铝制错列锯齿型板翅式换热器内低温氦气流动传热特性研究

蒋庆峰 ，潘崇耀，陈育平，杨兴林，庄 明，张启勇

(1．江苏科技大学 能源与动力学院，镇江 212100)

(2．中科院 等离子体物理研究所，合肥230031)

板翅式换热器(PFHE)具有结构紧凑，效率高，压降有限和设计灵活等优点，因此广泛用于制冷，空气分离设备，汽车工业，油气工厂等.在大型氦液化器/制冷机中，铝制板翅式换热器能安装在结构紧凑、真空度高的冷箱中，实现高压热侧氦气和低压冷侧氦气的热量交换，因此板翅式换热器的流动传热性能对氦制冷机的耗能和体积有着不可忽视的影响.为强化气体侧扰动，通常在换热器板束间添加诸如锯齿型、打孔型、波纹型等翅片来强化扰流.相关翅片表面性能选型方案可见文献[1-2].

铝制板翅式换热器的传热主要靠翅片来完成，只有小部分由隔板直接完成.由于翅片不能直接将能量从热流体传递给冷流体，故翅片有二次表面换热之说，一般情况下，翅片的二次表面换热的效率比一次表面的效率要低很多[3-4].其中，错列锯齿型翅片(OSFs)能在较低的流动阻力下实现较强的换热能力[5]，其高致密性和轻质性也非常适用于氦气冷却.文献[6]指出锯齿型翅片作为一种“高性能翅片”，其间断翅片能引起流动边界层不断地再生，从而使其传热能力相较于平直型翅片、波纹型翅片大幅强化，而且在其阻力特性上也要优于百叶窗型翅片.因此，在各级氦制冷机换热器中，各项性能综合表现优异的锯齿型翅片被大量地作为传热翅片使用.

国内外诸多学者对错列锯齿型翅片的流动传热性能展开了研究.文献[7-10]通过实验研究了铝制错列锯齿型翅片空气侧的流动传热特性，并提供了大量可用的翅片性能数据.文献[11-15]利用计算流体动力学技术对锯齿型翅片的表面特性展开研究，仿真结果与现有实验数据相比较为吻合，因此，运用CFD技术来预测翅片性能是可行的.

然而公开文献中针对低温氦气在锯齿型翅片通道内的流动传热特性研究，尚缺乏工程适用的流动传热关联式.因此，考虑到实际低温运行条件下的翅片性能差异，拟通过对比实验和翅片性能仿真，系统研究不同温区下的氦气流经锯齿型翅片表面的热工水力特性，并提出考虑低温氦气和铝制翅片热物性变化的传热和摩擦关联式.这项研究对于低温氦换热器设计具有重要意义.

1 数值模拟

1.1 物理模型

图1(a)为锯齿型翅片结构示意图，仿真过程中翅片几何变量包含翅片高度h、翅片间距s、翅片厚度t和齿开窗宽度l.锯齿型翅片通道的水力直径Dh定义为通道内自由流通体积Vfree与湿周面积Awet之比：

(1)

如图1(b)，计算区域由翅片区、流体区和上下隔板区组成.其中，为了保证流体在翅片通道内的流动能够充分发展，设置翅片流通长度为水力直径的60倍以上.流体区由入口延伸段、翅片段和出口延伸段组成，为了减轻入口和出口效应的影响，入口段长度延长至水力直径的1.5倍以上，出口段长度延长为水力直径的5倍以上.

图1 锯齿型翅片结构及计算区域

1.2 数学模型

由于流体经过翅片时发生剧烈的扰动，在近壁面处，流体速度不再呈对数分布，而且湍流脉动动能发生强烈地衰减，分子粘性作用也变得更加显著.经过大量地调试，文献[15]的低Re数k-ε模型会在粘性底层内划分更多的节点，同时控制方程中的湍流扩散项包括了湍流扩散和分子扩散系数，在应用到此处时具有较好的计算精度，故湍流模型选择低Re数k-ε模型.

1.3 网格划分与无关性验证

为减少计算工作量，在靠近流固耦合接触面的区域，网格布置得较为密集；而在远离接触面的区域，采用相对稀疏的网格，图2为部分翅片区域的网格划分示意图.

图2 部分翅片区域的网格划分

1.4 数值方法和边界条件

数值模拟借助FLUENT软件平台进行，采用有限容积法来离散化处理计算域内建立的偏微分方程组.求解方法采用SIMPLE算法来求解速度和压力的耦合方程；压力项采用标准格式离散，通过二阶迎风算法对动量、能量和湍动能方程进行求解，其中，对流项采用二阶迎风格式，扩散项为中心差分格式，计算模型的边界条件设置为：流体入口采用质量流量入口，对应的质量流量根据Re数选取，出口压力设置为压力出口条件，设置为101 325 Pa.流体和固体区域的两侧均采用周期性边界条件；此外，在隔板壁面上施加均匀热流(热通量根据流体进出口温度升高10 K左右计).冷通道和固体区域的交界处为无滑移流—固耦合边界.方程组的求解是基于CentOS 6.7系统计算，为避免由于前后计算结果差值过大而导致非线性迭代过程发散，FLUENT中的各部分亚松弛因子分别设置为：压力，0.3；动量，0.7；湍动能，0.8；湍流扩散率，0.8；能量，0.9.当流量和能量方程的标准化残差分别小于10-6和10-7时，被认为收敛.

2 实验验证

为了验证模拟结果的准确性，测试了一组常用的翅片芯体，如表1.测试参数按表2所列出的工况和状态参数进行实验.

表1 板翅式测试芯体的几何结构

表2 实验中的运行工况和状态参数范围

2.1 实验装置和步骤

实验台通过电加热的方式直接测定翅片通道的表面特性.实验装置系统如图3，实验装置主要包括：压缩机、测试芯体装置、换热组件、数据采集系统、油分离及过滤装置、抽真空系统等组成.

图3 实验装置系统

在实验过程中，氦气经过内置油分离器的压缩机压缩至约14 bar，同时油含量控制在100 ppm以下.部分高压氦气经过两级板翅式换热器与由500 L液氮罐供给的液氮进行换热，从而使温度降低到液氮范围，之后通过测试芯体装置来测量翅片性能，如图4，测试芯体出口的低温氦气通过板式换热器与来流的高温高压氦气进行换热，以节约液氮输入所提供的冷量.并且为减少装置的漏冷损失，板翅式换热器、芯体测试装置及连接管道均被安装在高真空绝热的冷箱中.

图4 测试芯体装置

2.2 实验结果分析

在模型验证过程中，为了检验模拟结果的准确性，在模拟中使用LN2温度的氦气作为工作流体，并在底面上使用均匀热流实现电加热.

由于翅片通道的传热和摩擦因子是根据流量、温度、压力等测试数据通过迭代计算得到，不确定性的来源主要包含测量仪器的不确定性、流体和金属物性选取产生的不确定性.其中传热因子对温度的测量精度较为敏感，而摩擦因子则对压力、压差的测量比较敏感.

不确定性传递分析可根据和的均方根理论[16](Root-Sum-Square method)确定：

(2)

式中：Xi为各个自变量；Y为相应的因变量；δ为变量的不确定度.

表3为Re数、翅片效率、Nu数等性能参数的整体不确定度.可以看到，相比于常规的kays和London稳态吹风法[7]实验，传热因子j的不确定度为±13%，高于文献[7]报道的空气吹风实验的±5%.这是因为低温实验时，由于内部空间狭小且氦气由于分子量小极易发生泄漏，很难依靠为数不多的标定后的铠装热电阻温度传感器来精确测量内部流体温度.对于摩擦因子f而言，由于压力和压差的参数采用了高精度压力变送器测量，低温实验中的±5.2%整体不确定度与空气吹风实验的±5%相差不大，总体来说所建立的数值模型能够较可靠地预测锯齿型翅片通道中低温氦气的热工水力性能.

表3 性能参数的整体不确实度

针对翅片型号65JC1403-03在低温条件下对应的数值模拟与实验结果的比较发现，数值计算的j和f值与实验数据j和f值均方根误差分别为6.04%和4.43%.

考虑到低温试验的不确定性，所建立的数值模型能够较可靠地预测锯齿型翅片通道中低温氦气的热工水力性能.

3 流动传热关联式

3.1 正交设计试验

由于在对不同锯齿型翅片通道低温氦气热工水力性能预测的过程中涉及4个几何参数(h，t，s，l)和其他条件参数(如工作温度、压力和流量)，如果这些参数全部测试，将很难实现.因此，可以运用正交设计方法来系统地研究j，f性能因子.文中采用正交表对这些因素进行排列和分析，并从所有水平试验中选出具有代表性的水平组合.如表4，共有4个影响因素，每个影响因素分别具有5个水平.由于每个翅片组合都可以独立适用冲床工具加工，其相互作用均匀分布在各个因素中，所以可以在不影响其相互作用的影响下确定主效应的排序.

表4 锯齿型翅片的结构参数变化水平

文中采用L25 (54) 的正交表进行仿真，如表5，正交表内涵盖了水力直径Dh从1.556 mm到4.874 mm不等的翅片结构.错列翅片在横截面的特征可以由翅片纵横比α和翅片比率γ表示，翅片长度的影响可以用δ来描述，用来翅片表面的几何特征，α=(s-t)/(h-t)，γ=t/(s-t)，δ=t/l，其中，0.077≤α≤1.103，0.008≤δ≤0.15，0.029≤γ≤0.333.

表5 基于正交设计的锯齿型翅片的几何参数

3.2 传热和压降关联式

为了避免由层流到湍流过渡区中过大的对数线性而导致数据的拟合失败，将转捩Re数设置为1 000.考虑到不同温区下的氦气具有不同的热物理性质，因此在拟合的j和f关联式中考虑普朗特数Pr.此外，由于在低温下较低的金属导热率，在j和f关联式中还考虑了翅片效率ηf.根据各参数的定义进一步分析，可以明显地看出，除ηf以外，上述无量纲数对j和f具有独立的影响.简而言之，可以通过以下准则方程简单地描述j因子：

j=A1ReA2PrA3ηfA4αA5δA6γA7

(3)

可信度为0.95的多元回归分析结果为：

对于层流(Re≤1 000)

j=1.571 75Re-0.550 47Pr-0.705 59ηf-1.810 82α0.307 99δ0.094 96γ0.367 71

(4)

(5)

对于湍流(Re>1 000)

j=0.827 76Re-0.516 79Pr-1.598 34ηf-0.816 14α0.171 31δ0.238 67γ0.154 91

(6)

(7)

通过关联式计算得到的j和f与数值模拟的数据的比较发现，91.73%的j因子和85.07%的f因子被关联在±20%之内.预测的j和f因子均方根误差分别为10.49%，12.77%.故所拟合的关联式能较准确地预测低温氦气在锯齿型翅片通道内的j和f值.

3.3 低温氦气的关联式分析

为了研究制冷阶段不同运行条件下氦气的热工水力特性，在不同制冷级工况下(表6)，对不同温度压力下的氦气在翅片型号65JC1403-03的翅片通道内的流动传热性能展开模拟，并将模拟结果和上述关联式的预测结果对比，如图5.通过对比发现，在低温条件下，j因子显著降低.这是因为在低温条件下，由于流体和金属的热导率很低，铝制锯齿型翅片通道中的传热性能减弱，同时Pr数的增加导致计算的j值减小.对于f因子，低温时略有增加，因为当忽略入口和出口的压力损失以及流体密度变化时，f因子与密度ρ正相关，虽然低温下的压降由于粘度降低而降低，但是低温下的气体密度较高，为主要影响因素.所提出的关联式引入了Pr数，充分考虑了流体和金属的热物理性质变化，图中的关联式计算结果和模拟结果对比较为理想.

表6 每组模拟中的运行条件

图5 不同温度下锯齿型翅片的热工水力性能对比

3.4 实际性能关联式精度分析

在室温和液氮温度下，对型号为47JC1402-03翅片进行关联式计算和实验研究.如图6，可以看到不同温度条件下翅片表面性能的变化不容忽视，在低温条件下，实验和关联式计算的j值均相对较小，主要是由于传热系数较低和Pr值较高的原因；同时可以看出，低温条件下的f因子略大.

图6 47JC1402-03翅片在室温和液氮温度下性能比较

对比实验结果和关联式计算的j和f值，所提出的j和f的变化趋势与实验数据吻合较好，验证了所提出的关联式在实际运行条件下的可靠性.

4 结论

(1) 提出了低温氦气在锯齿型翅片通道内的数值实验关联式，其中为了提高在实际低温条件下关联式预测准确性和鲁棒性，将无量纲Pr数引入到关联式中，解决了流体和金属热物性在低温条件下变化剧烈的问题.

(2) 验证了关联式在不同低温条件下和实际运行下的预测能力.结果表明所提出的关联式与仿真数据相比，j和f预测值的均方根误差分别为10.49%和12.77%，能够较好地预测氦气在锯齿型翅片通道中的流动传热性能，可为以后氦气液化器/制冷机中低温换热器的设计提供数据支撑.