初中数学再建构——浅谈单元教学法

■文/杨万瀚

单元整体教学体现了数学的整体性、逻辑的连贯性，在促进学生形成整体认知方面发挥了重要作用。江苏省数学特级教师李庾南曾提出“自学·议论·引导”这一教学理念，自学、议论、引导是教学的三个重要环节，三者互为依托、相辅相成、融为一体，利用这一理念进行单元教学，可以有效实现教学效率、效果的提高。

一、创设情境，调动学生的求知欲

创设情境是单元教学的途径之一，通过创设有效的数学情境，可以让学生深入情境思考问题，从而调动学生的求知欲，同时情境中的元素还可以帮助学生拓展思考的深度和广度，有效实现学生自主思考问题和吸收知识的目的，促进了他们对单元知识的整体感知和把握。如在“整式的加减”这节课中，学生要学习与整式加减相关的数学知识，此时教师就要为学生创设情境，调动学生的求知欲。教师提出：“我们每一周都要上体育课，有的同学选择打篮球，有的同学选择踢足球，有的同学选择打排球，假设一个篮球需要x元，一个足球需要z元，一个排球需要y元，那么买3个篮球、2个足球、5个排球一共需要多少元呢？”学生通过所给出的条件进行思考，他们想到买一个篮球需要x元，那么买3个篮球就是3x元，买2个足球就是2z元，买5个排球就是5y元，因此一共需要3x+2z+5y元。学生利用情境中的元素实现了深度思考，解决了数学问题。

创设情境可以让学生利用情境中的元素进行深度思考，有效调动了学生的思维积极性，这种方式在引入新的数学概念时尤为有效，长期使用创设情境还可以提升学生的思维灵活度，提高学生的好奇心，引导他们在学习数学知识的同时实现对整个单元知识的迅速掌握。

二、设置问题，引导自主探究

设置问题是指教师在教学过程中要时刻注意为学生设置引导问题，让学生根据引导问题进行单元知识的串联和探究，最终使学生实现对数学知识的理解。如在“有理数”这节课中，学生要学习到与有理数相关的数学知识，此时教师就可以设置问题引导学生自主进行探究。当学生阅读课本第一节“正数和负数”时，教师相机询问学生：“什么是负数？它和正数的区别在哪？”通过探究，学生会发现课本中给出的定义是“大于0的数叫作正数，在正数前面加‘-’的数字叫作负数”，此时学生就得出“负数是小于0的数”。当学生学习到“有理数”这一节中，教师继续询问学生：“什么叫作有理数？”学生发现有理数是整数和分数的统称。教师继续问：“我们刚刚所说的正数、负数和有理数有什么关系？”学生继续分析，正数或者负数中可能不包含有理数，因为数字的正负和其是否为有理数无关，因此有理数可以包含正负整数、正负分数，但是正数和负数不一定是有理数。学生通过自己的探究，理解了有理数的准确概念，实现了自主学习的提高。

设置有效的问题可以激发学生的学习主动性，让学生在问题的驱动下自主运用课本中的知识进行探究，从而让课本中的知识在学生脑中进行由记忆到应用的转化，实现对数学知识的深度理解和吸收。在这样的问题链下，整个单元的知识也被串联在一起，实现了单元整体教学的目的。

三、专题交流，破解知识重难点

学生完成自学阶段后，教师要对学生的认知情况予以针对性指导，这就要通过专题交流的方式来实现。在教学过程中，教师针对某一内容提出讨论主题，让学生以小组活动的形式进行专题交流，从而让不同学生的意见形成有效互补，这对于单元重难点内容的攻破具有重要作用。如在“相交线和平行线”这节课中，学生要学习到相交线与平行线的相关数学知识，此时教师就可以让学生针对这一内容进行探究，破解两者概念间的难点问题。教师先为学生设立讨论主题：“相交线和平行线的概念是什么？如何判定平行？如何判定垂直？有哪些特殊情况？”学生随即展开讨论交流，发现判定两直线是平行还是垂直需要通过角来实现，如果同位角相等则两直线平行，如果内错角相等则两直线平行，如果同旁内角互补则两直线平行，如此便实现了学生对判定规则的交流与理解。

专题交流的目的是让学生的意见形成交叉和汇聚，从而让学生能够在比较中发现自身的不足，并加以改正。这种交流和讨论让学生能够群策群力，汇集群体的智慧实现对重难点知识的攻破，在这种破解难题的过程中，学生能够有强烈的收获感，有效促进了学生的数学学习。

四、绘制思维导图，梳理知识脉络

学生在进行单元整体知识回顾的过程中，思维导图是极为关键的辅助工具，由于其本身具有的逻辑性和体系性，思维导图在学生知识梳理时能够发挥强有力的作用。教师要引导学生绘制思维导图，针对课本知识进行有效梳理，从而形成整个单元的认知体系，实现对单元内容的融会贯通。如在“几何图形初步”这节课中，学生要学习到直线、线段、射线的数学知识，教师针对三者的关系让学生绘制思维导图。教师先问学生：“什么是线段？”学生根据线段的概念，分析得出经过两点确定一条直线，由这两点和所夹直线形成的图形就是线段，随后教师让学生在笔记本上列出思维导图，并写下线段的概念。接着教师继续问学生：“射线和线段有哪些不同？”通过梳理，学生发现射线是线段的其中一个端点，可以无限延伸的图形，教师让学生在思维导图中写出射线的相关定义。随后教师继续展开提问：“直线和射线相比，又存在哪些不同？”学生继续梳理，发现直线是两端都没有端点的，可以无限延伸的图形，此时学生会按照教师的指示再次构建下一分支的思维导图，实现了对整个知识体系和脉络的梳理。

在利用思维导图进行知识梳理时，教师要注重让学生把握知识的延伸和发展脉络，实现对数学知识间的有效链接，这种关联性不仅可以加深学生的记忆，更可以让学生在运用知识时能够牵一发而动全身，从而对数学知识的理解更加深刻。

五、课外拓展，发展思维能力

单元整体教学还要求着教师要引导学生进行课外拓展，让学生的视野不仅仅局限于课本内容，而且还能够通过对拓展内容的学习激发自身潜在的能力，实现思维能力的发展。教师要在课前寻找与本单元相应的拓展内容，在教学完成后为学生进行讲授，引导学生探究，实现学生思维能力的发展。如在“平面直角坐标系”这节课中，学生要学习平面直角坐标系相关的数学知识，教师要针对这一内容进行拓展，让学生发展自身思维。教师为学生介绍雷达的定位方式，通过发射电磁波碰撞到物体后返回，实现定位，雷达的出现是由于一战期间英国与德国交战时，英国需要一种能探测空中金属物体的雷达（技术），能在反空袭战中帮助搜寻德国飞机。在这样的技术需求下，催生出了雷达这一定位装置。二战期间，雷达就已经出现了地对空、空对地（搜索）轰炸、空对空（截击）火控、敌我识别功能的雷达技术，在战争中发挥了强大作用。教师为学生介绍完后，提出问题：“我们的平面直角坐标系是圆形范围，此时应当如何解题？”学生开始思考，他们发现可以将圆形边缘的各个点和中心相连，通过勾股定理就能算出圆的半径。如此学生既了解了雷达的最远探测范围，又通过课外拓展实现了直角坐标系相关知识和雷达拓展内容的结合。通过这样的课外拓展，可以发展学生的思维，让学生不仅仅学习到课本上的知识，还能应用课本知识对课外内容进行深度探究，实现了课内外的融会贯通。教师在使用这一方法时，需注意先完成课本教学内容，然后对学有余力的学生予以拓展。

“自学引导教学法”是通过教师引导，学生主动探究的一种学习方法，该方法在教学中的应用，能够激发学生的学习热情，培养学生正确的学习方法，改善学生的学习状态。未来期待有更多学者针对这一领域展开更深层次的研究，探索出更多有效且可行的教学方法，以促进学生学习效率和效果的提升。