利用问题驱动 发展数学理解力——以苏教版“解决问题的策略：转化”教学为例

江琦

（福鼎市桐北中心小学，福建 福鼎 355200）

从解决数学问题的心理活动来看，数学教学是一种以发现问题、分析和解决问题为学习目标，以思考为学习途径的探索活动。［1］由于种种原因，许多小学数学教师将过多的教学资源集中在对知识信息的理论拆解和例题解析上，没有真正站在“授之以渔”的高度上培养学生思考问题、自主解决问题的意识、习惯和能力。这不但不利于学生的数学素养成长，同样也会对教师的课堂教学质量提升带来巨大阻碍。

一、结合分层提问，培养有序思维

小学生正处于身心发育的“进行时”，各项智力因素都处在快速变化、发展的状态当中；同时由于诸多先天条件和后天因素的综合作用，每个小学生在学习能力、知识基础、思维习惯和性格等方面都存在着巨大的个体差异，教师很难通过人为手段完全消除这种差异。［2］小学数学教师要充分认识并尊重这一客观事实，在实行问题导学法之前首先要通过多样而长效的手段对每个学生的基本学习情况开展深入调查，掌握本班的整体学情和学生的个体学习情况，而后针对不同学生的不同学习基础、提升目标和学习能力来设计具有针对性的导学问题，既保证学生不会因为问题难度过高而感到太大的学习压力，也不会由于问题设计得太过简单而无法得到有效的思维训练。

1.课始分层提问质疑

例如，“转化”教学开始的竞赛小游戏，师：考考同学们眼力，屏幕上的两个图形哪个面积大一些？

第一组图，学生：一大一小可以直观比教大小；第二组图，学生：通过数格子的方法比教大小；第三组图，学生：两个是不规则图形，比较复杂不好直接比较大小。

师：你想用什么方法比较这两个图形的大小？

对于大多数学生来说，需要探寻更简便的方法来比较这两个不规则图形的大小，但学困生可能还会选择数格子方法，这时不急于优化方法，让他们在接下来一系列的操作和交流对比中深刻感受数格子方法的劣势。三步的分层教学，唤醒学生原有认知中的转化意识，根据学生学习情况开展问题导学，建立新旧知识之间的冲突与联系，潜移默化地感悟转化策略并为接下来的探索学习做好准备。

2.重难点分层提问解惑

只有具备了浓厚的兴趣，学生的知识学习才能够体现出良好的状态并实现学习潜能的自主激活。教师提出的核心问题不能挑战性过大，否则部分学生就无从下手，失去了继续探究的兴趣。这时候就要把核心问题有层次、由浅入深地分解提问，通过分层提问由表及里理解数学知识，培养学生的有序思维。［3］

例如，本节课学习单上对于优生提问：通过刚才的研究过程你有什么发现？对于部分学生就设计这样的一组问题串：

①运用什么方法进行转化的？②转化前后什么变了，什么不变？③这样解决问题有什么好处？

解答这些具有内在联系的分层问题，也是学生对核心问题不断地进行思考和探究。实现对部分学生积极心理的精准调动，培养学生的有序思维。

二、设置主题性问题，激发探究思维

对问题的探讨是最能够激发人们思维能量和学习潜能的活动，也是促进智力发育与成长的有效手段。在过去很长一段时间里，不少小学数学教师为了让学生更方便地理解、吸收知识内容，常常将知识点拆解到“原子级别”，殊不知这不但容易让学生养成“饭来张口”的学习习惯，还在极大程度上压缩了学生开展自主探究的空间。教学中要为学生留有一定的“余白”，并在讲解完基础部分内容后提出一些具有主题属性的问题，而后引导学生围绕这些问题运用学习成果开展合作讨论，以此来给予学生应用知识与技能解决问题的空间，并引导学生在客观上完成对学习成果的二次梳理和深度整合，同时还可借助小学生与生俱来的表现欲和好胜心来加强课堂讨论的效果性。

片断一：

学生小组合作，回顾学习过的平面图形面积公式的推导后，教师提出问题：观察左右两边的图形，你有什么发现？

生1:左边的这些图形对于当时的我们来说都是新知识，右边的都是已经学过的旧知识.

生2：我认为转化能把要学的新知识转化为已经学习过的知识。

生3：以后我们遇到新的问题不知道怎么解决时，就要用以前的经验进行转化。

生4：也就是未知转化成已知……

片断二：

师：转化策略曾经帮助我们解决过许许多多的数学问题。思考：在什么情况下要用到转化的策略？古今中外或生活中有哪些转化的例子？”

组织学生以四人小组或同桌为单位开展讨论，让学生感受转化思想的魅力，凸显转化内容的故事化和生活化。在交流时，学生整理好自己的思路，组织好自己的语言，向大家分享自己的智慧，使主题性问题的内容更加多元完整，对知识的理解更加的透彻，每个学生都有收获和成长。

三、引导质疑追问，提升创新思维

问题是创新之源，疑问是创新之舟。有效地进行质疑问难和追问，可以培养学生的思维严密逻辑性、过程条理化，让学生更深刻更细致地思考和探究，避免思维的片面性。

例如，“转化”教学中，学生在展示台汇报自己怎么样把这一组不规则图形通过半圆的剪切，然后往下平移或旋转180 度，把它拼成两个面积相等的长方形时。个别的学生提出质疑：这个剪可以随便剪吗？要注意什么？引起全班同学热烈讨论。

生1：要把凸出部分剪下来后刚好能补到凹进去的部分。

生2：图1 刚好能拼成一个长方形就要剪下上面半径是3 格的半圆再平移。而图2 要分别剪下两个半径是2 格的半圆再旋转。

教师追问：那转化的目的是什么？学生各抒己见，认为转化的目的是把不规则图形转化为规则图形，把复杂的图形变成简单，如果做不到转化就没有意义了。

课堂上教师适时的质疑和追问，让学生能从多角度去思考问题，“理”越辩越明，“道”越论越清。质疑和追问能成为师生互动、生生互动的平台，学生对数学的理解和思维得到实质性的提升，为课堂教学化平淡为神奇，锦上添花。