基于离散元的高内水压下水力劈裂机理研究

曾贤平

(中铁十二局集团第七工程有限公司 湖南长沙 410004)

1 引言

水力劈裂是指由于水压力的抬高在岩体或土体中引起裂缝发生与扩展的一种物理现象。水力劈裂现象在地下工程中较为常见[1－2]。近些年来，随着大型水利工程、交通工程、市政工程的建设，岩体工程建设面临着更严酷的高内水压、大埋深环境，研究水力劈裂机理，解决水力劈裂带来的危害问题变得十分重要。

目前，岩体水力劈裂研究方法主要有室内模型试验、现场试验、解析分析和数值模拟[3]。相较于模型试验，数值模拟能更好地获取水力劈裂过程，研究水力劈裂机理。王涛[4]等采用扩展有限元方法，实现了对页岩水力劈裂过程初步数值模拟。郑安兴[5]等在扩展有限元法框架下建立流固耦合模型，提出流固耦合的扩展有限元实现方法，发现考虑水力劈裂耦合分析得到的环向位移要大于不考虑裂隙内水压分析得到的结果。相比传统有限元模拟方法网格频繁划分，离散元法可更简单且真实地模拟岩体大变形问题[6－7]。杨艳[8]等利用PFC2D软件从细观角度初步模拟了单一裂隙下岩体水力劈裂过程，并分析初始裂缝长度、岩体渗透性、水压力加载速率因素对水力劈裂起裂压力的影响。倪小东[9]等提出从细观层面实现裂纹扩展动态分析且基于水岩耦合的PFC-CFD模型，并通过厚壁圆筒劈裂试验验证了该方案可行性，为求取临界水压力或临界突水距离提供了思路。水力劈裂过程伴随裂缝内水流与裂缝扩展的相互作用，构建合适的水力耦合模型对模拟真实的水力劈裂过程十分重要，而目前对耦合状态下的水力劈裂研究仍较少，且以往大多数试验都使用较低压力进行水力劈裂，对高内水压下的水力劈裂研究较少。近年来，大量抽水蓄能电站在我国兴建，最高水头达800 m[10]，开展高内水压作用下水力劈裂机理研究具有重要现实意义。

本文运用PFC2D离散元模拟软件，从细观力学方法出发，建立耦合水力劈裂模型，研究在高内水压作用下的隧洞围岩水力劈裂机理，并初步探究高内水压下地层大主应力对裂缝发展方向的影响。研究结果可为考虑高内水压下的水工隧洞工程设计与施工提供参考。

2 基于离散元的水力耦合基本理论

PFC进行流体计算与颗粒单元之间的运算均通过差分方法实现，其指导思想是将颗粒与流体之间的相间作用力作为固相与液相之间的桥梁，通过该作用力在两相之间建立联系。在整个计算过程中，通过渗透介质变化反映流场的变化，进而不断更新相间作用力。液相与固相之间的耦合过程如图1所示。整个计算域内，颗粒介质采用离散介质方法从细观尺度进行研究，孔隙流体基于连续介质方法从中尺度层面考虑其平均值。

图1 PFC中流固耦合过程

3 水力劈裂模型构建及参数选取

3.1 数值模型建立

根据某隧洞工程地质条件，建立圆形隧洞颗粒离散元数值模型。考虑到PFC计算能力有限，在构建模型时，选取隧洞中心周围一定范围内的围岩进行建模。如图2所示，模型尺寸为(30×30)m，内层模型颗粒尺寸在0.08～0.12 m之间，外层模型颗粒尺寸范围为0.12～0.18 m，隧洞中心位于模型中心，隧洞直径为6 m，洞心高程为0.0 m。

图2 数值模型

3.2 初始地应力

通过对模型伺服，施加初始地应力场。根据该隧洞中应力解除法地应力测试结果，考虑到该高压隧洞区域以水平应力为主，在二维数值模型中，选取水平应力为15.5 MPa，竖向应力为8.2 MPa。

3.3 细观参数标定

根据地质报告，围岩参数取值见表1。

表1 围岩物理力学指标

以围岩宏观力学参数为目标，通过数值试验，反演该高压隧洞工程区域Ⅱ类围岩细观参数。对Ⅱ类围岩数值模型赋予不同细观参数，进行单轴压缩试验、拉伸试验、双轴压缩试验的模拟。表2为标定的Ⅱ类围岩细观参数。

表2 Ⅱ类围岩细观参数

4 隧洞开挖效果验证

为实现数值模型能再现开挖应力重分布情况，进行地下洞室开挖数值模拟。对数值模拟隧洞开挖后沿隧洞中心x轴方向上的切向和径向应力与解析解进行对比，见图3。

图3 隧洞开挖后应力数值解与解析解对比

开挖结果表明，切向应力与解析解基本重合，径向应力有一定波动但也能够较好吻合。总体来看，该模型达到预期效果，能够较好地对隧道开挖进行模拟，为隧洞充水试验提供了良好模拟环境。

5 高内水压下水力劈裂过程及机理分析

5.1 内水压力对水力劈裂的影响

据隧洞地质报告，测得围岩水力劈裂压力值最高为15.85 MPa，最低大于10.78 MPa。因此选取不同水压作为劈裂水压进行模拟，结果见图4。

图4 内水压力与劈裂裂缝长度关系曲线

通过对内水压力与裂缝劈裂长度的关系进行拟合可得到方程:y＝8E-09×e－1.4098x，拟合方程也体现出内水压力对裂缝劈裂长度的促进作用。

为了更清晰地了解水力劈裂过程，以15 MPa为例，记录裂缝长度随时间发展情况，见图5。

图5 高内水压作用下围岩水力劈裂过程裂纹长度和内部孔压演化过程

由图5可以看出，在高内水压作用下，洞壁处围岩受力最大，首先发生劈裂，水进入裂缝中，对裂纹侧壁产生水压力，进而使裂纹尖端产生拉应力。当裂纹尖端处孔隙水压超过岩体抗拉强度，岩体颗粒之间连接被破坏，压力进一步引起裂纹扩展，且水压力随裂纹扩展距离逐渐衰减。当裂纹扩展到一定距离后，由于裂纹尖端水压力小于围岩的劈裂临界水压力值，裂纹扩展趋于稳定。

5.2 岩体强度参数对水力劈裂影响

为揭示岩体黏聚力对水力劈裂程度的影响，本文根据以往文献，采用王金鑫[11]总结的宏观参数与细观参数拟合公式，研究黏聚力大小与裂缝发展之间的发展规律。采用14 MPa内水压力，结果见图6。

图6 黏聚力与劈裂长度关系曲线

由图6可知，黏聚力会对劈裂结果产生影响，且黏聚力起到抑制劈裂裂缝发展的作用。这是由于岩体黏聚力增大会使岩体颗粒间的粘结能力增强，岩体颗粒间的连接更不易被破坏，增大了岩体垂直裂缝发展方向的抗拉伸能力，因此抑制了劈裂的发展。当黏聚力增大到一定值后，内水压力的劈裂效果小于岩体抗劈裂能力，不会再产生劈裂。

6 主应力对劈裂的影响

在数值试验中，当隧洞在12～15.0 MPa水头下充水后，围岩发生了水力劈裂，且沿着地应力的大主应力方向进行。为了进一步验证隧洞充水后水力劈裂沿着地应力大主应力方向进行，采用三种不同的侧压力系数模拟隧道充水，分析充水后地层主应力方向的变化对围岩水力劈裂方向的影响。试验模拟结果见图7。

图7 不同侧压力系数下劈裂试验模拟结果

模拟结果显示，在不同地应力主方向下，隧洞充水后，劈裂方向与地应力的大主应力方向一致。水力劈裂使岩体发生拉伸破坏或拉剪破坏，地应力对地层岩体起到压缩作用，使颗粒间更密实，土体颗粒间距更小，被压缩的密实颗粒更难被分开，颗粒之间的连接被拉断需要更大的水压力。如果岩体劈裂不仅要克服自身抗拉性能，还要抵抗地应力，使得岩体在垂直于大主应力方向的抗劈裂能力大于垂直于小主应力方向的抗劈裂能力，因此裂缝更易沿大主应力方向展开。

为进一步探究主应力对水力劈裂的影响，进行不同主应力下的水力劈裂试验，试验结果见图8。由图8可知，临界劈裂压力与大主应力呈负相关，大主应力对劈裂起到促进的作用；临界劈裂压力与小主应力呈正相关关系，小主应力对劈裂起到抑制作用。

图8 起裂压力与主应力关系曲线

7 结论

(1)通过对高内水压下水力劈裂研究发现，在水压作用下，围岩洞壁先发生劈裂，随后水进入裂纹，对裂纹侧壁产生挤压导致裂纹扩大，水压对裂纹的扩展作用逐渐衰减直至小于围岩劈裂压力后停止。高内水压的压力水头随裂纹扩展距离近似呈倒三角形分布。

(2)黏聚力和内摩擦角是岩体重要的力学参数，黏聚力对裂缝的发展起到抑制作用，内摩擦角的变化对劈裂结果影响甚微，水力劈裂岩体呈现拉伸形式破坏。

(3)高内水压下水力劈裂方向和大主应力有关，围岩会沿大主应力方向优先发生劈裂。劈裂过程要克服地应力和土颗粒之间的抗拉能力。地层小主应力与临界劈裂压力呈正相关，地层大主应力与临界劈裂压力呈负相关。该结论对水力劈裂的应用和控制具有重要应用价值。