基于学习科学的UbD课程设计——以概率为例

李保勤陈雪梅

基于学习科学的UbD课程设计——以概率为例

李保勤1，2，陈雪梅3

（1．山西师范大学 教师教育学院，山西 太原 030031；2．河北师范大学 教育学院，河北 石家庄 050024；3．河北师范大学 教师教育学院，河北 石家庄 050024）

育人模式的转变是高中课程改革的关键，以重理解原则作为课程持续改进的指南，构筑的LS-UbD模型，是以学习科学（LS）和重理解课程设计（UbD）为理论基础，以哲学、心理学和教育学为学科基础，是一种指向理解和素养的课程设计．以学习进阶基本逻辑模型为脚手架的LS与UbD融合设计，通过初拟核心问题、澄清理解事项来聚焦学科意义理解，“原理－结构－实践”辩证协同工作．LS-UbD是教学设计师和教育者的一个优质资源，学生可通过学科意义理解获取大概念而迁移学习，教师可从学习进阶研究中搭设脚手架而优化教学．

学习科学；课程设计；UbD；理解；概率

学习科学（Learning Sciences）产生于1991年的美国，涉及多个学科及领域[1]，目标是通过重新设计学习环境和科学理解达成最有效的学习．学习科学阐释了新兴的设计研究范式，构建了有效环境设计下学习的理解．然而，由于学习科学家、课程设计者和课程实践者头脑中的参照系并不是高度重合，使得学习科学引领的上位课程与教育实践者实施的学校课程之间出现“变形”或“阻滞”．导致这一困境的原因除了对实施方案的“抗拒变革”或“创新疲劳”，还有对科学理解的实际含义、科学研究指导下的学习和评量缺乏清晰的认识．如布鲁纳认为，发现法对工作记忆的负荷并不会导致更多的长期记忆，因为它被用于发现而不是学习，这就是为什么不应该直接使用科学家的工作方法对没有经验的学生试验的原因[2]．社会学习理论家已经注意到，如果没有模型，学习是可能的，但往往效率低下，因为人们总是依赖于以前的学习规则和顺从自然主义．“重理解的课程设计”（Understanding by Design，UbD）聚焦学生对重要概念的理解，强调课程设计的务实，是一种持续改进的课程设计[3]．随着研究的深入，新的学习科学扩大了“科学理解”，取得了诸如“人是如何学习的”等多个重要概述的结论[4]．基于学习科学的重理解课程设计（LS-UbD）以学习科学（LS）和重理解课程设计（UbD）为理论基础，在目标、知识、课程、教学和评量上全方位地进行创新，提供了一种可以指导课程设计和修订的模式，为实现诸要素分担（概念、知识、技术和构筑意识）提供设计能力与资质．

1 LS-UbD的学理基础

教育者应用学习科学来改进课程、教学和评量，以期学生在所有学科领域都能获得深入的学习和理解．作为理解性课程设计，LS-UbD的关键组成部分，包括核心问题、理解事项、实作任务和学习进阶模型，都得到了学习科学的支持．

1.1 LS-UbD的理论基础

早在1948年，拉尔夫•泰勒（Ralph Tyler）就提出课程目标导向的理念，倡议逆向课程设计是聚焦于教学的有效设计．但相较于泰勒等学者提出的概念性陈述课程发展原理，UbD包含更科学具体的课程设计阶段及各阶段的实施方案与主要内容．

1.1.1 内涵辨析

北美流行的UbD并不强调是课程设计或是教学设计，重在强调“理解”与“设计”．但由于北美一直以来沿袭“大课程小教学”的观念，学者（如赖丽珍、侯秋玲等）将UbD译为“重理解的课程设计”，较为符合原著本意．而学者（如闫寒冰、盛群力等）将UbD译为“追求理解的教学设计”“理解为先的教学设计”等，与长期以来的“大教学小课程”传统有关．课程设计是由许多单课、单元所组成的所学科目或完整计划，教学设计是创建促进学习的资源和程序安排的过程[5]，两者既都是系统设计，又都是环境设计．LS-UbD是基于学习科学的重理解课程设计，学习科学是研究学与教最全面的理论框架之一，构建以学习者为中心的学习环境，催生了课程设计理论的迅速革新，向着情境性、整合性和创生性推进，不断拓展课程设计研究的空间．

1.1.2 核心内容

学习科学融合具身认知、协作学习和可靠性评量等概念的前沿理论，创建一个基于理论和经验驱动的发展模型、设计一个可扩展的自适应动态系统、提供一个具有发展视野的有效学习模式势在必行．LS-UbD致力于进一步科学地理解学习，并参与设计和实施学习方法的创新，旨在改善学习过程和结果的学习情境．强调逆向设计，先确定目标及评量，再设计教导与学习活动，特别强调能力为导向的课程设计，以强化核心素养．“逆向设计”的原理依次分成3个阶段，其逻辑形式为：如果……（阶段一），那么……（阶段二），因此……（阶段三）[6]．UbD揭示的理解从学生能否说明、诠释、应用、转换观点、同理和自我评量等6个层面检验[7]，通过7个核心原则（WHERETO）供课程设计者检视自己的教学活动[8]，作为理解性课程的一个逻辑整体．LS-UbD在UbD的基础上改进的方案是：“如果想要的结果是学习者理解（大概念）和深思熟虑地思考（核心问题），那么你需要科学地证明学习者的能力（理解的6个层面）．因此，评量需要一些类似科学的证据（表现任务）．”

1.2 LS-UbD的学科基础

LS-UbD是优质的课程设计，并不意味着逻辑意义上对其它课程设计的“根本排除”．即便是要排除其它课程设计，但这种排除属于环境的有限性，任何具体的有限性都不能成为世界的终极桎梏[9]．在怀特海看来，每一种模式的存在只有通过对现实的或理论的理解才能决定[10]，LS-UbD的哲学、心理学和教育学基础是其存在正当性的合理解释．

1.2.1 哲学基础

本体论、认识论和方法论等基本信念的“范式”是研究者从事研究的最高指导原则，原则上研究应依循范式（世界观）→理论（哲学基础）→方法（研究策略）的方式进行．课程本体论是研究其何以“存在”和逻辑如何建构的理论，但又常常被忽视和隐含[11]，原因是其被技术理性和功利工具所驱使．最优的课程设计无论是什么，均表现为教育者与学习者之间的行为连接方式上．课程的设计要充分利用人类创造的知识性成果和重视历史积淀的卓越价值观成果[12]．范式指导理论，理论影响研究方法的选择，研究者是在范式的指导下进行寻找答案的工作，而所谓的答案就是运用准确的方法回答范式所提出的问题．LS-UbD设计的过程包含期望的理解事项，要求学习迁移的实践任务的课程单元，在学习科学的设计脉络下，发展出具体的各节课程，形成独特的范式．LS-UbD是教学的哲学，有助于教学内容和技能的科学陈述，能让教师和学生把课程设计放在既有意义又可以迁移的情境脉络下，成为教学极有价值的策略．

1.2.2 心理学基础

大脑作为一个复杂的互联系统来运作，学习者在社交、认知和物理环境中，动态和积极地构建自己的大脑网络．学习应该由通则所引导才能广泛地迁移应用，仅凭记忆表面的事实知识是很难有迁移效果的．许多评价仅是测验学生知识记忆程度，而没有考查学生是否知道“何时、何处或为何”使用这种知识．理解性的学习目标就是要使评价与反馈聚焦于理解，而不只是记忆事实知识而已．UbD是一个强调理解而不是回忆的教学单元和真实评量的框架，营造一种有利于课堂氛围支持持久的学习，设计一种教师和学生都能够利用大脑的巨大学习潜力，融合一种设计的理解与神经科学的理解相结合的深度学习．学习是一个社会事件，社会环境几乎和所有的活动一样，也对学习有很大的影响，而这种环境可以极大地刺激或扼杀学习[2]．具体而言，学习科学为UbD范式启迪智慧创意，UbD图表组体为学习科学提供摹绘形式，LS-UbD融合设计旨在增进学生对重要概念的科学理解．

1.2.3 教育学基础

在纽曼看来，构成知识的学科之间有着种种密切而复杂的联系，相互补充、相互平衡并且相互纠正[13]．当学生被教以片段的或分散的知识时，其学习的收获最少；相反，当学生接受的是强调理解的概念式教学法时，所有学生的成就水平会大幅增进．让教育更加专业，体现在教育意象上，“模式”融合了广泛的普遍性和显著的特殊性[9]，把理解中的诸多观念加以抽象形成一般观念，加上自己心智的内部作用，作为反思的对象[14]．LS-UbD以理解作为教育目的，把课程视为教学管理系统的大概念，要求教师致力于将课程转化成促进所有学生学习的有机过程．它强调的核心问题是根据理解事项列出的问题，使学生发生学习迁移．LS-UbD遵循“逆向设计”的方法，提供模板来指导规划过程，鼓励协作创新，形成教育实践者的实作模式．

2 LS-UbD的基本属性

LS-UbD是科学的优质课程单元设计，有利于学生长期理解和学习迁移并应用于有意义的情境中，正是当前实施素养导向课程与教学所亟需对焦的重点．

2.1 LS-UbD是一种指向理解的设计

理解的词典意义有3种：通过辨析事理来解释行为；意识到并知道某事的状态；理解并接受某物[15]．这种词典意义上的理解并不能充分说明在教与学过程中所追求的理解．

2.1.1 理解：词典意义转向约定性定义

“理解”是一个模糊概念，只有人们在根本上解释了它，才能更深刻地感觉它[16]．“理解”是用适当的方式在新的情境下应用事实、概念和技能的能力[17]．威金斯与麦克泰格认为，持久的理解是指重要的概念或核心程序，它是学习知识的核心、能迁移到新的情境，具有超越课堂的持久价值．理解是一个抽象的概念，它非常复杂，根据不同的脉络具有不同的意义．由于理解的这种属性，完整地提出理解的意义是困难的，但在课程建构语境下做出约定性定义比词典意义更为妥当．

LS-UbD理解具有泛化的形式，通过了解碎片化知识之间的关联来组织自身知识，迁移将更持久，通过再创造并在再创造中使自身达到表现[18]．其核心是“如何让学生真正理解”，发展学生的探究性理解能力，达成记忆和解释性理解[19]．只知道2+2=2，不代表理解“为什么”和“重要性”，要真正理解其意义，必须由学生从各种经验推断和证实它．LS-UbD探讨什么是理解，以及理解与知识的区别，讨论教师如何知道学生真正理解，以及课程和单元如何设计来强调理解，而不是覆盖知识点．它重视大概念的理解，紧扣能力指标，设计教学活动，并培养学生批判思考、解决问题的能力．大概念增进内部理解力，学习科学、教育神经科学、理解、学习迁移、有效设计、重理解的课程、逆向设计和设计的标准等是LS-UbD的大概念[20]．

2.1.2 设计：学习科学融合重理解设计

UbD设计的一般进程是3个阶段，师生首先深入具体地诠释教与学的目标，再通过推断期望的结果而评价设计，最后设计相关的教学活动．过去的UbD课程囿于学科界限，LS-UbD逐渐从过去单纯的逆向设计到科学的探索性对话和持续性论证中浮现出来．学习科学兼具包容性和创新性，整合一系列可以更广泛应用的见解，获得更广泛的调适空间．通过构建促进概念思维的课程，使相关的思维过程更明确和易于管理[21]．学习科学与重理解课程设计易于融合，究其原因，新的学习科学支持理解性学习和知识迁移，学习科学理论与重理解课程设计在目标、知识、课程、教学和评量上是和谐一致的，如表1所示．

表1 学习科学理论与重理解课程设计的对比

学习科学支持UbD框架的实用价值，因为它充分利用了先进理论并充分展示了实践的优势．决定学习科学到教学实践变革有效设计的因素是正确考虑优质课程设计的合理构件[22]，学习科学融合重理解课程设计是UbD自身持续改进的需要，是顺应新时代教育科学研究工作的需要．

2.2 LS-UbD是一种指向素养的设计

LS-UbD从知识与技能中提取概念、建立通则，发展课程与教学来培养学生深度且可迁移的理解，是成就素养可行的路径．指向素养的LS-UbD具有情境性、整合性、创生性等特征．

2.2.1 情境性

情境主义是全面和动态的．情境主义的核心主张是：个体通过与更广泛的环境互动和关联来产生意义，其中“环境”不仅指物理世界，还指他人的思想和行动．根据齐默尔曼的说法，情境主义者“假设现实是动态的和连续的，知识是一个人近环境和远环境不断交互变化累积的产物”[2]．LS-UbD理论关注情境性的学习，强调学习历程、方法和策略．课程理论化工作的一个明显特点是将课程模式与自己的教学情境相联系[23]．LS-UbD应因时代变迁或学习者需求发生改变，主要思想是在学习科学指导下，为学生提供一个有意义的学习环境，让学生有机会自主学习．

2.2.2 整合性

世界上的事物并不是由单个体离散存在的结果，而是作为认知统一的结构．课程结构的完整性是教学的中心任务，强调从目标、评价和活动3条“链”统筹把握单元设计[24]．当教师面对不同学习风格的学生时，若在课程设计上过度强调单元知识内容的理解，虽有明确的教学目标、多元的教学评价与深层的学习内容让学生不断探索，却有可能因既定历程导致知识内容学习的深而不广，容易造成忽略学生个性并影响学习完整性．如果缺乏课程的整合性，就不会有跨学科的共同主题的深刻而明确的理解．重理解课程设计整合知识、技能与态度，把大概念（包括持久的理解和核心问题）整合到课程标准的设计中，也整合到评量学生对这些标准的理解过程中．LS-UbD整合学生对认知的理解、知识组织的理解、经验影响的理解、自身监控的理解，且提供了更深层次的想法．用学习规则来完成任务时，LS-UbD的整合性，有助于避免学习的分区化和碎片化．

2.2.3 创生性

伴随着课程设计的参照系持续变化，学习科学逐渐成为新型课程创生的主轴[25]．创生性强调学习结束后要将所学回归到学生自身，产生新的理解．新课程方案虽然明确提出重视以学科大概念为核心[26]，但缺乏具体的课程设计法．LS-UbD构造出新的理解与知识，提出了符合新课程理念与全新的课程设计方案，恰是符合新课程的可行模式．大概念为基石的教学模式指向创新能力培养，设计思维与课程融合是构建面向创新能力培养的新型教学模式[27]，LS-UbD透过大概念使学习产生意义和迁移，利用多元评量方式使学生表达自我的深层次学习，达到学科理解的本质，以此落实新时期核心素养的育人要求[28]．例如，运用牛顿第二定律记忆、回忆和求解物理问题只是解决知觉的表象理解，围绕大概念引导学生思考真实情境或更广的领域才是创生导向的深度理解[29]．

3 LS-UbD的实作程序

LS-UbD的实作，既是精神操作，又是观念创造．对学科教师而言，LS-UbD最大挑战是掌握学科知识内容的教学重点之余，还要从中发展核心问题、架构理解事项作为学生探究学习的支架，适时构思学习进阶基本逻辑模型、提供LS-UbD融合设计范例，作为参与教师在实务演练时的参考材料．

3.1 聚焦学科意义理解

学习科学支持的迁移学习与建构主义教学理论是和谐的，可以有效地将一个领域的知识迁移到另一个领域．LS-UbD中，大概念是有用的陈述性概念，是帮助学生组织和理解其学习和经验的聚光镜．因为大概念是一致的有效理解基础，可根据单元大概念脑力激荡出核心问题，通过可迁移的大概念澄清理解事项，推动学习创新．

3.1.1 初拟核心问题

运用核心问题，可通过4个阶段的历程：（1）提出一个能激发思考的、同目前教学单元内容有关联的探究性问题；（2）运用提问技巧和程序，引发学生多元的回应，并找出学生答案里隐藏的不同观点；（3）引介和探索新的角度观点，比较新旧答案，找出可能的关联性和不一致的地方进行探讨；（4）达成暂时的结论，归纳出有关内容和过程的暂时性理解[30]．由于概率广泛的适用性，其跨越了许多学科（物理学、经济学和科学），为发展核心问题，以高中数学第十章概率为例拆解课程标准，如表2所示．

表2 拆解课程标准以发展核心问题

3.1.2 澄清理解事项

理解事项是关于大概念的具体洞见、推论或结论．理解事项越持久，就越应该成为单元设计的核心．在概率课程设计中，概率决策法则的重要性被作为大概念，现实生活中将备择方案期望值的大小，作为决策的重要依据．用频率估计概率是由大数定理这一重要大概念所支撑的，大数定理是一种描述当试验次数很大时所呈现的概率性质的规律，用频率估计概率是大数定理的具体结论之一．

以概率为例架构课程设计，结合本单元直观想象的特点以及学生的认知准备状况，把研究对象限制为有限结果的随机现象[26]．对随机事件含义的理解是概率思维的核心，随机事件发生的概率应当遵循穆勒的自然齐一性原理，即随机事件发生是独立同步的，而数学是研究如何刻画随机现象发生的规律[31]．认识到“可能”一词具有广泛的可能含义，学生对概率的理解受益于比例推理的知识基础，通过游戏改变比例来平衡概率的活动，可以支持比例推理和概率推理之间的重要联系．

理解关于概率的常见偏差和误解对学习概率是很有用的，在教学和学习概率中存在需要解决的可用性偏差、代表性偏差和等概率偏差等常见偏差[32]．可用性偏差是指对容易记住的事物赋予更大可能性的倾向（如法定假日总是下雨）；代表性偏差是指一种基于预测结果与其它已知结果相似的可能性的倾向（如我昨天不需要雨伞，所以今天也不需要）；等概率偏差是指假设不同结果的可能性相同的倾向（如任何一天都可以下雨或不下雨，无论哪种方式都是50%）．为减少偏差和误解，摆脱原初理解的束缚，教师应“诊断”错误原因、有针对性施措[33]，从而促进概率的科学理解．

若教师通过引导性提问设计与学生互动，之后再辅以连贯统整形式说明内容，加深其整体脉络概念，也许能带来更佳的学习效果．因此，有效地应用架构理解事项需要仔细考虑特定机制如何对特定的学习者、学习方法和学习目标有益．

3.2 构建学习进阶模型

学习进阶居于建构主义和社会文化视角的一个更大的理论和方法范式之中．LS-UbD以实践为轴心和归宿，在学习进阶基本逻辑模型基础上，反复修正各阶段实施方案，探究如何影响人们学习的成效．

3.2.1 学习进阶基本逻辑模型

学习进阶的概念在发展心理学中有着悠久的历史，应当承认儿童不仅不是微型的、不完整的成年人，相反，他们通过经历与他人的互动，不断建立对世界的理解，“心灵的观念”从天真演变到更复杂．学习进阶来源于对学习者的定性实证研究，通过学科思想的逻辑解构而创造的．逻辑解构只是一个学习进阶的初始猜想，不应被误认为是真正意义上的学习进阶．基本逻辑模型为进行设计研究和教学实验的过程提供脚手架，并生成数据和解释框架来设计开发[34]．学习进阶不会直接影响学生的学习，而是通过图1所示的各种教学组件的调节来影响学习成效．

图1 学习进阶对教学组件使用和影响的基本逻辑模型

基于学习进阶的实作任务是复杂的挑战，它要求应用个人的知识和技能，做出有效的表现，或者创造能展示个人理解程度或精熟度的作品．LS-UbD有利于课程设计者解读学科课程标准，设计有意义的、有效的教师专业发展活动和教师导入计划，各种图表组件和作业单等课程资料作为设计的工具，实施有效的持续改进程序和策略式计划程序，扩充可用的评量策略，促使各种教学组件形成有机的逻辑整体．其中，课程标准具体说明哪些是学生应该知道和表现的知能，实作表现标准则指出学生达到某个必须符合的品质．

3.2.2 LS-UbD融合设计范例

学习进阶基本逻辑模型为设计研究和教学实验提供脚手架，然而调节复杂的教学组件，总是基于复杂的环境系统，从抽象的设计概念迁移到实际行动．学习科学使用不同的设计和模型，引发不同类型的协作和创造，丰富知识构建的理论[35]．LS-UbD融合设计解决有关学习进阶中各种教学组件的调节问题：第一，构建学习进阶结构化与开放式教学方法的连续统一体；第二，在学习进阶课堂设计中，以任务为中心和以创造性为中心的重点之间寻求平衡；最后，学习进阶理论和LS-UbD设计在要素方面具有一致性，“原理－结构－实践”辩证协同工作，以此促进教师专业知识的精进．为进一步思考优质课程设计的品质和对学习的影响，麦克泰格和威金斯建议以小组方式反省、分享和归纳所得经验，然后再做全体的反省和分享．在开始基于项目的学习经验之前，教师应该选择预评量[36]．

实施社会学习的最直接和最有力的方法可能是要求学生学习一个认知模型，一个认知模型可以被认为是一个框架，它定义了在大脑中发生的各种不同的认知过程，描述了学习者短期保存信息、操作信息、发送信息的能力，帮助其在各种任务之间切换[37]．LS-UbD是促进有意义的概率教学和实现现实生活中使用概率目标的合适模型[38]，理解计划需要从预期结果开始，意味着教师从学生要知道和能够做的目标开始，然后计划课程和活动，确保学习者达到这些目标．

围绕LS-UbD融合设计2.0版，以概率为例架构课程设计．在概率论系统研究的初始，帕斯卡和费马就思考过骰子赌博的问题[39]．概率主题教学同样设计经典的掷骰子试验活动情境，采用发现学习策略和基于游戏的教学方法，设计范例如表3所示．

表3 概率（LS-UbD融合设计2.0版）

LS-UbD是建构主义设计，超越了知识获取，学生能够将他们的学习迁移到现实世界中，发展学科核心素养．数学学科核心素养的“融合—进阶”生成机制，需关注“大概念”“真情境”和“双向度”的培养路径[41]，LS-UbD恰是这样的合适模型．在应用LS-UbD课程设计时，设计者必须能够自主应用学习，通常包括运用思维习惯（如良好的判断力、自我调节和坚持不懈），应用数学概念、推理、策略和工具来理解理论和实践问题，并坚持努力解决这些问题．

4 结语

基于学习科学的重理解课程设计是教学设计师和学习者的一个优质资源，有利于提升分析能力和设计实践．LS-UbD采用一种全面的方法，而不是规定性的方法，使其成为已经在课程设计和认知理论方面的合适资源．以学习科学的重理解原则作为持续改进的指南，学生通过意义理解获取大概念而迁移学习，教师则可从学习进阶研究中搭设脚手架而优化教学．

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UbD Curriculum Design Based on Learning Science: Taking Probability as an Example

LI Bao-qin1, 2, CHEN Xue-mei3

(1. School of Teacher Education, Shanxi Normal University, Shanxi Taiyuan 030031, China;2. School of Education, Hebei Normal University, Hebei Shijiazhuang 050024, China;3. School of Teacher Education, Hebei Normal University, Hebei Shijiazhuang 050024, China)

The transformation of the education model is the key to the reform of the high school curriculum. Taking the principle of emphasizing understanding as a guide for continuous improvement of the curriculum, the LS-UbD model constructed is based on Learning Science (LS) and Understanding by Design (UbD) as the theoretical basis, based on philosophy, psychology and pedagogy as the discipline basis, and is a curriculum design that points to understanding and literacy.The integrated design of LS and UbD based on learning progression basic logic model, focuses on the understanding of the meaning of the discipline by initially formulating the core issues and clarifying the understanding matters, and the “principle-structure-practice” dialectically works together. LS-UbD is a high-quality resource for instructional designers and educators.Students can acquire big ideas through disciplinary meaning understanding and transfer learning. Teachers can build scaffolding from learning progression research to optimize teaching.

learning science; curriculum design; UbD; understanding; probability

G40–03

A

1004–9894（2022）05–0090–07

李保勤，陈雪梅．基于学习科学的UbD课程设计——以概率为例[J]．数学教育学报，2022，31（5）：90-96．

2022–05–10

河北省教育厅在读研究生创新能力培养资助项目——基于结构方程模型的高中数学创造性思维教学研究（CXZZBS2020070）；2020年度河北省社会科学基金项目——“课程思政”视角下卓越职前教师专业伦理教育的探索性研究（HB20JY052）

李保勤（1982—），男，山西吕梁人，高级教师，博士，主要从事数学课程与教学论研究．陈雪梅为本文通讯作者．

[责任编校：陈隽、陈汉君]