星地融合网络中基于层分复用的广播和单播传输鲁棒波束赋形

李 云 张本思 彭德义 夏永红 邢智童

(重庆邮电大学通信与信息工程学院 重庆 400065)

1 引言

下一代无线通信将以构建一个灵活、高效、资源丰富的传输架构为目标，提供高带宽、低时延以及无缝覆盖通信，为未来的新型应用及运营模式提供有效保障[1]。研究表明，地球上仍有约40%的地区缺少网络覆盖，如海岛、灾区、远洋等区域。这些地区一般具有过高的建网成本，或者无法通过部署地面网络来满足通信需求[2]。因此，为了满足用户随时随地连接的需求，下一代无线通信将需要考虑非地面网络和地面网络的共同覆盖。星地融合网络(Satellite-Terrestrial Integrated Networks,STIN)结合了天基网络的广域覆盖优势和地面移动通信网络的大容量传输能力[3]，是一种在未来通信中实现无处不在的宽带连接的有效架构。由于星地网络频谱资源有限，因此频谱共享将成为研究STIN的一个重要课题，而波束赋形是提高频谱效率的重要技术之一。文献[4]建立了基于非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)的多媒体多播波束赋形星地网络模型，卫星和基站均配置多根天线，用户可根据所需内容接入不同的网络获取服务。文献[5]结合了在5G卫星融合网络中的预编码与大规模多输入多输出的部署和共享毫米波链路的传播，提出了一种在5G卫星融合网络特定场景下的数模混合波束赋形方案来降低系统间干扰。文献[6]研究了服务质量(Quality of Service, QoS)约束下的星地网络中的物理层多播问题，采用协作多播波束赋形方法，将卫星网络的QoS波束赋形问题转换为卫星对地面网络的干扰最小化的问题，进而保证地面网络的性能。

随着无线通信技术的快速发展，无线服务逐渐从传统的以连接为中心的通信(如电话、电子邮件等)扩展到以内容为中心的通信(如音乐、视频和在线直播等)[7]。广播和多播作为一种高效的点对多点通信机制，非常适合同时向多个用户或设备传送相同的内容[8]。然而，由于移动数据流量的爆炸式增长，当前蜂窝网络中有限的频谱资源大多用于单播服务[9]。因此亟需能够允许蜂窝网络在对现有单播服务影响最小的情况下承载多播和广播服务的技术。文献[10]提出一种NOMA形式的叠加编码的方法，同时对多个单播或广播传输使用相同的频率和时间资源。叠加编码已经被应用于高级电视系统委员会3.0版(Advanced Television Systems Committee 3.0, ATSC3.0)广播无线接入技术中[11]，被称为层分复用(Layer Division Multiplexing, LDM)。LDM作为一种基于功率域的非正交复用(Powerbased Non-Orthogonal Multiplexing, P-NOM)技术，可以通过同时为多个单播或广播传输使用相同的频率和时间资源来潜在地提升单播吞吐量和广播覆盖范围。其基本原理是，接收机需要在解码单播信号之前通过执行串行干扰消除(Successive Interference Cancellation, SIC)广播信号的干扰，代价是接收机的复杂性增加。基于该原理，文献[12]考虑在5G多媒体广播多播服务中采用LDM技术以提升容量效益。而文献[13]为提升蜂窝网络中基于LDM的非正交单播和广播传输性能，提出了一种基于对偶分解的方法以及在LDM系统中的高效分布式实现。然而，以上研究仅考虑地面蜂窝网络的非正交传输机制，而并未解决星地融合网络中的单播和广播服务同时传输引入的传输功率增加及干扰增强的问题。此外，传统波束赋形技术带来的传输性能提升主要依赖反馈信道状态信息(Channel State Information, CSI)的精确度，而实际星地融合网络中存在的下行信道估计误差和上行反馈时延将在很大程度上使得性能受限。因此，本文提出星地融合网络中基于LDM的联合单播和广播传输波束赋形方案，同时考虑CSI非理想的情况下的鲁棒性传输问题。

本文的主要工作总结如下：(1) 建立STIN下行单播和广播传输系统模型。在STIN中，卫星和地面基站共享整个频带，采用协作传输方案为系统中的用户提供单播和广播服务，并通过各自的无线或有线回程链路连接到地面的中央处理器(Central Processor, CP)。考虑非理想CSI的影响，将信道误差建模为范数有界误差模型[14]，根据最差情况准则建立基于QoS约束的鲁棒波束赋形优化问题，以最小化系统的传输功率。(2) 采用半正定松弛(Semi-Definite Relaxation, SDR)的方法，结合S-Procedure及其扩展定理，将具有无穷维约束的非凸优化问题转化为具有线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)的确定性优化形式。为了解决秩1约束，采用一种基于罚函数的迭代算法，将原问题转换为半正定规划(Semi-Definite Programming,SDP)问题并求解。(3) 仿真结果表明，本文所提方案具有较低的传输功耗以及较好的鲁棒性和抗干扰性能。通过与Non-LDM传输方案和传统正交时分复用(Time Division Multiplexing, TDM)方案以及非协作传输方案的对比，可以验证本文所提方案的有效性。

2 系统模型

如图1所示，本文考虑一种STIN下行传输系统，其中卫星和地面基站共享相同的频带同时为系统中的用户提供单播和广播服务。具体来说，基站和卫星协作，将专属的单播信号发送给特定用户，同时将一个公共的广播信号发送给系统中所有用户。卫星和基站通过波束赋形以协作方式向所有各自覆盖范围内的用户提供单播或广播服务，但基站仅为其覆盖范围内的用户提供单播服务，基站覆盖范围外的用户由卫星提供单播服务。为简单清晰起见，本文给出了只有1个基站的场景，但本文的模型和方法适用于对地面基站的一般场景。假设卫星配备有M根天线，基站配备有N根天线。卫星天线和基站天线通过回程链路由CP协调。假设回程链路容量有限[6]，系统在一个传输周期内共调度的用户数为Utot，且所有用户均为单天线用户。根据用户接收单播信号的模式，这些用户可分为US个卫星用户(Satellite User, SU)和UT个地面用户(Terrestrial User, TU)，其中Utot=US+UT。卫星用户的用户索引集表示为S={uS,1,uS,2,...,uS,US}，地面用户的用户索引集表示为T= {uT,1,uT,2,...,uT,UT}，其中，S∩T=∅。

图1 STIN下行传输系统模型

2.1 信号模型

对于LDM来说，广播层面向所有用户，通常要求较高的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratios, SINR)[13]，首先将单播信号视为噪声，在接收端进行解码。如文献[9]所述，接收端在消除解码的广播信号后解码单播信号。因此，卫星用户uS,i的广播和单播SINR分别表示为如式(2)和式(3)的形式

2.2 问题建立

本文关注STIN下行单播和广播传输系统中基于QoS约束的鲁棒波束赋形设计问题。在实际的STIN场景中，由于估计误差、反馈延迟和量化误差等因素，很难在CP处获得准确的CSI[15]。因此，研究非理想CSI场景下的鲁棒波束赋形方案更为合理。基于范数有界误差模型，信道不确定性集可以表示为

3 鲁棒波束赋形设计方案

根据式(25)和式(26)可以建立惩罚函数来改进问题式(24)的目标函数，可以表示为

其中，vS,k,max和wT,n,max分 别为λS,k,max和λT,n,max对应的单位特征向量。因此，问题式(24)可以重述为

4 仿真分析

图2和图3分别给出算法1的收敛性和鲁棒性仿真结果。从图2可以看出，随着用户的信道估计误差ε增大，达到收敛所需的迭代次数越多。但算法均能够在8次迭代内收敛，证明了算法1能够快速收敛。同时还可以观察到，对于较大的ε，需要较高的传输功率来满足鲁棒的QoS性能。从图3可以看出，无论是在广播层还是在单播层，非鲁棒算法的最小用户传输速率随着ε的增大而不断降低。这是因为非鲁棒性算法性能受限于反馈CSI的准确度，而本文所提鲁棒算法却可以有效地抵抗信道估计误差导致的性能损失，这证明本文算法具有很好的鲁棒性。同时，随着ε的增加，鲁棒算法的精度降低，但为了保证用户的QoS需求，使得最小用户速率增大，同时将会消耗更多的传输功率，这一结论与图2的仿真结果相符合。

图2 算法1的收敛性

图3 算法1的鲁棒性

图4给出了系统传输功率与广播最小速率门限的关系，对比了本文所提非正交LDM方案与传统正交TDM方案以及Non-LDM的非正交方案在传输功率方面的性能差异。对于TDM方案，每个传输时隙T被分成两个子时隙：持续时间为T0的子时隙用于单播传输，持续时间为T-T0的子时隙用于广播传输。令T0/T表示单播传输的时间比，可通过1维搜索获得，以最小化系统总传输功率。Non-LDM方案则参考了文献[22]中提出的NOMA传输方案，在每个用户处执行SIC，地面用户或卫星用户之间通过迫零波束赋形消除干扰。从图4可以看出，LDM方案的传输功率性能明显优于TDM方案和Non-LDM方案。这是因为，相比于TDM等正交传输方案，非正交方案能够充分利用系统的时频资源，提升传输效率。Non-LDM方案的单播信号与广播信号使用相同的波束赋形矩阵，两种信号通过分配不同的功率进行区分。LDM方案则对单播和广播信号分别设计不同的波束赋形矩阵，因此也更加灵活，传输效率更高。

图4 传输功率与广播最小速率门限的关系

图5 单播和广播速率与最小速率门限的关系

5 结束语

本文对STIN中的下行单播和广播传输系统进行研究。在本系统中，地面基站和卫星均使用相同的时频资源，以协作的方式将专属的单播信号发送给特定用户，并将一个公共的广播信号发送给所有用户。提出基于LDM的鲁棒波束赋形设计方案，考虑非理想CSI情况下基于QoS约束的鲁棒优化问题。采用SDR方法，结合S-Procedure和IPF将具有无穷维约束的非凸优化问题转化为具有LMI的确定性凸问题迭代进行求解。仿真结果表明，本文方案具有较低的传输功耗以及优秀的鲁棒和抗干扰性能。