MEMS“三明治”倾角传感器的仿真分析和优化设计

高 旗，陈青松，杨 挺，杨贵玉，张洪涛，张 皓

MEMS“三明治”倾角传感器的仿真分析和优化设计

高 旗，陈青松，杨 挺，杨贵玉，张洪涛，张 皓

（北京遥测技术研究所 北京 100076）

对MEMS“三明治”式倾角传感器进行结构优化设计，敏感元件采用双梁-质量块结构，其中可动质量块通过双梁和周围框架相连，可动质量块和上下盖板构成上下差分电容。外界给定某一加速度时，上下间隙此消彼长，从而导致电容量发生变化。通过建立敏感元件的静力学模型，获得敏感元件的关键尺寸与其性能参数的关系，基于体硅工艺建立敏感元件的三维工艺模型，并采用ANSYS有限元仿真对敏感元件的灵敏度、线性度、谐振频率等参数进行分析计算，结果表明：敏感结构的一阶谐振频率为576.68 Hz，灵敏度为0.76 pF/g，±30°、±90°对应的线性度分别为0.8‰、3‰，均符合设计要求，最后给出了倾角传感器敏感元件的加工流程。

MEMS倾角传感器；有限元仿真；灵敏度；线性度；谐振频率；体硅工艺

引言

MEMS（Micro-electro-mechanical system）是指1 μm～1 000 μm尺寸内的集成电路技术或者机械元件，该技术是集微传感器、微执行器、信号处理电路、通信接口等于一体的微型器件或系统。倾角是工程机械、楼宇桥梁、输电线塔、平台稳定等领域必须检测和控制的重要参数，倾角传感器是专门用来测量倾角的器件，所测的倾角参数具体是指所测平面与参考平面所成的夹角。一般工程中的参考平面选取是以地球重力场为基准，对倾角传感器本身所受的重力矢量与地球重力场之间的夹角进行测量。随着MEMS技术的发展，MEMS倾角传感器以其质量轻、体积小等优势快速占领建筑、汽车运输、消费电子、航空航天以及国防安全等领域，并且占比率逐年增加[1]。

图1 倾角测量原理图

MEMS倾角传感器按照工作原理不同可以分为电容式、谐振式、光电式等，其中电容式原理以结构和制备工艺简单可靠、检测电路技术成熟、功耗低等优势，一直以来是MEMS倾角传感器的主流方案。电容式MEMS倾角传感器按照敏感结构的具体形式又可以细分为三明治式和梳齿式，其中梳齿式结构主要采用基于DRIE的表面微加工技术实现，受刻蚀深宽比限制，需要在电容间隙和质量块厚度之间进行取舍，很难获得高灵敏度的敏感结构，而三明治式结构主要采用湿法加工获得，易于通过大敏感质量块和薄挠性梁结构实现高的电容-加速度灵敏度，同时利用可动质量块与上下极板微小间隙的压膜阻尼实现过阻尼频带设计。

三明治加速度计在实际工作过程中，敏感质量块的运动状态为平动和转动相结合，而现有文献主要采用平动简化或者组合梁力学模型分析的方式。平动简化与质量块实际运动方式差异较大，仅适合于进行定性分析；组合梁力学模型考虑了转动的状态，但将质量块和挠性梁完全当成规则平板结构处理，未考虑工艺加工导致的各向异性腐蚀残余等误差，计算结果仍然无法准确反映实际状态。本文首先建立了敏感元件的静力学模型，获得了敏感元件的关键尺寸与其性能参数的关系，基于实际体硅工艺获得的三维形貌建立了敏感元件的有限元模型，利用节点路径计算获得敏感质量块的挠度和转角，比经典组合梁模型更加准确，基于该有限元分析结果进一步获得了敏感元件的灵敏度、非线性度等性能参数。该方法可以为三明治MEMS倾角传感器敏感元件设计提供参考。

1 敏感元件静力学模型

敏感元件采用体硅工艺进行制备，整体采用“三明治”结构，中间的可动部分为双梁摆锤式结构，上下盖板作为固定极板，三者组成差分电容，整体的结构是变间隙式的工作原理。中间可动部分的静力学模型可简化为挠性梁结构，如图2所示。当敏感元件倾斜时，质量块在重力作用下发生摆动，由于质量块和挠性梁相连，挠性梁产生的弹性力将会抵消重力作用而使质量块恢复平衡状态[2]。

图2 静力学模型

实际上质量块沿长度方向各个位置与上下极板的间隙并非等距变化，因此需要通过积分计算电容1和2，如图3所示。

图3 双梁-质量块式结构工作原理示意图

电容1和2及差分电容diff表达式为

用无穷小等价并忽略高阶项可化简式（4）得到

2 敏感结构优化设计

根据高精度倾角传感器的应用需求及电容检测电路的水平，敏感元件应满足灵敏度不低于0.5 pF/g，±1 g内非线性应优于5‰，带宽应大于50 Hz，按照该指标开展了敏感元件的优化设计。

图4 梁厚和灵敏度关系曲线图

图5 梁宽和灵敏度关系曲线图

图6 梁长和灵敏度关系示意图

图7 梁厚和谐振频率关系示意图

图8 梁宽和谐振频率关系示意图

图9 梁长和谐振频率关系示意图

综合上述敏感元件的关键尺寸与灵敏度和一阶谐振频率的理论关系，可以获得优化的尺寸参数，基于硅的各向异性湿法腐蚀工艺进行三维工艺模型构建，如图10所示，并进行模态和静态分析。

图10 可动结构3D模型图

通过模态分析可知，该结构的一阶模态是质量块沿着敏感轴运动的摆态，如图11所示；二阶模态是质量块绕着梁扭转的扭态，如图12所示，其他更高阶则是非敏感方向振动模态；一般一阶模态的固有频率与其他高阶模态的比值要尽可能小，以减小交叉轴灵敏度误差。根据分析计算，得出的前6阶模态固有频率见表1，其中一阶谐振频率为576.68 Hz，可以满足倾角传感器响应速度要求。

图11 一阶模态图

图13 有限元计算路径图

图12 二阶模态图

表1 敏感元件前六阶模态固有频率

进一步对敏感元件的三维模型进行静力学有限元仿真，分别对MEMS倾角传感器在±90°（±1 g）和±30°（±0.5 g）量程范围内的变形量进行仿真，在±90°的量程范围内，以0.2 g递增，在其敏感方向给定1 g加速度，设置计算路径，如图13所示，得到质量块两端的挠度，根据式（5）计算出差分电容，得到静态输入输出特性曲线，如图14和图15所示。根据线性度的计算公式（8），计算出±90°（±1 g）量程的线性度为3‰，±30°（±0.5 g）量程的线性度为0.8‰，根据±90°（±1 g）输入输出曲线的斜率可以获得灵敏度约为0.76 pF/g，均符合设计要求。

图14 ±90°非线性度分析曲线

图15 ±30°非线性度分析曲线图

4 敏感结构工艺制备

从结构设计方面，敏感芯片包括中间敏感层结构和上下盖板结构，敏感层为经典的质量块和双挠性梁结构。如图16所示，中间可动结构的制备采用体硅工艺，主要采用双面光刻和各向异性湿法腐蚀工艺。

图16 挠性梁-质量块工艺制备流程图

由于硅材料各向异性腐蚀特性，通过凸角补偿可避免外角显著削减问题，如图17所示，同时通过改进腐蚀液参数，最终采取80 ℃、质量浓度为10%的TMAH（四甲基氢氧化铵）溶液进行湿法腐蚀，获得了可动结构如图18所示[5]。

图17 凸角补偿示意图

图18 挠性梁-质量块实物图

5 结束语

本文主要对基于三明治结构的MEMS倾角传感器敏感元件进行研究，建立了敏感元件的静力学模型，获得了敏感元件的关键结构尺寸与其灵敏度、谐振频率的对应关系，根据硅各向异性湿法腐蚀的规律建立了敏感元件的三维工艺模型，并利用有限元仿真对敏感元件的灵敏度、线性度、谐振频率等参数进行分析计算。结果表明，敏感结构的一阶谐振频率为576.68 Hz，灵敏度为0.76 pF/g，对应±30°、±90°的线性度分别为0.8‰、3‰，符合设计要求，最后给出了敏感元件的工艺流程。本文可以为三明治MEMS倾角传感器敏感元件设计和制造提供参考。

[1] 格雷戈利T.A.科瓦奇. 微传感器与微执行器全书[M]. 张文栋, 等, 译. 北京: 科学出版社, 2003.

[2] 邢朝洋. 高性能MEMS惯性器件工程化关键技术研究[D]. 北京: 中国航天科技集团公司第一研究院, 2017.

[3] SHARMA K, MACWAN I, ZHANG L, et al. Design optimization of MEMS comb accelerometer[C]. ASEE, 2007.

[4] BENMESSAOUD M, NASREDDINE M M. Optimization of MEMS capacitive accelerometer[J]. Microsystem technologies, 2013, 19(5): 713–720.

[5] 任霄峰. TMAH湿法腐蚀工艺制备微台面结构[J]. 微纳电子技术, 2018, 55(7): 526–531.

REN Xiaofeng. Preparation of micro-mesa structure using TMAH wet etching process[J]. Micronanoelectronic Technology, 2018, 55(7): 526–531.

Simulated analysis and optimization design of MEMS Sandwich inclinometer

GAO Qi, CHEN Qingsong, YANG Ting, YANG Guiyu, ZHANG Hongtao, ZHANG Hao

（Beijing Research Institute of Telemetry, Beijing 100076, China）

In this paper, the structure optimization design of MEMS "sandwich" inclinometer is mainly carried out. The sensing element adopts double beam-mass block structure, in which the movable mass block is connected with the surrounding frame through the double beam. The movable mass block, the top and the bottom plate constitute differential capacitance. When the external acceleration is loaded, the gap between the movable mass block and top-bottom plate will change which results in the changes of differential capacitance. The relationship between key performances and structure parameters is obtained by building up three-dimensional micromachining model of the sensing element based on bulk-micromachining process. The results from ANSYS FEA show that the sensitivity and the first-order resonant frequency are 0.76 pF/g and 576.68 Hz respectively with the linearity 0.8‰ and 3‰ for ±30° and ±90° measurement range, all of which meet the design requirements. In the end, the fabrication process of sensing element is also presented.

MEMS inclinometer; FEA; Sensitivity; Linearity; Resonant frequency; Bulk-micromachining process

TP212

A

CN11-1780(2022)05-0120-07

10.12347/j.ycyk.20220125001

高旗, 陈青松, 杨挺, 等.MEMS“三明治”倾角传感器的仿真分析和优化设计[J]. 遥测遥控, 2022, 43(5): 120–126.

DOI：10.12347/j.ycyk.20220125001

: GAO Qi, CHEN Qingsong, YANG Ting, et al. Simulated analysis and optimization design of MEMS "Sandwich" inclinometer[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(5): 120–126.

2022-01-05

2022-02-28

高 旗 1996年生，硕士，主要研究方向为MEMS惯性传感器研究。

陈青松 1972年生，硕士，研究员，主要研究方向为传感器技术研究和产品研制。

杨 挺 1985年生，硕士，高级工程师，主要研究方向为MEMS惯性传感器研制与开发。

杨贵玉 1977年生，硕士，高级工程师，主要研究方向为MEMS加速度传感器开发与应用。

张洪涛 1990年生，专科，高级镀膜工，主要研究方向为MEMS惯性传感器成膜与湿法刻蚀。

张 皓 1990年生，本科，高级研磨工，主要研究方向为MEMS惯性传感器研磨抛光。

(本文编辑：杨秀丽)