钛液滴作用下钛合金薄片火蔓延的数值模拟

罗圣峰,王光健,马小斌,郑丽丽,*,汪瑞军

1. 清华大学 工程物理系 公共安全研究院,北京 100086 2. 清华大学 航天航空学院,北京 100086 3. 中国农业机械化科学研究院,北京 100083

钛合金的低密度、耐热和抗腐蚀性、较高的机械强度等优点使之被用于航空发动机的压气机机匣、转子叶片、静子叶片和风扇叶片等零部件。然而,钛合金受剧烈摩擦或高温熔融颗粒撞击时易着火,如压气机叶片与机匣的摩擦可引起钛合金燃烧,且燃烧后的产物如熔融金属及其氧化物随气流作用会冲撞其他钛合金结构件造成二次引燃,导致部件甚至发动机整机烧毁等重大事故。为避免发动机钛火事故,钛合金的起燃机制及防火技术受到广泛关注。其中针对压气机叶片叶尖与机匣间异常摩擦造成的起火燃烧问题,现已有大量的摩擦着火实验研究。

对于钛合金燃烧产物(如高温熔融液滴)冲击其他钛合金结构件时可导致二次引燃的问题,目前的研究主要关注高温液滴作用下钛合金是否起燃,即使用电加热熔化钛条形成高温钛滴,使之滴落于处于可控环境(气体成分等按需调节)中的薄钛合金试样表面测定钛合金的燃烧特性,研究发现环境气氛会影响钛合金起燃特性,如氩气可抑制起燃,而二氧化碳则会加速合金燃烧,且液滴温度和钛合金试样的初始温度也能影响钛合金薄片的起燃。鲍曼雨等基于液滴法建立了钛合金“二次燃烧”现象的评价方法,实验发现试样起燃蔓延的临界温度与临界氧气浓度负相关。除此之外,钛合金阻燃涂层有效性也获得了关注,如汪瑞军等使用液滴法对带有非晶阻燃涂层的钛合金样品进行了起燃特性研究,发现阻燃涂层可通过吸收外界冲击能量并阻止钛合金与氧接触从而起到阻燃作用。对于液滴法模拟钛合金液滴二次引燃现象,一些人认为其与高温颗粒引燃类似,引燃与否应也受颗粒尺寸和功率的影响。实验和数值模拟研究结果表明点燃延迟时间与颗粒尺寸关系较小,受颗粒温度影响较大。钛火二次起燃需同时考虑高温熔滴作用下的起燃及后续的钛火传播过程。根据文献[19-22]可知钛火二次引燃研究主要关注高温液滴作用下钛合金是否起燃,而对钛合金起燃后的蔓延现象研究较少；且研究工作主要着重于实验观察,缺乏对钛合金在液滴作用下起燃与火焰传播过程的系统研究,而深刻理解钛合金起火燃烧扩散传播机制可为航空发动机防钛火措施的制定提供依据。

本文针对钛火液滴法实验中高温熔融液滴作用后,钛合金薄片起燃与火焰传播过程开展数值模拟研究。首先,分析钛合金薄片起燃和火蔓延中的能量输运过程,综合考虑材料表面反应动力学及表面对流与辐射换热损失作用,建立钛合金受高温热源作用后的火焰传播物理模型。接着,基于该模型研究钛合金薄片中心被引燃后向四周蔓延的过程,并将模型预测结果与实验结果进行对比验证。最后,通过参数化研究初始温度、对流换热系数和环境氧分压对钛合金薄片火焰传播过程的影响规律。

1 钛火传播的物理模型

在液滴法试验台上进行的钛合金燃烧实验过程中,试验材料被加工成特定尺寸的薄板,采用电流加热钛合金试片到预定温度并加以保持,同时向钛合金试样吹送一定流量的氧气和压缩空气混合气,利用等离子弧将金属钛丝熔化,熔融液滴滴落到钛合金试片表面将钛合金试片引燃。针对钛火液滴实验过程中的钛合金起燃和火焰传播过程进行能量输运分析。

钛合金薄片受高温熔融液滴作用而起燃和蔓延的过程可简述为：钛合金薄片在高温熔滴加热作用下温度升高,一方面,钛合金薄片会与空气中的氧气发生氧化反应释放热量,进一步提高钛合金温度；另一方面,随温度上升钛合金自身将与环境通过对流与辐射方式散热。当氧化反应的放热速率大于钛合金自身向环境的散热速率时,钛合金温度快速上升发生起燃。研究表明钛合金氧化物的沸点低于金属钛的沸点,钛合金燃烧主要为表面燃烧。当钛火燃烧区向其临近材料传递的热量足以使临近未燃区达到起燃条件时,将出现钛火持续蔓延现象。图1(a)给出了钛合金薄片中心在高温作用下的能量产生和输运形式。当高温液滴作用于钛合金薄片时液滴的能量快速传递到钛合金表面,造成局部区域温度快速升高而被引燃,局部区域表面燃烧形成的高温热源由中心向四周扩散,进入周向火蔓延过程。图1(b)中,为钛合金薄片的热导率,为温度。

图1 钛合金薄片受高温液滴作用下的火蔓延模型示意图Fig.1 Schematic diagram of flame spread model of titanium-alloy sheet subjected to high temperature droplet

(″-″-″)

(1)

式中：为时间变量；为钛密度；为钛合金比热容;为钛合金导热率;″为单位面积表面反应的放热速率；″和″为单位面积表面辐射与对流损失热速率。

表面氧化反应生成热量可表示为

(2)

式中：为氧化反应放热；为氧化层密度；为氧化层厚度。

根据材料表面反应动力学,氧化层厚度变化可表示为

(3)

式中：和分别为钛表面反应的指前因子和活化能；为气体常数；为氧气摩尔浓度,其与氧分压的关系为=/()；和分别代表氧化剂的反应级数和氧化速率对氧化膜厚度的依赖性(本文均取1)。

微元上下表面对流与辐射散热可表示为

″=[(-)+(-)]

(4)

(5)

式中：和分别为钛合金薄片上、下表面对流换热系数；为环境气体温度；为辐射发射系数；为斯忒藩-玻尔兹曼常数。钛合金氧化过程中,其表面的辐射发射率会随氧化层状态变化而变化,这可能会增加模型的复杂性,且钛合金氧化膜辐射发射率随氧化过程变化的数据和文献报道较少,因此假设金属表面氧化物的辐射发射率为常数。

2 基准算例的条件与参数

设置钛合金薄片的长宽×为125 mm×27 mm,薄片厚度为2 mm,采用Comsol有限元软件对其进行建模,并采用自定义求解器的方法对式(1)～式(5)进行离散求解,和方向网格尺寸均为0.375 mm,时间步长为0.001 s。实验显示熔融钛液滴温度可达约1 600～2 900 ℃,在模拟计算中初始给定材料中心位置一个局部半径为2 mm的高温(2 700 ℃)热源模拟高温熔滴作用,以提供初始点火能量。假设一级反应=1、=1,表面氧化活化能和指前因子可通过拟合非等温氧化曲线得到,取=283.5 kJ/mol、=140 kg·m/(s·mol),钛合金表面氧化反应放热=15 867.97 kJ/kg,氧分压取常压空气中的氧分压,其他物性参数可见表1。

表1 模型主要参数Table 1 Primary parameters of model

3 结果与讨论

3.1 薄片内的温度演变

为研究钛合金薄片受高温热源作用下的温度分布,分析表1中基准算例条件下的钛合金火蔓延模拟结果,其中钛合金薄片初始温度取873 K。图2(a)和图2(b)分别给出了高温热源作用后以钛合金薄片中心(,)为出发点沿方向和方向的温度分布及演化过程。由图2(a)的沿方向温度分布可知,由于初始钛合金薄片中心存在热源的作用,加之钛合金表面的反应放热,点火阶段钛合金中心位置温度出现较大峰值,随后钛合金薄片中心位置的温度有所下降,而点火源周围的温度开始上升,这是由点火源放热生成的热量引燃其临近的钛合金材料所致,被引燃的材料继续通过反应放热并将热量传递给后续材料,因此结果显示高温区由中心向外发展,图2中箭头方向即为火焰传播方向。另外由图2(b)的方向温度分布可见,在4.0～5.0 s时钛合金纵向均达到燃烧温度,表明此时钛合金薄片纵向均被引燃。

图2 钛合金薄片火蔓延过程温度演化(初始温度为 873 K)Fig.2 Temperature evolution during flame spread of titanium-alloy sheet (initial temperature of 873 K)

图3给出了初始温度为873 K时钛合金火蔓延过程的二维温度演化过程。有研究表明钛合金点燃温度约为1 900 K,为便于观察火焰前锋位置的变化,结果采用以温度=1 900 K的等温线表征火焰蔓延前沿,温度大于1 900 K的区域为引燃区。结果显示当钛合金被点燃后,钛火呈现以中心向四周以圆弧形态传播的现象。在0～4.5 s 火焰前锋呈圆形,随着火焰传播到薄片上下边缘,等温圆的上下两侧出现拉伸,此时纵向火蔓延速率大于横向火蔓延速率,这可能是边缘附近钛合金的燃烧热量向临近的材料散热作用减弱所致。如图3所示,在6.0 s左右钛合金试样纵向均被引燃。

图3 钛合金薄片火蔓延过程的二维温度演化(初始温度为873 K)Fig.3 Two-dimensional temperature evolution during flame spread of titanium-alloy sheet (initial temperature of 873 K)

3.2 钛合金起燃和断裂判据

实际情况下钛合金所处温度会有较大差异,为研究材料初始温度的影响,图4给出了初始温度为573～873 K的钛合金火蔓延过程二维温度演化。结果显示初始温度为573 K和673 K的钛合金被引燃后,首先呈现从中心向四周以圆弧形态传播的形式,随后圆弧火焰前锋向中心收缩,火蔓延到最后缓慢熄灭；这是由于钛合金初始温度较低,钛合金燃烧区向未燃区传递的热量不足以使临近火源的钛合金达到起燃条件,从而导致火焰最终熄灭。当初始温度为773 K和873 K的钛合金被点燃后,以温度=1 900 K的等温线表征火焰蔓延前沿,钛火以圆弧形态持续蔓延,当钛火传播到薄片上下边缘后,火焰前锋的上下两侧出现拉伸,纵向火蔓延速率大于横向火蔓延速率,最终钛合金试样纵向均被引燃。同时发现相对初始温度为773 K的情况,初始温度为873 K的钛合金试样沿纵向烧断的时间提前,且相同时间内火焰传播的面积更大。这是由于当钛合金初始温度升高时,由初始温度到起燃温度所需的能量将减少,从燃烧区向未燃区传递更少的热量即可将火源临近材料引燃。

图4 不同初始温度的钛合金火蔓延过程的二维温度演化Fig.4 Two-dimensional temperature evolution during flame spread of titanium-alloy sheet with different initial temperatures

图5(a)和图5(b)分别给出了初始温度为673 K和773 K时钛火液滴法实验的钛合金薄片燃烧后试样形态。结果显示当初始温度为673 K时,钛火蔓延到一定程度后出现熄灭。如图5(b)所示,当初始温度为773 K时钛合金薄片引燃后最终被烧断。由于实验中高温熔融钛滴的滴落作用位置存在一定随机性,且滴落后的液滴通常是不规则的非对称形状,因此实验中较难出现完整的圆形传播火焰图像,而是出现非对称的燃烧现象。通过对比图4所示模型结果和实验中燃烧蔓延熄灭或燃烧断裂的结果定性验证模型的合理性,发现本文的模型可较好地预测钛合金试样的燃烧断裂现象。

图5 高温液滴作用下钛合金薄片燃烧后试样形态Fig.5 Specimen morphology of burned titanium alloy sheet under effect of high temperature droplet

3.3 环境对流换热和钛合金薄片初始温度对起燃及火焰传播的影响

实际情况下钛合金应用于发动机压气机不同的压缩级,所处的环境流动条件会有较大差异,而钛合金起火传播的临界条件与环境对流和温度有关,式(4)中的对流换热系数和可合并为=+,模拟了常压条件下对流换热系数=10～250 W/(m·K)(分别取10、 50、 100、 150、 200、 250 W/(m·K))和温度=713～823 K(间隔10 K)条件下钛合金薄片的火焰传播过程,其他参数保持与基准算例表1所示参数相同,共模拟72组不同的工况。图6给出了不同对流换热系数和初始温度条件下钛合金薄片火焰传播熄灭和燃烧断裂情况,每个数据点对应某温度和对流换热系数条件下的模拟计算结果。由于环境条件对点燃温度有一定影响,在3.3与3.4节中研究环境参数对钛合金起燃蔓延过程的影响时定义钛合金试样表面的高温区(≥1 900 K)可蔓延到钛合金薄片上下边缘且可沿试样横向蔓延的现象为燃烧断裂,反之则为蔓延熄灭。

图6 常压条件下不同对流换热系数和初始温度的钛合金薄片火焰传播烧断极限Fig.6 Burnout limit during flame spread of titanium-alloy sheet with different convective heat transfer coefficients and initial temperatures under normal pressure

图6中蓝色的数据点代表在某初始温度和对流换热系数条件下,钛合金薄片在起燃蔓延过程中出现熄灭现象；红色的数据点代表某温度和对流换热系数条件下,钛合金薄片起燃后出现燃烧断裂的现象；绿色直线代表模拟结果中蔓延熄灭和燃烧断裂两种情况的分界线,绿色直线左上区域代表参数属于蔓延熄灭区,而右下区域代表参数属于燃烧断裂区,分界线上的点可代表燃烧断裂的临界条件参数。一定温度下,定义钛合金薄片出现燃烧断裂现象的最大的对流换热系数为临界对流换热系数。由模拟结果可知,燃烧断裂的临界环境对流换热系数与初始温度呈线性关系,且钛合金薄片起火蔓延的临界环境对流换热系数-钛合金初始温度曲线可用线性函数-2.67+1 962.0=0拟合。

3.4 环境氧分压与温度对钛合金薄片火焰传播的影响

为研究环境氧分压与温度对钛合金薄片火焰传播的影响,模拟了对流换热系数为24 W/(m·K)条件下氧分压在0.50～2.25 atm(间隔0.25 atm,其中1 atm = 101 325 Pa)和初始温度=733～813 K(间隔10 K)条件下钛合金薄片的火焰传播过程,其他参数保持与基准算例表1所示参数相同,共模拟72组不同的工况。图7给出了不同氧分压和初始温度条件下钛合金薄片的火焰蔓延熄灭和燃烧断裂情况,其中各数据点的意义与图6相同。绿色曲线代表钛合金薄片蔓延熄灭和燃烧断裂的分界线,曲线右上区域代表在对应氧分压和温度条件下钛合金薄片出现燃烧断裂现象,曲线左下区域代表对应氧分压和温度条件下钛合金薄片出现蔓延熄灭现象,分界线上的点代表燃烧断裂的临界条件参数。一定温度下,定义钛合金薄片出现燃烧断裂现象的最小氧分压为临界氧分压。结果显示燃烧断裂的临界氧分压随初始温度增加呈下降趋势。式(3)的氧气浓度和温度存在指数项,有研究发现金属的临界氧分压与温度可用负指数函数拟合。采用负指数函数对临界氧分压-温度曲线进行拟合的结果为7.22·exp[-0.07(-714.53)]-+0.61=0,钛合金薄片燃烧断裂的临界氧分压-温度曲线呈负指数函数关系。

图7 对流换热系数为24 W/(m2·K)时不同氧分压和初始温度条件的钛合金薄片火焰传播断裂极限Fig.7 Burnout limit during flame spread of titanium-alloy sheet with different partial pressure of oxygen and initial temperature in convective heat transfer coefficient of 24 W/(m2·K)

4 结 论

基于能量守恒分析,综合考虑材料表面反应动力学及表面对流与辐射换热损失的影响,建立了物理模型研究钛合金受高温热源作用后的火焰传播现象,揭示了初始温度对钛火传播的影响规律。

1) 钛合金薄片被引燃的初始阶段钛燃烧呈现以中心向四周以圆弧形态传播现象,当燃烧前沿传播到薄片上下边缘时,由于边缘效应,初始圆弧状火焰前锋上下两侧出现拉伸,纵向火蔓延速率大于横向火蔓延速率。

2) 初始温度越高,从燃烧区向未燃区传递更少的热量即可将火源临近材料引燃,常压下,当钛合金薄片初始温度比较低(如573～673 K)时钛合金起火经短暂传播而后缓慢熄灭,而当初始温度较高时(如≥773 K时)钛合金薄片火蔓延可持续并最终使钛合金薄片燃烧断裂。

3) 模拟预测结果与实验结果对比分析表明本文的模型可较好地预测钛合金试样的火焰传播现象；同时模型预测结果发现钛合金薄片燃烧断裂的临界环境对流换热系数与初始温度呈线性关系,且钛合金薄片燃烧断裂的临界环境对流换热系数-初始温度曲线可用线性函数拟合,钛合金薄片燃烧断裂的临界氧分压-初始温度曲线可用负指数形式拟合。