计及天然气管网压力能消纳的电动汽车换电池集中充电-配送策略

2022-10-15王晏亮刘俊勇

电力自动化设备 2022年10期

王晏亮，向月，黄媛，刘俊勇

（四川大学电气工程学院，四川成都 610065）

0 引言

天然气作为推动碳减排的重要清洁能源，其需求量日益增长，根据国际能源署预测，在2030 年全球天然气需求量将达到4.6×1012m3［1］。为满足逐年上升的城市天然气需求，天然气运输管网朝着长距离、高气压的方向发展。天然气管网内蕴含丰富的压力能，即与温度相关联的动能和与压力相关联的势能［2］。当高压天然气经管网输送至调压站后，需要对天然气进行降压以适配城镇低压输气管道。传统的降压过程通过调压阀截流的方式进行，造成了大量压力损失。例如，将流量为5×105m3的4 MPa高压燃气截流减压至0.4 MPa，将浪费约101.7 MJ／h的压力能［3］。为提高城市清洁能源利用水平，国内外学者对天然气压力能发电技术展开了研究。文献［4］通过单螺杆膨胀机对燃气压力进行调节，利用㶲分析法对压力能发电能力进行评估。文献［5］将天然气调压时释放的压力能和低品位余热联合，组成综合发电系统并利用多目标优化方法寻找系统热力学和经济学参数的最优解，提高了压力能的发电能力。文献［6］利用锅炉、热泵等设备对调压前的天然气进行预热减少了气体水合物的形成，提高了压力能回收率。文献［7］提出了综合热电联产结构，将回收的压力能用于发电、海水淡化和制冷。上述研究推动了天然气压力能发电技术的进步，但大、小、微型压力能发电项目受到短时燃气流量波动的影响［8］，使其缺乏光伏、风力等间歇性能源发电的稳定性，同时城市调压站布局分散，站内天然气经多级调压，使得发电规模较小［9］。因此，探究新的天然气压力能应用场景、提高天然气管网压力能利用率具有重要研究意义。

电动汽车作为应对化石能源短缺、减少碳排放的战略新兴产业，显示出蓬勃的发展态势［10］。其中，换电型电动汽车以小于10 min的换电时间在营运类车辆中占据优势［11］。国务院办公厅印发的《新能源汽车产业发展规划（2021—2035年）》提出推动电动汽车换电模式应用创新，促进换电模式车辆应用。“集中充电，统一配送”的换电模式聚合电动汽车充电负荷进行集中管理，将电能充满的换电池统一配送到换电站供电动汽车换电，有利于降低电动汽车无序充电对电网的冲击［12］。电动汽车换电模式的发展有助于构建电动汽车充换电互补的良性生态系统，已有学者对换电站充电策略和换电池配送展开研究。文献［13］提出了“车-电-路-站”的互联系统，通过日前需求预测对出租车换电站内换电池充电策略进行优化，减小了出租车换电站“即充即换”模式下的负荷峰谷差。文献［14］首次提出了换电池随机调度、分配和库存补充问题，通过具有启发式基准策略初始化的强化学习方法获取该问题的解决方案。文献［15］提出一种四阶段启发式算法用于求解换电池配送的整数规划问题，提高了系统的求解效率。文献［16］建立动态交通流量模型，为电动汽车实时调控奠定基础。上述研究实现了传统集中充电站（为换电池充电）下的换电池充电和配送的高效运行，但未考虑清洁能源消纳对换电池集中充电-配送的影响。电动汽车作为一种高度灵活的移动储能设备，在清洁能源消纳方面有可观的发展潜力［17］。考虑到天然气压力能发电量面临上网难、并网难的问题且调压站多位于远离市中心的地区，有与城市居民出行关联性差但周边土地价格低的特点［18］。因此，采用与上述特点相适应的集中充电站就地消纳压力能发电量的模式是一种新的消纳压力能的思路。

针对上述问题，本文提出通过换电型电动汽车消纳天然气管网压力能的换电池集中充电-配送优化策略。首先，通过㶲分析法对天然气管网压力能发电能力进行建模；其次，建立考虑电池放电深度和充放电区间的配送车充电调度规则，并将换电站内电池进行类别分组构建换电池调度规则；然后，考虑影响配送车运输工况的物理因子，建立配送车非线性能耗模型；最后，以配送车运输经济性最优为目标求解模型，分析配送车和换电池充电、配送结果，证明该策略对天然气压力能消纳水平高。

1 考虑天然气管网压力能发电的换电池集中充电-配送架构

本文设计的消纳压力能的充电-配送架构如图1所示，以天然气调压站、集中充电站和换电站三部分为主体。考虑到调压站所处位置远离土地成本高昂的市中心且交通流量较低，为就地消纳调压站发电量，在调压站附近建设集中充电站。

图1 考虑天然气压力能发电的换电池集中充电-配送架构Fig.1 Architecture of centralized charging and dispatching of battery swapping considering natural gas pressure energy power generation

该架构主要包含以下3个主体。

主体1：天然气调压站。调压站消纳天然气管网中的压力能，将高压天然气膨胀降压，调控为低压天然气并利用降压时释放的机械能进行发电。

主体2：集中充电站。集中充电站利用天然气调压站生产的电能对站内的低电量换电池（空电池）和配送车进行充电。

主体3：换电站。换电站根据换电车辆排队情况和自身供给水平适时向集中充电站发布换电池订单。

充电-配送优化策略：集中充电站根据换电池和配送车充电调度规则对站内空电池和配送车进行电能分配。当集中充电站接收到换电池订单后，为配送车规划合适的配送路径，使得配送车能够在期望时间内向换电站交付约定数量的满电量换电池。另外，配送车需要将换电站内用户卸下的空电池转运回集中充电站进行充电。

2 天然气管网压力能发电模型

天然气调压站对压力能的利用方案是：膨胀机工作轮在高压气体推动下旋转，使天然气体积膨胀从而降低气压，与其连轴的发电机发电。相较于传统的调压阀截流减压的天然气降压模式，这一工作方式将机械能转化为电能，提高了能量利用率。天然气调压站的发电流程如图2 所示，高压天然气在经预加热器加热后进入膨胀机做功，天然气气压下降，温度降低。经过降压降温的天然气进入换热器与水发生热量传递，在温度升高后输出至低压管网［19］。

图2 天然气压力能发电流程Fig.2 Natural gas pressure energy power generation process

本文采用㶲分析法建立调压站发电模型。㶲是指系统状态转变为与环境相平衡的状态的可逆过程中所做的最大有用功［20］。天然气管网可以视作一个开口系统，在天然气调压过程中产生的比焓㶲eh为：

在天然气调压过程中，比压力㶲的大小将影响调压站的发电能力，在此需要对天然气的压力㶲率进行计算，计算公式如下：

式中：Pe为天然气调压站的发电功率，单位为kW；ηr为压力能发电㶲效率。

3 配送车和换电池充电调度规则

为消纳压力能发电量，在集中充电站内部署了ξ1台配送车充电桩和ξ2台换电池充电机。集中充电站内设置有K辆配送车，为I座换电站服务，共有M个换电池可供调度。本节将确定集中充电站为配送车和换电池分配电能的规则。

集中充电站的电能消纳主要由配送任务结束后的配送车和转运回的空电池两部分完成。本文按照进站顺序对配送车和空电池进行充电，即“先入先充”的原则。在每一轮配送计划开始前，为确定集中充电站内配送车数量和荷电状态SOC（State Of Charge）以及可供调度的满电量换电池数量，需要对上一轮配送周期中返回集中充电站的配送车数量、SOC 和空电池数量，配送车充电后的SOC，空电池充电后的SOC 以及空电池充满数量等信息进行计算，由此制定了配送车和换电池的充电调度规则。

3.1 配送车充电调度规则

在合理的SOC区间内控制配送车电池充放电深度，有利于降低配送车电池容量衰减率，延长配送车电池使用寿命［21］，节约硬件成本。因此，在配送车返回集中充电站后，为其充电至限定SOColi后再安排配送任务，使配送车“浅充浅放”。

在第n轮配送计划开始前，遵循“先入先充”的原则，按照配送车进站顺序首先满足集中充电站内原有的qⅠv辆配送车的充电需求，然后利用有充电闲置时长的充电桩满足返回集中充电站的qⅡv辆配送车的充电需求。经本规则运行后，可以在第n轮配送计划开始前计算得到集中充电站内配送车充电顺序及其相应的SOC值，以供后续配送调度，具体流程如下。

对每一班次配送车在一轮配送任务结束后的驶返时间tv进行记录。配送车从tv0时刻出发，驶返时间tv为：

式中：su为第u段配送路径长度，单位为m；vˉu为第u段配送路径上配送车平均速度，单位为m／s；U为总路径数量。

将集中充电站内的所有配送车按照充电时长划分为如下2 组：一组是负责在集中充电站和订单换电站之间转运换电池的运送组，其充电时长需要根据驶返时间和配送车充电桩是否有闲置时长进行确定；另一组是没有运输任务在集中充电站充电的返休组，其充电时长为一轮配送计划时长RT。在此分别建立运送矩阵TG和返休矩阵RG为：

式中：o[n]表示第n轮配送时配送车的SOC；N为集中充电站的配送计划总轮数。

由于配送车在一天内需要进行多次转运工作，因此电池放电次数较多。故而，本文为配送车电池设计了如下“浅充浅放”的调度规则。

式中：bcap为配送车的电池容量；pv为充电机功率；ηc为充电效率。

6）利用规则3）下还有闲置充电时长的充电桩对qⅡv辆配送车进行充电，具体流程如图3所示。

图3 闲置充电桩查找流程Fig.3 Idle charging pile searching process

8）在返休组中按顺序对配送车进行调度。

3.2 换电池充电调度规则

配送车的所有权属于集中换电站，而换电型电动汽车属于私人用户，其在换电时期望更换满电量电池，因此空电池的充电不采用“浅充浅放”方案。对于换电池的充电，在第n轮配送计划开始前，同样按照“先入先充”的原则，首先对集中充电站内待充电的M1个换电池进行充电，然后利用还有充电闲置时长的充电机对返回集中充电站的Mep个空电池充电。经本规则运行后，可以在第n轮配送计划开始前计算得到集中充电站内满电量换电池数量，以供后续配送调度，具体流程如下。

集中充电站的所有换电池按照充电状态分为3 组：第一组是在集中充电站充电的纳能组CB，该组共有M1个换电池，其SOC均小于1；第二组是从换电站转运回集中充电站的空电池组，该组共有M2个换电池且剩余SOC 在0.15～0.3 内均匀分布［22］；最后一组是集中充电站内可供配送的满电量电池组，该组共有M3个换电池。在此建立纳能矩阵CB为：

4 配送车非线性能耗模型

第3 节确定了集中充电站对充电设施的调度规则，使得天然气压力能产生的电能被转移至配送车和换电池中，这些满电量电池需要被配送到换电站以供用户使用。本节将介绍所提策略的配送部分。

考虑到配送车行驶时的能量消耗以非线性模式进行，因此需要将滚动阻力、空气阻力、整车质量等参数纳为能耗控制因子。与传统的车辆配送不同的是本文的配送行为不仅需要将货物（换电池）交付到站点（订单换电站），同时还需要从换电站将用户换下的低电量电池携带回集中充电站进行充电，因此配送车整车质量在行驶过程中保持不变。在此假设配送车在行驶过程中电池释放的能量与所需机械能持平［23］，电动汽车牵引功率Pa计算方式为：

式中：vˉ为配送车的平均速度，单位为m／s；Fz为配送车在行驶过程中受到的滚动阻力，单位为N；λm为整车重量，单位为kg；μ为滚动阻力系数；g为重力加速度，单位为m／s2；θ为配送车行驶道路的坡度；Fe为道路的坡道阻力，单位为N；Fh为配送车收到的空气阻力，单位为N；ρε为空气密度，单位为kg／m3；Cd为空气阻力系数；Sw为配送车迎风面积，单位为m2。

通过配送车的牵引功率，可以得到配送过程中所需的机械能为：

式中：ΔC为配送车在行驶过程中所需的机械能，单位为J；Ed为机械能和电能的转换系数，其值为1/(3.6×106)。由于配送车本质为电动汽车，因此需要通过电能效率回归系数ηe［24］和电池效率回归系数ηb［25］对配送车消耗的电能进行计算，即：

式中：ΔE为配送过程中配送车所消耗的电能，单位为kW·h。

5 配送路径规划模型

5.1 目标函数

在集中充电站服务范围内的换电站集群会根据自身供给水平，适时向集中充电站发布换电池订单，订单信息由该站点编号、换电池需求量和期望送达时间构成。因此，需要为配送车规划经济可靠的物流路径以满足换电站需求。本文以单日最小运输成本为目标，具体如下：

5.2 软时间窗

硬时间窗指在每一调度班次内，配送车交付订单的时间ta需要在约定的最早交付时间te和最晚交付时间tl内。

软时间窗指由于配送车向换电站交付订单量的换电池后，需要将相应数量待充电换电池（空电池）转运回集中充电站进行充电。因此当配送车提前到达换电站时，换电站可能无法交返与订单量相同数量的空电池，此时将产生配送车的时间等待成本，为此设立早到惩罚lp。而当配送车无法在换电站要求的最晚时间内交付换电池时，将产生晚到惩罚hp。允许配送车提前或延后到达换电站并按照误差时长Δtof对其进行惩罚即构成了软时间窗。本文的配送时间管理采用软时间窗。

式中：br为配送的换电池数量。

5.3 约束条件

运送组配送车按照规划路径从集中充电站出发向换电站转运换电池，最终返回集中充电站。在此构建0-1 路径决策变量xi，j，xi，j=1 表示配送车从换电站i行驶到换电站j，xi，j=0 表示配送车不从换电站i行驶到换电站j。运送组配送车在交通路径上满足如下约束：

式中：Im为所有待服务的换电站数量；is对应终点（终点仅有1 个），实际上为集中充电站；i=0 和j=0对应起点，即集中充电站；Is=Im+1。式（29）表示配送车从集中充电站出发前往首条规划路径上的换电站；式（30）表示配送车服务完最后一座换电站后返回集中充电站；式（31）表示配送车从换电站i进入并从换电站i驶离；式（32）表示配送车访问所有待服务换电站。

除了上述的换电池转运路径约束外，配送车需要在约定时间内访问换电站，即需满足配送时间窗约束：

式中：ta，i为到达换电站i的时间；ta，j为到达换电站j的时间；td为配送车在换电站交付换电池所需时间；tl，s为返回集中充电站的最晚时间。式（33）表示当配送车在换电站i和换电站j之间转运时，到达换电站i的时间加上服务时间和行驶时间不应超过到达换电站j的时间；当配送车没有换电站i和换电站j之间的路径规划时，2 座换电站的到达时间差距加上服务时间和行驶时间不应超过从出发点到终点的时长。其余约束条件如下：

式中：Pv为配送车充电桩充电功率；Pb为充电机充电功率。

6 算例分析

以某城市某区域内换电站、天然气调压站为例，该区域共有换电站10座、天然气调压站1座、为天然气调压站设置的附属集中充电站1 座，该区域路网周长约为47.16 km，总面积约为151.733 km2，包含55个节点和93条主要路段，其中区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示距离市中心由近及远的3 个区域，如附录A 图A1 所示。路段距离数据如附录A 表A1 所示。本文建立的配送路径规划模型属于线性混合整数规划问题，在Python 中调用Gurobi 求解器对其进行求解。本文所有算例测试，均在一台配置为Intel（R）Core（TM）i7-7700HQ CPU，2.80 GHz，16 GB RAM，Windows10（64位）的计算机上进行。

6.1 仿真参数设置

本文以1 h为一个时段进行仿真，仿真时间设为0～24 h，共计24个调度班次。其中，0—8为休眠期，在该时段内，集中充电站为前一日积累下的空电池进行充电，不接收换电站的订单；9—23 为配送期，在这段时间内配送车将根据规划的运输路径为换电站转运换电池。

在本文中，天然气气体密度ρg取0.717 kg／m3，天然气气体常数Rg取0.519 kJ／（kg·K），环境温度T0取293.15 K。该区域内天然气调压站各项参数及充电设施参数如附录A 表A2 所示。配送车采用瑞驰2021 款新能源EC31 厢式货车对换电池进行运输，其相关参数如附录A表A3所示。在17—19时段（晚高峰期）内，配送车平均行驶速度为25 km／h，其余配送时段内均为30 km／h。

6.2 换电站订单量生成

当换电站出现用户排队现象时，认为该换电站的当前服务能力不足，需要集中充电站为其配送换电池。在此利用奥动APP统计某地区电动汽车换电站的排队数量，将这部分数量视为换电站的换电池缺额，换电站需要向集中充电站发出换电池订单来保持自身换电池的供需平衡。统计数据如附录A 表A4 所示，将其进一步处理得到每个时段内换电池缺额数量的概率分布，如附录A图A2所示。

将统计日期内同时段的换电池缺额总量和发出订单的换电站总量求均值，经过换算得到各时段的订单换电站和订单换电池的数量分布，如图4 所示，换电池需求总量共计165个。

图4 各时段的换电池订单量分布Fig.4 Distribution of battery swapping order in each time period

从图4 可以看出，在9—12 时段内集中充电站接收换电订单，向换电站配送换电池。各时段内订单换电池总数与时间有明显的相关性。在11、17 这2 个时段，订单换电池总数出现2 个局部高峰，这2个时段内换电需求量增大。这一现象的出现可能与电动汽车用户就餐、休息等因素有关。最后，基于换电池缺额数量的概率分布和各时段的订单换电站和订单换电池的数量分布，通过蒙特卡罗模拟法生成10 座换电站在9—23 这15 个时段内的订单换电池数量。

6.3 配送车调度结果

充电调度结果：集中充电站在9—23 时段内向换电站配送换电池，在3.1节的配送车充电调度规则下，6 辆配送车在执行运输任务后的SOC 放电深度情况如表1所示。

从表1可以看出：6辆配送车执行配送任务的次数非常均衡，为7～8 次；1 号配送车在运输过程中有最大SOC 放电深度，达到8.66%，小于10%；车辆平均放电深度在4%～7%范围内。本文为所有车辆设置的最大SOC 为60%，因此配送车电池在较小的放电深度下，其SOC 被控制在50%～60%，有利于减小配送车充放电时的交流内阻，延缓电池容量衰减。

表1 配送车SOC放电深度Table 1 SOC discharging depth of distribution vehicle

配送调度结果：配送车需要按照换电站订单中的交付时间向换电站配送约定数量的换电池。早到惩罚和晚到惩罚的比例lp∶hp将会影响配送车的换电池交付时间和配送路径，导致运输成本出现差异。在此统计了6 辆配送车在lp∶hp分别为0.1∶1、0.2∶1和0.3∶1 时的交付时间误差时长以及各比例下的累计配送准时率，分别如图5和图6所示。

图5 6辆配送车在不同lp∶hp下的交付时间误差时长Fig.5 Delivery time error duration of 6 distribution vehicles under different values of lp∶hp

图6 不同lp∶hp下各时段累计配送准时率Fig.6 Cumulative delivery punctuality rate of each period under different values of lp∶hp

从图5可以看出，随着lp∶hp比值的增大，配送车早到时长从lp∶hp=0.1∶1时的20.61 min减小至lp∶hp=0.3∶1时的6.7 min，早到现象得到明显改善。但各比例下的配送车晚到时长均为12.29 min，未出现变化。从图6 可以看出，当lp∶hp=0.1∶1 时累计配送准时率较其他比例时的0.967 相对较差，为0.933。但经计算发现，该比例下的运输成本为1 434.99 元，低于其他比例情况下的1 450.48 元和1 460.93 元。整体而言，增大lp∶hp的比值可以缩短配送车交付误差时长，提高配送准时率，但运输成本也会随之增加。综合考虑下本文后续仿真将lp∶hp设为0.2∶1，出现配送时间误差的路径如附录A表A5 所示。从表中可以看出，配送车仅出现3次早到情况、1次晚到情况，准时送达率为96.67%。准时送达的换电池数量为161 块，可在一天内为30 kW 换电池充电机节省约282 h 的充电时间，为161 辆电动汽车提供换电服务，提高城市换电站续航保障能力。

6.4 换电池调度结果

在充电的空电池、配送中的电池、满电量电池的充电和配送调度结果分别如图7和图8所示。

图7 休眠期换电池调度结果Fig.7 Scheduling results of battery swappingduring sleep period

图8 配送期换电池调度结果Fig.8 Scheduling results of battery swapping during dispatching period

从图7 可以看出，休眠期内停止向换电站配送换电池，前一天积攒下来的空电池在该时段得到电能补充，数量不断减少。同时，集中充电站内的满电量电池数量不断增加，在8时段集中充电站的100个换电池全部充满，集中充电站内的换电池实现可持续循环调度。从图8 可以看出，可供配送的满电量电池数量不断减少，和换电站的订单需求量的最小差值出现在23 时段，该差值为39，此时可供配送的满电量电池数量为50个，是11时段高峰期换电需求量的2.94 倍，在换电池调度规则下留有足够裕量的满电量电池用于配送，可以应对未来换电需求量的波动。

6.5 天然气管网压力能利用结果

配送车充电桩和换电池充电机消耗天然气压力能所发电量，各时段内的电能利用结果如图9 所示。结合附录A 表A2 中参数以及调压站波动的进气流量，得到压力能发电量结果如图10所示。

图9 配送车充电桩和换电池充电机工作结果Fig.9 Working results of charging piles for distribution vehicles and battery swapping chargers

图10 天然气压力能发电量利用结果Fig.10 Utilization results of natural gas pressure energy power generation

从图9 可以看出，整体而言，配送车充电桩和换电池充电机对压力能发电量保持高利用水平。但换电池充电机在8、10这2个时段内对总可用电量的利用水平较低，这是由于8 时段是休眠期的末尾，集中充电站内的空电池已全部充满，故部分充电机被闲置；在10 时段调压站的天然气进气量增加且达到峰值，使得集中充电站总可用电量也迎来峰值，达到510 kW·h。

由图10 可知，集中充电站的总电能利用量由配送车充电桩和换电池充电机的实际电能利用量组成。总电能利用量曲线与图9 所示的换电池充电机利用电量曲线相似，同时其消纳的电能占据了总电能利用量的96.49%，这意味着集中充电站的空电池是消纳压力能发电量的主体。总体而言，天然气压力能发电量的总利用率高，约为96.83%，所提策略对天然气管网压力能的消纳水平高。

6.6 经济效益分析

在本文所提策略下，配送时间误差带来的惩罚结果如表2所示。

表2 配送时间误差惩罚Table 2 Delivery time error penalty

从表2可以看出，有3辆配送车倾向于早到换电站交付换电池，这是为了避免经济惩罚更高的晚到惩罚系数，其总计受到早到惩罚7.01 元。虽然仅有1 辆配送车在配送路径规划模型下选择晚到换电站交付换电池，但此时受到的晚到经济惩罚为12.29元，是早到经济惩罚的1.75 倍。因此，当某些换电订单的时间紧迫性较高时，可以提高该时段的晚到惩罚系数使得配送车能优先满足该订单需求。

在集中充电站的硬件设施成本方面，计及集中充电站基础建设成本、天然气膨胀机和充电机等设备的采购成本，总投资成本共1 230 万元，相关设备维护、人员薪酬等年运维成本共120 万元。在换电池运输方面，配送车每日运输成本约为1 450.48 元，年运输成本约为52.94万元，配送时间误差带来的惩罚成本约为0.7 万元。按1.2 元／（kW·h）的商业电价计算，日均165 个换电池需求量每年可节省充电费用379.85 万元。同时，按1.8 元／（kW·h）的换电价格计算，本文策略可带来约569.77 万元的收益。计及运输成本和集中充电站运维成本后，年利润为416.83万元，具有可观的经济效益。