蜂窝物联网中短包域能量效率最大化波束成形优化与设计

李世党 魏明生* 赵 娟 刘加跃 唐守锋

①(江苏师范大学物理与电子工程学院 徐州 221116)

②(南京邮电大学通信与信息工程学院 南京 210042)

③(中国矿业大学信息与控制工程学院 徐州 221116)

1 引言

在对延迟性能和可靠性有严格要求的物联网设备爆炸性增长的推动下，超高可靠和超低时延通信(ultra-Reliability and Low Latency Communication, uRLLC)已成为第5代通信系统和未来通信系统中不可分割的部分。特别地，智能工厂和远程手术对可靠性的要求达到 10-9～10-8，端到端时延不超过1 ms[1]；智能电网、智慧交通系统等对可靠性和时延要求要低一些，不过也要分别达到10-6～10-3和1～100 ms[2]。蜂窝物联网中，网络设备主要发送超低时延超高可靠性的控制和感知等短包数据，数据包长度通常在几个或者几十字节，故而采用短包通信技术[3-5]。与此同时，巨量的物联网设备接入到网络中，不可避免地会产生大量的能源消耗，因此，如何在保证可靠性和低时延下提升网络的资源利用效率成为一个重要的问题。

传统的多用户协同通信是基于经典的香农容量展开的，一般假定对于无限长的传输数据块长度具有任意低的解码错误概率。然而，在有限数据长度的蜂窝物联网中，信源以低于传输通道最大可实现速率传输数据，则必然可以找到一种方案使得相应的解码误差概率任意小。因此，传统的香农容量不能很好地描述短包通信的可靠性与传输速率，致使传统的无限包长通信无线传输方案不再适用于短包通信系统[6,7]。幸运的是，文献[8]给出了短包域数据传输速率与数据包长和解码误差概率的闭合表达式，为后续研究短包域通信提供了坚实理论导引。相较于长包通信系统，短包域通信系统可达信息速率与解码误差概率的表达式更为复杂。因此，短包域通信系统的资源分配问题更加难以求解。

近年来，如何设计更加适用于短包通信系统的资源管控方案吸引了学术界和工业界的广泛关注[9-16]。针对有限码长下多用户下行通信系统，文献[9]通过对系统带宽、功率的联合优化以最大化系统的归一化吞吐量。文献[10]考虑传输时延、发射机功率等约束，给出了一种短包域用户速率最大化的资源配置算法。考虑高速移动场景，文献[11]提出了一种适用于uRLLC的动态信道配置方案。进一步，文献[12]针对中继协作短包通信场景，考虑误差解码概率和时延约束，提出了一种速率最大化的优化方案，结果表明可以有效改善中继辅助通信的性能。文献[13]研究了认知多用户通信网络中短包数据传输的问题，提出了一种认知系统吞吐量最大化算法。然而，上述文献没有涉及能量效率最大化的问题，因此，文献[14]考虑现实的时延和可靠性约束，通过联合优化带宽、功率控制和天线配置，提出了一种能量效率最大化的传输方案。针对认知无人机辅助的uRLLC网络，文献[15]推导了系统吞吐量的解析表示式，进而通过优化路径轨迹、带宽、功率等设计了一种能量效率最大化算法。文献[16]考虑每个用户的解码误差概率和发射总功率约束，研究了高信噪比区域下行多输入单输出多用户网络的短包传输问题，提出了一种和能量效率最大化的优化方案。但是，上述工作只是考虑简单的短包域单小区多用户场景且没有考虑能量效率的公平性，其中所有的节点都只有1根天线。目前，蜂窝物联网中大多包含多个小区且每个发射机都有多根天线，此时小区的干扰更加多样且难以管控，而现有的研究缺乏针对这种uRLLC超密集网络的能量效率最大化传输方案。

基于此，本文考虑短包域多小区广播干扰信道下行网络，其中每个小区的发射机配置单天线。在用户传输速率和每个发射机功率等约束下，构建了所有小区中最小能量效率最大化的优化问题。由于短包域速率表达式的复杂性以及目标函数的分式形式，难以直接获取该问题的解。为了解决该非凸问题，采用变量替换和连续凸近似等技术，提出一种短包域公平性能量效率最大化算法，并且证明了本算法的收敛性。仿真实验表明，所提算法具有较快的收敛速度和能量效率性能。

2 系统模型与问题建模

本文研究多小区uRLLC下行广播干扰信道，不失一般性，小区数目为K，第j个小区中的发射机有Mj根 天线，并且同时服务Nj个用户，其中所有的用户都配置单根天线。为了方便阐述，{j,k}表示第j个发射机服务的用户k，其中k ∈{1,2,...,Nj}，j ∈{1,2,...,K}。 此时，用户{j,k}接收到的信号可以表示为

3 短包域能量效率最大化波束成形优化算法

表1 短包域能量效率最大化算法(算法1)

4 仿真结果与分析

图1 所有用户中最小能量效率收敛曲线

图2展示了在1000次随机信道产生下不同优化算法的能量效率和传输速率性能与基站最大功率约束值之间的变化关系。由图2(a)可以明显观察出，当基站最大发射功率处于30～40 dBm区间时，所提算法和短包域传输速率最大化算法的能量效率性能相同，揭示了在该区间范围，满功率发射是最好的能量效率传输策略，其中传统的长包域能量效率最大化算法因其无穷长数据包长的假定获得了最好的能量效率性能，故长包域能量效率最大化算法的能量效率性能是所提算法的能量效率性能上界；当基站的最大发射功率大于40 dBm时，所提的短包域能量效率最大化算法和长包域能量效率最大化算法的能量效率性能趋于饱和，而短包域传输速率最大化算法和长包域传输速率最大化算法的所有小区中最小的能量效率性能却在下降，背后的原因是所有小区中最小传输速率最大化需要更多的功率消耗。从图2(b)可以看出，所提算法的传输速率性能先增加随后趋于平稳，原因是所提算法为了实现短包域能量效率最大化的目标而减少发射功率，其中长包域传输速率最大化算法的传输速率性能为短包域传输速率最大化的传输速率性能上界。最后，还可以观察出，随着解码误差概率ρc的减小，所提算法的能量效率和传输速率性能降低，这是因为短包域系统可靠性性能指标的提升是以牺牲能量效率和传输速率性能作为代价的。

图2 不同算法的性能与最大发射功率的关系

图3展示了几种算法所有小区中最小的能量效率与发射机配置天线数目之间的变化关系。由图3可以明显观察出，随着发射天线数目的增加，几种不同算法的能量效率性能也相应提升，这是因为增加发射机的天线数目可以增加额外的空间分集增益。与传统的长包域传输信息速率最大化算法和短包域传输信息速率最大化算法相比，所提算法能够获得更好的能量效率性能。

图3 不同算法的能效性能与发射天线的关系

图4给出了数据包长和解码误差概率对所有小区中最小能量效率的影响。由图4可以观察到，长包域能量效率最大化算法和长包域速率最大化算法分别给出了所提短包域能量效率最大化算法和短包域和速率最大化算法的能量效率性能上界。另外，所提算法随着数据包长的增加，能量效率也相应增加，最后能量效率性能趋向于稳定。尤其是，当L=100增 加到L=1000时，所提算法的所有小区中最小能量效率从0.146 bit/(Hz·J)提高到0.167 bits/(Hz·J)，大约获得了14.38%的性能提升。主要原因在于，当解码误差概率一定时，信息传输速率跟随着数据包长度L的变大而增加，进而可以提升所有小区中最小能量效率性能。另外，随着解码误差概率的变大，所提算法的能量效率也变大，原因是当解码误差概率变得更大时，网络在进行资源配置时的自由度更大，有利于能量效率的增加。

图4 不同算法的能量效率与数据包长的关系

5 结论

本文研究了未来蜂窝物联网中的短包域资源配置问题。在满足每个用户传输速率和每个发射机功率约束下，构建了一个波束成形高度耦合的公平性能量效率最大化资源配置问题。为了解决该非凸问题，采用变量替换与连续凸近似方法将原始分式结构的问题转换为标准的凸问题。随后，证明了所提算法的收敛性。仿真实验表明，相比于传统的短包域和速率最大化算法，所提算法具有更好的能量效率。