梁灿彬先生与量子引力研究

凌 意，马永革

(1. 中国科学院 高能物理研究所，北京 100049；2. 北京师范大学 物理学系 引力与相对论研究中心，北京 100875)

梁灿彬教授于2022年2月16日去世，我们心情无比悲痛.谨以此文追忆我们求学岁月中与梁老师相处的点滴往事，缅怀恩师.

图1 马永革攻读博士学位期间与梁灿彬教授合影

上世纪90年代初，梁先生从美国访学回国已近十年，在广义相对论研究上取得了重要成果，同时也通过开设“微分几何与广义相对论”系列课程，使得用现代几何的方法来研究相对论与引力在国内得到了初步推广与普及，接下来怎样继续推进自己的工作呢？经过一番深思，梁先生决定将主要精力转移到量子引力的研究与相关人才的培养上来.

爱因斯坦说：“我不能容忍这样的科学家，他拿起一块木板来，选择最薄的地方，在最容易钻孔的地方钻许多孔.”所以爱因斯坦一生都在钻他认为最厚的木板，而梁先生决定将主要精力转移到量子引力上，无疑是选了当前理论物理研究中一块最厚的木板.

量子引力是一个尝试将广义相对论与量子力学结合起来描述引力相互作用的理论.历史上，构建量子引力是一场经过了爱因斯坦本人，还有费曼、惠勒、彭罗斯与霍金等巨匠的接力赛，至今依然没有成功.在早期，人们采用传统的微扰方法来研究引力场的量子化，最终证明广义相对论的微扰量子化是不可重整的，从而也是走不通的，其它4维候选引力理论的微扰量子化也存在着各种各样的严重问题.但上世纪六七十年代，贝肯斯坦与霍金相继发现黑洞具有熵和量子辐射，这意味着引力时空具有微观结构，需要有量子引力理论来理解这种结构并提供黑洞熵的统计解释；另一方面，彭罗斯与霍金通过一系列研究建立起来的时空奇点定理强烈预示了广义相对论作为一个经典理论在描述具有各类物质分布的时空几何上是具有局限性的，而彻底解决这些局限性或奇异性困难的最自然途径，就是认为时空几何本身也是量子的；再者，作为体现物质与时空几何相互作用的爱因斯坦方程，存在着难以从根本上将物质的量子本性与时空几何的经典本性相协调的困难.基于以上几个方面的重要进展和挑战，人们逐渐意识到要完整理解引力时空与物质之间的关系，构建量子引力理论是一个绕不过去的坎.在此背景下，上世纪80年代国际上人们开始探索用全新的非微扰方法来构建量子引力理论.而梁先生是国内屈指可数的敏锐地捕捉到了这一前沿研究发展趋势的专家学者，这当然也是与梁先生对时空几何与广义相对论的深刻理解和领悟分不开的.他经常对我们说，一个人只有站得高了，眼界才会更开阔，才会看得更远，而他认为自己之所以站得高了，正是得益于自己牢牢把握住了“用几何的观点来看引力与相对论”这一原则.

坚持原则往往会带来更大的困难，这在工作和生活中都一样.而在量子引力研究中，它带来的最大问题，就是采用非微扰方法来研究引力场量子化的时候，时空几何既成为了研究的背景(而且是有动力学的)，又成为了研究的对象. 梁先生常用的一个比喻就是，此时“引力既是舞台，又是演员”，身兼二职.这跟传统的量子场论很不一样，对于其它物质场，时空背景是固定了的舞台，而物质场本身是演员，区分明确，理论上可以通过重整化等微扰方法量子化.某种意义上，也可认为这正是量子引力是理论物理中那块最厚木板的根源.

毫无疑问，在当时的环境与背景下梁先生做出这个决定是要极大的勇气与魄力的.当时的他已年过半百，电磁学与经典广义相对论研究才是他最熟悉的领域，现在转而去主攻量子引力，宛如一个农民舍弃耕种了多年的庄稼地，转而去开垦其它荒地.但也正是通过他这样的决定，我们看到梁先生不是一个满足于现状、不断抛光自己前期研究成果的人，更不是一个不知学以致用、仅满足于从数学的角度重新理解物理的人，而是一个极具高瞻远瞩的眼光，勇于开创、不断探索未知领域的领路人与拓荒者.

决定做出后，怎样开展和推进非微扰量子引力的工作依然是困难重重.首先是信息闭塞，在没有互联网、一切都靠纸质版邮件的年代，获得相关研究资料非常困难；其次是人才奇缺，可以说梁先生做出这个决定的时候就他一个光杆司令，虽然在这个背景下我们于1993年开始在梁先生的指导下学习相对论并攻读硕士学位，但完全可以说还是愣头青加门外汉，根本起不了辅助作用，更何况连量子引力这一名词也是首次从梁先生处听到的.

我们能成为梁先生指导的研究生并始终在量子引力研究这条道路上匍匐前行，很有必要说一个小插曲，就是梁先生并没有挖坑忽悠我们跳进来，相反，他从一开始就是明确摆明了态度的，非常清晰地记得入师门时，梁先生进行了一番“劝退”式的交谈，他说把相对论学好是一件非常困难的事情，不仅要比其它方向的学生多学很多课，打基础时间长，而且每门课程的难度也非常大，更何况以后的就业渠道还很窄，最后他总结到：“这么说吧，研究相对论啊，就是上了一条贼船，你们都慎重考虑下.”正是因为他提前给我们打了这个预防针，使我们在以后的困境与挫折面前有了更多的思想准备，并没有中途选择退却.

工欲善其事，必先利其器.为了将我俩尽快引入量子引力研究前沿，梁先生为我俩制定了一个为期两年的课程学习规划，比绝大多数研究生多了一年的专业课程学习.首先，梁先生坚持自己每个学期开一门课程，分别是“微分几何与广义相对论”“李群与纤维丛”“正则量子引力”“时空整体结构”，其中为了我们早一点开展调研工作，特意将“正则量子引力”排在了“时空整体结构”的前面，当然听众不仅仅是我们两个，还有其他研究生、访问学者与个别本科生，比如当时在天文系攻读博士学位的朱宗宏(现为北师大和武汉大学教授)，和本科生高思杰(现为北师大教授)、吴小宁(现为中科院数学所研究员).梁先生的课通常排在了晚上6点到10点，4节课中间休息一次，他上课的风格与场面在各类文章与报道中均有细致描述，在此不赘述.他为了排全这几门课程做了重要牺牲，就是不得不放弃了人气极高的本科“电磁学”课程讲授，一放就是很多年.其次，放眼全国乃至国际，可以说象梁先生这样开设与相对论相关的系列课程都是绝无仅有的，从中可以领悟到他在科研布局上的高瞻远瞩、稳扎稳打与开拓精神.接下来我们着重介绍下梁先生开设“正则量子引力”课程的情况.

梁先生自己很多次说过“现学现卖”这个词，而整门“正则量子引力”课程就是他靠“现学现卖”开出来的.非微扰量子引力的重要突破来自于上世纪80年代Ashtekar-Sen变量的提出，使得原来的Wheeler-DeWitt方程最终能写成多项式的形式，随后Rovelli与Smolin等通过定义圈变量开启了一种背景独立的正则量子化新思路，经过Ashtekar、Lewandowski、Thiemann等人的改良和发展，此方案日趋成熟.梁先生通过同行的帮助得到了Ashtekar于1991年编撰的《非微扰量子引力讲义》的影印本，并以此为教材给我们开这门课.但梁先生讲课历来有一个特点，就是他不会拘泥于单一的讲义来照本宣科，而一定是结合了自己的理解和扩展阅读来把讲义里的内容讲得更清晰、更透彻.印象最深的，在这门课中梁先生在讲引力本身的量子化前，先系统讲述了2件事情： 一是基于狄拉克的小册子，讲述了一般物理系统正则量子化的基本过程；二是针对具有约束的物理系统，如何进行约束分类并做量子化的处理.这种讲解的唯一缺陷，就是使得我们这些听众都不需要真正去阅读Ashtekar讲义中的具体内容，因为梁先生的讲解比讲义更多、更广、更明了，看梁先生的笔记就足够了.

通过梁先生此门课程，我们第一次了解到引力系统天生就是一个具有约束的物理系统，其中一个约束叫微分同胚约束，另一个叫哈密顿约束.这两种约束给引力量子化带来了巨大的困难，其中的微分同胚约束使得人们很难在非微扰层面找到引力的物理量子态和可观察量，而哈密顿约束使得人们很难谈系统的动力学或者说随时间的演化，也就是量子引力中著名的时间问题.

上完梁先生的这门课程，我们在他的指导下进入课题研究的文献阅读阶段.可是当时不仅没有互联网，而且接触不到与课题紧密相关的重要期刊，比如《Classical and Quantum Gravity》期刊当时就只有中科院理论所资料室订阅了，所以我们若要查找相关文献就只能跑理论所去复印，即便如此，所能查阅到的最新文献相对于国际研究的前沿也会有将近一年的滞后.梁先生便千方百计想逮住机会请国外相关的研究人员在来华访问期间来北师大做报告，这种机会在当时确实弥足珍贵.印象深刻的一次是请到了来自德国的Kastrup教授(后来圈量子引力领军人才Thiemann的博士论文导师)，他做了一个利用Ashtekar变量处理球对称时空量子化的报告，期间梁先生和从理论所过来的刘润球(现为中科院应用数学所研究员)与报告人就量子引力中的时间问题进行了深入交流与探讨，开拓了我们的视野.

随后我俩在梁先生的悉心指导下开始硕士论文的写作.其中凌意研究引力与电磁场耦合理论的正则量子化问题，马永革研究Ashtekar形式下引力的对称性与约束的关系问题.我们每周各自花一个晚上去梁先生家中汇报研究进展并与他讨论遇到的问题.之所以选择晚上，是因为那时候梁先生身体就不是很好，因易头晕等问题，必须有充裕的午睡时间，所以学生都知道的惯例是不在下午三点前打扰他。梁先生戏称自己是“九三学社的”，早上9点起、下午3点起.这样为了能有足够的时间开展讨论，梁先生一般让我们晚上去他家.在这些日常相处中，我们每个学生都养成了一个基本的生活习惯，那就是守时，因为梁先生本人就是一个非常自律、非常守时的人，上课如此，跟我们讨论也如此，哪怕有时在他家闲聊，七点半新闻联播一过，他就让我们在客厅继续跟师母聊，自己去另一房间伏案工作了.这种习惯影响了每一个曾跟从他学习过的人.记得他曾提及过这习惯，说一个人如果连守时都做不到，还期望他能把什么其它事做好呢？

3年硕士研究生结束时，我俩在梁先生和相对论组多位老师的精心培养下，在引力与相对论研究方向打下了坚实基础，也跨进了量子引力研究这座大厦的门槛。随后在梁先生的支持下，我俩中凌意赴美国继续在量子引力领域攻读博士学位，而马永革继续跟从梁先生开启了更为艰巨的博士生涯，二十余载春秋往复，我俩至今仍从事着量子引力研究.

图2 凌意和马永革在攻读硕士学位期间合影

时光流逝仿如白驹过隙，30年前初遇梁先生时的情景在脑海中浮现时还恍然如同昨日，可转眼他的音容笑貌就永远定格在了眼前的遗像当中.梁先生一生坎坷，但依然是一个爱笑之人，他笑容的最难忘之处，就在于你一眼就能感受到的那份真诚与你永远猜不到的一份神秘，这份神秘，如同他善变的魔术，在我们后辈心中，永远猜不到谜底.

“细推物理须行乐，何用浮名绊此身.”这何尝不是梁先生一生的真实写照.梁灿彬先生千古！