近50 a松嫩平原建设用地及城市建成区时空扩张特征分析

李承航，张文春，刘 强，林 楠

（1.吉林建筑大学 测绘与勘查工程学院，吉林 长春 130118；2.中国地质调查局 沈阳地质调查中心，辽宁 沈阳 110034）

0 引言

20世纪80年代以来，全球城市化进程明显加快，城市建设用地作为判断城市化进程的重要指标[1]，其扩张对经济、人口、环境产生一系列影响，探究城市建设用地的时空扩张特征对城市规划发展有重要研究价值[2-3].随着遥感技术的快速发展，卫星监测时间序列及空间分辨率的提高为长期追踪探究城市化进程提供了先决条件[4-6].基于多源遥感影像数据，国内外学者对城市化进程的研究方法开展了大量研究.

目前空间重心迁移[7-8]、位序规模法则[9-10]及空间象限叠置[11-12]等方法在城市空间分析方向得了广泛应用.但这些方法还存在一些问题，其中空间重心迁移缺少迁移角度、轨迹等变量；位序规模法则拟合Zipf指数缺少判断拟合效果的精度验证；空间象限叠置对空间现象划分不够详细，且缺少相应象限的分布统计.

在前人研究基础上将改进的空间重心迁移、位序规模法则及空间象限叠置方法进行集成，并结合动态度、紧凑度指数，从整体建设用地和局部典型城市时空扩张两个方面构建了多维空间特性计量模型.该模型相较于传统城市群指标分析模型，解决了研究对象整体及各单元间的内在联系难以判断的情况[13]，可以进行整体和局部城市化进程的相互论证.

松嫩平原作为中国东北地区重要的产粮基地[14]，分布长春、哈尔滨、大庆等多个不同发展类型的城市[15].以近50 a的松嫩平原建设用地及哈尔滨、长春、齐齐哈尔、松原、大庆、绥化、白城等7个典型城市建成区用地为研究对象，基于GIS平台提取1975、1986年、2000年、2018年四期Landsat遥感影像，应用多维空间特性计量模型探究松嫩平原时空演变规律、城市间扩张规模联系、空间布局等多角度时空变化特征，以期为相关城市化进程的研究提供新的思路，同时为东北地区城市蓝图规划及实现区域协同化发展提供合理参考.

1 研究区概况及数据提取

1.1 研究区概况

松嫩平原位于松辽盆地中部，范围涵盖吉林省、黑龙江省，地理坐标为 121°21′N-128°18′E，43°36′N-49°26′N[16].松嫩平原南北约 540 km，东西约 430 km，包括 14个市级行政区，总面积为1.87×105km2[17].境内淡水资源充足，含有松花江、乌裕尔河等众多河流[18]；黑土资源丰富，是中国重要的商品粮基地[19]；畜牧业发达，约有200余万公顷草场[20].

1.2 研究区数据提取

以松嫩平原1975年、1986年、2000年、2018年的Landsat遥感影像为数据源.首先基于GIS平台对影像进行波段组合、影像融合、几何校正、影像镶嵌等图像预处理工作[21]，然后结合城市建设用地遥感影像的纹理特征和形状特征建立解译标志，运用人机交互目视解译法，获取松嫩平原 1975-2018年的四期建设用地及城市建成区用地信息，最后利用GIS软件空间统计分析功能，将四期建设用地空间数据进行叠加，提取面积、周长、坐标、位序、象限分布等信息.

2 研究方法

2.1 松嫩平原整体建设用地时空特征的研究

（1）动态度及紧凑度

动态度和紧凑度是用来探究空间分布变化的两种关键性指数，其中建设用地动态度反映的是一段时间内研究区建设用地面积的变化程度[22]，建设用地紧凑度是判断建设用地紧凑程度的指标[23].动态度及紧凑度指数相关计算如下

式（1）、式（2）中，K为动态度，%；Ui、Un+i分别为第i年和第n+i年的研究区建设用地面积，km2；T为研究时间跨度，a；C为建设用地紧凑度；Pi为第i年研究区建设用地周长，km；K值为正时表明建设用地在该研究期内为扩张状态；K值为负时表示建设用地为收缩状态；C值在0～1之间，值越大表明建设用地空间分布越紧凑.

（2）空间重心迁移方法

典型空间重心迁移方法包括重心迁移坐标、距离、方向等变量[7]，在前人研究基础上增加迁移角度、迁移轨迹 2个空间变量.通过连接各时期重心点，得到的重心迁移轨迹可以直观说明研究区重心随时间的空间演变规律.空间重心迁移方法相关指标计算如下

式中，Xc、Xc+1分别为第c年、第c+1年研究区重心在平面直角下的横坐标；Yc、Yc+1为第c年、第c+1年重心的纵坐标；Sci为第c年第i个图斑的面积，km2；Xi、Yi为第i个图斑重心在平面直角坐标系下的横、纵坐标；Dc+1为第c+1年重心在平面直角坐标系下的迁移距离，m；∂c+1为第c+1年重心迁移角度，°.

2.2 7个典型城市建成区时空特征的研究

（1）位序规模法则

位序规模法则由George kingsley Zipf提出，是通过统计城市建成区规模和城市位序的对数关系，拟合 Zipf指数来判断各城市建成区规模发展的内在联系的一种研究方法[24].通过拟合优度R2分析Zipf指数的可靠性，相关指数计算如下

式中，i为城市位序；Si为位序为i的城市建成区规模，km2；S1为规模最大的城市，km2；k为Zipf指数，ω为常数.当k大于1时，说明高位序城市扩张领先于中、低位序城市，城市间建成区分布规模差异大；当k小于1时，说明中、低位序城市发展较好，城市间分布规模差异小.R2为拟合优度，为城市建成区预测值，km2，为城市建成区平均值，km2；R2在0～1范围内，其值越接近1表示拟合精度越高.

（2）空间象限叠置分析

空间象限叠置分析可以探究城市的空间布局，是通过建立平面直角坐标系将平面进行等分的一种空间研究方法.首先求出研究初期的中心点，再将各期数据进行叠加，分析城市在空间各象限内的扩张量及扩张类型[11].在前人空间四象限分析的基础上扩充为空间八象限叠置分析，并结合雷达图判断各城市建成区用地在空间八象限的具体分布.扩张类型可分为飞地式扩张、蔓延式扩张、分片式扩张、连片式扩张及轴向扩张.

3 研究结果分析

3.1 松嫩平原整体建设用地时空特征分析

（1）动态度及紧凑度分析

基于1975-2018年四期松嫩平原整体建设用地数据，由式（1）、式（2）计算出动态度及紧凑度指数，相关指数见表1.

表1 松嫩平原建设用地动态度及紧凑度统计Tab.1 statistical of dynamic attitude and compact degree of construction land in the Songnen Plain

由表1可知1975-2018年松嫩平原整体建设用面积、周长、动态度、紧凑度呈逐年增加趋势.近50年间建设用地面积扩张了7 188.802 km2，建设用地周长增加了 17 969.284 km，动态度上涨了0.641%，紧凑度增加了 0.037，说明松嫩平原城市化进程是逐年增加的.特别是在2000-2018年建设用地面积、周长、动态度、紧凑度指数相较于 2000年前大幅增加，说明 2000年后松嫩平原城市化进程明显提高，建设用地动态变化加快，在空间上的布局愈发紧凑.

（2）空间重心迁移分析

根据式（3）、式（4）得到各时期松嫩平原整体重心点坐标，由式（5）、式（6）求出重心迁移距离、方向、角度，连接各重心点获得重心迁移轨迹.松嫩平原建设用地重心迁移见图1，1975-2018年建设用地重心迁移相关数据见表2.

图1 松嫩平原整体建设用地重心迁移Fig.1 overall center of gravity migration in the Songnen Plain

表2 1975-2018年松嫩平原重心迁移相关数据Tab.2 data related to gravity center migration in the Songnen Plain from 1975 to 2018

由图1和表2可知，1975年、1986年松嫩平原建设用地重心在大庆，2000年、2018年建设用地重心在绥化.其中1986-2000年重心迁移距离最远向东北方 76.104º处迁移 44 067.650 m，其次为2000-2018年重心向东南方 67.319º处迁移 22 088.411 m.从整体时间跨度看，近50 a间整体建设用地重心向东北方向 36.903º处迁移 44 156.382 m，说明 1975-2018年建设用地重心不断向东迁移，松嫩平原整体在向东发展.

3.2 典型城市建成区的时空特征分析

（1）位序规模法则分析

通过线性回归方程分别拟合1975年、1986年、2000年、2018年各城市建成区规模对数与城市位序对数的函数关系，应用式（7）、式（8）分别求出拟合Zipf指数和拟合优度R2.1975-2018年松嫩平原各城市建成区位序规模统计见图2.

由图2（a）可知，近50 a间松嫩平原7个城市的建成区规模逐年增加.2000-2018年7城市建成区规模大幅上升，特别是长春和哈尔滨建成区面积扩张量分别为391.87 km2和309.57 km2.说明七城市的城市化进程在2000年后得到了极大发展.由图2（b）可知拟合优度R2分别为 0.906、0.947、0.961、0.884，说明城市位序规模对数的拟合函数是合理可靠的.四期Zipf指数均大于1，说明在1975-2018年间长春市、哈尔滨市这两个高位序城市发展始终领先于其余5个中、低位序城市.Zipf值逐年降低，说明在近 50年间中、低位序城市得到较多发展，城市间协同发展状况得到改善.

图2 7个城市建成区位序规模统计Fig.2 sequence and scale statistical chart of built-up areas of seven cities

（2）空间象限叠置分析

依托 GIS软件平台基于面积加权方法求出1975年各城市的中心，以1975年中心为原点建立平面直角坐标系，并将坐标系分成八个象限，叠加1986年、2000年、2018年的建成区影像，1975-2018年城市建成区象限叠置见图3.

图3 各时期城市建成区象限叠置Fig.3 quadrantal overlay diagram of urban built-up areas in four periods

根据4个时期各城市建成区用地在空间8个象 限的面积分布绘制相应象限面积分布雷达图，7个典型城市建成区八象限面积分布见图4.

长春、松原、白城在吉林省内.结合图3、图4可知，长春在空间上为连片式扩张，建成区在1975年主要分布在北部的二、三象限及南部的六、七象限.1986年东西两侧得到了较多发展.2000年第八象限建设用地面积扩张量最大为29.16 km2.到2018年长春在八个象限形成了较为均衡的城市空间布局.

图4 1975-2018年城市建成区八象限面积分布（单位：km2）Fig.4 distribution of eight quadrants in urban built-up areas from 1975 to 2018(Unit: km2)

松原在空间上为分片式扩张，1975年建成区分布在北部的二、三象限及南部的六、七象限.1986年第六、七象限城区建设用地面积占整个松原建设用地的 38%.2000年第五象限建成用地分布最多达到2.84 km2.2018年在空间上形成了以南部为主、北侧为辅的城市发展形态.白城在空间上为连片式扩张，建成区在 1975年、1986年在各象限分布均衡.2000年发展缓慢，城市建成区重心基本没有变化，2018年形成了以东部为主的分布状态.

哈尔滨、大庆、齐齐哈尔、绥化隶属于黑龙江省，其中哈尔滨在空间上为分片式扩张，研究初期建成区面积在八个象限分布均衡.1986年城市重心位置变化不大.2000年位于东南侧的第八象限扩张最大.2018年第七象限建成区扩张量最多为74.76 km2，在空间上形成了南部为主、北部为辅的扩张形态.

大庆在空间上为连片式扩张，1975年建成区主要分布在西北侧的三、四象限及东南侧的七、八象限.1986年在空间上形成东西两侧为主的轴向布局形态.2000年城市重心开始朝南方倾斜.2018年在空间上的布局愈发朝南方发展.

齐齐哈尔在空间上为连片式扩张，1975年、1986年建成区面积在各象限分布均衡.2000年第五象限建成区面积扩张量较多为 3.18 km2.2018年西南侧的第五、六象限建成区面积占整体的51%，形成了以西南侧为主的空间布局.

绥化在空间上为蔓延式扩张，其中 1975年、1986年建成区面积在八个象限分布较为均衡.2000年第三象限分布最多为 4.07 km2.2018年在空间上形成了以北部第二、三象限为主的城市发展格局.

4 结论

以1975-2018年四期松嫩平原建设用地、7个典型城市建成区用地为研究对象，通过构建多维空间特性计量模型，分析松嫩平原建设用地及典型城市建成区的分布变化、演变规律、扩张联系及扩张类型等多角度时空变化特征.

（1）近50 a间建设用地面积扩张了7 188.802 km2，建设用地周长增加 17 969.284 km，动态度上涨了0.641%，紧凑度增加了0.037，2000年后城市化进程明显加快.1975年及1986年松嫩平原建设用地重心在大庆市，2000年及2018年建设用地重心在绥化市，四期重心向东北方向 36.903°处迁移 44 156.382 m，近 50 a间松嫩平原建设用地向东发展，重心持续向东迁移.

（2）典型城市建成区规模逐年增加，2000-2018年各城市建成区面积大量扩张.四期 Zipf指数均大于1，拟合优度R2均在0.88以上，近50 a间长春、哈尔滨高位序城市扩张始终领先于大庆五个等中、低位序城市，各城市建成区分布规模差距明显.Zipf值逐年降低，中、低位序城市得到也得到了较多发展，城市间协同发展状况得到改善.

（3）典型城市建成区在空间上的扩张类型各异，其中绥化为蔓延式扩张，2018年，在空间上形成了以北部主的城市发展格局.哈尔滨、松原为分片式扩张，扩张均以南部为主.长春、白城、大庆、齐齐哈尔为连片式扩张，其中长春在八个象限形分布较为均衡，白城扩张以东部为主，大庆扩张以南部为主，齐齐哈尔扩张以西南侧为主.