混合学习：发展学生的高阶思维

徐贵枝

[摘  要] “混合学习”是信息化时代学生数学学习的新样态。混合学习不仅包括学习场域混合，更包括學习内容混合、学习事件混合。发展学生的高阶思维是混合学习的指向。作为教师，要引导学生从“整齐划一”到“自定步调”，从“暗箱隐喻”到“靶向隐喻”，从“苦楚学习”到“快乐学习”。要研制混合学习单，优化混合学习制，实施混合学习展。混合学习是当下乃至今后开展混合学习所要深入研究的重要课题。

[关键词] 混合学习;高阶思维;小学数学

当下，互联网已经在教学中普及开来。借助互联网，将传统学习与网络化学习结合起来，建构一种优势互补的“混合学习”，能有效地发展学生的高阶思维。所谓“高阶思维”，是指“发生在较高认知水平上的心智活动”。当下，大型开放式网络课程、翻转课堂、慕课等技术应用，为开展混合学习提供了操作指南。作为教师，要构建混合学习平台，引导深度混合学习，助推学生数学素养的可持续性发展。

一、混合学习：发展学生高阶思维的可能

对于“混合学习”，我们一般的理解就是“线上线下”双重交互式的学习。著名信息技术学专家何克杭教授认为，“所谓混合学习就是把传统课堂教学的优势和网络学习的优势结合起来”。互联网时代，建构“混合学习”模式已经成为一种新型的构型。借助混合学习，能较好地发挥学生的主体性作用，发掘学生的创造性潜质，发展学生的高阶思维。混合学习，有助于将线上和线下学习的优势彰显出来，实现学生线上学习与线下学习的有机融合。

1. “学习场域”混合

线上学习和线下学习各有利弊。如线上学习能超越时空，能发掘诸多资源，但却不能进行“面对面”互动;线下学习有助于师生、生生的即时对话、交往，但学习时空往往局限于课堂，甚至被锁定。而混合学习，则能将线上线下的优势充分彰显，同时能祛除线上线下学习的弊端、弊病等。在混合学习中，教师首先要建构一种场域。如开放电脑、平板等。在混合学习中，学生不仅能随时记录下自己的思维过程，而且能借助手机、平板、电脑、扫描仪等进行摄像、拍照、扫描等。置身于混合学习场域，学生的数学学习内容能被深度加工，学生不再是信息的被动接受者，而是信息的主动采集者、分享者、创造者等。如教学“梯形的面积”，学生以小组为单位进行混合学习。每一个学生，能即时地将自己的想法推送到小组的液晶屏上，从而形成讨论板。各个小组围绕着研讨主题展开深度探讨，从而将共识推送到电子屏上。在每一个小组成员将想法推送到小组电子屏上之后，经由小组研讨将小组实验方案推送到班级的大的电子屏上，形成一种研讨的聚焦。学习场域混合，打通了学生的数学学习通道，为发展学生数学高阶思维铺平了道路。

2. “学习内容”混合

混合学习不仅仅是学习时空、学习场域的混合，更是学习内容的混合[1]。传统课堂的学习内容往往就是教材内容，甚至窄化为纸笔数学。而混合学习内容既包括教材内容，也包括课外内容。这些内容，有些是结构性比较完整的良构性内容，有的是结构性不完整的劣构性内容。同时，传统课堂学习内容往往是文字内容，而混合学习内容不仅包括文字内容，更包括图像、音频、视频等内容。学习内容混合，让预设与非预设相结合、让书本内容与非书本内容相结合、让理论内容与实践内容相结合，为发展学生高阶思维提供了条件。比如教学“圆的认识”这一部分内容，传统的教学往往就是“一个流程接着一个流程”地进行教学，如“画圆剪圆”学习、“直径半径”学习等。而混合学习从一个主题出发，将对圆心、直径、半径等知识的认知，整合于一个活动之中。如在教学中，通过“找圆心”活动，我们引导学生追溯到“找直径”“找半径”等活动。这里，“找圆心”成为发展学生高阶思维的一个制高点，站在制高点上，教师可以引导学生将直径、半径、圆心等知识有效融合。数学知识不再是独立的、孤立的，而是相互关联的一个学习整体。

3. “学习事件”混合

所谓“学习事件”，可以理解为“影响学习活动的外部条件”。“学习事件”包括“学习时空安排”“学习方式重组”“师生角色定位”等。在混合学习中，“学”与“教”、“知识”与“能力”等是交互展开、发展的。混合学习融合了技术、资源等。如教学“圆的周长”这一内容时，我们既让学生动手操作测量圆的周长，同时又链接相关的微视频资源，让学生认识到古人计算圆周率的方法。借助网络视频，我们引导学生观看圆周率发展史，从而开阔学生的数学视界。这样的一种学习，已经远远超出了教材学习的课程资源。混合学习课程资源，具有数字化、可复制性、跨时空特质。通过混合学习。可以聚合资源，助力学生数学学习一体化，促进学生数学学习资源共享。同时，混合学习让教师的教学世界超越了传统的教学空间，让教师的教学世界扁平化，构筑了一种真正的对话、合作和交往的时空、平台等。师生、生生真正成了“学习共同体”，为发展学生的高阶思维提供了保障。

二、混合学习：发展学生高阶思维的指向

混合学习是要实现新技术与深度学习的融合，其指向是学生高阶思维的发展。在小学数学教学中，教师要匹配最佳的共学空间，引导学生形成适恰的学习策略。伴随着信息技术的迭代更新、网络文化的席卷裹挟，传统的教学模式已经遭遇了危机。过去的一种文化存在方式正在遭遇解构，而新的文化存在方式正在逐步生成。在此背景下，混合学习推进着学生数学学习的价值转型。

1. 从“整齐划一”到“自定步调”

混合学习是信息文明时代的产物。信息文明时代，尊重学生个体。而每一个学习个体之间是千差万别的，我们不能用统一内容、统一步调，对个体做出统一化要求。即便教师在教学中辅之以分层教学、差异教学模式，也难以弥合这种统一化教学的弊病。而混合学习，则让学生借助信息技术，自定步调、自我导向、自我检测，因而是一种随机通达的学习。学生可以根据自身学习状态、水平、能力等制定学习规划，控制学习流程。换言之，混合学习是一种个性化、个体化的学习模式，能有效地发展学生的高阶思维。比如教学“公因数和公倍数”这一部分内容，有学生在学习中采用“列举法”找几个数的公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等，应该说，这是一种最基本的方法。有些学生，则积极主动地对“列举法”进行简化、优化，从而自主建构“缩倍法和扩倍法”等方法。还有一些学生，则借助网络进行思考、探究，从而借助合并两个数分解质因数的过程，建构了短除法。这样的一种混合学习，赋予了学生自由的时空，让学生能展开自主性、自能性的数学学习。

2. 从“暗箱隐喻”到“靶向隐喻”

混合学习借助在线讨论、提问，借助学习曲線分析，力图将传统的“霰弹模式”转变为“靶向模式”，从而让学生的数学学习具有针对性、个体性等[2]。如教学“分数应用题”时，当学生在遇到问题之后，教师会将相关的内容重复讲解。这种面面俱到的教学方式，不能帮助学生解决问题。混合学习则不会出现这样的情况，我们通过分析与挖掘学习内容的访问次数、学习时长、学习曲线等结构化数据，在线讨论、提问、学习心得等非结构化数据，能够准确地捕捉学生的思维过程，更好地研判学生的学习状态，从而帮助学生解决问题。我们还通过大数据筛选统计出学生易错的知识点，从而对学生展开有针对性的学练。将技术介入学生的数学学习之中，能对学生的数学学练做出精准的数据记录。通过这些数据，教师能把握到学生的思维状态、思维过程等，进而打开学生数学学习的暗箱，推动学生数学学习再上“新台阶”。

3. 从“苦楚学习”到“快乐学习”

混合学习主张学生的数学学习过程是享受的过程。只有在享受学习的过程中，学生才能迸发出解决问题的灵感，形成高阶思维样态。在混合学习中，教师要有意识地引导学生思考、探究、对话等。教师要激发学生的学习动机，改善学生的学习体验等。比如教学“圆锥的体积”这一部分内容时，我们引入“在线测评”这一软件，让学生在学习过程中借助这个软件，展开自我检测。学生的自我检测的题目是随机生成的，因而每一位学生所遇到的问题可能会不同。同时，当学生完成一道相关的试题之后，在线测评软件就会给出一个评价，并且会给出友情提醒。正是基于此这种自我进阶的在线检测，激发了学生的数学思维，让学生展开积极的、火热的思考。在这个过程中，学生的数学思维也逐渐从低阶迈向高阶。学生不断地超越自我，对于圆锥的本质的认知从肤浅走向了深刻。

三、混合学习：发展学生高阶思维的实践

混合学习是一种跨时空、跨系统、跨设备的学习方式，它能激发学生的数学学习兴趣，解决课时不足、交互不足、评价不足等弊病、问题。混合学习不仅能培养学生自主学习、探究学习、合作学习能力，还能有效地贯穿课堂与课外、数学学科与其他学科，实现教学内容整合、教学方式整合等。

1. 聚焦核心，研制“混合学习单”

混合学习需要教师在教学中精心研发设计混合学习单。混合学习单应当依据数学学科本质、学生具体学情而展开。混合学习单是学生线上学习和线下学习的蓝本、依托、纽带、桥梁和载体。在混合学习单中，教师可以植入“大问题”“大任务”等，借助“大问题导学”“大任务驱动”等方式，引导学生展开线上和线下学习。“大任务”能让学生与数学相遇，从而呈现出一种“读得懂、想得透、说得清”的数学学习机制。混合学习单实现了教师从知识灌输向脚手架搭建的角色转换，同时让学生从被动接受转向主动建构。比如教学“按比例分配”这一部分内容，我们提炼出“分配什么”“按什么分配”“怎样分配”这样三个问题。通过这样的三个问题，引导学生深入思考。有学生发现，过去所学的平均分只是按比例分配的特殊情况，如“平均分成2份就是按照1∶1分配，平均分成3份，就是按照1∶1∶1分配”，等等。混合学习，整合了学生的数学学习内容，优化了学生的数学学习方式，提高了学生的数学学习效率，发展了学生的数学高阶思维。

2. 融合教学，优化“混合学习制”

混合学习的教学主体不仅仅是教师的“教”，它还包括研训员的“审”、在线教师的“导”和在线学生的“学”等，因此它是一种融合性的教学。在小学数学中，教师不仅要融合资源、融合素材，而且要融合技术。混合学习不仅需要传统的教学条件的支持，更需要信息技术、网络技术等现代技术的支持。在信息技术、网络技术的支持下，“教”和“导”侧重于对学生的启发和引导。比如教学“异分母分数的加减法”，我们先让学生课前预习，在此基础上对学生的课前预习把脉，把握学生的具体学情;然后，依据学生预习中的问题，展开有针对性的指导。在这个过程中，我们将学生对“异分母分数加减法”的探究方法利用PPT呈现出来，促进学生反思、比较、优化。通过“点赞+评论”，让学生审视各种方法，比如“化小数法”“画图法”“通分法”等。这样的一个融合性的学习过程，有效地激发了学生的数学学习兴趣，发展了学生的数学高阶思维。在反思与优化的过程中，师生、生生共同的智慧得以交互。

3. 有效反馈，实施“混合学习展”

发展学生的高阶思维还需要对学生的混合学习过程、状态、结果等有效反馈，从而实施混合学习展示，构建混合学习评价。混合学习是一种动态的学习，为了更好地促进学生的学习，展示、评价也可以采用线上线下融合的方式。教师要将学生数学学习整个过程纳入评价之中。教学中，教师可采用相关资料、素材等，借助Office软件、小程序、App等技术展示学生的作品。比如教学“蒜叶的生长”这一部分内容时，我们引入科学学科中的“控制变量法”，引导学生对比根和叶片在水中、在泥土中、在明亮处、在黑暗处等不同环境的生长情况，并借助手机拍摄下来;同时，让学生以图片或者研究报告的形式保存研究成果。通过线上线下的展示，对学生的实验过程和结果等进行反馈。混合学习中的评价，要将线上技术和线下课堂有机交融。

作为信息化时代、数字化时代的数字化教师，只有让自身成为“原居民”，才能有效地实现学生的线上线下混合学习。在推行混合式学习的过程中，教师要加强对学生的课前引领、课后指导。“线上和线下”交融是学生未来学习的新常态。如何通过混合学习发展学生的高阶思维，是当下乃至今后开展混合学习所要深入研究的重要课题，也是混合学习实践的努力方向。

参考文献：

[1]  石耀华，余宏亮. 论微课程的时空属性及其教学意蕴[J]. 远程教育杂志，2015，33（03）：49-55.

[2]  阳光. “学展点练”教学模式在小学数学中的应用[J]. 教学与管理，2019（02）：48-49.