立足“三教”，探究小学数学应用意识的培养

2022-10-17王国韬

数学之友 2022年15期

李云，王国韬

(福州市鼓楼第二中心小学，福建福州，350001)

“三教”理念作为一种研究性的教学理念，能够让学习具象化，将思考过程和结果整理成感悟加以反映和表达.“三教”理念的核心要义在于学生才是课堂的主体，教师只是予以辅助引导.学生能自觉地去探讨、研究客观事物的属性，与实际生活相联系，从而找到内在的规律和技巧，能够独立地“发现问题并解决问题”，从而达到应用意识的养成.

1 “三教”理念

1.1 “三教”理念提出背景

教育要与时代发展同步前行.伴随互联网大数据的飞速发展，产生了一批新产业形式，这些新式产业的创新思考需要用数学化语言进行表达.这也就要求我国青少年教育要适应全球化人才的标准，学会思考、合作、创新等.

1.2 “三教”理念含义

“三教”指的是教思考、教体验、教表达.

教思考，就是使学生在面对数学问题时可以自主思考.新课标的数学教学目标是数学思考.但学生在课堂上如何思考，怎么样思考有效，在什么时候进行思考，都需要教师去引导，从而达到数学目标的完成.小学数学教学中需要有层次、有方向、有深度的思考.

教体验，即让学生可以充分地感受到数学的情景体验，感受数学问题的抽象以及实用性，在课堂中调动感官，去充分感知数学的深度，从而更好地掌握各项数学知识.

教表达，即教师引导学生自主地将数学问题表达出来，并提出自己的解决方法和思路.数学思维与语言表达两者之间相互联系，语言表达的准确与否体现数学思维的严密与否.

1.3 “三教”理念的践行模式

为实现学生数学核心素养的养成，立足“三教”理念，践行“思考+体验+表达”的课堂教学模式.该模式从学生身边有趣的情境出发，通过授课教师的引导，让学生积极思考、发现问题、提出问题、分析问题并解决问题.这种教学模式的目的在于通过教学点滴慢慢地建立学生的数学问题意识，提升学生提出问题的能力，加强学生应用数学并解决问题的能力.

2 小学数学应用意识培养的意义和价值

《新课标》明确提出：“要让学生初步学会用数学的思维去观察、发现、分析生活现象，去解决生活中的问题，提高学生应用数学的意识.”而传统数学教学存在单一的知识技能的反复练习，忽略了数学与现实生活的联系，忽略了数学最终要服务于生活的实际应用.所以，小学数学教学中应用意识的培养，就成为当下数学课程改革的重点之一.

那么，该如何培养、提升学生的应用意识和能力呢？这就要求老师们的教学不能只是停留在让学生领会、理解数学知识，更重要的是培养学生的数学观念，培养运用数学的意识、创新精神，让学生经历：思考知识是怎样形成的；体验知识的形成过程；用语言表达个人对知识点的认识；形成过程和最终结果.所以，教师在教学中要“教思考、教体验、教表达”，也就是吕传汉教授提出来的“三教”理念.“三教”理念重在让学生在思考中进行体验，在体验中进行思考，在思考和体验中完善表达，最终实现理性的思考、真切的体验、完整的表达，既尊重了学生的主体地位，又培育了学生的创新意识和实践能力.

因此，在小学阶段利用吕传汉教授提出的“三教”理念进行小学生数学应用意识与能力的培养与研究，对改变课堂学习方式，引导学生“想数学”“做数学”“说数学”，提升核心素养具有重要的意义.

3 小学数学应用意识的培养方法

下面结合人教版六年级下册《购物中的数学问题》一课来谈谈这节课是怎么立足“三教”，培养学生的应用意识的.这节课是建立在学生掌握折扣等基础知识，能解决简单的购物问题的基础上进行的教学.

3.1 创设生活化的数学情境，为应用意识的培养提供载体

《新课标》指出：要使学生“初步学会从数学的角度发现问题并提出问题，灵活运用数学知识解决简单的生活实际问题，增强应用意识，提升实践能力”.由于数学这门学科本身的抽象性使它枯燥乏味，这就要求了教师在讲解时要更加生动、丰富，从而提高学生的课堂学习兴趣及专注力.

这节课以网络上非常有趣的一个淘宝购物节的视频段子开始.“双十一究竟是购物节？还是数学节？”拉近了学生和数学之间的距离.教师借助毕业季，出示了例题1(如图1).

图1 《购物中的数学问题》例题1

这题看似只是普通的折扣这一单元知识的综合应用，但是实际上包含了我对于这部分知识的整体考虑.如在数据选择上，特意设计了A店和C店非常接近的折扣数据，既巩固提升了学生对折扣的理解，也让学生脱离课本站在生活的角度思考，在满足条件的情况下选择折扣最优惠，但是生活中往往存在不满足条件的时候，这个时候我们该怎么购物？

师：都理解促销方案了吗？能解决问题了吗？

生：王老师没有提出问题.

师：你觉得王老师会提什么问题？

生：王老师怎么购买最便宜？

师：最便宜！这是所有买家的最终目的.好，动手尝试解决问题.

学生很自然就提出了生活化的数学问题：“王老师怎么买最便宜？”培养学生数学应用意识的前提条件是让学生能主动寻找到生活中的数学问题，创设这样熟悉且有趣的数学情境，让学习更接地气，让学生充分感受到数学在生活中应用的广泛性，通过思考、发现，能够提出问题进而分析并解决问题.从而培养学生的问题意识，提升学生提出数学问题的能力，加强学生应用数学解决生活问题的能力.

3.2 采用“思考+体验+表达”的课堂教学模式，为应用意识的培养提供途径

小学数学应用意识是学生对数学知识应用的认识，以及由此所引发的情感、动机，是学生进行相关应用活动内在的制约力量.因此，小学数学应用意识主要表现在以下三个方面：

(1) 数学应用认识：包含个体在数学应用中主要表现的认识.

(2) 数学应用体验：学生在应用数学过程中和应用结束后，所表现出来的情感反应.

(3) 数学应用动机：是个体遇到具体问题时应用数学的态度和心理倾向.

以上三个方面相辅相成，互为联系.接下来的教学环节采用“思考+体验+表达”的课堂教学模式，通过学生积极地思考、提出问题并分析、解决问题，培养学生的应用意识.

我们一起来看看学生怎么汇报.

生1汇报：

A：47×20×72%=676.8(元)；

B：47÷(4+1)≈9(组) (47-9)×20=760(元)；

C：47×20=940(元) 940÷200≈4 940-4×60=700(元).

答：在A店购买最便宜.

这种答案是书本里要求掌握的知识点，学生们对此答案纷纷点头表示同意赞许，说明学生们都能将课堂上书本中学到的折扣的基础知识应用得非常好.

师：嗯，看来同学们都认真听了，做得相当不错.难道大家都是同样的答案？让我们来看看这位同学的.

紧接着我呈现了第二个学生的答案：

生2汇报：

A：47×20×72%=676.8(元)；

C：47×20=940(元) 940÷200≈4 940-4×60=700(元).

答：在A店购买最便宜.

立刻有声音出现了：他少算了一家店.

我环视了一圈学生，故意停了下来，笑着问道：你觉得他是漏算了吗？

问题一抛出，引发学生的进一步思考，班上学生顿时安静了下来.接着就有学生站起来回答.

生：我觉得他不是漏了.一开始B店就被pass了，买四送一，整好时最优惠就是打八折，就算没有整好结果也是大于八折，比A店、C店都高.

师：其他人呢？也是这么想的吗？

有的学生恍然大悟，确实无需再多算B店，直接就排除了.

师：看似相同的方法，这位同学列式的时候少了一步，但是在思考的时候多了一步.你们明白了吗？

师：你们更喜欢谁的做法？为什么？

生：第二个同学.用折扣比较更直接.

当第3个学生的想法呈现在屏幕上的时候，其他的学生表现出前所未有的认真.

生3汇报：

A：72%；

B：折扣=4÷5=80%；

C：折扣=(200-60)÷200=70%.

答：因为B、C两店都存在无法全部享受最低优惠的情况，所以B店折扣不止80%，C店不止70%.在A店购买最优惠.

师：同意这位同学的判断吗？

师：你们用刚才算出来的钱数去折算成折扣验证下.

通过计算发现果然这位用折扣推算的学生是正确的.我没有就此停住，抛出了一个问题：“还有更便宜的购买方法吗？”

回顾整个环节，从第一个学生到第三个学生的汇报，老师在教学中不断引发学生质疑、提问、讨论、交流，巩固加深折扣的基础知识，提升了学生对折扣应用的认识，从多角度、多方面提高学生的数学交流能力，达到“教思考”“教表达”“教体验”的目的，提升了学生的应用意识.

教师立足“三教”，践行“思考+体验+表达”的课堂教学模式，改变了学生的学习方式，让学生在思考中体验，在体验中思考，在思考和体验中完善表达，实现理性思考、真切体验、准确表达，最大限度地尊重了学生的主体地位，符合应用意识的3个表现，最后达到应用意识的养成.

3.3 合理设计生活练习，为应用意识的持续发展提供助力

《新课标》指出：应用意识的含义主要体现在有意识地利用数学的概念与原理、方法来解释生活中的现象，解决生活中的问题.这种意识的指向是“数学知识现实化”.因此，为了让学生在课堂中逐步培养起来的应用意识可以持续发展，我在“拓展解决，培养能力”环节设计了以下练习.

图2 《购物中的数学问题》例题2

这个例题的思考来自我个人生活的一个经历，给孩子购买纸尿裤，同样的品牌，不同的促销方案我该如何选择.这时不是根据书本上的方法，而是根据个人需求、数量上的需求和钱数上的限制购买.数学最后还是要服务于生活，于是就有了这个题目.题中并未给出老师购买的数量或钱数，目的是要学生站在生活的角度思考.只要学生结合自己的认知并根据生活的实际需求，说得合理，答案都予以肯定.

数学教育是现实数学的教育，它源于现实，寓于现实，用于现实.这是数学家弗赖登塔尔(H. Freudenthal)一直倡导的.教师在进行教学时，想要提高学生应用意识的培养，需要让学生自己认识到学习数学的重要性不仅仅是能在课堂上掌握相关方法进行数学计算，更重要的是要在生活中感受到数学的内涵.