不同孔径金属腹板稳定性及补强措施分析

2022-09-19孙阔

宇航材料工艺 2022年4期

孙阔

（中国直升机设计研究所，景德镇 333001）

文摘针对金属腹板在不同开孔直径下的剪切稳定性，采用有限元弹性屈曲分析方法进行研究。并为补偿开孔后稳定性的损失，探讨了常用的加强环、法兰的加强方式在不同开孔尺寸下的加强效果。结果表明：金属腹板的稳定性随开孔直径的增加呈下降趋势，增加法兰翻边高度和厚度提高腹板稳定性的效果明显，当翻边高16 mm，法兰厚度1.5 mm 时补强效果最好。这是由于增加法兰翻边高度和厚度相当于提高了开孔周边的刚度，而刚度对腹板稳定性有显著的影响。

0 引言

在直升机机体结构中，由于管路穿行、电缆铺设的需要，经常要在框、梁的腹板开设大量过线孔，甚至有些开孔方式已经超出了规范的适用范围。或者为了减轻机体的质量需要在框、梁腹板上开设减轻孔。而腹板上一旦开孔，就会在开孔边缘区域产生应力集中现象，同时也会降低腹板的剪切稳定性［1］。应力集中会引起孔边局部裂纹，裂纹的扩展会导致周围结构的破坏，而腹板失稳会使腹板翘曲，改变载荷的传力路径，也会引起附近结构的破坏［2］。因此，为了保证腹板结构开孔后的强度不被减弱，必须合理地设计开孔形式，确定开孔位置及补强措施等［3］。目前，国内外有许多学者致力于对金属腹板结构开孔的研究，并获得实际应用。如薄晓莉等［4］对整体机加的开孔环形加强方案进行了研究，总结了环形加强边的宽度与厚度对腹板剪切稳定性的影响。任慧龙等［5］主要采用了复变函数解析法、有限元分析方法和光弹性试验法对比分析了孔边应力集中的问题，得出了最佳开孔形式及开孔位置。谢琪等［6］对开孔腹板的各种补强措施的孔边应力进行了有限元分析研究，对比了各种补强措施的孔边应力分布、补强效果、工艺等。乔鹏远等［7］对费氏空腹桁架理论进行了修正，能够快速计算孔边最大正应力，并提高了计算精度。上述研究分别从开孔位置、补强形式等方面对开孔后的应力及腹板稳定性做了很多分析，得到许多有用的结论，但对于不同开孔孔径、不同补强措施与腹板稳定性的关系没有做系统的研究，在实际工程应用中存在一定的局限性。本文将开展剪切载荷作用下金属腹板不同开孔直径的稳定性研究，按照“等强度修理”的原则［8］进行补强设计，建立不同孔径的有限元模型，包括开孔补强前及不同补强措施的模型，利用弹性屈曲分析方法对孔边应力及屈曲系数进行研究，归纳总结出其与开孔直径变化的规律。

1 有限元分析方法可靠性评估

机身腹板主要承受面内剪切载荷，因此开孔处腹板可看作长、宽各200 mm 的矩形剪切板，腹板材料2A12，厚度1.2 mm。校核金属矩形平板剪切稳定性的计算方法为：

式中，τlj为临界应力，Ks为剪切临界应力系数，E为材料的弹性模量，μe为材料的弹性泊松比，δ为板厚，b为矩形较短边［9］。

a=200 mm，b=200 mm，δ=1.2 mm。

边界条件为，四边铰支，Ks=9.34。

由以上工程算法得出开孔前的腹板许用剪流为24.79 N/mm。

在MSC.Patran中建立开孔前腹板承受面内剪切载荷的有限元模型，经MSC.Nastran计算，当腹板最大剪流为24.6 N/mm时，模态1特征向量云图如图1所示，factor=1.004 6，腹板处于失稳临界状态。

综合以上工程算法及有限元分析方法计算结果，可知有限元分析方法计算结果相较工程算法计算结果误差在1%以内，且有限元分析方法偏保守，因此可以认定有限元分析方法有效，计算结果正确可靠。

2 开孔加强前稳定性及应力分析

在腹板有限元模型中进行开孔，开孔直径占腹板宽度10%～80%，施加临界剪力24.6 N/m，得到各个孔径的屈曲系数和孔边应力水平如表1所示，屈曲系数与开孔直径占比的关系图如图2所示，孔边应力与开孔直径占比的关系图如图3 所示。从图2 中可以看出，随着开孔半径的增大，屈曲系数呈逐渐降低的趋势，即腹板稳定性越来越差，下降趋势符合拟合曲线方程：y=1.11864-0.02016x+7.01407×10-5x2+3.4596×10-7x3，R2=0.99961。

表1 开孔加强前屈曲系数及孔边应力Tab.1 Buckling coefficients and hole edge stresses before opening reinforcement

通过图3可知，孔边产生应力集中，应力水平呈指数上升，上升趋势符合拟合曲线方程：y=（0.01627-5.4969×10-4x0.74805）-1，R2=0.99987，腹板材料为2A12，强度极限为390 MPa，由图中可知，为避免孔边应力超出材料强度极限，开孔直径占比不宜超过70%。

3 开孔加强方案分析

在腹板开孔处单侧采用宽16 mm，厚度分别为1.2、1.5 mm 的加强环和不同翻边高度的法兰加强，铆钉HB6231-3.5 均布铆接，补强结构构型如图4 所示。加强后的屈曲系数如表2所示，加强后的应力水平会比加强前有所提高，而加强前已经满足强度条件，因此孔边应力可不作考虑。

表2 开孔加强后的屈曲系数Tab.2 Buckling coefficients after opening reinforcement

通过图5～图8 可以看出，随着开孔直径的增加，加强环加强的腹板屈曲系数呈下降趋势，且下降明显，厚1.2 mm 的法兰加强的腹板屈曲系数也呈下降趋势，下降较缓慢，而厚1.5 mm 的法兰加强的腹板屈曲系数呈现先增加后下降的趋势，在开孔直径占比为30%时屈曲系数达到最高点，这是由于当开孔直径占比小于30%时，孔周围的铆钉因间距的限制排布的数量较少，使法兰与腹板的贴合不够紧密，因此加强效果并不明显。

由表2中数据可知，在同一开孔直径占比及相同补片厚度下，以30%占比补片1.2 mm 厚为例，未加强时屈曲系数0.587，翻边高0 mm 时，屈曲系数0.732，与未加强比提高了24.7%，翻边高8 mm 时屈曲系数1.038，提高了76.8%，翻边高12 mm 时屈曲系数1.068，提高了81.9%，翻边高16 mm 时屈曲系数1.096，提高了86.7%，可以说明腹板稳定性与翻边高度有关，带翻边比不带翻边的稳定性显著提高，而当翻边高度继续增加时稳定性并没有明显提高；另外，在同一开孔直径占比及相同翻边高度下，以20%占比、翻边高8 mm 为例，未加强时屈曲系数为0.753，法兰厚度为1.2 mm 时屈曲系数为1.088，与未加强比提高了44.5%，法兰厚度为1.5 mm 时屈曲系数为1.183，提高了57.1%，可以说明腹板的稳定性与加强法兰的厚度有关，增加厚度可以有效提高腹板的稳定性。增加法兰翻边高度和厚度相当于提高了开孔周边的刚度，使开口周边腹板不会发生翘曲，显著提高了腹板的稳定性；另外，开孔附近腹板剪应力增加，形成壁板剪滞效应［10］，提高开孔周边刚度可以减少剪滞区，避免应力集中的发生，从而使载荷可以得到有效的传递，结构不会发生破坏。

通过图9可以发现，法兰的补强效率明显高于加强环，补强效果最好的是翻边高16 mm，法兰厚度1.5 mm。

通过对每种加强方案下的屈曲系数拟合曲线的求解，可以得到屈曲系数等于1即达到临界稳定时的开孔直径占比，结果如图10 所示，从图中可知，对于某实际开孔大小，可以找到与其适用的加强方案，为今后的工程应用提供参考。另外，从图在中还可以看出，当开孔直径与腹板宽度比例超过72%时，已经没有有效的加强措施可以使腹板的稳定性满足屈曲系数大于1的要求，即开孔直径占比不宜超过72%。