柱塞连杆式卷取机扇形板温度应力与热变形分析

2022-09-22陈天翔庄曙东董春光史柏迪陈威

机床与液压 2022年2期

陈天翔，庄曙东，董春光，史柏迪，陈威

(1.河海大学机电工程学院，江苏常州 213022；2.宝菱重工机械有限公司，江苏常州 213022；3.南京航空航天大学江苏省精密仪器重点实验室，江苏南京 210009)

0 前言

热轧卷取机位于精轧机输出辊道末端，一般由夹送辊、入口侧导板、助卷辊(不同类型的卷取机其数量各不相同)、卷筒、推卷机和卸卷小车等组成[1]。卷筒上扇形板的龟裂失效[2]对整条热轧生产线影响重大。龟裂纹的产生主要是由于受到热应力[3]，进而产生一定程度的不均匀热变形[4]，造成某些部位出现较严重的应力集中和热疲劳。

国外针对热轧卷取机的研究主要集中在卷取温度方面[5-6]和卷取过程中带钢变形机制[7-8]。国内的研究重心主要在卷取温度的控制[9]、卷取系统的自动控制[10]、机械结构设计与卷取参数优化[11-12]。但对于无内部冷却水结构的柱塞连杆式热轧卷取机扇形板热应力与热变形的研究较少。

为解决以上问题，本文作者用ANSYS仿真软件对柱塞连杆式热轧卷取机进行温度应力及热变形分析。通过对比多水冷、少水冷、无水冷3种方案的结果，研究不同外部水冷工艺对扇形板应力场和位移场的影响，以及扇形板侧面的变形方式。文中所做的研究可对优化卷筒水冷工艺、减缓扇形板外表面龟裂具有积极意义。

1 扇形板温度应力与热变形数学模型

为研究方便，本文作者选取扇形板表面层当中的微元体为研究对象，如图1所示。该微元位于柱坐标系中，到卷筒芯轴中心线a的距离为R、厚度为dR。由于扇形板内外层在卷取过程中温度变化不同，故该微元体上下相邻微元受沿径向的力F作用。假设拆除约束，在温度变化ΔT时，微元体径向伸长量[13]为

ΔRT=αΔTdR

(1)

式中:α为不锈钢的线胀系数。由于F的作用，微元体产生的径向位移为

(2)

式中:E为不锈钢弹性模量;A为该微元体上下表面面积。径向位移量与自由膨胀量相等，即式(1)等于式(2)，故该微元体受相邻微元的力为

F=EAαΔT

(3)

所以，微元体受到沿半径方向的单向温度应力为

σr=αEΔT

(4)

式(4)反映的是扇形板单元体受单向应力状态下的情况，实际情况下，单元体6个面都受到周围单元体的限制。设σr、σθ、σz分别为径向，环向、轴向的正应力分量，τθr、τθz、τrθ、τrz、τzθ、τzr分别为各个面上的剪应力，则平衡方程[14]为

(5)

式中:Xr、Yθ、Zz为各个方向的体力。由于扇形板对称地安装在卷筒上，其温度变化仅为r的函数，故τθr、τθz、τrθ、τrz、τzθ、τzr都为0。在不考虑自身重力和残余应力的情况下，平衡方程可以化简为

(6)

设εr、εθ、εz分别为单元体径向、环向、轴向应变，则由应力引起的应变为

(7)

式中:υ为扇形板的泊松比。

设ur为扇形板受热后的径向位移，温度变化产生的轴向位移w=0，则：

(8)

由式(7)可得：

(9)

将式(9)代入式(6)，得：

(10)

对式(10)进行积分，得：

(11)

将式(11)代入式(8)，再将结果代入式(9)，得：

(12)

式中:C1、C2为常数。

式(11)成立的前提是扇形板轴向位移w=0，但是实际过程中w≠0，故需要施加σz=υ(σr+σθ)-αET的轴向力，使总的轴向力为0。去掉由于轴向力影响产生的径向位移,则：

(13)

设扇形板内径为R1、外径为R2、内表面温度为T2、外表面温度为T1、在2个半径处σr=0，则：

(14)

式中：

将式(14)和σz=υ(σr+σθ)-αET代入式(13)，得扇形板由温度变化引起的径向热变形[15]为

ur=T1αr-(T1-T2)·

(15)

2 扇形板温度应力的有限元模型

2.1 扇形板的材料属性

柱塞连杆式热轧卷取机卷筒上的扇形板材料为2Cr12型马氏体耐热不锈钢，相当于德国牌号为X22CrMoV12-1的不锈钢材料[16]，其化学成分如表1所示。同时，该材料对应的性能参数如表2所示。

表1 X22CrMoV12-1的化学成分

表2 X22CrMoV12-1材料性能参数

2.2 扇形板的热边界条件

扇形板正常工作过程中将经历卷钢、空冷、水冷3个过程。外表面与宽度为1 620 mm的带钢接触部位热边界条件为动态边界条件，热疲劳发生部位也为周期载荷施加部位。本文作者研究扇形板连续卷取10卷情况，每卷卷取时间为120 s，10卷共1 200 s，第10卷的3种方案的热边界条件如表3所示。前9卷过程以此类推。

表3 第10卷卷取热边界条件

卷钢阶段带钢温度为600 ℃、空冷阶段环境温度为30 ℃、水冷阶段冷却水温度为30 ℃，扇形板内表面温度由30 ℃开始每卷增加10 ℃，第10卷时内表面的温度为120 ℃。柱塞支撑面与连杆销支撑面的换热系数为2 000 W/(m2·K)，其余面换热系数为1 000 W/(m2·K)。

2.3 扇形板的位移约束设置

本文作者仅讨论由于扇形板内外表面温差所导致的温度应力，对于扇形板装配机械力及卷筒所受的单位径向力不予考虑。针对自由膨胀状态下的扇形板温度应力的有限元仿真，只施加3个柱塞支撑面的位移约束作为计算参考点。如图2中的A、B、C面，对A、C2个面施加径向位移约束、B面各个自由度全部约束，作为有限元仿真软件的轴向参考。

图2 扇形板的位移约束设置示意

3 不同冷却工艺下扇形板温度应力分析

根据实际情况，扇形板龟裂的主要区域集中在其外表面的中心部位，如图3所示。故文中所讨论的温度应力主要是该区域的应力值，对于扇形板边缘及螺栓孔边缘处由于面积突变所导致的应力奇异点可作适当的剔除。

图3 扇形板龟裂部位

3.1 多水冷方案温度应力场

图4所示为第10卷卷钢结束时(t=1 130 s)的温度应力分布云图。可知：扇形板外表面最大应力为806 MPa,位于其中间段，靠近头尾部应力值相对较小，主要原因为该部分凸台较厚，内外表面温度变化较小。

图4 多水冷卷钢结束时刻扇形板外表面温度应力

第10卷空冷结束而水冷开始1 s时的温度应力分布云图如图5所示。可知：其最大应力分布段依旧位于扇形板中间段，大小为372 MPa；龟裂集中区的应力分布区呈U形分布，由中间向两端逐渐减小。

图5 多水冷水冷后1 s扇形板外表面温度应力

由图6可知：第10卷水冷结束时(t=1 200 s)，最大应力出现在中间部位的对称轴上，呈带状分布，最大应力值为505 MPa。

图6 多水冷水冷结束时刻扇形板外表面温度应力

3.2 少水冷方案温度应力场

图7所示为少水冷方案第10卷卷钢结束时温度应力分布。对比图4多水冷方案同一时刻的应力云图，可知此时总体分布情况没有发生改变，但由于前9卷水冷程度比较平缓，其表面最大应力为802 MPa,略小于多水冷的最大应力。

图7 少水冷卷钢结束时刻扇形板外表面温度应力

由图8可知：少水冷方案空冷1 s时刻最大温度应力为367 MPa，比多水冷方案同一时刻最大应力小5 MPa。该时刻点的应力云图可以充分反映出第10卷的水冷瞬间，在多水的急冷作用下，龟裂集中区的应力值增大的状况。

图8 少水冷空冷1 s时扇形板外表面温度应力

图9所示为少水冷方案t=1 200 s的应力分布云图。可知：该时刻的最大应力为481 MPa，远小于多水冷方案。故多水冷方案更容易发生龟裂现象。

图9 少水冷水冷结束时刻扇形板外表面温度应力

3.3 无水冷方案温度应力场

由图10可知：无水冷方案的第10卷卷钢结束时，最大应力为798 MPa，略小于多水冷与少水冷方案；高应力区域分布面积较前2个方案小。

图10 无水冷卷钢结束时刻扇形板外表面温度应力

图11所示为无水冷空冷结束时温度应力分布云图。可知：无水冷时最大应力为210 MPa，几乎为少水冷方案的1/2。由此可见，在连续卷取多卷过程中，水冷的多少与有无对卷钢结束时扇形板表面应力场影响较小，但对有水方案的水冷结束与无水冷方案的空冷结束时刻，即t=1 200 s时的应力场影响巨大。以上现象凸显急冷急热对扇形板表面的破坏影响。

图11 无水冷空冷结束时刻扇形板外表面温度应力

4 不同冷却工艺下扇形板的热变形分析

4.1 1 130 s时刻热变形情况

图12—图13所示为多水冷方案卷钢结束时刻扇形板的热变形分布云图。可知：扇形板的热变形由中间位移约束处向四周逐渐增大，头部位移最大，为6.9 mm。

图12 多水冷t=1 130 s时的热变形(正面)

图13 多水冷t=1 130 s时的热变形(侧面)

少水冷方案,t=1 130 s时的热变形云图如图14—图15所示。可知：变形量的大小依旧呈“回”字形分布；扇形板头部变形量最大，为7 mm,略大于多水冷方案。主要原因为少水冷方案下，扇形板温度整体高于多水冷方案，扇形板外表面热膨胀略大。

图14 少水冷t=1 130 s时的热变形(正面)

图15 少水冷t=1 130 s时的热变形(侧面)

由图16—图17可知：无水冷方案，t=1 130 s时，扇形板头部最大变形量为8.2 mm，向上凸起程度远大于多水冷和少水冷方案；但总体的位移场分布形式和前面2种方案一样。

图16 无水冷t=1 130 s时的热变形(正面)

图17 无水冷t=1 130 s时的热变形(侧面)

4.2 1 144 s时刻热变形情况

由图18—图19可知：空冷结束1 s时，即t=1 144 s时，由于水冷的急冷作用，多水冷方案扇形板头部最大变形量为5.3 mm，相对于该方案在卷钢结束时刻的位移量明显减小；扇形板的变形方式以及位移场分布状况,与前文所提及的t=1 130 s时多水冷方案的变形方式相同。

图18 多水冷t=1 144 s时的热变形(正面)

图19 多水冷t=1 144 s时的热变形(侧面)

与图18—图19相比,由图20—图21可知：少水冷方案扇形板的最大变形量为5.4 mm，位移场分布情况与卷钢结束时刻相同，数值稍大于多水冷方案。

图20 少水冷t=1 144 s时的热变形(正面)

图21 少水冷t=1 144 s时的热变形(侧面)

4.3 1 200 s时刻热变形情况

图22—图23所示为多水冷方案水冷结束时刻热变形位移场云图。可知：头尾两端位移场不同于前2个阶段，呈三角形分布，中间部分位移场依然不变；最大变形发生在扇形板头部边角位置，大小为1.9 mm；最大变形量减小的主要原因是水冷作用。

图22 多水冷t=1200 s热变形(正面)

图23 多水冷t=1 200 s时的热变形(侧面)

少水冷方案整体情况和多水冷类似，从图24和图25可以看出：在t=1 200 s时，扇形板呈向下凹的状态；对比t=1 130 s和t=1 144 s时扇形板侧面，该时刻扇形板呈向上凸起的状态。原因为水冷结束时刻扇形板表面为低温区，该区域组织受冷收缩，受到压应力，内部温度较表面高，组织膨胀，受到拉应力；1 130 s与1 144 s时的情况恰好与水冷结束时相反，表面温度相比内部温度高，故扇形板呈向上凸起的状态。

图24 少水冷t=1 200 s时的热变形(正面)

图25 少水冷t=1 200 s时的热变形(侧面)

由图24还可知：少水冷方案t=1 200 s时最大变形量为1.8 mm，略小于多水冷方案。这是由于多水冷方案在水冷结束时刻，表面温度下降较大，温度低，组织收缩程度大，故变形大。而图26所示为无水冷方案t=1 200 s时的侧面变形云图，由于该时刻，无水冷方案表面温度较高，扇形板仍呈向上凸起状态，且最大位移为4.4 mm,远大于同一时刻的少水冷和多水冷方案，此时扇形板头尾部位移场呈“带状”分布，如图27所示。