基于博弈均衡多学科协同理论的城市综合能源系统优化与评估

谢 敏，叶佳南，刘明波，宁 楠，姚 璐

（1. 华南理工大学电力学院,广东省广州市 510640；2. 广东省绿色能源技术重点实验室（华南理工大学）,广东省广州市 510640；3. 贵州电网有限责任公司贵安供电局,贵州省贵阳市 550000）

0 引言

城市综合能源系统作为综合能源系统的重要组成部分,深度融合城市电能、热能、天然气、太阳能、风能等多类能源,实现城市多能调度,且多种储能设备、用能负荷以及各类型能源系统间的协调配合,是保障城市综合能源系统安全、灵活和经济运行的关键一环［1-3］。传统城市综合能源系统的用能形式较为单一,且不同类型能源网络独立自治,供能呈辐射式,缺乏多能耦合［4］。随着城市化水平的不断提升,城市各类能源日渐耦合。鉴于城市综合能源系统中源荷种类多样化［5］、能源耦合特性复杂［6］、用能需求波动性大［7］等现状,为改善能源结构,实现内外协同控制,促进可再生能源消纳,多能流转换途径和多能协同运行方式亟待改进。

现有城市综合能源系统协同优化运行研究侧重于多能流互补调整、运行机制、多能耦合设备运行特性以及协同优化策略等方面。文献［8］提出一种基于电-热-气能互补的多综合能源集成微网优化调度模型和运行机制；文献［9］建立了计及风电消纳的日前电-气综合能源系统双层优化模型；文献［10］分析了有蓄能的多能耦合运行设备动态特性对风电消纳的影响；文献［11-12］构造了各类综合能源系统的多主体分布式架构,采用交替方向乘子法解耦各能源网络间的交互功率；文献［13］建立了基于数据驱动分布式鲁棒优化的电气一体化综合能源系统的协同优化框架。

近年来,分布式求解算法为大规模城市综合能源系统优化运行提供了一种解决方案。从含多主体微网群［14］、多能微网群［15］接入主动配电网的主从结构模型出发,设立多能流解耦变量［16］作为稳定边界条件,拆成若干个子问题实现并行求解。常用算法有广义Benders 分解法［17］、拉格朗日算法、交替方向乘子法、目标级联分析（analytical target cascading,ATC）法［18］、分 布 式 内 点 法［19］、多 学 科 协 同 优 化（multidisciplinary collaborative optimization,MCO）理论等。

综上,现有研究具有以下特点:1）大多侧重于分析多种形式能流耦合得到的优化分配结果来体现城市综合能源系统的经济性,但优化过程中未考虑多能流控制自由度［20］（即多种能源耦合转化所带来的综合能源调度裕度,主要表征供能侧的可转换性和用户侧的可替代性）,且较少涉及计及控制自由度的城市综合能源系统优化调度研究；2）随着能源网络规模扩大和运行特性复杂程度增加,部分求解算法具有局限性。例如,拉格朗日算法容易出现参数选择缺陷；广义Benders 分解法每次交互变量规模大,不适用于无协调中心区域。

鉴于此,本文融合电转气（power to gas,P2G）和冷热电三联供（combined cooling,heating and power,CCHP）系统,建立了电-热-冷-气城市综合能源系统基本构架。以总运行成本最小作为系统级目标,从清洁能源多元消纳、CCHP 系统多能优化、天然气网输气供能3 个角度出发,建立了城市综合能源系统分布式优化模型；提出一种博弈均衡多学科协 同 优 化（game equilibrium-multidisciplinary collaborative optimization,GE-MCO）理论,通过引入系统级动态松弛因子和子学科自适应加权提升算法性能,并基于多能流控制自由度指标对城市综合能源系统调度运行方案的灵活性进行评估。采用4节点分布式能源单元、6 节点CCHP 系统接入33 节点城市片区配电网并耦合7 节点天然气系统进行算例分析,验证模型和算法改进的有效性与合理性。

1 考虑多能流控制自由度的电-热-冷-气城市综合能源系统框架

本文建立的电-热-冷-气城市综合能源系统框架包含3 个方面内容:首先,建立含电-热-冷-气多能耦合元件的城市综合能源系统物理架构；随后,基于各物理元件的数学模型,搭建城市综合能源系统优化调度模型并求解；最后,基于多能流控制自由度对优化运行方式进行灵活性评估。以上内容实现了城市综合能源系统“物理架构-经济调度-灵活性评估”的整体框架。

1.1 电-热-冷-气城市综合能源系统基本结构

电-热-冷-气城市综合能源系统物理架构如附录A 图A1 所示。由分布式能源单元、CCHP 系统、天然气网以及城市配电网4 个模块构成,包含电、热、冷、气4 种负荷。城市配电网是以火电机组为主要电源的传统配电网部分；分布式能源单元的设备类型包括火电机组、电储能、P2G 设备、光伏发电机组、风电机组等；CCHP 系统的设备类型包括火电机组、电储能、光伏发电机组、燃气轮机、燃气锅炉、余热回收锅炉、电制冷机、吸附式制冷机等；天然气网包括压缩机等设备。整个系统在能流传递过程中,以信息流方式将多能数据传输到城市能量管理系统,实现系统多能实时、灵活控制。

1.2 基于多能流控制自由度的灵活性评估

在多类型能源生产、耦合以及网络传输［21-24］过程中,各类型能源间的可转换性以及各类负荷的可替代性助推电-热-冷-气城市综合能源系统形成多能流路径,且整个系统不再是单方面注重多能流经济优化分配形式,而是更多地考虑某一能流通过其他能流转换而来的能量传输路径表现形式来体现系统的灵活控制能力。传统多能流控制自由度通常依据转换设备额定容量变化调整,但这种方式无法描述城市综合能源系统多能耦合的实时性。因此,本文采用可转换性对各能流控制自由度进行刻画,即对于给定运行方式,各类型能源通过各自的能流路径转换成特定能源的裕度能力,并以各时段内能源转换设备优化功率作为多能流控制自由度的计算变量,不仅反映了城市综合能源系统多能调度的裕度动态变化,而且展现出各类能源网络耦合的紧密程度,实现能源信息流不断交互,进一步提升调度员对以单一能流到多能耦合以及整个综合能源系统灵活运行更为精准掌握和动态调控的能力［25-26］。以每个时段下各能流的终端能源形式作为转换控制目标,电、热、冷、气能流控制自由度的数学描述如式（1）—式（4）所示,多能流控制自由度计算公式如式（5）所示。

式 中:γmef,t为t时 段 多 能 流 控 制 自 由 度；γE,t、γH,t、γC,t、γG,t分别为t时段的电、热、冷、气能流控制自由度,反映电、热、冷、气网的灵活转换能力；UE、UH、UC、UG分别为电、热、冷、气能流转换设备的数量；Pu,t为t时段第u个可转换成电能的设备功率；Hu,t为t时段第u个可转换成热能的设备功率；Cu,t为t时段第u个可转换成冷能的设备功率；Gu,t为t时段第u个可转换成气能的设备功率；Pmax为电网最大供电功率；Hmax为热网最大供热功率；Cmax为冷网最大供冷功率；Gmax为气网最大供气功率,考虑计算的方便性和多能流的相互转换,气网供气量可等效成供气功率。

式（1）—式（5）中,各类型能源的最大供能能力计算是多能流控制自由度指标计算的关键。通过满足电网负荷最大情况下的多能流运行方式条件来确定电、热、冷、气网下的最大供电、供热、供冷、供气功率,即最大电网负荷下的供能极限。基于电网潮流约束,电网动态运行过程中的负荷出现了不同程度的变动场景。当负荷变动到最大时,对应功率平衡下的电网供电功率达到最大,进而在电网供电功率达到最大的场景下,通过多能流中关键转换设备以及对应能源网络下的功率平衡得到热、冷、气网下的最大供热、供冷、供气功率。

2 GE-MCO 理论

MCO 理论是一种处理复杂主-子系统优化问题较为高效的理论,运用该理论的算法求解流程主要分为3 个部分:1）通过系统级的设计变量目标对各个子学科优化问题求解；2）将子学科的优化结果反馈到系统级,形成一致性等式约束来解决其反馈偏差问题；3）系统级与子学科优化问题之间相互迭代产生最优解。

系统级优化模型如式（6）、式（7）所示。

式中:Jd,l为子学科l的一致性目标函数,即使各个子学科l的决策变量与系统级分配的决策变量之间优化差值达到最小；s∗j为系统级分配给子学科的第j个系统级最优决策变量；gx,l为子学科l的约束条件；dl,j为子学科l的第j个决策变量。

目前,MCO 理论在算法性能上存在一些缺陷和不足:1）在理想情况下,系统级优化采用一致性等式约束可能导致可行域不存在,非线性程度加强,使系统级优化问题不满足Kuhn-Tucker［27-28］条件；2）基于自身约束条件,现有子学科优化的决策变量可接近于系统级分配的期望值,但难以保证子学科优化的完全独立性；3）未考虑子学科内部非耦合变量可能会存在博弈行为。因此,本文对MCO 理论进行改进,在系统级一致性约束中引入动态松弛因子,采用基于博弈均衡的子学科自适应加权策略,可实现不同主体接入后城市综合能源系统内外协同优化问题的分布式解耦以及内外协同双重博弈。

2.1 系统级一致性约束引入动态松弛因子

针对系统级一致性约束的不足,本文引入动态松弛因子r［29］,并采用主-子系统之间决策变量的协同不一致性和子学科间的不一致性对其进一步改进,改进后的MCO 理论系统级优化实现原理如图1所示。图中,n和m为子学科数量的编号；rl为第l个子学科的动态松弛因子。

图1 改进后的MCO 理论系统级优化实现原理Fig.1 Realization principle of system-level optimization of improved MCO theory

式中:a为常数,且a∈[0,1]；φd为较小的正数,一般取为10-5。

由于优化初期的Pl较大,相应的λl也较大,改进后的动态松弛因子rl使初期系统级具有较大的可行域。随着系统级和子学科之间的优化过程进行,Pl和λl变小,系统级可行域缩小,当优化点进入决策变量的可行域时,φd可保证较小的松弛作用。

2.2 考虑博弈均衡的子学科自适应加权策略

Jd,l/J∗l保证子学科优化点靠近系统分配的期望值,通过w1l和w2l将所有目标函数加权求和,建立基于多学科协同的博弈过程。面对利益冲突的子学科交互时,既要实现子学科内部的相对稳定,减少非耦合变量的代价量,又要满足整个优化过程决策变量的一致性来实现各子学科对博弈结果的满意度。整个优化过程的初期,一致性目标的竞争性较弱,子学科应尽可能选择自己的理想策略,随着优化的进行,Pl越来越小,w1l减小,w2l增加,增强了一致性的选择。

3 基于GE-MCO 理论的城市综合能源系统优化调度

GE-MCO 理论将电-热-冷-气城市综合能源系统分为系统级模型和子学科模型,以电网交互联络线功率作为决策变量,系统级考虑以电网为枢纽平台的城市综合能源系统总成本达到最小,计及电网侧约束,而电网侧运行目标函数隶属于子学科优化目标但不参与子学科优化。因此,子学科类型S包括以风电消纳为代表的清洁能源多元消纳、CCHP系统多能优化以及天然气网输气供能3 种。

3.1 计及电网约束的系统级模型

3.1.1 系统级模型目标函数

本文系统级模型的目标函数是最小化城市综合能源系统总运行成本F,主要包括电网侧运行总成本fDN、分布式能源单元运行总成本f1、CCHP 系统多能调度总成本f2以及外部天然气购置总成本f3,如式（19）—式（23）所示。

式中:T为调度时段；Ne为气源数量；I、I1和I2分别为电网侧、分布式能源单元和CCHP 系统火电机组数量；Lm、L1和L2分别为电网侧、分布式能源单元和CCHP 系统联络线数量；Pi,t为t时段电网侧火电机组i出力；ai、bi、ci为电网侧火电机组i的发电成本系数；a1,i、b1,i、c1,i为分布式能源单元火电机组i的发电成本系数；a2,i、b2,i、c2,i为CCHP 系统火电机组i的发电成本系数；Cline,lm,t为t时段电网联络线lm的交易电价；lm为所有的电网联络线编号,l1为隶属分布式能源单元的电网联络线编号,l2为隶属CCHP 系统的电网联络线编号,{Γ(l1),Γ(l2)}∈Γ(lm),Γ（·）为联络线编号集合,且本文考虑各单元内部与电网仅实现单条联络线交互,而单元内部优化问题代表一个子学科,则在本节模型中电网联络线编号lm与上述子学科l形成对应关系并保持一致；Pline,lm,t为t时段电网联络线lm的交互功率,Pline,lm,t>0 时表示售电,Pline,lm,t<0 时 表 示 购 电；P1,i,t和P2,i,t分 别 为t时 段 分布式能源单元和CCHP 系统的火电机组i出力；Cch1,t、Cdis1,t和Cch2,t、Cdis2,t分别为t时段分布式能源单元和CCHP 系统内部的蓄电池充、放电价格；Pch1,t、Pdis1,t和Pch2,t、Pdis2,t分别为t时段分布式能源单元和CCHP 系统内部的蓄电池充、放电功率；cW为弃风成本系数；PWT,t为t时段风电实际出力；P∗WT,t为t时段风电预测出力；λP2G和PP2G,t分别为P2G 设备运行成本系数和t时段的用电功率；Vm,t和Vb,t分别为t时段燃气轮机和燃气锅炉天然气消耗量；Cgas,t为t时段交易气价；Vws,e,t为t时段气源e供气量。

3.1.2 系统级模型约束条件

鉴于系统级以电网作为枢纽平台以及电网与微网之间的构架关系,引入电网运行约束,与“软化”后的一致性约束共同形成系统级的约束条件。

1）子学科一致性约束

由于城市综合能源系统可存在多个分布式能源单元、CCHP 系统,最终可构成lm条电网交互联络线,而天然气网主要为CCHP 系统提供天然气且与电网之间没有直接的联络线交互,则天然气网输气供能子学科模型的一致性约束可包含于存在联络线交互的子学科一致性约束中,以进一步降低原问题优化的非线性程度。存在联络线交互的子学科一致性约束如式（24）所示。

式中:Pline,max和Pline,min分别为电网联络线功率上、下限。

3.2 清洁能源多元消纳子学科模型

3.2.1 多元消纳子学科目标函数

分布式能源单元内部以火电机组作为关键性出力设备,尽可能使其变化引起的代价达到最小,而光伏、风电机组提供分布式出力。因此,考虑以风电消纳为代表的清洁能源多元消纳子学科的目标函数包括电网交互联络线一致性目标和分布式能源单元火电机组调整代价最小化目标,如式（29）所示。

式中:PLoad1,t为t时段的分布式能源单元电负荷；PVT1,t为t时段的分布式能源单元光伏出力。

2）其他约束条件

其他约束条件包括分布式能源单元内部的火电机组出力上下限和爬坡约束、储能约束以及P2G 设备约束,具体参见附录B 式（B1）—式（B7）。

3.3 CCHP 系统多能优化子学科模型

3.3.1 多能优化子学科目标函数多能优化子学科以火电机组、燃气轮机、电制冷机作为关键性运行设备,应尽可能使其变化引起的代价达到最小。因此,CCHP 系统多能优化子学科的目标函数分为电网交互联络线一致性目标和CCHP 系统多能优化关键性耦合设备调整代价最小化目标,如式（31）所示。

式中:q2为CCHP 系统多能优化子学科目标；f∗2为CCHP 系统最优多能调度总成本；P∗m,t和P∗ec,t分别为t时段CCHP 系统内部的燃气轮机独立优化出力和电制冷机独立优化用电功率；P∗2,i,t为t时段CCHP系统内部的火电机组i独立优化出力；Pm,t和Pec,t分别为t时段的燃气轮机出力和电制冷机用电功率；J∗l2为常数,同J∗l1；P∗line,l2,t为t时段系统级传递至子学科l2的最优联络线功率；w12、w22为多能优化子学科的自适应加权因子。

3.3.2 多能优化子学科约束条件

1）系统多能平衡约束

系统多能平衡约束主要包括电、热、冷能流平衡约束,如式（32）所示。

式 中:PLoad2,t为t时段CCHP 系统的电负荷；PVT2,t为t时 段CCHP 系统的 光伏出力；Hrh,t和Hb,t分别为t时段余热回收锅炉和燃气锅炉的供热功率；Hc,t为t时段吸附式制冷机的耗热功率；HLoad,t为t时段CCHP系统的热负荷；Cec,t和Cc,t分别为t时段电制冷机和吸附式制冷机的供冷功率；CLoad,t为t时段的CCHP系统冷负荷。

2）多能耦合运行设备约束

多能耦合运行设备约束计及燃气轮机、电制冷机、吸附式制冷机、燃气锅炉以及余热回收锅炉等运行约束,详见附录B 式（B8）。

CCHP 系统火电机组出力上下限、爬坡约束、CCHP 系统储能约束可参考附录B 式（B3）—式（B6）,这里不再详细叙述。

3.4 天然气网输气供能子学科模型

3.4.1 输气供能子学科目标函数

天然气网输气供能子学科目标与前两个子学科有所不同,天然气网与系统级之间不存在直接的决策变量,但和其他子学科之间的约束通过天然气耗气量参数实现,故各子学科不仅取决于本身的决策变量,还取决于其他子学科的耦合设计变量,需要多学科协同决策［32］。天然气网输气供能子学科的目标函数为气源处供气代价最小,如式（33）所示。

式中:q3为天然气网输气供能子学科目标；f∗3为外部天然气购置最优总成本；V*ws,e,t为t时段天然气网内部气源e的独立优化供气量。

3.4.2 输气供能子学科约束条件

天然气网约束条件主要包括天然气网系统约束和气网节点流量平衡约束,具体可参考附录B 式（B9）、式（B10）。

3.5 模型求解方法

本文选取联络线功率作为系统级与子学科交互的决策变量,因此,基于GE-MCO 理论的城市综合能源系统优化模型的计算结构与MCO 理论有所不同,其改进计算结构如图2 所示。

图2 基于GE-MCO 理论的城市综合能源系统优化模型的计算结构Fig.2 Calculation structure of optimization model for urban integrated energy system based on GE-MCO theory

由图2 可知,该计算结构不是一个标准的二级优化结构,其原因在于考虑到电网与各个微网联络线交互的主从结构,使原有系统级模型中增加了电网侧约束,但实际上电网侧与其他子学科模型处于同等地位,因此,电网侧运行目标函数与各个子学科目标函数加权求和作为系统级目标函数。图中,天然气网子学科的双向虚线表示该子学科协同其他两个子学科进行集中输气供能,通过分布式能源单元的P2G 设备将富余的风能转为天然气,实现子学科之间的双向耦合,使天然气网子学科与系统级之间同样具有一定的联系。

根据计算结构,其具体求解步骤如下:

步骤1:输入机组及网络参数,设置系统级分配给子学科联络线功率和各类子学科自适应加权因子的初始值,以及各类型子学科S内部独立优化得到的非耦合变量理想值和其对应的目标函数值f(0)S。设置f∗S=f(0)S,令迭代次数k=1。

步骤2:各子学科优化问题根据自身约束进行优化求解,得到子学科向系统级传递的最优联络线功率P∗line,lm,t。

步骤3:根据式（10）、式（11）计算子学科间最大不一致性ξ、各类型子学科协同最大不一致性PS。对同一类型子学科采用相同的协同最大不一致性,从而系统级优化采用式（12）—式（14）得到动态松弛因子rlm对一致性约束进行调整,并得到系统级传递到各类子学科的最优联络线功率P∗line,l1,t、P∗line,l2,t,通过式（16）、式（17）对各类子学科的自适应加权因子进行修正。

步骤4:判断整个系统的收敛条件是否满足|(F(k+1)-F(k))F(k)|≤ε,其中,ε为收敛精度。若满足则结束迭代过程,输出最优调度结果；若不满足,则令f*S=f(k)S且置k=k+1。

步骤5:重复步骤2、3、4,直到满足上述收敛条件,结束迭代过程。

4 算例分析

本文采用33 节点城市片区配电网耦合7 节点天然气系统对所提出的模型和方法进行仿真验证,配电网数据来自中国西南某城市配电网实际运行数据,其中4 节点分布式能源单元接入配电网节点12与天然气网节点3,而6 节点CCHP 系统接入配电网节点29 和天然气网节点1、3,系统结构如附录A 图A2 所示。调度周期为24 h,蓄电池充电与放电价格见文献［33］。交易气价、电价以及电、热、冷、气负荷曲线见附录A 图A3—图A5。天然气网的运行参数参见文献［34］。子学科自适应加权因子的初值w11、w12设置为0.7,w21、w22设置为0.3,收敛精度ε设置为0.001。

4.1 子学科优化结果分析

4.1.1 清洁能源多元消纳子学科分析

1）风电消纳分析

为研究P2G 设备对于分布式能源单元运行的影响,设置以下两种场景进行对比分析:

场景1:不考虑P2G 设备接入；

场景2:考虑P2G 设备接入且大量储存。

得到两种不同场景下的风电出力对比和P2G设备转移功率优化结果如附录A 图A6 所示。可见,当分布式能源单元负荷较低且风电出力水平较高时,场景1 中风电未能全额消纳,弃风主要集中在时段5～6 和22～23。场景2 接入P2G 设备后,将弃风量转化为天然气,提高风电利用率,使P2G 设备对该单元负荷具有“填谷”作用。当风电出力处于全额消纳阶段时,由于天然气价变化波动较大以及供气需求紧张,且场景2 的P2G 设备运行成本较低,分布式能源单元为了提高稳定性和经济性,迫使其将部分富余电能为P2G 设备供电,起到“电储能”的作用。

2）不同分布式优化方法的对比分析

考虑分布式能源单元内部日运行方式变化较小的情况下,其内部独立优化结果作为理想稳定值（即基准值）。以火电机组作为关键性调整对象,为了研究不同的分布式优化方法对火电机组出力的影响,选取标准MCO、ATC 以及本文所提GE-MCO 进行对比,相应结果如图3 所示。

图3 不同方法下火电机组出力对比和GE-MCO 对应的调整代价量Fig.3 Comparison of thermal power unit outputs with different methods and adjustment cost of GE-MCO

图3 反映了不同方法下的火电机组实际出力与基准值之间的均衡调整关系。在分布式能源单元负荷水平较低时,不同方法下的火电机组出力变动较大且基于ATC 法下的火电机组出力偏移最大,这是因为在电能交互且低电价激励的情况下,火电机组以其运行成本最优为目标调整出力计划,使其出力降低幅度较大,配电网侧的竞争性较强,选择向配电网侧购电以满足负荷需求,且ATC 优先考虑经济性调整火电机组出力。GE-MCO 计及内部调整与配电网侧购售电计划间的博弈,由于双方的理性和“自私”特性,导致双方需要寻求博弈均衡点,对提升分布式能源单元经济性和稳定性有促进作用。

4.1.2 CCHP 系统多能优化子学科分析

为验证本文所提方法对提高CCHP 系统内部状态的稳定性以及实现多能优化有促进作用,设置以下4 种场景进行对比分析:

场景1:基于ATC 策略,仅考虑配电网侧联络线功率交互；

场景2:基于标准MCO 策略,仅考虑配电网侧联络线功率交互；

场景3:基于GE-MCO 策略,考虑CCHP 系统内部状态与配电网侧联络线功率交互间的博弈；

场景4:CCHP 系统所在的用户单元内部相关设备独立运行,不考虑配电网侧联络线功率交互,即基准态。

得到不同场景下的电耗能和储能充电量、热供能、冷供能优化分布情况如图4 所示。以火电机组、燃气轮机、电制冷机作为关键性运行设备,得到其全时段调整代价量优化结果如附录A 表A1 所示。

结合图4 和附录A 表A1 可见,场景3 中CCHP系统所在的用户单元内部运行方式与场景4 相近,其关键性运行设备全时段调整代价量总和达到最小。由于各场景下实现目标的不同,计及交易电价的影响,场景1 会优先降低电制冷机用电,使总电耗能达到最小,场景2、3 的电制冷机电耗能相比场景1有所提升,由于场景3 的策略影响,使电制冷机电耗能接近于场景4,且储能设备采用“低价储能、高价释能”方式以提高灵活性。热供能以燃气轮机产生的余热作为主要热源,场景1 利用大幅度调整燃气轮机出力产生的高余热量满足热负荷要求,由于场景2 的火电机组调整幅度较大,降低燃气轮机出力,其热供能有所下降。冷负荷一定时,场景1 减少电制冷机冷供能,通过吸附式制冷机的“热-冷”转换,提高系统经济效益,场景2、3 主要采用电制冷机制冷,其原因在于提供给吸附式制冷机的热能较少。

图4 不同场景下的电耗能和储能充电量、热供能、冷供能优化分布Fig.4 Optimized distribution of power consumption,energy storage charge, heat supply, and coolly energy supply in different scenarios

与其他分布式算法相比,GE-MCO 既能实现CCHP 系统能量流动与各类能源网络分布式协同,又能兼顾其内部设备状态调整代价最小。

4.1.3 天然气网输气供能子学科分析

设置以下两种场景进行对比,不同场景下的外部总购气量见附录A 图A7,且P2G 设备接入节点3时的天然气网节点压力分布情况如图5 所示。

图5 天然气网各节点压力Fig.5 Pressure of each node in natural gas network

可见,P2G 设备接入气网节点3 时,整个时段的外部总购气量基本有所下降,时段2、12 外部总购气量上升。考虑P2G 设备和交易电、气价的激励,气源处压力恒定,整个天然气网内部的能量流动和压力分布重新优化分配,且时段2、12 下的气负荷较低导致气网节点2 和5 的压力下降,受压缩机调压的影响,迫使气源6 和7 增加供气以满足支路6-5 和7-4 的压力与流量关系,达到天然气网稳定平衡。图5说明了P2G 设备对天然气网具有调压作用,受气负荷和P2G 设备的影响,气网节点3 的压力水平下降较多。综上所述,天然气终端用户可依据成本大小选择由气网或P2G 设备供给,通过电气协调互补对交易电、气价的响应,降低系统多能调度总成本。

4.2 城市综合能源系统灵活性评估与分析

本文基于多能流控制自由度的城市综合能源系统能源控制灵活性评估结果如图6 所示。对现有的灵活性评估区间标准［20］作进一步改进,并根据其不同时段下的多能流控制自由度分布情况对该系统灵活性区间进行评估,如附录A 表A2 所示。该城市综合能源系统灵活性在不同时段上评估为“适宜”以上,说明系统基本实现多能协调互补,具有灵活的能源转换性和较高的能源利用率。综上所述,多能流控制自由度评估可正确反映城市综合能源系统的多能流控制能力,利于协调各方利益,达到共赢目的。

图6 多能流控制自由度分析Fig.6 Analysis on freedom degree of multi-energy flow control

4.3 初值对优化模型求解的影响

1）解的初值的影响

选取火电机组出力、电制冷机功率、燃气轮机出力、天然气网气源供气量作为代表性变量,给定其4 组不同的初值,设置编号为1～4,并与本文选取的初值进行对照。分析初值的选取对最优解和收敛速度的影响,结果如附录A 表A3 所示。可见,初值取值影响相对较小,且对于不同解的初值,本文所提方法均具有良好的收敛性。

2）权重初值的影响

为验证权重初值对目标函数的影响,依据所确定的权重变化原则,以0.05 为步长,w1l取值范围为0.55～0.80,对应的w2l为0.20～0.45,给定其6 组不同的权重初值,设置编号为1～6,结果如附录A 表A4 所示。当取不同的权重初值时,系统总成本呈非线性变化,在w1l为0.7、w2l为0.3 左右时,迭代次数和计算时间总体上最少。不同权重初值下优化总成本的差值较小,计算效率相差较为明显,故GEMCO 的计算效率受权重初值的影响较大,但整体上具有良好的收敛性。

4.4 求解方法性能对比

为了验证GE-MCO 在本文所建立模型求解上的优越性,同时采用ATC、MCO、分支定界法（集中式优化）对模型求解,不同求解方法下的性能对比如表1 所示,不同求解方法下的系统总成本迭代收敛曲线如附录A 图A8 所示。可见,GE-MCO 相比于ATC、MCO 收敛性更好,计算效率更高,计算结果更优,且与集中式算法偏差不超过0.9%。GEMCO 采用主-子阶层的分布式结构,实现三大子学科并行优化自治与协同,能够最大限度地保护系统级与各子学科的隐私信息,尤其可适用于大规模复杂优化系统的分布式并行自治求解。

表1 4 种求解方法的性能对比Table 1 Performance comparison of four solving methods

5 结语

本文对电-热-冷-气城市综合能源系统的优化运行与多能流灵活控制能力评估问题进行研究,得到如下结论:

1）为了细化各方的利益博弈关系,在多学科协同理论的基础上引入博弈均衡思想,并通过系统级一致性动态松弛和子学科自适应加权的方法并行优化,克服了多学科协同理论的局限性,实现了各子学科内外协同的双重博弈。

2）以各子学科所在的用户单元内部独立优化运行方式为参考,考虑不同子学科优化目标的差异,分别建立分布式能源单元多元消纳、CCHP 系统多能优化、天然气网输气供能优化模型,以电网为枢纽平台的城市综合能源系统通过联络线功率实现电能交互,平抑关键性运行设备出力,降低子学科调整代价量,实现多能深度互补,有效提升综合能源系统经济效益和能源利用率。

3）在提升经济性以及不明显改变各子学科所在用户单元运行方式的前提下,引入多能流控制自由度来评估多能互补的灵活程度。算例结果表明,系统多能互补灵活性较好。

本文所提模型规模较小且暂未考虑能源网络的动态特性,后续工作需要进一步细化模型,充分考虑网络约束对多能流控制自由度的影响,并尝试更多类型的子学科以增加本文方法的实用性。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。