关注审题能力培养 促进学习能力提升

湖南省攸县第二中学

李雄飞 周春媛

提升审题能力在培养学生自主学习、独立思考等学习能力上发挥着积极作用，然而部分师生在解题时常急于求成，习惯于生搬硬套原有模式，从而限制了思维品质和学习能力的提升.基于此，笔者从以下几方面进行分析，以期引起同行对审题能力培养的重视.

1 审题时要仔细研读隐藏于已知中的信息

审题时不仅要看清题目中的已知和结论，也应注意挖掘其中的内涵，注意文字语言和符号语言的提炼，从中解读出有用信息进而认清问题的本质，找到正确的解题方向.在解题时，不能急于求成，应逐字逐句地仔细读题，这样可以有效地避免因审题不清而造成主观臆断的错误.在数学学习中，只有通过精读和细读才能找到解题的关键和要点，发现知识点间的区别和联系，进而明晰考点，找到解决问题的突破口，从而顺利解题.因此，教师在教学中要引导学生养成精读、细读的好习惯，通过长期的引导和渗透促使学生的思维更加严谨和全面.

2 审题时要仔细观察题目结构特征

仔细观察、合理迁移是解题的重中之重.通过仔细观察，学生根据问题的结构特点结合已有经验进行合理猜想，找出问题的异同点，寻求问题的突破口，灵活应用相关概念、定理，将已知和结论建立联系，进而根据题目特点进行合理迁移，达到解题的目的.

转化思想既是学生应具备的基本数学思想，也是学生必备的基本能力，而合理的转化需要扎实的基础知识和灵活的数学思维.因此，在数学学习中，要多引导学生根据问题结构大胆猜测并实施合理的推导，不断积累实践经验，促进解题能力和思维能力的提升.

3 审题时要关注问题本质

数学学习的过程不仅是知识积累的过程，更是自主学习能力提升的过程，故在数学教学中要摒弃传统的“填鸭式”教学模式，引导学生学会自主学习和合作交流，通过合作、讨论等学习活动培养学生批判性思维，对思维活动进行科学的检查和评定，从而培养学生的创新能力.在审题时，学生应善于对已有信息进行整理和重组，找到有利于解题的信息，排除干扰，挖掘内在联系，进而捕捉核心问题，找到问题本质，进而正确解题.

例3已知a，b是实数，函数f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)分别是f(x)和g(x)的导函数，若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)和g(x)在区间I上单调一致.

(1)设a>0，若f(x)和g(x)在区间[-1，+∞)上单调性一致，求b的取值范围；

(2)设a<0，且a≠b，若在以a，b为端点的开区间上f(x)和g(x)单调性一致，求|a-b|的最大值.

解析：(1)由f′(x)=3x2+a，g′(x)=2x+b，根据f(x)和g(x)的单调性一致定义可知(3x2+a)·(2x+b)≥0在区间[-1，+∞)上恒成立.

由a>0，得3x2+a>0.故2x+b≥0，即b≥-2x在区间[-1，+∞)上恒成立，所以b≥2.

因此，b的取值范围是[2,+∞).

设b≤0.当x∈(-∞，0)时，g′(x)<0；

评析：本题为一道新颖别致的新定义题目，更能考查学生的综合能力.在解此类问题时，学生不应着急解题，而应通过仔细审题，结合已有经验进行新定义的剖析，从而理解和掌握新的定义.如，求b的取值范围和|a-b|最大值时，都是运用f′(x)g′(x)≥0恒成立这一核心条件进行求解.因此仔细审题、合理剖析才是解题的关键所在.

总之，培养学生的审题能力，不仅有利于提升学生的解题能力，而且也有利于提升学生的思维能力.因此，教师要注重引导和渗透，使学生会审题、善思考，进而将其培养成具有独创精神的创新人才.