基于组合方式的延时精确测量方法

张志聪

基于组合方式的延时精确测量方法

张志聪

（四川省宽带微波电路高密度集成工程研究中心 成都 610036）

研究了延时线的精确时间测量方法。首先介绍了传统群时延测量方法的误差，并分析了误差形成的机理，然后提出采用基于群时延和相位时延相结合的方式进行延时精确测量的方法。采用二次测量的方式，结合群时延的粗测量和相位时延的精测量，完成延时的精确测量，并通过仿真、试验验证了该方法在延时测量方面的精度更高。

时间测量；群时延；相位时延；组合测量

引言

在阵列系统中，天线波束的扫描一般是通过对各个单元天线进行相位加权实现的。而对于宽带系统而言，一种是工作的调谐带宽大，一种是瞬时信号带宽大。由于仅仅相位加权会造成不同频率对应的延时不同，造成部分频率的波束指向误差较大，因此在宽带阵列中的天线需要有实时延时单元，以补偿各个天线至目标距离差异造成的时间延时误差[1]。实时延时单元可以采用射频延时线，射频延时线采用一段传输线对信号进行延时，可直接对所有频率信号进行相同时间延迟，补偿天线之间的空间路程差，从而适应宽带扫描阵列的场合。但是由于延时线的设计、加工等因素会造成延时线偏离理想特性，对不同的频率延时不同，即延时线存在一定的色散效应，这会造成不同频率波束指向的误差。因此，延时线的延时频率特性也非常关键，一般采用整个带宽内的延时误差来表征该参数。本文介绍了在对这个关键延时指标的测试中，传统群时延测量方式的局限性，提出了一种简洁、精确的组合测量方法。

1 延时测量

对于经过网络后的相位或延时的变化有三种描述方式：相位延时、群时延和包络延时[2,3]。但由于相位延时存在相位模糊的问题，而包络延时需要调制载频，测量相对比较复杂，工程上经常使用的测量手段基本上还是基于群时延的测量方式，可以直接使用矢量网络分析仪（矢网）进行便捷的测试。

群时延定义为相位对频率的微分，如图1所示，可写为：

采用群时延方法测量长延时量时，相位模糊会造成测量的错误。可以通过调节整个带宽内的点数，减小相邻两点之间的频差来解决相位模糊的问题[4]，但这会造成分辨率和准确度之间的矛盾。也有一些基于傅里叶变换[5]、基于Taylor级数展开的测量方法[6]来解决分辨率和准确度之间的矛盾，但这些方法都相对计算量大，且不方便，因此在实际工程中应用较少。

图2 采用群时延测量的延时特性

在使用矢网直接测量时发现：即使相位不模糊，采用群时延测量仍存在一定的误差，而把该延时误差折算到相位，会对应较大的相位误差，特别在延时线多级级联时，积累的相位误差会更大，从而影响阵列加权的效果。

比如有一款频率为0.8 GHz～2 GHz、延时量为1.4 ns左右的延时线，测量整个带宽的群时延波动为±70 ps，如图2所示。若按照1.5 GHz的频率进行折算，则对应37.8°的相位偏差，多个级联的相位误差会更大，导致根本无法使用，这个误差会容易造成该延时线无法使用的结果。

在分析使用场景时发现：大部分通信、雷达设备，虽然阵列扫描的带宽很宽，但信号的瞬时带宽并不宽。因此在波束宽带扫描时，更希望的是整个频段内部延时后各频点的附加相位为零，从而实现阵面天线在整个频段内都能对特定方向的信号进行同向叠加。在实际宽带扫描使用中，更为关心的是延时后的附加相移。若频点延时后的附加相移小，则对系统的影响就越小。

对之前那款延时线重新测量，通过矢网的相位测量功能直接测量相位，如图3中的左图。再通过矢网的延时补偿功能，对电延时进行1.45 ns的补偿，发现整个频段的剩余相位较小，小于5°，如图3中的右图，比采用群时延测量的时间误差反算的相位误差小很多，因此从附加的相移看，这款延时线又是可用的。

图3 延时线的相位特性

由此可见，同一个延时线采用群时延测量的延时波动，并不能反映延时补偿后的附加相位特性，其原因或者是群时延的测量方法精度不高，或者是群时延测试的结果对该应用场景不适用。

2 群时延测量的误差分析

2.1 误差分析

群时延的定义是相位对频率的微分，实际测试中由于不好直接测量此微分，因此采用一定频差的两个点的相位差进行计算，可写为：

2.2 测试数据

对之前的延时线进行不同点数的测量发现：采取群时延的测量方法，频率步进越细，测试的延时结果变化相对更大，如图4和图5所示，数据见表1。因此，实际测量也验证了采用群时延的测量精度和频差有关，且频差越大测试精度越高。

图4 步进1.25 MHz（左）/12.5 MHz（右）测量的延时

图5 步进50 MHz（左）/200 MHz（右）测量的延时

表1 不同步进群时延测试延时结果

图6 群时延方式测量误差（相位误差0.3°）

图7 不同相位变化特性对应的群时延

2.3 仿真分析

安捷伦矢量网络在2 GHz左右的相位测量的不确定性大约为0.3°[9]。为验证相位误差对群时延的影响，构造了一个0.3°的相位随机误差，频率为0.8 GHz～2 GHz的1.5 ns的延时线，相邻两点的频率步进为10 MHz（即带内120个点），按照群时延定义进行仿真，得到延时范围在1 347 ps～1 636 ps，存在约±140 ps的误差，如图6所示。

2.4 分析结论

群时延实际上是对相位突变的描述，有可能相位在整个带宽内变化范围不大，但由于变化得很剧烈，有可能导致群时延变大。因此，群时延实际反映的是相位变化的剧烈程度，不能完全反映相位的最大偏差。

如图7所示，虽然这两个情况下相位的变化范围相同，但是相位变化快的对应的群时延波动更大，偏离平均延时也越大。对于宽带阵列扫描延时更关心的是延时后各个频点不同的相位误差，而不是相位变化的快慢，因此在实际应用中，这两种不同特性的延时对波束指向的影响基本相当。采用群时延方式测量的延时特性存在一定的误差，因而并不能完全反映其延时的性能。

因此，采用群时延方式测试延时线的延时在阵列扫描中并不适用，不能准确地反映每个频点的真实延时。

3 新的测量方法

3.1 组合测量方法的误差分析

结合补偿延时后的附加相位较小的现象，从相位延时的定义来讲，该附加相位是延时造成，如果将相位直接转换为延时，也可以表达这部分附加相移对应的延时。

延时会造成相位的变化，如果测量了对应频率的相位，则可以根据式（4）计算延时。但对式（4）计算必须保证相位不出现模糊，如果相位模糊，仅知道相位，无法得知时间。

式中0表示0对应的相位，1表示1对应的相位。因此，将测试的相位减去一个和真实延时接近的相位值，使剩余相位小于360º，再将剩余相位1除以频率可以得到对应的延时1，延时1加上之间减去的延时0就得到真实的延时。

图8 新方法的延时测量误差（相位误差0.3°）

3.2 仿真分析

针对之前的0.3°的相位随机误差场景，按照新方法得到的延时范围在1 499.2 ps～1 500.8 ps，如图8所示。由此可见，采用新方法测试的延时更能反映绝对延时，即更能反映经延时后的相位频率特性，更贴切实际使用需求。

3.3 新方法的操作步骤

在实际测量中，由于长延时会使相位翻转，因此需要先将相位补偿到一个周期内。新方法采用二次测量的方式，具体的测试步骤如下：①采用群时延的方法测量一个初始延时量；②切换到相位测量的方法，并先将之前测试的延时进行补偿，再测试剩余的相位；③通过剩余相位和频率计算剩余延时；④将剩余延时和补偿的延时相加，得到最终的测试结果。

3.4 实际验证

采用新方法对之前的延时线进行测试，测试结果如图9和图10所示，数据见表2。可以看到：该方法测量的延时变化±7 ps，测量的误差更小，且和选择的频率步进没有关系，因此这种方式更能直观地表达延时补偿后的附加相位误差，更贴近使用。

图9 步进1.25 MHz（左）/12.5 MHz（右）测量的延时

图10 步进50 MHz（左）/200 MHz（右）测量的延时

表2 新方法测试延时误差

4 结束语

从推导、仿真和测试情况可以看到，采用群时延方式测量延时，往往由于频率分辨率限制而存在一定的测量误差，并不适合精确测量的场景。而组合测量方式，利用群时延进行初步测量和补偿之后再进行相位测量，从而既避免了相位模糊的问题，又能利用相位测量时由于对应的频率很高，随机相位误差造成的测量误差较小的特性。新的组合测量方法的精度明显高于传统的群时延方法，且该方法能够依据矢量网络分析进行简单快速的测量，不需要复杂的运算，因此非常适合于工程上应用。

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Time delay accurate measurement base on the combination mode

ZHANG Zhicong

（Sichuan Province Engineering Research Center for Broadband Microwave Circuit High Density Integration, Chengdu 610036, China）

This paper investigates the precise measurement of the time-delay lines. Firstly, the error of traditional group delay measurement is introduced and the mechanism of error formation is analyzed, and then propose the time delay accurate measurement based on the combination of group delay and phase delay. The method adopts the secondary measurement, combined with the coarse measurement of group delay and the accurate measurement of phase delay, to complete the accurate measurement of time delay. We verify that the proposed method has higher measurement accuracy in delay measurement through simulation and experiment.

Time measurement; Group delay; Phase delay; Combination measurement

TN98

A

CN11-1780(2022)05-0105-06

10.12347/j.ycyk.20211103001

张志聪.基于组合方式的延时精确测量方法[J]. 遥测遥控, 2022, 43(5): 105–110.

DOI：10.12347/j.ycyk.20211103001

: ZHANG Zhicong. Time delay accurate measurement base on the combination mode[J]. Journal of Telemetry, Tracking and Command, 2022, 43(5): 105–110.

2021-11-03

2021-12-19

张志聪 1974年生，本科，高级工程师，主要研究方向为电子侦察接收机设计。

(本文编辑：傅 杰)