式（1）中：ζSOH为蓄电池的健康状态；CAG为当前电池的实际容量；CRAT为电池的额定容量；CEOL为电池寿命终止时的容量。

如果从蓄电池内阻的角度定义 SOH，那么

式（2）中：ζSOH为蓄电池的健康状态；RAG为电池的当前内阻；RNEW为全新电池的内阻；REOL为电池寿命终止时的内阻。

如果从蓄电池启动功率的角度定义 SOH，那么

式（3）中：ζSOH为蓄电池的健康状态；POCMP为电池的实时起动功率；PNEW为全新电池的起动功率；Pmin为电池的最小起动功率。

随着循环次数的增加，电池的健康状态会下降。如果从循环状态的角度定义SOH，那么

式（4）中：ζSOH为蓄电池的健康状态；NREM为电池的可用剩余循环次数；NTOL为电池的可用总循环次数。

2 工作原理及老化影响分析

考虑到镍镉电池的健康状态下降是由电池老化引起的，所以为了深入地了解镍镉电池健康状态变化的全过程，对镍镉电池工作原理和老化机理进行分析。

2.1 工作原理

镍镉电池主要由正极板、负极板、隔膜、极柱、氢氧化钾电解液组成。作为一种碱性电池，镍镉电池的正极活性物质为镍的氢氧化物，负极活性物质为金属镉[8]。以放电反应为例，电池的内部正负极工作原理可总结如下：正极镍氢氧化物 NiOOH 与水反应，接收电子还原为 Ni(OH)2和OH-；负极镉 Cd 释放电子，与 OH-反应，被氧化成 Cd(OH)2。充电式反应为放电反应的逆过程。正极充放电反应为

负极充放电反应为

电池总反应为

镍镉电池的充电方式主要有 2 种：恒流充电方式和浮充电（恒流恒压充电）方式。恒流充电方式容易导致电池过充电。在电池充电末期，大部分能量无法全部被电池吸收。这部分能量会对蓄电池内部电解液进行电解，并产生一定量的气体，严重危害电池安全运行。浮充电是一种恒流恒压分段式充电方式，即先采用恒定电流充电至电压设定值，再改为恒压充电模式。在恒压充电模式中，随着电池电压增加充电电流会逐渐减小，直至设定值（此时停止充电）。在动车组列车上运行时，电池的充电方式并不是标准的恒流充电，而是浮充电的充电方式。浮充电在一定程度上使电池不会过充，保证了电池在充电时候的安全可靠性。两种充电方式特征曲线如图 1 所示。

为了保证蓄电池的寿命，在放电状态时设置有终止电压。蓄电池的放电终止电压称为放电截止电压，即蓄电池在放电的过程中电池两端的电压会随之下降，直至降为不宜再继续工作的最低电压值。

镍镉电池存在记忆效应，是由多次不完全充放电导致的。记忆效应影响电池容量，会造成电池可靠工作时间缩短。记忆效应的产生原理是：由于镉晶粒较粗，在镉晶粒被完全分解之前，电池就重新充电，因此镉晶粒容易聚集成块，从而使电池放电时形成次级放电平台。电池会储存这一放电平台，并在下一次循环中将其作为放电的终点（参见图 2）。尽管电池本身的容量可以使电池放电到更低的平台上，但在以后的放电过程中电池将只记得上次放电终止容量。同样在每一次使用中，任何一次不完全的放电都将加深这一效应，使电池的容量变得更低。电池可用放电深度与循环寿命之间的关系如图 3 所示。

2.2 老化机理

镍镉电池容量老化是由多种原因引起的[9]。电池内部包含正负电极、电解液、粘结剂、导电剂、集流板和隔膜等[10]。通过电化学反应机理可以将电池在充电或放电时的端电压表示如下：

对镍镉电池寿命影响最大的因素主要为充放电倍率和环境温度。① 充电倍率的影响：在相同的截止电压条件下，如果充电倍率增大，由于电池无法吸收全部的充电能量，多余部分的能量就会用于对电解液进行电解，从而产生杂质气体。此外，多余的能量还会加速电极老化，造成隔膜氧化、穿孔等。② 放电倍率的影响：如果截止电压条件相同，高倍率放电的情况下电池内阻增大，相应地消耗的能量也会增大；另一方面，高倍率放电会导致电池极化较为严重，不利于电池放电。③ 温度的影响：温度较低影响电池内部反应的活跃程度，致使容量在低温下放不出来。温度提升有利于电池内部反应，但高温会加速氧化和热应力致衰，导致电池寿命缩短。

除了外界因素外，电池本身的自放电现象也会使电池内部能量大量流失，加速电池老化。镍镉电池单体本身自放电现象并不严重，但当多个单体组成电池组时，由于单体之间的个性差异，整体会出现严重的馈电现象。电池自放电机理表示如下：

电池正极：

电池负极：

在动车组实际运行过程中，电池组内单体电池的不一致性是造成电池组老化的重要因素。如果出现单体电池严重馈电的现象，必须将单体电池逐一充电至标称电压 1.2 V，否则就会造成电池组整体无法充电，严重影响电池组的寿命。不同电池单体之间的差异对电池组影响如图 4 所示。电池内部具体的老化机理及造成的不良影响如图 5 所示。

3 镍镉电池的健康状态测试规范

在对蓄电池健康状态进行判别前，应系统地了解常用的蓄电池健康状态指标并进行标准化认定。根据标准 TB/T 3061—2016《机车车辆用蓄电池》，对动车组用镍镉电池的外观、外观尺寸和重量、开路电压、容量及容量不均衡率、-40 ℃ 放电性能、-18 ℃ 放电性能、常温起动能力、最大放电电流、低温起动能力、低温放电容量、荷电保持能力、恒压充电接受能力、电解质保持能力、气密性、震动和冲击性能、循环寿命、储存特性这十七项指标，从物理角度、化学角度对蓄电池的健康状态进行了明确规定，可以对直接反映蓄电池健康状态的指标进行分析。

4 健康状态判别方法

以上部分所述的判别标准对蓄电池的健康状态指标进行了全面规定。在工程实际中，参考规定指标可极大地简化健康状态评估流程，规范评估方法。对电池健康状态进行判别的方法可以分为两大类：基于模型的方法和基于数据驱动的方法。这两类方法具有普适性，可应用于钛酸锂、磷酸铁锂、铅酸蓄电池等各种类型电池，同样适用于动车组用镍镉电池。模型驱动方法要建立电池的等效模型，主要有 3 种：热模型、电化学模型、等效电路模型。基于数据驱动的方法即为通过机器学习描述电池的老化特征或健康因子与其内阻、容量等的关联模型。对于镍镉电池，可以使用基于动车组实际线上运行数据来实现关联模型的参数辨识和自动学习。将电池老化状态辨识的结果作为输入，即可估计其在当前状态下的容量或内阻参数，从而实现蓄电池组的 SOH 估计。

4.1 基于等效电路模型的健康状态判别方法

等效电路模型具有良好的动态特性，且结构简单，原理直观，在电池模型搭建中使用最为广泛。该模型使用诸如直流电源、电阻、电容的简单电路元件，搭建出直观的物理模型，计算对应的电路特性表达式，将表达式以特性方程组的形式整合，通过试验，解析等效模型所对应的特性方程组的参数，以反映电池内部复杂的电化学反应，从而判断电池的健康状态。其中，电阻表示电池的欧姆内阻和极化内阻，而电容表示电池的极化电容。在等效电路模型中，关键点是在搭建好符合预期的等效电路模型之后，通过实验数据，对电路内部各参数进行拟合求解。

对目前所有等效电路模型进行分析，等效电路模型主要可以分为：内阻等效电路模型、戴维南等效电路模型、PNGV 等效模型和 GNL 等效模型等。

4.1.1 内阻模型

内阻模型仅由直流电压源和内阻构成，忽略了电池内部的极化反应。该模型简单容易实现，但由于未考虑电池内部的复杂极化反应等众多影响因素，因此该模型无法表示电池的动态特性，基本无实际研究价值。仅对该模型等效电路进行简单介绍，如图 6 所示。由内阻等效模型得到的特性方程为：

4.1.2 戴维南等效电路模型

相比于内阻模型，戴维南等效模型考虑了极化效应，在原模型基础上增加了一个极化电阻和极化电容，并将二者并联起来以反应电池的极化效应。该模型的优点是将原本的线性模型转变为非线性模型，在物理意义上对电池的极化效应进行了有效模拟。但是，由于电池内部极化效应具有显著的不规则、不规律性，该模型仍然与实际有较大误差。戴维南等效模型（参见图 7）对应的特性方程为

式（7）中：CP为电池的极化电容；UP为电池 RC并联支路电压；RP为电池极化电阻。

4.1.3 PNGV 等效电路模型

PNGV 等效模型是对上述戴维南模型的优化。在模型的主回路中串入电容 CV，模拟电路中电流的累积效应对模型中开路电压 UOCV所造成的累积效应。因为新加入的电容会有一定程度的电流累积效应，使得开路电压变化比较大，所以此模型不适用于长时间的模型分析，而多用于电池的暂态分析之中。PNGV 等效模型（参见图 8）的表达式为：

4.1.4 GNL 等效电路模型

GNL 等效电路模型（参见图 9）在原有模型的基础上增添了一组 RC 支路，从而使两组 RC 支路分别表示电池内部的电化学极化和浓度差极化。另外，由于电池本身存在自放电现象，此模型将一个分压电阻 RS并联在输出电压两端，准确地模拟了镍镉电池的自放电现象。此模型对与电池内部反应机理进行了详细的模拟，使得电池模型更加准确，但同时模型的复杂性增加，导致计算量大增，使其不适用于工程实际。

4.1.5 二阶等效电路模型

二阶等效电路模型（参见图 10）介于一阶等效模型和 GNL 模型之间，既填补了一阶模型未能同时反应电化学极化和浓度差极化的缺点，又简化了 GNL 模型考虑太多电池内部反应机理造成工程适用性不强的弊端。二阶 RC 等效模型在一定程度上能够很好地描述电池的动态特性，兼顾了模型准确性和实用性。二阶等效电路模型的表达式为：

4.2 基于电化学模型的健康状态判别方法

电化学模型是模拟电池内部复杂的物理化学反映的第一原理模型[12]。相对于等效电路模型，它完全还原了电池工作过程，利用一系列偏微分方程模拟电池内部发生的各种物理、化学过程，除了可以计算这些内部过程引起的电池外部电压、电流的变化以外，还可以定量计算电池内部各部分的电流、电位、物质浓度的变化[13]，以及计算浓差极化、电化学极化引起的过电位和热效应。

电化学模型通过一系列偏微分方程组描述了电池内部发生的离子固相扩散、离子液相扩散、电解质中离子电迁移、固液界面电荷转移过程，将电池内部几十种复杂参数进行归纳[14-15]。根据电池内部反应机理，将电池总反应分为 5 大过程，如表 1 所示。

表1 电化学模型描述的反应过程及含义

4.3 基于热模型的健康状态判别方法

温度对于蓄电池组的正常工作以及老化速度都有显著影响[16]。同电化学模型判别电池健康状态相似，通过对电池热模型的搭建以及参数辨析，可以分析蓄电池内部热量的分布，对于掌握蓄电池内部温升规律，防止热失控，判别健康状态都具有重要意义。但是，传统的热模型仅能监控蓄电池温度单一变量，无法准确地掌握蓄电池内部的温升规律。热耦合模型是在热模型的基础上，耦合电池内部多个物理量，对电池温升规律和老化情况进行联合估计。由此方法判别的健康状态精度与传统模型相比更精确[17]。根据热耦合模型搭建原理和研究内容的差异，可以分为 2 种：电—热耦合模型、电化学—热耦合模型[18]。

4.3.1 电—热耦合模型

此模型根据是否假设产热率均匀分布细分为两大类，分别为分布参数电—热耦合模型和均匀参数电—热耦合模型[18-20]。分布参数模型的物理意义是考虑到电池内部电流分布不均导致各部分的产热率不同，对电池内部的产热和传热进行细化研究。均匀参数模型则认为电池内部电流均匀分布，产热率均匀。后者可将前者的计算量大大简化，但要牺牲一定程度的准确性。电池的等效热学模型的热的传递方程可表示为

式（10）中：Cc—电池内部热容；Rc—电池内部电芯的等效热阻；Ru—电池壳体与外界之间的等效热阻；Cs—电池壳体热容；Tc—热模型径向分布上的核心温度；Ts—热模型径向分布上的表面温度。电池等效电路表达式可由如下状态方程表示为

式（11）中：i—电路总电流； iRi—流经极化电阻电流；R、C—分别为极化电阻和极化电容

通过对电—热模型进行耦合分析，可得到耦合模型的离散方程。对此模型进行参数辨识，并对比电池不同健康状态下的电、热的对应关系来判别其当下所处状态。

4.3.2 电化学—热耦合模型

电化学—热耦合模型能够根据电池内部电化学反应得到电池产热情况及温度的变化。通过这种建模方法，可以将蓄电池内部复杂的电化学反应过程与生热过程逐一结合，对于准确了解不同反应的产热情况和电池内部物理结构的排列方式有重要指导价值[21-24]。电化学—热耦合模型的控制方程可表示为

式（12）中：q—电池的产热率；qp—电池的电化学反应热产热率；qj—电池的极化欧姆热产热率；σ—电导率；φ—电极电势；ρ—电池质量密度；cp—电池比热容；T—热力学温度。通过对电池电化学参数的求解即可求解该方程，从而确定电池内部的温度场[25-27]。通过对此模型进行参数辨识，对比电池不同健康状态下的电化学参数、热模型参数的对应关系来判别其当下所处状态。

4.4 基于数据驱动模型的健康状态判别方法

基于数据驱动的模型主要是利用与机器学习相的方法，由大量的实验数据及动车组实际线上运行数据作为支撑，通过数据对搭建的神经网络模型或其他数据模型进行训练，使得这种模型对电池外特性的模拟有着较高准确度[28-29]。常见的两种数据驱动模型原理[30-38]参见图 11、12。两种模型对应的用于蓄电池健康状态预测的神经网络优缺点如下：

（1）BP 神经网络的结构简单，而且其收敛性和鲁棒性都高于传统计算方法，但是其容易由于样本数据的差异性使得训练陷入局部最优解，影响预测精度。

（2）SA-BP 神经网络采用模拟退火算法在搜索过程中引入了一种随机因素，可以接受非最优解的当前解，但是接受非最优解的概率一定。其计算结果相比于传统方式可能会跳出局部最优解而达到全局最优。

（3）GA-BP 神经网络采用的遗传算法和模拟退火算法相似，都是属于搜索式启发算法。遗传算法借鉴自然界中优胜劣汰的思想，并通过模拟这一规律求出最优解。

（4）FA-BP 神经网络可以使 BP 神经网络中的权值寻求全局最优化，而且收敛速度快，解决了BP 神经网络容易陷入局部最小值和收敛速度慢的问题。

（5）AUKF-BP 神经网络采用自适应无迹卡尔曼滤波算法，从无迹卡尔曼滤波算法改进而得，通过采样策略自适应性提高了 UKF 的估算精度，并利用训练好的 BP 神经网络 SOC 输出值作为UKF的观测量。相比于传统方法，该模型的预测精度较高，鲁棒性较好。

（6）CNN 卷积神经网络属于深度神经网络的一种。其最大特征为网络内部的卷积核。通过卷积核能够对样本局部区域的特征信息进行逐层提取，同时卷积核能够实现权值共享，减少深度人工神经网络的参数数量，降低模型的计算量和占用内存量。

5 结论与展望

随着我国碳中和战略目标的提出，清洁能源会成为未来能源发展的战略重点。蓄电池作为交通工具的动力来源和供电线路的储能方式，电池内部老化机理和电池健康状态将会成为未来多学科交叉研究的重点内容。本文中，笔者介绍了蓄电池健康状态量化指标，对镍镉电池反应原理和老化机理进行了具体分析，总结归纳了现有蓄电池健康状态评估方法。结合动车组蓄电池健康状态评估的未来发展方向展望如下：

（1）电池模型有待进一步优化。绝大部分的建模方法都是从单一出发点开始，例如：等效电路模型、热模型和电化学模型三者基本上互不相干。因此研究人员，可以尝试将这三者进行耦合，综合全面地考虑镍镉电池的各项老化因素，从而不会顾此失彼，达到内特性、外特性、热特性兼顾的目的。

（2）电池试验测试方法有待优化。无论采用何种模型进行建模，都需要通过大量的试验数据来确定参数。针对于测量电池内阻的 HPPC 试验和测量电池容量的安时积分法，均可进行相关研究加以改进。

（3）神经网络模型有待优化。虽然针对 BP 神经网络的检测技术已发展得较为完善，但是使用卷积神经网络进行判别的技术仍有较大发展空间。卷积神经网络作为最为经典的深度学习方式有许多扩展模型：① 对于 LeNet 网络结构而言，主要机制为卷积权值共享，而且结构相对简单，但是识别效率低下，收敛速度相对较低，所以一般用作简单数据中。② 对于 AlexNet 网络结构而言，使用 ReLU激活函数和 Dropout 方法。该结构复杂度低，但是表征能力强。其处理能力和 LeNet 网络类似。③对于 VGGNet 网络结构而言，卷积核小，网络层次深，而且泛化性能好。其缺点是参数量过大很容易造成过拟合。其优点是处理精度高。④ 对于GoogLeNet 网络结构而言，采用 Inception 单元模块，通过对自身网络结构的稀疏化和模块化，可以更好地链接前后信息，但是占用内存过大。⑤由于 ResNet 网络采用跳跃连接，网络准确率高，训练时间短，但在反向传播中会存在梯度减小现象。后续根据不同卷积神经网络的特点，可以设计出一种更加高效且节省资源的新型卷积神经网络模型。

（4）利用动车组的行驶工况进行蓄电池健康状态的判别。动车组蓄电池在一、二、三、四、五级修中都有不同的修程规范。这些规范中的指标需要耗费大量时间来测量。未来可以在工程实践中结合电池的模型选取老化特征中具有代表性的几个参数，在行驶工况中代为计算电池的健康状态，并且将健康状态区间与修程一一对应，从而实现状态修，达到进一步提升运营效率，降低维修成本的目的。