计及多类型微网响应特性的城市配电系统分布式优化调度

李 雪，季寒松，张儒峰，姜 涛，陈厚合，宁若汐

（1. 东北电力大学电气工程学院,吉林省吉林市 132012；2. 国网吉林供电公司,吉林省吉林市 132012）

0 引言

大规模开发新能源,构建以新能源为主体的新型电力系统,是实现中国“双碳”目标的重要技术手段［1］。然而,新能源发电的不确定性对城市配电系统运行安全性和经济性带来了全新的挑战［2］。微网可有效整合各类分布式电源,是提高配电系统运行经济性和消纳新能源的重要手段［3］。

然而,新能源接入微网后,其出力不确定性给微网运行带来了新的问题［4］。目前,针对单个微网的能量管理问题已有大量研究［5-8］。随着新能源并网规模不断扩大,同一配电区域内通常会接入多个微网,通过协调控制多微网系统内部设备出力来提高系统经济性已逐步成为研究共识［9-10］。文献［11］对此进行了有效性验证。文献［12-17］从经济性角度对多微网系统的能量管理问题进行了研究,其中,文献［14-15］考虑各微网之间的功率交互,降低了系统运行成本；文献［16］提出一种共享储能动态容量租赁模型,有效降低了系统的运行成本。上述文献通过不同的控制策略有效提高了多微网系统的运行经济性,但是只考虑了多微网系统自身的用能特性和运行经济性,忽略了配电系统的经济性及其网络约束对多微网系统能量管理的影响,难以保证优化调度结果满足配电系统的运行约束和运行经济性。

针对上述问题,文献［18-22］以经济性最优为目标对考虑了配电系统运行约束的多微网系统能量管理问题进行了研究。其中,文献［20］考虑居民微网和商业微网的用能差异性；文献［21］采用分布式求解方法,对保护各主体隐私性起到了一定作用。文献［23］从运行可靠性等角度对含多微网的配电系统能量管理问题进行了研究。文献［24］提出一种以微网经济性最优和配电系统协调能力最强为目标的两阶段动态分层调度策略,提高了多微网系统的经济性和配电系统的协调能力。然而,上述研究大多忽略了不同微网之间负荷的差异性,对不同微网的负荷需求响应特性发掘不足。同时,上述文献也未能同时考虑各主体隐私性问题和不确定信息对优化结果造成的影响。

为解决上述问题,本文提出一种考虑多类型微网响应特性的城市配电系统分布式协同优化运行策略,计及各微网与配电系统之间的相互影响,分析考虑动态生产过程的工业微网和考虑虚拟储能特性的居民、商业微网的用能特性,同时,构建了一种以系统总体经济性最优为目标的考虑多类型微网需求响应特性的城市配电系统优化调度模型。然后,采用基于滚动优化原理的分布式求解方法对上述模型进行求解,在保护了各主体隐私性的情况下降低了因预测信息不准确对优化结果造成的影响。另外,为解决交替方向乘子法（alternating direction multiplier method,ADMM）求解含整数变量问题时不能严格收敛的缺点,采用改进后的交替方向乘子法（improved alternating direction multiplier method,IADMM）对模型进行求解。最后,采用IEEE 33 节点配电系统与多类型微网耦合的测试系统对所提优化调度方法的准确性和有效性进行分析和验证。

1 含多类型微网的城市配电系统框架

本文所研究的计及多类型微网需求响应特性的配电系统能量管理框架如图1 所示。配电系统接有工业微网、居民微网和商业微网3 种不同类型的微网。各微网自身同时具有“源”与“荷”的性质,具有高度的自治性［4］,可通过改变自身的用能策略对电价进行响应,从而在降低运行成本的同时为上级电网提供运行灵活性。各微网与配电系统进行能量交互,在计及配电系统运行约束及其与各类型微网之间相互影响的情况下对各主体进行能量管理以及优化调度,进而提升含多类型微网的配电系统总体运行经济性。

图1 含多类型微网的配电系统能量管理框架Fig.1 Energy management framework of distribution system including multi-type microgrids

1）工业微网:本文工业微网以某地实际蓄电池生产工厂为例［6］。内部包含电芯生产线、电池打包线、电池老化线、冰蓄冷系统、空调、压缩空气系统、电锅炉、光伏电源以及微型燃气轮机。蓄电池生产过程可分为电芯生产过程、电池打包过程和电池老化过程,其中,电芯生产和电池打包为连续生产过程,电池老化为包含充、放电过程的离散生产过程。园区内部所需冷能由空调和冰蓄冷系统同时供给。热能由定热电比的微型燃气轮机和电锅炉同时供给。压缩空气能由空气压缩系统供给。电能由工业微网内部的微型燃气轮机、光伏电源以及配电系统同时供给。不考虑生产过程对电价的响应时,各过程在固定时间内进行生产,可能导致部分高耗能生产过程在电价高峰期运行,不利于工业微网自身的经济性。考虑工业生产过程对电价的响应,各生产过程可在满足生产约束的条件下进行时间上的优化调整,使高耗能生产过程避开电价高峰时刻,进而提高含多微网的配电系统运行经济性。

2）居民微网:居民微网内部包含光伏电源、其他电负荷、空调和考虑虚拟储能的建筑物。其需求响应特性通过建筑物自身的热耗散特性所表现出的虚拟储能和光伏电源实现。设置负荷可调度时间为00:00—24:00,微网所需冷能由空调系统进行供给,所需电能由配电系统和建筑物上所安装的光伏电源供给。同时,假设居民微网中各个房间的传热过程受到相邻房间温度的影响,每个房间内部配备1 台空调进行制冷,且有2 面墙体采用玻璃幕墙设计。通过合理地利用其热耗散特性可以保证室内温度在一定时间之内维持在舒适范围之内,从而通过改变不同时刻的购电功率降低微网的用能成本。

3）商业微网:商业微网与居民微网类似,内部所含设备与居民微网相同,通过建筑物自身的虚拟储能特性和光伏电源实现对电价的响应。但其负荷特性与居民微网存在差异,通常商业微网的工作时间为09:00—18:00,并且采取集中供冷方式。同时,假设商业微网整个楼体为4 面墙体均与室外相邻的房间,4 个墙面均为玻璃幕墙设计。

2 优化调度模型的建立

本文研究旨在考虑不同类型微网同时接入配电系统时,通过协调各配电系统-微网（本文简称配-微）联络线的交互功率以及各微网内部电源出力与设备运行功率达到降低含多类型微网的配电系统总运行成本的目的。其中,各微网可向配电系统进行购电或售电,通过响应配电系统电价来改变自身的用能策略以及与配电系统之间的交互功率,进而降低自身的用能成本；配电系统则追求在满足自身运行约束和负荷需求的前提下保证经济性最优,并在必要时通过联络线与各微网进行能量交互。由此可见,配电系统与各微网联络线上的交互功率及其相互作用会对各主体的优化调度结果产生影响。各主体具体优化调度模型如下所示。

2.1 配电系统优化调度模型

本节根据配电系统模型和分布式燃气轮机模型,在计及配-微耦合节点功率对配电系统经济调度影响的情况下构建了配电系统分布式燃气轮机出力和配-微耦合节点功率协调优化的配电系统优化调度模型,其中,约束条件见附录A 式（A1）—式（A8）。目标函数为最小化配电系统用能成本,如式（1）所示,包含配电系统分布式燃气轮机发电成本以及配电系统从输电网和各微网购电的成本。

式中:NDG为发电机数量；g为发电机编号,g=1,2,…,NDG；T为 调 度 周 期；t为 调 度 时 刻,t=1,2,…,T；CDG,g,t和PDG,g,t分别为分布式燃气轮机g的单位发电成本和发电功率；Cele,t和Pele,t分别为配电系统从上级电网购电的价格和功率；CI,t和PI,t分别为配电系统从工业微网购电的价格和功率；CR,t和PR,t分别为配电系统从居民微网购电的价格和功率；CC,t和PC,t分别为配电系统从商业微网购电的价格和功率。

2.2 工业微网优化调度模型

工业微网可通过改变自身生产策略调节各设备运行功率和微源出力。其与配电系统的交互功率除受自身运行约束外,还会受到配电系统运行约束和运行经济性的影响,具体约束条件见附录A式（A9）—式（A34）。

工业微网优化调度模型的目标函数为最小化工业微网用能成本,如式（2）所示,包含工业微网从配电系统购电的成本和工业微网从配气系统购气的成本。

式中:CIM,t和PIM,t分别为工业微网从配电系统购电的价格和功率；Cgas和Hgas,t分别为工业微网从配气系统购气的价格和购气量。

2.3 居民和商业微网优化调度模型

商业型和居民型微网配有分布式光伏电源,建筑物具有虚拟储能作用,其冷、热负荷可根据室内温度进行调节。居民微网和商业微网与配电系统的交互功率同时受到自身运行约束、配电系统运行约束和配电系统运行经济性的影响,其约束条件见附录A 式（A35）—式（A47）。

居民微网、商业微网优化调度模型均以最小化自身用能成本为目标函数,分别如式（3）和式（4）所示。

式中:CRM,t和PRM,t分别为居民微网从配电系统购电的价格和功率；CCM,t和PCM,t分别为商业微网从配电系统购电的价格和功率。

3 分布式优化调度求解方法

由于本文同时考虑了各主体的运行约束以及相互影响,为多主体优化调度问题。若采取集中式方法进行求解会造成各主体信息的泄露。为保证各主体的信息隐私性,同时降低不确定性因素对优化调度结果的影响,本文将基于模型预测控制的滚动优化原理与I-ADMM 相结合,提出了一种基于滚动优化的分布式求解方法。

3.1 基于滚动优化的分布式优化调度求解原理

基于滚动优化对含多类型微网的配电系统优化调度模型进行求解的框架如附录A 图A1 所示。图A1 中,t0为调度起始时刻；Δt为滚动步长；nΔt为预测域范围。由于本文所研究的优化调度模型中含有整数变量,在每次滚动优化过程中采用标准ADMM对其进行求解时不能保证收敛性与最优性,采用IADMM 对其进行求解可将非凸问题转化为凸优化问题,有效解决了ADMM 求解非凸问题时不能严格收敛的问题［25-26］,其求解方法示意图见附录A 图A2。需要指出的是,本文主要针对不确定信息对系统优化结果造成的影响进行考虑,而每次对系统进行滚动优化时都会采集最新的电价、天气等不确定信息的数据,降低上述不确定信息因预测不准确造成的影响。同时,对系统内部与上述信息相关的数值进行更新和校正,之后下发最新求解的控制指令,从而实现校正功能［5,27］。

在每次滚动优化过程中,利用分布式求解方法对含多类型微网的配电系统优化调度模型进行求解时,各主体独立优化与边界变量交互过程如图2 所示。其中,λDI、λDR和λDC分别为配电系统优化调度模型的对偶变量；λIM、λRM和λCM分别为工业微网优化调度模型、居民微网优化调度模型和商业微网优化调度模型的对偶变量；B=［PDI,PDR,PDC,PIM,PRM,PCM］为边界变量（各主体之间的有功功率交互）；PDI、PDR、PDC分别为配电系统在进行优化调度时与工业微网、居民微网和商业微网之间的交互功率；ZDI、ZDR、ZDC分 别 为 配 电 系 统 与 工 业 微 网、居 民 微网、商业微网之间进行交互的全局变量（代表各主体之间联络线上的有功交互功率）；k下标k和k+1 表示迭代次数；ρ为惩罚参数。

图2 各主体独立优化与耦合变量交互示意图Fig.2 Schematic diagram of interaction among independent optimal economic scheduling and coupling variables of each entity

基于I-ADMM,单个预测域内配电系统、工业微网、居民微网和商业微网优化调度模型的目标函数分别如式（5）至式（8）所示。

上述各主体的内部变量、边界变量、全局变量以及对偶变量更新的计算公式和收敛条件如附录A式（A48）和式（A49）所示。

3.2 基于滚动优化的分布式优化调度求解流程

根据基于滚动优化的分布式求解原理以及模型,所提出的基于滚动优化的分布式求解方法流程如附录A 图A3 所示,具体步骤如下。

步骤1:确定工业微网的生产任务量、生产周期T和居民微网、商业微网的室内舒适温度范围,令优化起始时刻t=t0=1。

步骤2:读取预测域[t0,t0+T-1]内的天气和电价信息,并对新能源出力进行预测。

步骤3:对于单个预测域内的模型进行求解。首先,对系统进行分区,然后,给定全局变量以及拉格朗日乘子初值。初始化I-ADMM 循环次数s=1,以及各主体边界变量数值Bs。

步骤4:将边界变量Bs作为已知量代入工业微网优化调度模型进行优化求解,并获得工业微网优化调度模型中整数变量数值Is。

步骤5:将Is作为已知量,根据式（5）至式（8）对各主体子问题进行求解。

步骤6:各主体之间进行边界信息传递。

步骤7:根据式（A48）对各主体全局变量以及拉格朗日乘子进行更新,并发送至相应子区域。

步骤8:计算对偶残差以及原始残差,判断是否收敛,若收敛则转步骤9,否则转步骤5。

步骤9:若s=1,则令s=s+1,并根据上述步骤5至步骤8 求解出的结果对Bs进行更新,转步骤4,否则转步骤10。

步骤10:若Is=Is-1,则结束单个预测域内求解过程,转步骤11；否则令s=s+1,并根据步骤5 至步骤8 求解出的结果对Bs进行更新,转步骤4。

步骤11:保留t=t0时的优化调度结果。

步骤12:判断t0是否等于调度周期T,若相等则输出整个调度周期T的优化调度结果并结束求解；若不等则转步骤13。

步骤13:进入反馈校正环节,基于正态分布获得天气和电价的预测误差,并根据误差对模型内部与上述信息相关的数据进行修正,将[1,t0]内的优化调度结果作为输入代入优化调度模型以修正系统优化调度结果。

步骤14:将时间窗口后移,令t0=t0+Δt,转步骤2。

4 算例分析

4.1 基础数据

本文以IEEE 33 节点配电系统耦合工业微网、居民微网和商业微网为例进行算例分析。设置调度周期和工业微网生产周期为24 h,滚动优化的时间步长Δt为1 h。电池生产工厂园区微网、居民微网和商业微网分别接入配电系统的节点6、节点18 和节点26,其拓扑结构如附录B 图B1 所示。其中,电池生产工厂包含2 条电芯生产线、2 条电池打包线以及4 条电池老化线,内部的供能装置有微型燃气轮机、压缩空气系统、冰蓄冷系统、工业空调、电锅炉以及光伏电源,其具体参数见附录B 表B1。居民微网包含3 个楼群,每个楼群包含10 幢顶部配有光伏电源的居民楼宇。商业微网包含4 幢顶部配有光伏电源的商业楼宇,设置工作时间为09:00—18:00。选取夏季典型日进行优化调度,配电系统以及各微网的负荷用能曲线见附录B 图B2（商业微网仅考虑工作时间内的负荷）。假设考虑建筑物的虚拟储能作用时,室内舒适温度设置为20～25 ℃；当不考虑建筑物的虚拟储能时,将温度设置为22.5 ℃的定值。算例分别基于电力市场的实时电价以及分时电价2 种情况进行分析,具体电价数据见附录B 图B3 和图B4；光照强度和温度采取某地实测值［6］,具体数据见附录B 图B5 和图B6。为分析各微网需求响应特性对系统的影响,本文设立以下4 种场景。

场景1:同时考虑工业生产过程调度和建筑物虚拟储能需求响应。

场景2:不考虑工业生产过程调度需求响应,仅考虑建筑物虚拟储能需求响应。

场景3:考虑工业生产过程调度需求响应,不考虑建筑物虚拟储能需求响应。

场景4:不考虑工业生产过程调度以及建筑物虚拟储能需求响应。

4.2 采用实时电价优化调度结果

4.2.1 考虑工业微网响应特性前后调度结果分析

为分析以电池生产工厂为例的工业微网需求响应特性对含多类型微网的配电系统所产生的影响,采取场景1 与场景2 进行对比分析。

附录B 图B7 至图B9 分别给出了场景1 和场景2 下工业微网内部不同生产子任务的运行功率。可以看出,在场景2 下,由于电芯生产过程、电池打包过程和电池老化过程处于一个固定的时间段内运行,导致部分高耗能生产过程处于电价高峰时间段内,而电池老化线更是出现了在电价高峰时刻进行充电操作的情况,自身运行经济性不高。而在场景1 下,上述生产子任务在满足生产约束的前提下进行了时间上的优化调整,将电价高峰时段11:00—12:00 的电芯生产线和电池打包线生产过程调整到电价较低的时段00:00—08:00。电池老化过程也将部分放电过程转移到了电价高峰时段11:00—12:00 和18:00—19:00；将电价较高时刻的充电过程转移到了电价较低的其他时刻。通过上述优化调度策略,工业微网运行成本在调度周期内降低了3 984.86 元。同时,通过工业微网内部供冷系统的需求响应,使得工业微网的购电成本降低了367.06 元,其运行功率示意图见附录B 图B10。

图3 给出了场景1 和场景2 下工业微网从配电系统购电的功率。可以看出,在场景2 下,工业微网从配电系统购电的功率与电价之间并无明显关系,在电价高峰时刻较高,并且工业微网一直处于从配电系统购电的状态,不利于自身运行的经济性。而在场景1 下,工业微网在电价高峰时段11:00—12:00 和18:00 从配电系统购电的功率明显降低,将部分用能过程转移到了电价低谷时段02:00—08:00 和22:00—24:00。同时,在电价最高峰时段11:00—12:00,微网内部新能源发电量和电池老化过程中电池包内存储的电量,除满足工业微网自身能量需求外,还分别存在剩余电量,可向配电系统反向售电,从而使自身运行成本在调度周期内降低了7 075.64 元。

图3 工业微网从配电系统购电的功率Fig.3 Electricity purchasing power of industrial microgrid from distribution system

为更加直观地分析工业微网需求响应特性对各主体成本的影响,表1 给出了场景1 和场景2 下工业微网和配电系统的购电成本。相较于场景2,场景1下工业微网和配电系统的用能成本明显降低。其中,配电系统购电成本降低了9 086.44 元,工业微网购电成本降低了7 075.64 元,分别降低了6.06%和31.44%。

表1 不同场景下各主体购电成本Table 1 Electricity purchasing costs of each entity in different scenarios

4.2.2 考虑建筑物虚拟储能特性前后调度结果分析

为了更加直观地分析建筑物虚拟储能特性对系统的影响,利用场景1 与场景3 进行对比分析。

图4 比较了居民微网和商业微网在场景1 和场景3 下从配电系统购电的功率。可以看出,在场景3下,空调出力与室外温度呈正相关,在室外温度较高时需要增加空调出力以满足自身的温度处于舒适温度,导致在部分电价高峰时刻的购电功率相对较高,不利于居民微网和商业微网自身的运行经济性。而在场景1 下,建筑物可借助自身的热耗散特性对冷能进行储存,使得居民微网和商业微网在电价高峰来临之前的09:00—10:00、13:00—14:00 和16:00—17:00 时段通过增加空调出力降低室内温度（具体温度曲线见附录B 图B11）,保证在之后的电价高峰时刻建筑物可借助自身热惯性使得在降低空调出力的情况下也能够将室内温度维持在所需的舒适温度范围内,降低了居民微网和商业微网的购电成本。

图4 居民微网和商业微网从配电系统购电的功率Fig.4 Electricity purchasing power of residential microgrid and commercial microgrid from distribution system

由表1可知,相较于场景3,场景1下配电系统、居民微网和商业微网的运行成本分别降低了9 834.18、6 399.60、3 771.51 元,以 及6.51%、19.81% 和10.22%。

4.2.3 同时考虑各微网响应特性前后调度结果分析

为分析同时考虑工业微网、居民微网和商业微网需求响应特性对系统运行状态的影响,利用场景1 与场景4 进行对比分析。

各主体购电功率曲线如附录B 图B12 所示。表1 给出了考虑各微网需求响应特性前后各主体的购电成本。从表中可以看出,考虑了各微网响应特性之后各主体的购电成本均出现了明显下降。其中,配电系统降低了26 456.14 元、居民微网降低了9 749.81 元,商业微网降低了6 259.17 元,工业微网降低了6 698.27 元,分别降低了15.75%、27.31%、15.89%、30.31%。上述结果表明,基于所提出的考虑多类型微网需求响应特性的优化调度方法,可有效降低配电网和微网的购电成本。

4.2.4 基于滚动优化的分布式求解方法有效性分析

附录B 图B13 给出了采用ADMM 和I-ADMM求解所提模型时的收敛曲线。从图中可以看出,利用传统ADMM 进行求解时,残差处于振荡状态,虽最终达到收敛条件,但收敛过程中由于振荡残差并不是一直减小的,求解时间较长,达到了30 min。而采取I-ADMM 对模型进行求解时,整数变量在经历2 次循环后（即s=2）保持不变,达到收敛的迭代次数更少,此过程共耗时103 s。上述结果表明,针对所提出的模型,所采用的I-ADMM 较传统ADMM的收敛性能更好,求解速度更快。

利用I-ADMM 和集中式方法对所提出模型进行求解时,各主体购电成本的收敛曲线如附录B 图B14 所示。其中,利用I-ADMM 求解所得结果与利用集中式方法求解所得结果的误差保持在2%以内,满足误差要求。由上述分析可知,所采用的I-ADMM 可以满足求解精度要求。

为验证利用滚动优化方法对上述模型求解的优越性,将其与随机优化调度方法运行成本进行了对比分析,其中,假设采取随机优化调度方法时天气、电价等不确定信息表征为预测值与实际值之间存在期望为0、标准差为10%的随机误差,随机生成1 000 个场景,通过场景削减法削减为10 个场景,目标函数为最小化各主体购电成本的期望值。而采取滚动优化时所得到的最新预测信息可将其误差的标准差修正为3%［5］。附录B 表B2 给出了考虑工业微网、居民微网和商业微网需求响应后分别利用滚动优化和随机优化方法进行建模和求解时各主体的购电成本。从表中可以看出,采取滚动优化时各主体的购电成本相比于随机优化时进一步降低,其中,配电系统降低了4 814.10 元,居民微网降低了1 730.77 元,商业微网降低了874.95 元,工业微网降低了2 742.65 元,分别降低了3.32%、6.25%、2.57%、15.15%。

同时,为验证不同电价水平下本文所提模型和算法的有效性,对分时电价下的优化调度结果进行了对比分析。使用本文所提方法,各主体的购电成本均明显降低（具体结果见附录B 图B15 和表B3）。结果证明本文所提策略和方法在分时电价情况下仍具有有效性。

5 结语

本文针对含多类型微网的配电系统构建了一种计及多类型微网需求响应特性的城市配电系统优化调度模型；同时,提出了一种基于滚动优化原理的分布式求解方法,保证了各主体的隐私性,并降低了不确定性信息对优化调度结果造成的影响。此外,利用I-ADMM 求解方法解决了ADMM 求解含整数变量问题时不能确保收敛的问题。通过算例分析对所提模型和求解方法的有效性和准确性进行了验证。结果表明,各微网通过响应电价改变自身的用能策略,有效地降低了自身购电成本。另外,采用基于滚动优化的分布式求解方法可降低不确定信息对优化调度结果造成的影响,进一步降低含多类型微网配电系统的购电成本,并且可有效解决ADMM 求解非凸问题时不能严格收敛的问题。由此可见,采用本文所提出的考虑多类型微网需求响应特性的配电系统协同优化调度策略以及求解方法可有效提升各主体运行经济性。

本文所研究的模型中仅考虑了各微网和配电系统的运行经济性和运行约束。然而,实际情况中配气系统以及供热系统的运行经济性和运行约束也会对优化调度结果造成影响,需要进一步研究。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。