基于多孔介质的颅内动脉瘤血流导向装置数值模拟分析

张 琪 林 强 杨海明 宿海超

牡丹江医学院附属红旗医院康复科，黑龙江牡丹江 157011

颅内动脉瘤（intracranial aneurysm，IA）是一种严重的血管膨胀类疾病，已经在全世界范围内引起广泛关注[1]。对IA的治疗方式主要是介入治疗、夹闭手术等[2]。血流导向装置（flow diverter，FD）是一种全新的介入治疗方法，其原理为借助载瘤动脉的FD，使动脉瘤内的血液流动状态发生改变，进而促进动脉瘤内的血栓形成，提高动脉瘤的介入治疗效果[3-5]。

多孔介质模型是一种基于计算流体力学（computation fluid dynamics，CFD）技术，利用多孔介质CFD技术可模拟动脉瘤安装FD的血液流变，实现动脉瘤介入手术的预后效果评估。本研究基于多孔介质方法模拟FD，考察计算黏性阻力系数对动脉瘤内血流状态的影响，为动脉瘤介入治疗临床辅助决策提供借鉴和帮助。

1 方法

1.1 数据采集

采集牡丹江医学院附属红旗医院放射科1例IA患者CTA影像数据。扫描设备为GE 128排薄层CT设备，矩阵512×512，层数200，层距0.5 mm。影像扫描过程中，患者保持静卧，肘部注射造影剂。本研究经医院医学伦理委员会批准，患者知情同意并签署同意书。

1.2 三维建模

IA影像数据为DICOM格式。应用MIMICS（Materialise公司，比利时）软件导入动脉瘤CTA影像数据，利用阈值分割、区域增长、蒙版编辑、三维重建等算法生成动脉瘤三维模型。将动脉瘤三维模型应用逆向工程软件Geomagic（3D System，美国）逆向为点线面体结构的几何模型。利用Solidworks（DASSAULT SYSTEM公司，法国）对动脉瘤几何模型进行切割，构建出FD薄片模型，FD的厚度为0.05 mm。动脉瘤瘤体、FD、载瘤血管几何模型结构见图1。

图1 几何模型结构

1.3 网格划分

将动脉瘤及FD几何文件导入网格划分软件ANSYS Meshing（ANSYS公司，美国）中，网格划分采用四面体网格，FD与动脉瘤瘤体、载瘤血管连接处加密处理，确保FD径向达到两层以上。网格划分数量达80万以上。

1.4 计算设置

计算采用FLUENT软件，血流动力学为流体力学在血流领域的具体应用，血流动力学本质仍是流体力学，因此血流动力学遵循流体力学的Navier-Stokes方程，多孔介质的运用则是在Navier-Stokes中加入多孔介质的动量源项目（momentum source term，MST）[6]。MST可以表示如下。

式中s为动量；μ为血液黏度；v为血流速度；ρ为血液密度；i为直角坐标系方向编号；α为计算黏性阻力系数，C2惯性阻力系数。本研究多孔介质模型FD的特异性常数值1/α为1.848 114×109，C2惯性阻力系数为1.111 28×104[5-7]。本研究为考察不同α对动脉瘤血流导向的影响，分别计算ɑ、ɑ/2、无FD三种条件下的动脉瘤流体血流分布情况。血液密度为 1060 kg/m3，黏度为 0.0035 Pa·s[7-9]，计算选用层流模型，血管壁假定为刚性壁无滑移稳态计算，观察指标为壁切应力（wall shear stress，WSS）、压力（pressure）、流场分布及血流速度（velocity）等[10-12]。

2 结果

2.1 动脉瘤WSS分布特征分析

图2为无FD动脉瘤、50% ɑ和100% ɑ的动脉瘤WSS分布特征图。FD α达到50%时，动脉瘤WSS高壁切应力分布区域较100% α小，且总体平均值低于100% α状态下的IA分布。而无FD动脉瘤的高WSS区域面积和平均值都远高于50% ɑ、100% α的IA。说明FD对动脉瘤的WSS有一定的降低作用，α与WSS值呈正相关。

图2 动脉瘤WSS分布特征图

2.2 动脉瘤压力分布特征分析

由图3可见，无FD的动脉瘤顶部出现高压力区域面积、最高压力值均比放置FD的瘤体大。而计算黏性阻力系数50%动脉瘤的瘤顶部压力值远低于计算黏性阻力系数100%的动脉瘤，说明计算黏性阻力系数大小与压力分布呈正相关。

图3 动脉瘤压力分布图

2.3 动脉瘤流场分析

图4为动脉瘤流线分布图。图4中无FD动脉瘤血流速度流线十分紊乱，多处部位出现涡流、回流，瘤内流线数量多且高度紧贴瘤壁顶。血流自入口进入血流，在瘤顶血流速度出现下降，血液流动状况复杂。而FD 50%α动脉瘤内的流线出现降低涡流、回流等现象，流线明显减少。FD 100%α动脉瘤内的血流流线、涡流、回流等现象均比50%高。图5为动脉瘤无FD、50%α、100%α的血流入射平面的血流速度分布图，由图可见无FD的动脉瘤内的血流速度存在高值区域，且高值区域面积较大，而FD 50%α时远比FD 100%α时高速度区域低。因此，FD α与动脉瘤血流速度、涡流等现象呈正相关。

图4 动脉瘤流线分布图

图5 血流入射平面血液速度分布

3 讨论

动脉瘤FD介入治疗方法在动脉瘤的治疗中发挥重要的作用[11-13]。应用FD治疗动脉瘤确实能够改善动脉瘤内的血液流动状况，但是FD的敏感度仍然需要进一步研究，预后效果也需要进行评估。研究不同的FD治疗策略对动脉瘤的血流动力学有影响，有利于提高动脉瘤的介入治疗针对性。

一些学者对动脉瘤的FD进行了定量分析，如有研究[14]采用支架放置技术，也有学者应用快速虚拟支架技术，利用可变性网格和简单几何模拟动脉瘤的栓塞手术[15]。上述研究方法各有利弊，或者方法偏差较大，或者材料属性考虑不足，或者对弯曲血管针对性不足。本研究通过多孔介质模型α对动脉瘤内的血液流动的影响。α、计算惯性阻力系数这两个多孔介质动量源参数与动脉瘤FD的预后效果有着紧密联系。因此，本研究利用多孔介质模型开展动脉瘤FD的预后效果评估，可以帮助医生在治疗动脉瘤栓塞等介入手术的辅助决策，为医生提供预测评估的方法。

动脉瘤FD可通过调整α、计算惯性阻力系数来调整、改变动脉瘤体内的血流速度、壁切应力、壁压力等。虽然动脉瘤FD能够在一定程度上闭合动脉瘤的血液流动，但也无法避免并发症如分支闭塞、组织缺血等发生[15-17]。本研究结果证实α增加，则导致瘤体内的血流状态趋于复杂，WSS的分布特征是动脉瘤破裂、内皮细胞的病理机制变化的重要因素。

本研究应用计算流体力学方法，运用多孔介质FD来模拟动脉瘤血流导向的血流动力学分布特征，一方面分析了FD的α对瘤内的血流分布的影响，另一方面，为临床医生FD介入手术提供辅助决策依据。利用多孔介质、单相流、刚性壁、牛顿流体的计算模式数值模拟动脉瘤血流分布，这种方法存在一定的不足之处，未考虑血液的壁黏弹性特点和非牛顿效应。在后续的研究中，本研究将进一步采用双向流固耦合、非牛顿流体来对比FD的多孔介质求解方法的差异，弥补本算法的不足。