巷道通风阻力计算风量流态指数研究

赵 旭，耿晓伟，王 东，刘 剑

（1.辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 葫芦岛 125105；2.辽宁工程技术大学 矿山热动力灾害与防治教育部重点实验室，辽宁 葫芦岛 125105）

0 引言

一般情况下，巷道风流都处于完全紊流状态，若风速太小，风流流态将为过渡态.现使用的划分井下风流流态的依据为雷诺数是否大于105，但此临界雷诺数来源于前人对水流流态的研究，且通风阻力定律未明确过渡态时不同情景的风量流态指数具体的取值范围，因此确定井下风流流态呈过渡态的临界边界条件，研究过渡流态时巷道阻力与风量之间的关系在通风网络解算中有着重要意义.

对于流体流态问题，REYNOLDS O[1]通过实验证明了层流和湍流两种流体流态的存在，确定了流态的判别方法；NIKURADSE J[2]通过研究水流在各种粗糙壁面、平直的圆管内流动，提出一系列经验公式，为后来流体流态的研究打下了坚实的基础；WYGNANSKI I J等[3-4]对圆管内过渡雷诺数下的不稳定流动进行实验测量，发现过渡流态下存在湍流与层流交替出现的现象；FRANCIANO S P[5]通过热分层风洞试验提出一种湍流耗散率的估算方法.国内对流体流态同样进行大量研究，王瑞杰[6-7]对雷诺数的不合理性进行了讨论，并提出以平均流速和最大流速的比值组成的无因次数Wa数作为新的流态判据；莫乃榕[8]在雷诺数为2 300～11 288之间进行了实验，利用激光测速仪对过渡态时的间歇因子进行了测量，并得出上临界雷诺数应大于 9 887；在矿井通风方面，SKOBUNOV V V[9]对井下湍流输运系数的计算进行了讨论和推导，提出可以通过测量巷道横截面的速度分布、热交换系数和质量交换系数以及横向和纵向湍流扩散系数来确定巷道的通风阻力；GHONIEM A F等[10]基于随机漩涡方法提出一种用于分析与巷道火灾相关的湍流数值模拟技术；赵丹等[11]通过分析圆形巷道内流体层流和紊流的运动形式，提出巷道截面上某一点的风速与巷道平均风速之间存在一定的函数关系；罗永豪等[12]通过风洞模拟试验得出在不同壁面粗糙度及不同风速作用下巷道壁附近的低风速区域分布；宋莹等[13-14]采用非接触式激光多普勒测速仪（LDA）对测风站巷道断面中垂线上的风速进行测试，经过统计及对比，提出 LDA测量技术可以精准测试巷道流场的湍流特性，而后通过实验与数值模拟相结合的方法，对不同断面形状的巷道风速特征进行了研究，得出风流质点速度呈湍流随机脉动特性，并且服从正态分布；刘剑等[15]采用同一仪器对均直巷道的稳定流动及断面突扩后风流状态进行实验测试，得出稳定流动的均直巷道瞬时风速的大小及方向同样呈现极度的湍流脉动性，张士岭[16]通过现场实测验证了此结论.

通风阻力定律中风量流态指数作为通风网络解算中重要的参数之一，过渡流态时其取值将直接影响后续摩擦风阻及摩擦阻力系数等物理量的计算结果，目前已有文献中鲜有对其开展的研究.本文利用CFD软件对井下风流流态呈过渡态时的临界边界条件进行了探究，对过渡态时风量流态指数的取值范围进行了细化，为通风网络解算时风量流态指数的取值提供数据参考.

1 通风阻力计算

井下多数风流属于完全紊流状态，在井下个别地点，风流也可能属于过渡流态或层流状态，不同风流流态下通风阻力定律为

式中，h为通风阻力，Pa；R为摩擦风阻，N·s2·m-8；Q为风量m3/s；x为风量流态指数，无量纲.

在完全紊流状态时，风量流态指数x=2；在中间过渡状态时，风量流态指数1

风流在井巷中作均匀流动时，沿程受到井巷固定壁面的限制，引起内外摩擦而产生阻力，称为摩擦阻力

式中，λ为沿程阻力系数；ρ为空气密度，kg/m3；l为巷道长度，m；U为巷道周长，m；S为巷道断面积，m2.

井下巷道多为非圆形，其当量直径为

对于通风阻力，仅考虑摩擦阻力，将式（1）～式（3）进行整合，得到

矿井空气密度变化不大，对于尺寸和支护方式已定型的井巷，其壁面的粗糙度为定值，巷道长度仅对摩擦阻力的大小造成影响.由于巷道断面积与当量直径均为巷道断面参数，因此由式（4）可知，造成风量流态指数发生变化的因素有两种情况：①巷道风量直接导致风量流态指数发生变化；②巷道当量直径与风速之间的耦合导致风量流态指数发生变化.

在模拟仿真软件中，对于流体流态问题的常用计算模型分为湍流模型与转捩模型.本文所使用的Standardk-ε、Standardk-ω和 SSTk-ω方程湍流模型的输运方程整合为

式（5）～式（6）中，k为湍动能；湍流模型为Standardk-ε时χ为湍流耗散率ε，湍流模型为Standardk-ω、SSTk-ω时χ为比耗散率ω；μt=ρCμk/χ-1为涡粘系数.

以k-ε模型为例，式中变量及经验值：σk=1.0、σχ=1.3、Cμ=0.09、C1χ=1.44、C2χ=1.92，不同湍流模型各参数及变量会略有调整[18-23].

转捩流动中，流场在同一空间位置会间歇性地呈现层流或湍流状态，称为间歇现象.若采用函数I(x,y,z,t)描述这一现象，并定义层流时函数值为0，湍流时为 1，那么间歇因子γ即该函数的时间平均值[24]为

将关于间歇因子γ和当地边界层动量厚度雷诺数的输运方程及经验公式与SSTk-ω两方程湍流模型相结合后构成了Transition SST四方程转捩模型.其中关于流动间歇因子γ的输运方程为

基于动量厚度雷诺数的输运方程为

式中，

式中，θBL为边界层动量厚度；Retθ为当地转捩雷诺数；Ftθ为开关函数，从边界层内到边界层外由1逐渐变为0；ctθ=0.03、tθσ=2.0[25].

2 模拟边界条件

《煤矿安全规程》对煤矿井巷中的风流速度规定见表1[26].

表1 煤矿井下巷道内允许风速Tab.1 permissible wind velocity in underground roadway of coal mine

无瓦斯涌出的架线电机车巷道中的最低风速可低于表1，但不得低于0.5 m/s.

《金属非金属矿山安全规程》对金属非金属矿山部分井巷最低风速规定[27]：按排尘风速计算，硐室型采场最低风速应不小于0.15 m/s，巷道型采场和掘进巷道应不小于0.25 m/s；电耙道和二次破碎巷道应不小于0.5 m/s；

综合煤矿和金属非金属矿山对井下风速的规定，同时考虑到井下部分用风地点风速极小，以风速为0.1 m/s至巷道雷诺数最接近105时的临界风速为模拟区间进行模拟.

以井下矿区实际巷道为原型进行模型搭建，巷道选取见表2.

表2 实际巷道尺寸Tab.2 actual roadway dimensions

其中，巷道长度均设置为240 m.巷道壁面支护方式设置为混凝土砌碹.模拟环境参数设置为 20℃、101 325 Pa.计算程序利用SIMPLEC算法进行压力速度耦合，边界条件采用速度入口与自由流动出口条件.

采用SPSS 21.0软件进行统计分析，其中手术指标等计量资料用（±s）表示，采用 t检验，临床疗效等计数资料用[n(%)]表示，采用χ2卡方检验，P＜0.05为差异有统计学意义。

以第6组模拟边界为例，进行网格无关性验证，其计算域见图1，巷道长240 m，宽4.6 m，前腰高后腰高均为1.7 m.考虑到计算能力，分别选取0.3 m，0.4 m及0.5 m结构体网格进行模拟，结果见图2.

图1 第六组巷道模型计算域Fig.1 sixth group of roadway model calculation domain

图2 网格无关性验证Fig.2 grid independence verification

由图2可知模拟结果不随网格的变化而变化，但考虑到后续计算对结果要求精度较高，决定选取0.3 m网格进行模拟计算，共990 480个网格（其余几组巷道模型因宽高变化，其网格大小会做适当调整）.划分网格后，网格质量均大于0.6，可以满足计算要求.

3 结果分析

首先，对1～9组巷道风量流态指数模拟计算，将结果进行对比，在仿真软件中得到较为适合模拟过渡流态的湍流模型，同时观察风量与风量流态指数之间的关系，结果见图3.

图3 不同湍流模型下风量流态指数随风量的变化情况Fig.3 variation of air volume index with air volume under different turbulence models

当风量为0.5～1.5 m3/s时，风量流态指数有较大波动，各湍流模型下其最大值均大于 7，最大为Transition SST模型8.302 04，最小也为Transition SST模型0.59.整体而言，风量流态指数随风量的变化情况均较为异常，且风量流态指数随风量的变化趋势与湍流模型的选用无关.

根据通风阻力定律，在模拟风速范围内风量流态指数应位于 1～2之间，故以各湍流模型模拟所得结果大于1小于2的范围作为标准，范围越大则其适用性越好，同时观察巷道当量直径与风速对风量流态指数造成的影响，结果见图4.

图4 不同计算模型风量流态指数模拟结果Fig.4 simulation results of air volume index of different calculation models

由图4可知，Transition SST转捩模型仅在风速小于0.22 m/s，当量直径为3～3.7 m内效果较好，但整体可用范围最小.在此范围内，另外3种湍流模型模拟所得结果均大于 2，因此可以说明在模拟过程中所得风量流态指数出现的异常情况是由于风流在该边界条件下发生的转捩现象所导致.在本文研究模型中，SSTk-ω模型的模拟范围最大，因此SSTk-ω湍流模型较为适合模拟过渡流态风流.同时可以证明在巷道风流为过渡态时巷道当量直径与风速的耦合作用为造成风量流态指数发生变化的主要因素.

表3 风量流态指数部分模拟计算结果Tab.3 partial simulation results of air volume index

将Standardk-ε和SSTk-ω两部分模拟结果进行整体曲线拟合，即可得到风量流态指数的值，见图5.因风速大于 0.6 m/s时所有当量直径下风流流态均为完全紊流，故图5最大风速为0.6 m/s.对于当量直径为1.52～4 m，风速为0.4～0.7 m/s，风流流态均为过渡态，其风量流态指数略微大于 2，经过整体拟合，其风量流态指数回落到1.99～2.

图5 风量流态指数随风速及当量直径的变化Fig.5 change in the air volume index with wind velocity and equivalent diameter

利用上述结果对《煤矿安全规程》和《金属非金属矿山安全规程》规定的对应巷道、特定用风地点最小允许风速下的风量流态指数取值范围进行细化，见表4.

表4 最低允许风速下风量流态指数Tab.4 value of the air volume index at the lowest allowable wind velocity

4 结论

（1）当对巷道过渡流态风流进行数值模拟时，使用SSTk-ω湍流模型可以得到较佳结果.

（2）井下绝大部分用风地点风流流态为完全紊流，风量流态指数x等于2.

（3）当井下风流流态为过渡态时，巷道当量直径D与风速υ的耦合作用为造成风量流态指数x发生变化的主要因素：当风速v<0.15 m/s且当量直径3.76