基于iDLMP方法的用户侧灵活性资源电能-备用优化运行

吴界辰，易海琼，汪 莹，陈政琦

（国网经济技术研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

“双碳”目标下以新能源为主体的新型电力系统的调节能力愈发不足，亟待挖掘系统的灵活性潜力［1］。在电力市场改革的背景下，基于现代信息与通信技术、先进自动控制技术及需求响应机制，聚合商、虚拟电厂、微电网等市场运营主体整合用户侧资源参与市场运行可以更合理地发挥分布式能源DER（Distributed Energy Resource）的灵活性，给电网和用户带来收益［1-5］。

然而，用户侧整合的灵活性资源在响应过高或过低的电量价格时可能导致早期建设的配电网运行线路在某些时段内容量不足，影响电网的安全运行［2，6］。在市场运行环境下，基于配电网节点边际价格DLMP（Distribution Locational Marginal Price）方法，可以由配电系统运营商DSO（Distribution System Operator）负责对电力市场价格进行修正，间接引导用户调整灵活性资源的调度计划，有效避免出现线路容量不足的问题［6-7］。

文献［6，8］将集中式DLMP 出清方法应用于协调电动汽车EV（Electric Vehicle）与热泵资源参与电力市场运行，在用户实现经济利益最大化的同时保证电网安全运行。文献［9-11］针对DSO 在面对高维决策变量时采用集中式算法导致运算负担过重以及终端用户私有资源信息泄露的问题，提出基于拉格朗日松弛法结合次梯度法的迭代型配电网节点边际价格iDLMP（iterative Distribution Locational Marginal Price）方法，可实现用户侧灵活性资源的分布式运行。其中：文献［9-10］针对的灵活性资源是仅考虑充电的EV、温控负荷等用电负荷，而没有考虑分布式储能系统DESS（Distributed Energy Storage System）、EV 等具有功率双向性的灵活性资源；文献［11］认为未来电网中高比例分布式发电单元的接入会造成线路反向过载，并采用购、售2 套价格引导可实现向楼宇供电的EV 和光伏PV（PhotoVoltaic），但文中是将EV 与传统固定用电负荷进行整合来响应购电价格，即EV响应购电价格的目的是改变固定用电负荷曲线，同时文中将灵活性资源与非灵活性资源一并考虑，存在采用的电价模型物理含义模糊的问题［8］。文献［10，12］表明，备用容量价格可以引导灵活性资源预留一定的容量为电网提供调峰、调频等辅助服务，但这会对配电网线路过载产生不可忽视的影响。

综上，本文搭建整合DESS、EV、PV 等用户侧灵活性资源的聚合商参与电力市场的运行框架。首先考虑DESS、EV、PV 的功率可行域以及DESS 与EV的备用容量约束，建立整合多类灵活性资源的聚合商优化运行模型；然后计及配电网线路、电压安全约束，建立DSO 优化运行模型，基于此，提出协调优化聚合商能量计划与备用容量储备计划的iDLMP 方法；最后进行算例分析，结果表明，在未来市场化环境下含高比例分布式发电单元、储能单元的新型电力系统中，所提模型及方法可以在考虑用户侧资源信息安全问题的基础上，有效解决配电网线路双向过载问题。

1 运行框架与模式描述

在电力市场改革进程中可能出现的市场运行模式下，含有高比例DER 的配电系统运行框架如图1所示。图中：Nj个聚合商作为代理运营商负责整合用户侧的灵活性资源参与电力市场运行；DSO 负责网络运行安全，调整或协调各聚合商的调度计划［2，5］。具体运行过程如下：首先，基于预测的日前电力市场价格信息及聚合商管理的灵活性资源信息，聚合商制定发用电计划与预留备用容量计划并提交至DSO；然后，根据预测的传统负荷曲线、得到的聚合商功率计划及网络数据，DSO 判断是否存在电网安全运行问题，若不存在，则DSO 不需要进行更新电价信息以及下达给聚合商的操作，若存在，则由DSO 制定DLMP，再将更新后的价格下达给各聚合商，聚合商接受调整的电价，再次制定多种灵活性资源的调度计划并上报至DSO；最后，各聚合商确定管理资源的发用电计划与预留备用容量计划。由图1 可知，聚合商与DSO 之间的数据传输反复迭代是由iDLMP 方法实现的，交互的信息是DSO 更新的价格与聚合商更新的调度计划，因此，iDLMP可以解决DSO 在修正多节点、多种DER 价格时优化求解运算负担过重的问题，并降低聚合商管理的私有资源数据信息泄露的风险。

图1 含有高比例DER的配电系统运行框架Fig.1 Operational framework of distribution system with high proportion of DER

本文聚焦于日前阶段聚合商参与电力市场，涉及的DER 可包括DESS、EV、温控负荷等广义储能资源以及风、光等分布式电源，下文以DESS、EV、PV为例进行说明。同时，提出2 点假设：①聚合商整合的资源规模有限，因此以价格接收者的身份参与电力市场，暂不考虑预测的电能与备用价格误差；②在制定日前调度计划时，假设在运行过程中对于聚合商提供的运行备用容量，输电网运营商TSO（Transmission System Operator）全部接受。

2 模型建立

2.1 DESS模型

本文采用通用虚拟电池VB（Virtual Battery）模型来刻画集群DESS 与EV 的功率可行域，该模型通过一个整合的功率可行域表征集群的灵活性资源，可以有效解决优化求解中变量过多所引起的计算负担过重的问题，目前对于该模型在电力系统优化运行与经济评估方面的应用已开展了大量研究［12-15］。单位DESS 能量边界如附录A 式（A1）—（A6）所示。基于此，将Nd个DESS 刻画的电能边界及功率限值分别进行求和来表征集群DESS的功率可行域，得到整合的电能、功率刻画边界分别为：

2.2 EV模型

单辆EV 的能量、功率边界刻画与DESS 建模相似，如附录A 式（A7）—（A12）所示。基于此，Ne辆EV的整合电能、功率边界刻画分别为：

2.3 PV模型

节点h下第j个聚合商管理的整合PV 的出力约束为：

2.4 备用模型

在市场环境下的新型电力系统中允许用户侧DESS与EV 通过聚合商聚合的方式提供运行备用容量来参与辅助服务市场并获取收益，当系统运行中有需求时，DSO 会在一段时间内向聚合商下达切断部分电力供应的信号，这意味着为实现经济收益最大化，聚合商需要根据日前阶段能量市场与辅助服务市场的预测价格协调优化功率和预留的备用容量方案［10］。节点h下第j个聚合商管理的集群DESS或EV提供的备用容量相关约束为：

2.5 聚合商优化运行模型

2.6 DSO优化运行模型

本文DSO 优化运行模型以配电线路输送容量和节点电压限制为约束，以配电网系统内参与市场运行的所有聚合商的优化调度成本JDSO最小为目标，如式（21）—（23）所示，其中节点电压采用线性化方法处理，参考文献［16］。

3 iDLMP方法

iDLMP方法可以将DSO优化目标式（21）分解成多个聚合商优化目标式（20），通过价格与功率信号的相互迭代进行求解。

由于上述优化问题的结构是凸的，因此其对偶函数是凹的，可采用次梯度法进行求解［17］，展开式为：

式中：ρ为收敛判据的容忍度，其取值为一个非常小的正数。

4 算例仿真

4.1 参数设置

附录B 图B1 为改进的典型IEEE 33 节点配电网络测试系统，其中线路1-2 的传输容量限制为5 000 kW，其他线路的传输容量限制为2 500 kW。系统中除平衡节点外的其余节点电压偏移允许范围为±5%，假设节点注入无功功率为有功功率的10%［16，18］。系统中多个节点包含PV、EV、DESS等灵活性资源，这些灵活性资源由聚合商1—3 进行管理。节点内资源信息情况如下：连接集群EV节点的车辆数为125辆，EV 电池容量均为35 kW·h，运行容量状态均处于10%～95%之间，充、放电功率最值均为±4 kW，效率均为0.95，EV 并网情况分为全天并网、07:30—18:30 并网以及19:00 至次日07:30 并网这3 种，其规模分配比例为2∶2∶1，EV 并、离网时间及出行消耗的随机特性服从正态分布，参考文献［19］，聚合商管理的集群EV提供的备用容量限值为300 kW；DESS 的参数设置见文献［12］，连接在各节点的DESS 规模为200 个，在优化时间范围内，首、末时段的电池容量状态保持相同，聚合商管理的集群DESS 提供的备用容量限值与EV 一致；传统的固定负荷与PV出力预测情况见4.2节。

事前能量市场初始电价与备用容量价格借鉴国外电力市场中用户侧资源价格历史数据［10，12］，如图2 所示。本文中DER 的初始预测电价均取为能量市场初始电价。在影响迭代结果精度与效率的参数中，β取值为10-4，参数ρ及迭代步长αμ、αω分别取值为10-4、5×10-4、5×10-4，这些取值可保证迭代收敛。

图2 日前能量市场初始电价与备用容量价格Fig.2 Initial electricity price and reserve capacity price in day-ahead energy market

4.2 算例结果分析

本文仿真算例调用Python 平台的CPLEX 求解器进行求解。其中，优化时间为当日的12:00至次日的12:00，以15 min 作为调度时间间隔，共对96 个时段进行优化调度。

4.2.1 调度结果

附录B 图B2、图B3 分别为优化时间内节点2 的集群EV 与节点30 的集群DESS 电能、功率整合的通用VB 模型。由图可知：DESS 仅根据能量价格变化对充、放电功率进行调整，而没有将额外储备的电能作为备用容量；而EV在23:00—24:00时段预留参与辅助服务的备用容量，并在次日11:30—12:00 时段进一步扩大了备用容量储备，在备用容量价格的激励下，EV的调度功率也进行了相应的调整。

附录B 图B4 以含有EV、PV 以及固定负荷的节点2 为例，展示了节点内功率分布以及灵活性资源的调度计划情况。在19:30—23:00 时段，该节点下的并网集群EV响应电价激励进行放电，放电功率一部分用于满足节点内自身用电需要，其余部分反向流向电网侧；在12:00—15:30、次日08:00—12:00时段，该节点向外输送的电能是由高比例的PV出力在满足自身用电需求的基础上向电网反送的；在其他电价时段内，由净功率曲线可知，电能主要由电网侧流向节点内，这主要是因为在这些时段内购电对于用户而言更为经济。此外，节点2 预留备用容量的时段对应的是图2中高峰备用容量价格时段。

4.2.2 iDLMP效果

本文以初始电价低谷时段中的16:00—16:15（集群DESS与EV响应电价充电时段）为例展示采用iDLMP方法后电压是否越限。采用iDLMP方法迭代得到的配电网系统各节点电压幅值如图3所示（图中电压幅值为标幺值）。由图可知，系统中各节点电压幅值均在允许的安全范围内，且处于0.95～1.00 p.u.之间。

图3 各节点电压幅值Fig.3 Voltage magnitude of each node

图4 和图5 分别为无备用容量和有备用容量时采用与不采用iDLMP 方法的线路过载情况。由图可知，DSO 采用iDLMP 方法可有效解决在优化时间内线路1-2 和线路28-29 的正、反向过载问题。在图4 和图5 中的线路1-2 过载时段，结合图B2、图B3 可知，DSO 通过价格变化引导节点2 的集群EV 和节点30 的集群DESS 调整充、放电功率，其中DESS 在22:30—24:00 时段进行功率微调。另外，对比图4和图5 可知：在23:00—24:00 时段，由于高备用容量价格的影响，图4中未出现过载现象的线路1-2在图5 中出现了过载现象；在次日11:45—12:00 时段，图4 中线路28-29 出现了反向过载现象，相较于图4，由于在高备用容量价格的影响下预留了容量，图5 中线路28-29在该时段没有出现反向过载现象。

图4 无备用容量时采用与不采用iDLMP方法的线路过载情况Fig.4 Line congestion condition with and without iDLMP method when there is no reserve capacity

图5 有备用容量时采用与不采用iDLMP方法的线路过载情况Fig.5 Line congestion condition with and without iDLMP method when there is reserve capacity

图6 为灵活性资源EV、DESS、PV 在某些时段的价格迭代过程。由图可知，在二次规划中，基于iDLMP方法求得的灵活性资源优化运行问题的最优解与传统集中式DLMP 方法［8］的一致。图6（a）—（c）中3 个时段是图5 中线路1-2 的传输功率发生越限的时段。通过对比迭代前后的价格可知，DSO 通过抬高电价引导用户在线路过载时段降低用电需求，防止过载线路的传输功率越限。由图6（d）、（e）可知：在23:15—23:30时段，PV 电价因受线路1-2过载的影响而被DSO 修正抬高，其迭代变化过程与图6（c）相似，从信息交互的角度而言，这是由于价格-功率信息交互的方式导致DSO 无法获得灵活性资源的具体信息，在对配电网线路的安全进行审核后，DSO 修正电价信息并下达给聚合商，聚合商对管辖范围内各节点的灵活性资源的功率计划进行调整；在12:30—12:45 时段，线路28-29 反向过载导致节点29 的PV 价格下降。图6（f）中的DESS 价格迭代过程与图6（e）中的PV价格迭代过程相似，通过降低电价引导DESS提高充电功率或者减少放电功率。

图6 价格迭代过程Fig.6 Price iterative process

4.2.3 总成本结果

图7 为配电系统中参与电力市场运行的3 个聚合商的总调度成本。由图7（a）可知，总调度成本在迭代50 次左右开始趋于稳定，且由于在初始价格的引导下配电网中多为线路正向过载，DSO 通过抬高电价抑制用电需求，导致迭代后的总调度成本大于迭代前的总调度成本。由图7（b）可知，在有、无预留备用容量参与辅助服务市场的2 种情况下，迭代后的总调度成本均高于迭代前的总调度成本，与图7（a）的结果一致，此外，在有预留备用容量参与辅助服务市场的情况下，虽然聚合商的总调度成本增加，但减去总备用收益后的实际总调度成本是下降的。

图7 总调度成本对比Fig.7 Comparison of total dispatching cost

5 结论

结合以新能源为主体的新型电力系统在电力市场改革进程中可能出现的市场运行模式，本文构建含有高比例DER 的配电系统交互运行框架，描述框架中聚合商和DSO 的角色与功能。本文聚焦于聚合商参与日前电力市场阶段，通过采用iDLMP 方法，即利用DSO 与聚合商之间DER 的电价与功率信息的相互迭代，求解考虑反向功率与双向功率的灵活性资源约束以及配电网线路约束和电压约束的DSO优化运行模型。所提模型及其求解方法避免了DSO 运算负担过重、终端用户私有资源信息泄露的问题，同时保证了市场运行模式下的配电网运行安全。通过算例仿真分析得到以下结论。

1）本文提出的iDLMP 方法针对多种DER，采用多种价格进行引导，通过不断调整不同节点上不同类型DER 的出力情况，保证节点电压幅值在安全范围内，并解决日前电力市场价格及高比例分布式发电单元引起的线路双向过载问题，有效实现了对配电网运行线路的增容。通过与传统集中式DLMP 方法的对比，验证了iDLMP方法的准确性。

2）通过对比分析聚合商有、无预留备用容量对线路的影响可知，在未来以高比例新能源为主体的电力系统中，备用容量价格的过高、过低既可能引起线路过载现象，也可能消除线路过载现象。

3）本文算例典型场景中的正向过载现象更为普遍，通过对比采用iDLMP 方法前、后发现，采用iDLMP 方法后聚合商的总调度成本是增加的。此外，在聚合商参与辅助服务市场的情景中，虽然集群DESS与EV 预留备用容量导致聚合商的购电成本增加，但总成本是下降的。

理论上，本文提出的iDLMP 方法可应用于短时间尺度优化运行问题［19］，但该方法存在因迭代次数过多而影响运行速度、对信息通信技术要求严格等问题，笔者将结合未来电网的发展进一步进行深入研究。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。