含天线复合材料泡沫芯夹层结构渐进损伤分析

张国凡 万春华 聂小华

（中国飞机强度研究所，陕西西安，710065）

0 引言

随着飞行器性能指标的逐步提升，多功能结构的研究与应用越来越成为设计人员关注的重点。近年来，兼具通信和结构承载功能的新型复合材料结构即共形承载天线结构，作为替代传统天线与承载结构的多功能结构，实现了飞行器机体结构与天线的一体化设计，有效的解决了传统设计中飞行器结构强度性能与可利用空间之间难以调和的矛盾，为进一步的结构减重提供了可能[1-2]。

在共形承载天线结构的设计、制备及性能测试方面，国内外研究机构和学者已经做了大量的研究。1996年以Jim Tuss[3]为代表的美国空军提出了统一考虑共形承载天线结构的电磁特性与承载特性的想法，开启了工程可用的共形承载天线结构研究的新篇章。2005年，韩国浦项科技大学的You等[4]，针对孔径耦合馈电模式的共形天线结构的力学及电磁学性能进行了测试，其所加工的试验件尺寸均为分米级，与工程应用仍有一定差距。同时，国内在共形承载天线结构的制备与测试等方面也取得了一定的进展。戴福洪等[5]通过对微带天线蜂窝夹层结构的设计、制备及性能测试等研究表明了共形承载天线实际应用的可行性。邱夷平等[6]为克服了层状复合材料的缺陷，开展了基于三维正交织物的共形承载微带天线结构的研究工作。蔡良元等[7]针对搭载共形承载天线的航天器返回舱舱门结构进行了制造与测试。尹斌等[8]研究了含天线泡沫芯夹层结构损伤模拟方法及结构强度影响规律。谢宗蕻等[9]针对超宽频共形天线结构的面内压缩性能与面外弯曲性能进行了试验测试，为进一步改进设计提供了基础。

对于共形承载天线结构，国内外的研究主要集中在电磁方面，对于力学性能的研究特别是强度预测的数值方法还不充分。本文针对采用泡沫芯夹层结构为载体的共形天线结构的，构建了考虑泡沫损伤和复合材料面板损伤的有限元分析模型，对含天线和不含天线泡沫芯夹层结构的渐进损伤过程进了行有限元分析，研究了结构的破坏强度与天线结构影响情况，为共形承载天线结构的设计与分析提供技术基础。

1 泡沫芯夹层结构破坏试验件与试验结果

为构建工程可用的共形天线结构的渐进破坏分析方法，选取典型的泡沫芯夹层结构的压缩破坏试验进行分析方法的构建与对比研究。 含天线和不含天线的泡沫芯夹层面内压缩试验件的上、下层面板均为玻璃纤维层压板，单层厚度为0.125mm，其铺层形式为[±45]3S，泡沫芯为ROHACELL闭孔泡沫；天线厚度为0.5mm，泡沫芯内部依次布置三片天线，含天线的复合材料泡沫芯夹层结构示意图如图1所示。

图1 含天线复合材料泡沫芯夹层结构示意图Fig.1 Schematic diagram of sandwich foam-core structure with antenna

试验采用位移控制加载，获得的加载端面位移-载荷曲线如图2所示。不含天线与含天线泡沫芯夹层结构破坏载荷分别为41.0 kN和37.1 kN。

图2 含天线和不含天线结构试验施加位移-载荷曲线对比Fig.2 Comparison of applied displacement-load curve of test with and without antenna

如图3所示为面内压缩破坏试验的损伤图，图3（a）圆圈中标示出了不含天线结构的损伤部位，主要为泡沫芯与复合材料面板的粘接区域；图3（b）圆圈中标示出了含天线结构的损伤部位，主要位于天线与泡沫芯粘接的中间部部位。此外，在整个试验过程中，复合材料面板均没有出现损伤，其与泡沫芯间的粘接胶层也未见明显的脱粘现象。

图3 不含天线与含天线泡沫芯夹层结构面内压缩损伤图Fig.3 In plane compression damage diagram of sandwich foam-core structure without antenna and with antenna

2 泡沫芯夹层结构渐进破坏分析

2.1 泡沫芯夹层结构分析模型简化

泡沫芯夹层结构主要由上、下层复合材料面板和泡沫芯构成。考虑到天线与泡沫芯材间的粘接采用的是环氧树脂，在制备无缺陷的条件下其粘接强度高于泡沫芯夹强度，因此本文中不考虑面板与泡沫芯材间脱粘问题，将将上、下层面板与芯材件采用多点约束Tie连接在一起进行模拟。另外，在分析中将面板采用壳单元进行模拟，天线和蜂窝芯材采用体单元进行模拟，夹层结构模型图如图4所示。

图4 含天线泡沫芯夹层结构模型图Fig.4 Sandwich foam-core structure model with antenna

玻璃纤维层板和泡沫芯在分析中采用的力学性能分别如表1、表2所示。

表1 玻璃纤维的力学性能Table1 Mechanical properties of glass fiber

表2 泡沫芯的力学性能Table2 Mechanical properties of foam-core

2.2 层合板失效准则及刚度退化

复合材料面板在轴向压缩载荷作用下可能出现纤维和基体的失效，在进行渐进破坏分析时应予与重点考虑[10]。因此本文采用能考虑纤维拉伸/压缩断裂、基体拉伸/压缩起裂等失效模式的HASHIN准则进行材料失效判定[11]。

纤维拉伸失效

纤维压缩失效

基体拉伸失效

基体压缩失效

当单层的材料出现了损伤时，考虑损伤状态的层合板的本构关系为

式中，d1，d2，d3——分别为表示纤维、基体以及纤基剪切的损伤状态变量。

2.3 泡沫芯失效准则及刚度退化

分析中可以将泡沫芯看成各向同性材料，采用第四强度理论进行失效判定

在分析过程中，许用应力[σ]取泡沫芯破坏应力σb。当材料点发生损伤后，损伤泡沫的本构方程可用

对于泡沫芯，考虑到其出现损伤后还具有相当的承载能力，本文取损伤状态变量值D=0.9。

3 数值分析与试验对比研究

依据上节分析，构建的分析模型如图5所示。在约束方面，在支持端面施加固支约束，在支持端部位置面板上施加面外约束防止面外平动；在加载端面利用参考点统一施加3mm的位移，在加载端部位置面板上施加面外约束防止面外平动。

图5 复合材料泡沫芯夹层结构渐进损伤分析模型Fig.5 Progressive damage analysis model of sandwich foam-core structure

3.1 含天线复材泡沫芯夹层结构渐进损伤分析

分析得到的泡沫层结构的应力状态与损伤云图如图6所示，图6(a)所示为泡沫层进入屈服时刻的应力云图，可以知道应力在天线边缘出现了集中，并沿着层合板横向延伸直到整个边缘区域出现了大面积区域的材料屈服；随着载荷继续增加，直到达到破坏临界，天线部位区域的损伤逐渐扩展，直到贯通整个横向的区域（如图6(b)所示），继而达到了结构的承载极限。复合材料面板在整个加载过程中均未出现损伤。分析得到的加载端的位移-施加压缩应力的曲线如图7所示，随着载荷增加，曲线呈线性增长趋势，一直到峰值应力37.4 kN，达到最大承载能力，随后随着加载位移增加，载荷快速卸载，在达到25.7 kN后逐渐下降，表明此时结构此时仍有一定的承载能力，这主要是由于泡沫层虽然破坏了，但是上下层的复合材料层板没有破坏，仍能继续承载一部分载荷，使承载曲线不至于完全卸载而彻底破坏。

图6 泡沫芯层的应力云图与损伤云图Fig.6 Stress and damage nephogram of foam-core

图7 含天线泡沫芯夹层结构的施加位移-载荷曲线Fig.7Applied displacement-load curve of sandwich foam-core structure with antenna

3.2 不含天线复材泡沫芯夹层结构渐进损伤分析

选取与天线结构嵌入位置对应部位的应力状态与损伤云图进行分析，如图8所示。图8（a）所示为泡沫层进入屈服时刻的应力云图，可以知道应力两侧边开始集中，并沿着层合板横向延伸直到整个中部区域出现了大面积区域的材料屈服；随着载荷继续增加，直到达到破坏临界，贯通整个横向的区域达到了材料的极限强度，使得整个结构发生了破坏，继而达到了结构的承载极限（如图8（b）所示）。这一过程与含天线结构的应力演变过程不同，其破坏起始部位与扩展路径均不同。与含天线结构破坏模拟中一样，复合材料面板在整个加载过程中均未出现损伤。

图8 泡沫芯层的应力云图与损伤云图Fig.8 Stress and damage nephogram of foam-core

分析得到的加载端的位移-施加压缩应力的曲线如图9所示，随着载荷增加，曲线呈线性增长趋势，一直到峰值应力43.0kN，达到最大承载能力，随后随着加载位移增加，载荷快速卸载，在达到25.0kN后逐渐下降，表明此时结构此时仍有一定的承载能力，这与含天线泡沫芯夹层结构的位移-施加压缩应力的曲线变化趋势一致。

图9 不含天线泡沫芯夹层结构的施加位移-载荷曲线Fig.9 Applied displacement-load curve of sandwich foam-core structure without antenna

4 天线对泡沫芯夹层结构承载能力的影响分析

汇总含天线泡沫芯夹层结构、不含天线泡沫芯夹层结构的分析与试验相关结果，如表3所示。从面内压缩的有限元模拟结果与试验结果对比可知，误差在5%以内，说明本模型预测的承载能力与试验结果吻合良好。

表3 泡沫芯夹层结构破坏分析与试验对比Table3 Failure analysis and test comparison of sandwich foam-core structures with and without antenna

含天线和不含天线结构的分析与试验得到的加载端的位移-载荷的曲线对比可见图10。随着载荷增加，分析与试验曲线呈线性增长趋势且斜率基本相同，一直到峰值载荷，达到最大承载能力，随后随着加载位移增加，载荷快速卸载。由试验结果可知，对于面内压缩试验，在泡沫芯夹层结构中增加天线后，其面内压缩破坏载荷由41.0kN降低为37.1 kN，降幅为9.5%。分析与试验对比结果表明，在轴向压缩过程中，由于玻璃纤维面板的刚度远大于泡沫芯层的刚度，面板为主要的承力结构，结构的整体刚度并未因为天线结构的引入产生太大的影响；而增加了天线后对结构原先的应力及强度的均匀分布性状产生了影响，使得天线边缘的泡沫芯结构的应力集中而率先出现损伤，最终导致结构较之不含天线结构先发生破坏。

图10 结构加载端的位移-载荷的曲线对比Fig.10 Comparison of applied displacement-load curve of loading end of structure with and without antenna

5 结论

本文针对采用泡沫芯夹层结构为载体的复合材料天线蒙皮结构的强度试验，对含天线和不含天线结构的渐进损伤过程进行了有限元模拟，并开展了天线结构对结构整体破坏强度影响研究，总结如下：1）破坏载荷的分析结果与试验结果相比误差均在5%以内，表明了本文构建的天线蒙皮结构的渐进破坏分析模型能较好反映结构真实的刚度强度，将为共形承载天线结构的强度设计与分析提供技术基础；2）相较于不含天线泡沫芯夹层结构，含天线泡沫芯夹层结构的刚度变化不大，但却在一定程度上削弱了结构的强度，降低了其压缩承载能力达9.5%，在结构设计时应予以关注。