考虑储能备用的电动汽车负荷连续追踪弃风曲线优化模型

刘敦楠，张 悦，刘明光，董治新，王 文，加鹤萍

（1. 华北电力大学 经济与管理学院，北京 102206；2. 国网电动汽车服务有限公司，北京 100053）

0 引言

“双碳”目标下我国将构建以新能源为主体的新型电力系统，高比例可再生能源以及高比例电力电子设备的“双高”特征使得新型电力系统的建设面临诸多风险挑战。其中，风电、光伏等新能源大规模并网使得系统的灵活调节能力相对不足，亟待从源、网、荷、储多层面挖掘可调节资源，为电力系统的安全稳定运行提供支撑。截至2021 年底，我国电动汽车保有量已经达到640 万辆，最大月充电总量超过9.89×108kW·h。然而，从现阶段我国车网互动的实践来看，参与各级电网互动响应的电动汽车充电负荷的占比不足1%，电动汽车负荷迄今为止仍是一种待开发的潜在沉睡资源，亟需通过有效的聚合手段调动其消纳新能源的能力［1］。

根据电动汽车聚合过程中对充电负荷的建模方式，可将电动汽车负荷聚合划分为被动聚合与主动聚合［2］。被动聚合将电动汽车视为传统负荷或小型蓄电池，应用于微电网范围内的分布式能源消纳，通过对设备的直接物理功率控制获得区域内资源的单一聚合模型，但控制方式相对简单且无主动优化遴选过程；主动聚合在负荷控制优化［3-4］的基础上考虑了多样化目标与多重约束评估，选择参与调度的电动汽车对象，例如文献［5］计及了用户的用能诉求与满意度因素，文献［6-7］评估了电动汽车的功率衰减因素和用户的可调节潜力约束。目前关于主动聚合方式的研究已较为深入，能够充分考虑用户的用能效用及可调度潜力约束，同时提高了聚合调度中用户的满意度。但鉴于目前源、荷重心分布的不匹配问题，更加需要利用主动聚合的优势来实现跨省区的远距离新能源消纳。已有文献通过分析风电的运行特性以及消纳受阻的原因［8-9］，采用聚合商充放电排序控制［10］、鲁棒随机优化控制［11］、间隔优化调度控制［12］、深度强化学习控制［13］、多分组搜索优化控制［14］等多种负荷控制方法可达到协同风电场消纳弃风电量的目的，但缺少对我国电力市场建设现状的结合以及当前交易状态下聚合交易成本的优化。随着我国带曲线中长期合约交易的推进与改革，未来电动汽车负荷参与新能源交易也将体现时间特性。

目前我国多个地区已开展需求侧资源参与绿色电力市场交易的示范应用，如重庆、浙江、北京开展了车联网绿色电力交易，冀北、上海开展了虚拟电厂参与辅助服务交易，宁夏、蒙东等开展了源网荷储互动的市场化新能源消纳，为新能源曲线追踪交易市场的建设提供了基础与经验。在电动汽车负荷聚合与新能源消纳方式方面，相关研究已较为成熟。电动汽车的灵活可控与移动储能能力为曲线追踪提供了有利的条件，但连续曲线追踪交易需求的出现对电动汽车聚合提出了新的要求。为了实现更小时间粒度与更高精度的弃电追踪，需引入其他具有调节能力的备用资源，同时对交易中的聚合成本进行优化，相关研究鲜有报道。目前我国的新能源曲线追踪交易市场还处于发展建设阶段，当前背景下的目标为分析曲线追踪交易的可执行性，明确用户的负荷特性及其参与聚合的负荷特征和潜力。

本文在曲线追踪交易市场建设的基础上，将目标曲线追踪功率的时间粒度精准到15 min，然后分析风电出力规律及消纳受阻原因，建立电动汽车聚合负荷连续追踪弃风曲线模型。由于连续曲线追踪对追踪精度具有更高的要求，且更侧重于对弃电的消纳利用，本文将电动汽车移动储能作为基础调节资源，引入集中式储能作为协调补充资源进行联合优化，以提高所建模型在连续曲线追踪中的可行性与适用性，为曲线追踪交易市场的完善与新型电力系统的建设提供借鉴。

1 电动汽车负荷连续追踪弃风曲线的机理分析

本文的研究框架如图1 所示，主要从交易模式、聚合建模、联合优化、成本4 个方面对电动汽车负荷连续追踪弃风曲线进行分析与建模求解。

图1 研究框架Fig.1 Research framework

1.1 电动汽车消纳风电的可行性分析

1.1.1 风电消纳受阻原因

①由于风力资源分布空间广，分散度大，且风力特性对自然因素的依赖程度高，风速取决于地区气温、地形等条件，对其控制与预测具有较大的难度，加之风力资源时间分布特点的影响，风电出力长时间尺度的波动具有反调峰性，夜间出力较大，日间出力较小，对系统的正负爬坡能力要求高；②风力资源的集中地区与负荷中心分布呈现逆时空的状态，我国的大规模风电基地大多集中在东北、西北以及华北北部地区，而这些地区的用电负荷往往较小，电网网架薄弱，造成了本地电网的消纳负担；③风电机组对功率波动的抑制功能目前尚不成熟，且通常情况下风电出力难以达到额定容量，当大规模风电接入电网时，其功率波动有可能超出电网调节能力，风电场的整体出力出现输电阻塞，导致被迫弃风现象。风电出力与负荷分布的逆时间关系如附录A 图A1所示。由图可看出，风电出力高峰集中在00:00—06:15 时段，而负荷高峰集中在07:00—22:00 时段，这个高峰时段交叉错过，给风电能源的消纳造成了阻碍。

1.1.2 电动汽车的充电规律

电动汽车负荷曲线特性很大程度上受用户充电规律的影响，因此，为了衡量电动汽车聚合负荷连续追踪消纳风电的可行性，需要基于风电出力规律对电动汽车的充电规律进行分析。

《2021 年中国电动汽车用户充电行为白皮书》中分析了用户的充电时段特征、单次充电特征、充电场所选择特征、充电设施功率使用特征等9 项充电行为，其中用户的日充电高峰集中在12:00—14:00、15:00—17:00、23:00 至次日01:00 时段，平均单次充电时间为49.9 min，平均单次充电电量为25.2 kW·h。充电时间分布具有重复性、周期性，上述条件为有效聚合电动汽车负荷并追踪消纳风电提高了可行性。

1.1.3 电动汽车负荷与风电出力的协调关系

基于电动汽车负荷与风电出力协调关系的分析，计算等效负荷如式（1）和式（2）所示，绘制电动汽车负荷、风电出力、等效负荷曲线，见图2。

图2 电动汽车负荷、风电出力、等效负荷曲线Fig.2 Curves of electric vehicle load，wind power output and equivalent load

式中：P1，eq、P2，eq分别为电动汽车负荷接入前、后的等效负荷；PG、PW、PE分别为电网负荷、风电出力、电动汽车负荷。

由图2 可看出，风电在夜间出力大，在日间出力小，其出力反调峰特性明显，不仅造成了风力资源的浪费，还扩大了系统的负荷峰谷差，且在电动汽车的自由无约束充电模式下，大规模无序充电负荷的简单汇集接入加剧了该问题，给电网的安全稳定运行带来了威胁。而电动汽车作为一种可被替代的交通工具，受到天气、交通、温度、用户行为等多种因素的综合影响，其负荷变化弹性较大，该灵活特性为协调风电出力提供了条件。通过大规模电动汽车负荷的聚合调节，在风电出力高峰时段消纳过剩资源，在风电出力低谷时段降低负荷峰值，可有效抵消负荷与风电出力的不一致性，实现电动汽车与风电的协同互补利用，保障电力系统供需的实时功率平衡。由此可见，电动汽车追踪消纳风电具有一定的可行性。

1.2 连续曲线追踪交易模式

在绿色电力市场化交易中，准入的电动汽车用户并网与可再生能源发电企业通过协商、挂牌等市场化方式完成电量交易，这种绿电消纳模式对于具有“双高”趋势的新型电力系统的建设以及“双碳”目标的实现具有推动作用。绿色电力市场的结构与交易示意图如图3所示。

图3 绿色电力市场的结构与交易示意图Fig.3 Schematic diagram of green electricity market’s structure and transaction

如图3（a）所示，可再生能源发电商向省级或区域级电网提交发电信息，省级或区域级电力调度交易机构根据电网的运行需求形成弃电追踪需求并开展市场交易。负荷聚合商通过电力调度交易机构与省内或区域内的可再生能源发电商签订曲线追踪合约，明确消纳目标曲线、聚合容量、合约价格等。电力调度交易机构对合约进行安全校核后，负荷聚合商与代理用户签订聚合调用合约，获取用户参与调用的意愿等，并付出订购与激励补偿成本。最后由储能备用优化追踪偏差电量，缩短追踪时间粒度，精确调节聚合负荷曲线，实现交易信息和价值的交互。

图3（b）为曲线追踪交易示意图，通过量、价的信号传导，引导用户改变充电时间、负荷分布等，实现曲线的连续追踪。在电动汽车负荷聚合追踪消纳风电的模式下，风力发电商发布未来的弃风曲线等信息，负荷聚合商与风力发电商签订双边电价合同，对弃电资源进行挂牌交易。电价合同中规定了用户追踪消纳弃风的具体方案，包括消纳电量、电价、时间等。负荷聚合商聚合用户负荷，按照合约规定的内容主动连续追踪可再生能源的弃电曲线，确保消纳的量、价和时间，由此获得可再生能源消纳配额指标，并在一个周期结束后根据实际履约量向可再生能源发电商结算费用。

根据可再生能源的发电特性、发电厂与负荷中心的分布位置等设置跨省／跨区消纳和分布式能源就近消纳2 种模式。跨省／跨区消纳模式利用特高压输电技术的优势，将远距离的可再生能源电力输入省内市场，由售电主体代理电动汽车用户以低成本购买，然后通过省内零售交易的方式分配低成本的可再生能源电力。分布式能源就近消纳模式通过分布式电源将风电等可再生能源通过受端电网输入负荷聚合商，然后通过各运行商分配给电动汽车用户。

2 电动汽车负荷聚合模型

风电资源的损失在于已发风电未利用以及因此产生的经济成本损耗。利用电动汽车负荷的灵活可控性，调整电动汽车负荷聚合方案，根据弃风曲线匹配更贴近的需求侧负荷曲线，以此实现对弃风曲线的追踪。电动汽车用户的基数过大，将每个用户作为一个控制变量进行聚合易陷入维数灾害问题，因此本文将电动汽车集群［15］作为最小的控制单位，建立电动汽车负荷聚合模型，并明确模型的优化目标、约束条件及求解算法。

2.1 优化目标

以各时段负荷功率与发电侧弃电功率的差值为指标衡量弃风曲线追踪偏差，该偏差越小，发用电平衡性越大，则对风电的消纳程度越高。因此以各时段负荷与弃风功率偏差绝对值之和最小为优化目标，如式（3）所示。

2.2 约束条件

2.2.1 电动汽车荷电状态约束

电动汽车集群的荷电状态以单辆电动汽车为基础，荷电状态约束为：

式中：κ为电动汽车聚合资源占需求侧资源的最小比例；Q为需求侧资源的电量。

2.2.3 用户参与调用的意愿约束

在实际情况中用户的主观用车与充电行为习惯会直接影响负荷聚合商对电动汽车的聚合调用，因此需要评估电动汽车用户参与聚合调用的意愿。电动汽车用户在决策时受到车辆出行状态、激励价格等多方面因素的影响，因此描述用户参与调用的意愿时需明确不同的指标变量对决策倾向的影响程度。Logit 模型可描述多元影响因素并解决离散决策问题，克服了传统线性概率模型中发生概率可能越限的问题［16］，其计算式为：

式中：xi为电动汽车集群i的隐变量，通过Logistic 函数被转化为概率，如式（10）和式（11）所示；Vi、Mi、S分别为影响电动汽车集群i参与调用意愿的最大容量潜力、充电移动时长、激励价格，μ1、μ2、μ3分别为其对应的解释变量系数；φi为电动汽车集群i的基准概率系数；σ为随机误差项；pi(θi=1)、pi(θi=0)分别为电动汽车集群i愿意、不愿意参与聚合调用的概率；Ki(θi=1)为电动汽车集群i参与调用意愿的刻画系数，其值大于1 表示用户选择参与调用的意愿大于选择不参与调用的意愿。通过统计分析获得模型的系数，通过敏感性分析获得激励价格S，激励价格的具体制定方法见附录B。

2.2.4 负荷互补约束

当负荷聚合商聚合电动汽车负荷参与电网调度时，充分利用了电动汽车负荷曲线间的灵活性与差异性，能够减少系统运行冲击，提高运行稳定性。负荷互补约束可以有效利用同一时段不同电动汽车集群负荷曲线的差异性，从而使负荷的聚合追踪更加灵活、可控，具体约束可表示为：

2.2.5 负荷互斥约束

在实际的聚合场景中，由于实际运行中操控管理难度以及经济成本因素的限制，同一充电运营商的所有充电桩需同时参与聚合或同时不参与聚合，否则将产生过高的充电设施运营服务费用及聚合调度管理增量成本［17］，因此电动汽车用户间存在参与调用聚合的互斥约束，具体如下：

式（17）表示电动汽车集群a、b、…、i必须同时参与聚合调用，式（18）表示电动汽车集群c、d、…、k不能同时参与聚合调用。

3 聚合模型的优化与评估

在对电动汽车负荷进行初步聚合后，还需进一步测算聚合负荷与追踪弃风曲线之间的偏差，从而进行聚合优化。将电动汽车移动储能作为基础调节资源，而将集中式储能作为协调补充资源。首先，从量的角度计算偏差，对比电动汽车实际聚合负荷与双边电价合同中规定的弃风消纳电量之间的偏差量，引入储能充放电优化以减小这部分偏差量；然后，从价的角度对聚合方案进行评估，计算负荷聚合商的聚合成本与偏差考核成本以及储能系统使用成本等，得到最优的电动汽车负荷聚合方案。

3.1 储能联合优化

根据负荷聚合商追踪弃风曲线的效果，储能系统在充电状态和放电状态之间进行选择，实现对能量的双向调节，从而真正地实现弃风曲线的连续追踪。聚合优化模型的整体流程图见附录C 图C1。当电动汽车负荷小于弃风功率时，储能系统进行充电；当电动汽车负荷大于弃风功率时，储能系统进行放电。储能系统联合优化模型的目标函数如式（19）所示，约束条件如式（20）—（26）所示。

储能系统的建设投资成本、运行维护成本与其容量和功率配置有紧密联系，高容量与高功率配置必定会增加成本，所以需要通过测算求解一个同时满足储能使用成本低以及弃风曲线追踪精度高的储能配置平衡点。

3.2 聚合评估

弃风曲线连续追踪偏差量为电动汽车聚合负荷量与合约规定的弃风消纳电量之间的差值。该偏差量越大，则负荷聚合商面临的考核成本越大，但要减小该偏差量，又会面临着成本的增加。因此，在减小弃风曲线连续追踪偏差量的同时还需综合考虑总成本，总成本包括聚合成本与储能系统使用成本。

3.2.1 聚合成本

在弃风曲线追踪交易中，负荷聚合商承担着跟踪消纳弃风与保障用户充放电稳定的责任，其成本包含以下部分。

1）用户订购成本与激励成本。

订购成本为负荷聚合商在签订合约前就应支付的成本，是对电动汽车负荷控制权的购买，激励成本为负荷聚合商根据容量需求对用户给予的激励，该成本是促成合约交易开展的核心。负荷聚合商支付的用户订购成本与激励成本之和C1可以表示为：

式中：p2为用户补偿价格；Qi为电动汽车集群i参与调用改变的充电电量。不同于激励价格对用户决策前参与调用意愿的直接作用，补偿价格仅作用于用户充电后的效用，因此本文按照电价的固定比例设置补偿价格。

3）违约赔偿成本。

由于电动汽车用户参与聚合具有较大的主观性，且用户的用电习惯与参与调用的意愿是相互独立的，因此在负荷聚合商的实际聚合过程中常出现用户不能按照规定的充电电量参与聚合调用的情况，则负荷聚合商便无法按照合约规定的电量消纳可再生能源。同时，负荷聚合商自身的运营不优也会造成追踪弃风曲线的偏差，这两部分带来的损失共同体现在负荷聚合商向签订合约的风力发电商付出的违约赔偿成本中。负荷聚合商支付的违约赔偿成本C3可表示为：

式中：p4为负荷聚合商进行弃风曲线追踪交易所签订合约中规定的消纳收益单价；Qi，3为电动汽车集群i超出合约规定的充电电量。

3.2.2 储能系统使用成本

采用市场竞价出清的方式决定储能的使用定价，储能联合优化成本取决于容量与功率配置及其相应的容量权价格与功率权价格［18］。储能系统使用成本CESS的计算式为：

式中：α、β分别为功率权、容量权价格系数。

上述建立的聚合模型为混合整数线性规划模型，本文调用MATLAB的CPLEX工具箱进行求解。

4 算例分析

4.1 算例概况

以某地区电力数据为算例进行仿真分析。该地区内30 座充电站的充电功率分布见附录D 图D1。以15 min 为时间间隔，将1 d 划分为96 个时段。采用如下3 种方法对电动汽车负荷进行聚合：①方法1，根据充电站的地理区域划分对电动汽车负荷进行聚合；②方法2，采用模糊C 均值聚类方法选择负荷曲线形态接近弃风曲线的电动汽车负荷进行聚合；③方法3 为本文所提负荷聚合方法。根据地区电网的安全约束与统计数据经验，设置方法3 聚合模型中的系数参数，具体见附录D 表D1。在负荷互斥约束中，假设充电站11、19、26 必须同时参与聚合调用，充电站5、17、30不能同时参与聚合调用。

4.2 优化结果分析

3 种聚合方法的追踪偏差量及成本对比如表1所示，采用方法3 时电动汽车的调用结果如表2 所示，3 种聚合方法的聚合负荷曲线与弃风功率曲线如图4所示，3种聚合方法的追踪偏差量曲线见附录D图D2。

表1 3种聚合方法的追踪偏差量及成本对比Table 1 Comparison of tracking deviation and cost among three aggregation methods

表2 方法3的电动汽车调用结果Table 2 Dispatching results of electric vehicles for Method 3

图4 3种聚合方法的聚合负荷曲线与弃风功率曲线Fig.4 Aggregation load curves of three aggregation methods and wind abandon power curve

由图4可以看出，方法1所得聚合负荷的波动性较大，负荷尖峰特性加剧，未能准确追踪时段65—75 的弃风功率曲线低谷，负荷追踪迟缓。由于不同的充电站所处的地理位置、交通情况以及可供充电的电动汽车类型存在差异，不同充电站的电动汽车每天的充电功率与时间也具有较大的差异，方法1依据地理位置聚合负荷的可调性较低，会加剧原电动汽车负荷曲线的特性，不能满足电网的安全要求与风电消纳灵活性需求。方法2 选择接近弃风曲线的负荷而未充分利用负荷的互补特性，在弃风低谷时段与突变时段仍未能被准确追踪。相较于方法1和方法2，方法3 显著降低了追踪偏差量，但仍有优化空间。弃风功率曲线在时段1—35之间呈现小波动的下降趋势，此时聚合负荷曲线与之较为贴近，而在时段35—40 之间弃风功率出现突增，在时段40—96 之间风电出力体现出不可控与难预测的特点，此时弃风功率始终在5～30 MW 范围内大幅度波动，而聚合负荷未能快速反应变化，导致该时段的追踪偏差量增大，因此需要引入储能系统进行联合优化。

在引入储能系统进行联合优化时，需考虑其电池种类的影响，储能设备种类多样，不同种类的储能电池会影响其充放电功率上下限，例如有放电功率上限大于充电功率上限的钠硫电池以及充电功率上限与放电功率上限接近的锂电池、超电容等新型储能系统［19］，本文按照高效益、低成本的储能设备配置进行测算。采用逐步搜索法分别确定储能系统的最优功率与容量配置，电价及储能系统参数设置见附录D表D2。

假设负荷聚合商已与风力发电商签订曲线追踪合约，且合约价格固定，因此负荷聚合商的聚合收益固定，只需比较不同储能配置下负荷聚合商的曲线追踪成本。不同的储能系统容量、功率配置下的追踪偏差量、总成本如图5 所示，具体数据结果见附录D表D3。

图5 不同储能配置下的追踪偏差量与总成本Fig.5 Tracking deviation and total cost under different energy storage configuration

在不引入储能联合优化时，电动汽车聚合负荷追踪弃风曲线的偏差量为26.40 MW·h，聚合成本为43 459.67 元（此处储能系统使用成本为0，即总成本为43 459.67 元）。由图5（a）可知，引入储能联合优化后，在4 种容量配置下，追踪偏差量均有不同程度的下降，即储能系统的加入可以显著减小电动汽车聚合负荷追踪弃风功率的偏差，从而减少其偏差考核成本和违约赔偿成本，但增加了储能系统使用成本，因此还需进一步比较总成本的变化。由图5（b）可知，在4 种储能容量配置下，总成本均随着储能功率配置的增大呈现先减小后增大的总体趋势。但当储能容量配置为6 MW·h 时，在储能功率配置由6 MW增加至18 MW 的过程中，总成本缓慢增大，功率超过18 MW 后总成本呈减小趋势并在功率配置增大至20 MW 时取得最小值，22 MW 之后总成本又不断增大，这是因为储能容量配置较小，增加功率配置对违约补偿成本的减少作用较小。当储能容量配置为8、10、12 MW·h时，总成本的最小值分别为41640.34、41 820.38、42 150.38 元。可得本文算例中储能系统的最优容量配置为8 MW·h，最优功率配置为18 MW，追踪偏差量为4.68 MW·h，相较于无储能配置时减小了21.72 MW·h，聚合成本为35 640.34 元，储能系统使用成本为6 000 元，总成本为41 640.34 元，相较于无储能配置时节省了1 819.33 元。图6 对比了无储能联合优化与引入最优储能配置进行联合优化时的电动汽车聚合负荷曲线与弃风功率曲线。

图6 储能联合优化前、后电动汽车聚合负荷曲线和弃风功率曲线Fig.6 Aggregation load curves of electric vehicles before and after joint optimization of energy storage and wind abandon power curve

由图6 可知，储能联合优化后的聚合负荷曲线明显更贴近弃风功率曲线，在时段1—10、45—50、60—65、90—96 内，优化后的聚合负荷几乎完全消纳了弃风功率，而在其他时段，优化后的聚合负荷大多大于弃风功率，完成了弃风消纳的任务。优化后的聚合负荷多于弃风功率的部分会产生负荷聚合商的机会成本，但若继续精准调节储能配置以提高弃风曲线追踪精度，则会加大储能使用成本。在考虑物理与经济两方面时，本文所建聚合模型能够实现弃风电量的高程度消纳以及经济成本的最优。

5 结论

本文构建了电动汽车负荷连续追踪弃风曲线的混合整数线性规划模型，调用MATLAB 的CPLEX 工具箱求解得到电动汽车负荷的聚合方案，在考虑聚合成本的同时引入储能系统对曲线追踪的聚合方案进行联合优化，并采用逐步搜索法寻找储能系统的最优配置方案。基于算例分析可得到如下结论。

1）风电出力具有较强的随机性与波动性，且同时呈现出反调峰与逆时空的特性，这为风电的消纳带来了挑战。电动汽车负荷作为灵活性需求侧资源，可通过绿色电力交易中的曲线追踪交易，与风力发电商签订追踪合约以实现风电曲线的连续追踪，有助于减小弃风电量。

2）聚合优化模型以最小化电动汽车聚合负荷与弃风功率偏差为目标，考虑电动汽车荷电状态、聚合规模、用户参与调用的意愿、负荷互补与负荷互斥约束条件，并调用储能资源参与市场交易，与受用户主观行为影响大、调控难、可控性小的电动汽车进行联合优化，在减小追踪偏差量的同时节省了聚合追踪的成本，有效地实现了不同需求侧资源的优势互补。

3）在曲线追踪交易市场构建的初期，需要综合考虑提高弃风曲线追踪精度与降低聚合成本两方面，过高程度的弃风消纳会增加负荷聚合商的机会成本，但追求更精确的曲线追踪又会增加储能使用成本。现阶段通过逐步搜索法寻找满足追踪精度与成本的平衡点，为了完善市场机制的运作，还需通过设置调用补贴成本以鼓励电动汽车积极地参与曲线追踪交易。

待曲线追踪交易市场规则建立完善后，下一步的研究方向主要是探究灵活调节的市场引导价格，引导用户积极参与并改变充电功率和时间，更精准地计算用户的可调容量区间，实现更灵活、可靠的弃风曲线连续追踪。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。