基于可控流体涡旋的台风演示装置

刘家毅，卢佳文，黄嘉鸿，刘雍锡，李绍歆，王小怀

(韩山师范学院 物理与电子工程学院，广东 潮州 521000)

涡旋是自然界中一种普遍存在的流动现象，大到行星尺度的极地涡旋，小到大气与海洋中的湍流现象，对涡旋运动的研究对地球物理学、环境科学、工程以及军事都具有重要意义[1-5]。

涡旋的生成和演化机制复杂多样，因此研究涡旋运动的现象和规律，揭示其流动机理，探求对其实施控制的有效方法，是大量工程实践中迫切需要解决的问题。目前在涡旋的观测及测量方面，大多局限于粒子图像测速技术，但此类装置使用条件及成本都很高。研制基于可控流体涡旋的台风演示装置旨在降低涡旋观测、分析、应用的条件，为台风知识普及、涡旋研究提供新的方法和途径。

1 实验原理

1.1 转子转动产生涡旋的原理

电机使转子旋转，旋转的转子带动周围流体产生涡旋。转子是半径为R的圆柱体，涡核内的流体作刚体式绕着旋转，角速度为w的电机转动使容器内流体受到切向力后，在运动充分长时间后达到定常状态，形成类似如图1模型所示的兰金涡旋。

图1 涡旋模型图

1.2 涡旋的理论分析

涡旋流动具有轴对称性，根据毕奥萨伐尔定理，可以由已知旋涡场确定速度场，其中由涡丝引起的速度称为旋涡诱导速度场，如图2所示。

图2 诱导速度分析图

图3 涡旋数学模型

2 台风演示装置的设计

2.1 整体实验装置

整体实验装置如图4所示。主要由以下三部分构成：

图4 整体实验装置图

(1)发生装置：60×42×34 cm方形水槽、转动电机、直径2 cm的圆形磁铁、6 cm转子、控制器。

(2)移动装置：步进电机、导轨

(3)测量装置：OPENMV摄像采集器、泡沫小球、测速仪、激光器。

2.2 涡旋发生装置

涡旋发生装置由额定电压为12 V的电机、四个直径为2 cm的圆形磁铁片以及一个6 cm的磁铁转子组成。基于磁铁同性相斥，异性相吸的特性，在转动电机上的四片磁铁排布及其与转子的磁场分布如图5所示，此排布能够让水中的转子与转动电机的磁铁同步转动，且稳定性强。在水中加入洗洁精，搅出泡沫模拟云层，得到模拟台风云图，与真实台风云图的对比如图6所示。

图5 磁铁与转子的磁场分布

(a) 模拟的台风云图

2.3 涡旋移动装置

如图7所示，涡旋的移动是靠步进电机带动安装在导轨上的涡旋发生装置来实现，通过单片机控制可调节移动的速度。借助OPENMV平台二值滤波算法可实时观察到涡旋的移动轨迹。转速表跟随涡旋发生装置一起移动，可实时测出磁铁转子的转速。

图7 涡旋移动装置图

3 实验结果及分析

3.1 控制涡旋的深度

调节和测量磁铁转子的转速，观测和记录不同转速所对应的不同大小涡旋。图8是转速1300 r/min、1 600 r/min和2 000 r/min时对应的涡旋图，可见：转速越大，产生的涡旋范围越大，底部越深，涡旋周围的旋转强度也更加剧烈，而涡心旋转强度是最弱的，这些都与台风的真实情况完全相符。

图8 不同转速下产生的涡旋

通过调节直流电机调速器来控制转子转动速度，利用测速仪测量电机的转速，借助激光束测量涡底至水面的深度h，从而获得涡旋深度与转速的关系。

图9 涡旋深度与转速的关系

根据图9转速和涡旋深度二维视图分布情况，可以看出在转速1 300～2 200 r/min范围内，涡旋深度与转速大致呈线性关系。

3.2 涡旋速度与转速的数据分析

如图10所示，本实验采用示踪法来测量不同半径下涡旋旋转的线速度，再对实验数据进行拟合。将图11与图3进行对比，可以发现此涡旋的线速度分布与兰金涡的速度分布相似。在半径约为0.011 m的位置速度最大，当半径小于0.011 m时，速度随半径呈线性增长，当半径大于0.011 m时，速度随半径的增加而减小。图12所示为其涡度随半径的变化关系，从中可以看出涡旋的涡度随半径的增大而减小。

图10 示踪法测速度

图11 涡旋角速度与半径的关系

图12 涡旋涡度与半径的关系

3.3 涡旋的移动与测量

图13 OPENMV跟踪示意图

图14 OPENMV监测台风的移动

3.4 模拟藤原效应

本台风演示装置还能进一步观察研究“藤原效应”，藤原效应是指两个涡旋相互接近时，在较近的距离内有反方向互旋的特点和相互靠近的趋势。从图15中可以看出两个涡旋的演化过程，两个距离很近的涡旋会受到对方的影响，相互绕行，两个涡旋并有彼此接近并最终合并。

(a)

图16 藤原效应的观察测量

2013年10月，第23号台风“菲特”与第24号强台风“丹娜丝”，2017年9月，18号台风“泰利”与19号台风“杜苏芮”，2019年11月第26号台风“海鸥”与第27号台风“凤凰”都出现过双台风“藤原效应”，使用本套装置可实现双台风藤原效应的相关模拟及研究。

4 结 语

本装置采用半悬浮式磁转子和转动电机的同步旋转产生的可控流体涡旋实现台风的模拟，以及双台风“藤原效应”的模拟。用随机分布在水面的泡沫来模拟大气层，并利用OPENMV摄像头来模拟卫星云图，通过相应的图像及算法处理对涡旋进行分析和测量，在二值图下可以有效对涡心进行实时的追踪和分析。本演示装置实用强、成本低，操作方便，实验现象直观，模拟和分析效果好，对台风预测、涡旋分析与测量具有重要意义。