聚焦三个关注，让“量感”培养真实发生

李云林

(福建省连江县教师进修学校，福建福州，350500)

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出“量感”主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，来源于度量.可见“量感”就是对“量”的一种感觉.史宁中教授指出：度量是数学的本质，是人类创造出来的认识数学、进而认识现实世界的工具.要想建立起对“量”的感觉，就需要学生亲自经历测量活动，具身体验测量活动、积累活动经验，才能深刻理解度量的意义.在小学阶段，量的计量主要包括常用的长度单位、时间单位、面积单位、体积单位、容积单位、质量单位等.在教学中，教师不能只关注学生的学习结果，还需要关注学习中的经历与体验，感知与感悟，在融合结果性目标与过程性目标中逐步建立与培养学生的量感.

1 关注基本概念，明确度量属性

生活中人们会遇到很多关于量的问题，购物时要比较价格、开车需要控制车速、绕着篮球场走一圈是多少米、窗户需要安装多大的玻璃、一个苹果有多重等等.由于度量的对象不同，其度量的属性也不相同，那么度量的方式也不同.如在窗户上面安装多大的玻璃，需要关注的是玻璃的大小，要明确面积这个概念.绕着篮球场走一圈是多少米，关注的是篮球场的一圈的长度是多少，这就需要学生明确周长这个概念.在教学中，我们要让学生根据度量的对象，明确概念，抓住该度量对象的本质属性.如在教学周长的认识一课中，教师可以出示篮球场图片让学生观察，篮球场的一圈的长度在哪里?让学生动手描一描、画一画.再对比汇报，谁画对了？从对的作品中让学生再次观察，画的都是篮球场的一圈长度，有什么不同之处，让学生对比讨论中明白，从某个起点开始，绕篮球场的边线回到起点的长度就是篮球场一圈的长度，也就是篮球场的周长.利用白板课件呈现篮球场一圈的长度，再动态演示，把一圈化曲为直，让学生看到周长的本质是指封闭图形一周的线段的长度.在教学面积时，可以让学生用摸一摸，涂一涂等方式，感受物体或封闭图形的面在哪里，并与周长进行对比，在对比中，学生就会发现，面积就是周长围起来，里面的部分的大小，从而明晰面积这个概念.学生明确了周长和面积的概念，在现实情境中，就会对应两者的概念，选择不同的度量方式，就不会出现由于概念不清，填错单位或计算方式出错，较好的为学生量感的培养打好了坚实的基础.

2 关注度量单位，渗透度量意识

2.1 感悟统一度量的必要性

度量是人们在生产和生活实践的需要中产生的，是人们用来理解现实社会的工具，让学生经历统一度量单位产生的过程，有利于学生理解度量对于生活的必要性，体会度量在生活中的广泛应用，由此增强学生的度量意识.在教学“角的度量”一课中，可以设计如下教学活动：

这两个角的大小怎么比较？到底大多少呢？

学生自主选择三角板，用三角板上面较小的角进行测量.(学具袋中放着一套三角板)

生：角2比三角板上的小角小一些，而角1则小很多.所以角2比角1大.

师：是啊，那到底大多少呢？怎么办？

生：需要用一个更小的角进行测量.

师：你真棒，会自己创造工具，如果用它测量其他角时，还不刚好，又该怎么办呢？

生：那就用再小一点的角量.

师：是的，人们在量角的过程中也遇到这样的情况，于是人们就规定用这样的小角来测量(出示1度角)，度就是角的度量单位.

生：这样的测量太麻烦了，有专门测量角的工具吗？

师：(演示量角器)

一个小角量大角的方法，让孩子在自主测量的基础上经历了角的度量单位产生的过程，不仅能够让学生体会到量角器这个度量工具的价值，还能够给孩子渗透度量意识，让学生体会到度量的必要性.

2.2 体验中丰富度量的表象

体验是培养学生量感的重要方式.在教学中，教师应创设丰富的活动，让学生在活动中深入体验，丰富度量的表象.在教学长度单位时，让学生找一找身边哪些物体的长度约为一厘米，如橡皮的宽约为1厘米、田字格长约为1厘米、长尾夹子宽约为1厘米等等；用手指比划一下1厘米有多长，再让同桌互相用尺子进行测量并进行调整；画一画，让学生不借助尺子画一厘米长的线段，比一比看谁画得最精准.学生在多样的活动中不断丰富1厘米的表象，1厘米的长度深深刻画在学生心中.在认识时间一课中，教师可以给学生设定一分钟，让学生读课文、写硬笔字、跳绳、口算数学题等，让学生体验一分钟可以做哪些事情；再让学生安静地坐在座位上，体验一分钟的时长.两次活动再进行对比，虽然都是一分钟，但是后一次的活动，感觉一分钟更长一些，通过讨论学生感悟到做自己喜欢的事情时，似乎时间过得比较快，使学生对1分钟时长的感知更加全面，也能养成珍惜时间的好习惯.学生通过亲身参与活动，由此增强对一分钟时长的感知，加深了印象.学生在活动中的体验越深，度量的表象就越丰富，对事物可测量属性的感知就会越自觉也越精准.

2.3 迁移中深化量感培养

在课堂上学生把知识进行迁移、实践运用的机会很少，为了让学生有更宽的量感探索空间，可以把传统的课堂与课外实践相结合，将课内的知识延伸到生活中，从而帮助学生深化量感的发展.如：在学习“克与千克”一课之前，先让学生在生活中收集1千克、1克的物品，并记录下来.在学习完“克与千克”之后，让学生回家后去体验1千克到底有多重.这样就把千克的认识再从课堂搬到了课外，让学生带着问题走向生活.(1) 称一称：用电子秤称出一千克苹果.(2) 拎一拎：左手拎一千克苹果，右手提一千克鸡蛋，感受一下，哪个更重些？ (3) 数一数：1千克鸡蛋一共有几个？(4) 试一试：把1千克大米倒入杯子中，看看能装满几杯？(5) 估一估：1千克黄豆有多少粒？

传统的课堂学习延伸到生活中，学生在做一件身边事的同时，也是在解决一个真实的数学问题，真正地在实践中感悟、内化知识，升华量感的认知.

3 关注估量方法，积累度量经验

在估量活动中，学生借助积累的度量知识和表象，选择合适的度量单位，运用不同的方法对度量对象的大小进行合理地估测，可以不断地积累度量经验，强化对量的感知能力，进而发展量感.因此教师在教学中应注重开展估量活动，引导学生学会面对不同的情境，灵活地选择并运用不同的估量方法，逐步提高量感.

3.1 累加估量

度量的本质内涵就是度量单位的累加.在估量活动中，可以让学生借助一个自己熟悉的度量单位作为参照标准进行估量.在估量黑板的长时，学生积累了自己臂长约为1米这个度量单位的表象，那就可以以自己的臂长作为估量的标准，通过想象叠加，黑板长约为4个手臂长，因此黑板长约为4米.当学生认识了1平方分米，知道自己的手掌面的大小约为1平方分米，那么就可以以手掌面的大小作为参照标准，估量数学书封面的大小，通过平铺累加，数学书的封面大约有5个手掌面这么大，因此数学书封面大小约为5平方分米.利用自己身边熟悉的度量单位作为估量的参照标准，这样的估量有理有据，让学生在估量活动中体验到度量的本质，就是若干个度量单位的叠加，有效地提升了学生对量的感知力.

3.2 转化估量

当数据较大时，用累加度量单位的方法进行估量就显得没有那么有把握，因此还可以借助单位之间的关系进行换算，将小的度量单位转化成大的度量单位，小的单位转化成大的单位，数据就变小了，估量的难度明显降低了，更容易感知事物的大小.比如爸爸的身高为176厘米，可以转化成1米7分米6厘米，那么这个长度也就是比1米8分米少一些，也可以估成比两个臂长少2分米等等.学生对于一维的长度单位的认识比较清晰，因此也可以将二维的面积单位和三维的体积单位适时转化为一维的长度单位进行估量.如估一估教室的地面的面积时，可以利用长方形的面积=长×宽，因此只要估量教室是长约为9米，宽约为6米的长方形，就能估出教室的地面面积约为54平方米.同样地，要估量金鱼缸的体积时，也只要估量出鱼缸的长宽高，再相乘就能估出它的体积.在利用转化法估量时，能够利用单位间的关系进行换算，还能联系之前所学的知识，抓住度量的本质，逐渐形成量感.

3.3 “推理”估量

实践中，有时会遇到估测“大物”的情况，如估测一幢楼的高度、一条步行街的长度等，用表象累加或转化估量，显然都无法很好地进行估测.这时，教师可以引导学生将“大物”均分成“小物”，先估测可感的“小物”量的大小，再思考“大物”中有几个这样的“小物”，最后通过推理计算，得出“大物”的量.例如，估测一条步行街的长度，学生观察后发现，一条步行街对应几间店铺，那么估测出一间店铺的长就可以推算这条步行街的长度.同样地，估测一幢楼的高度，可以先估测一层楼的高度，再看这幢楼有这样的几层，从而推算整幢楼的高度.

数学来源于生活，又高于生活，“感”是量感的落脚点，“量”是培养量感的方法，感与量有机结合，才能发展学生的核心素养.学生的量感培养是一个长线的过程，需要教师在教学中让学生明确基本概念，了解度量的必要性，创设多样的体验活动，让学生在活动中充分体验，掌握估量的方法，积累度量的活动经验，才能逐渐形成量感.