基于FP-Growth算法的数控机床故障特征分析

2022-09-19曾夏张富强邵树军杜超

机床与液压 2022年16期

曾夏，张富强，邵树军，杜超

(1.长安大学道路施工技术与装备教育部重点实验室，陕西西安 710064；2.长安大学智能制造系统研究所，陕西西安 710064；3.陕西法士特齿轮有限责任公司，陕西西安 710119)

0 前言

数控机床组成结构复杂及系统集成度较高，长时间超负荷运行及变工况作业环境易导致零部件发生报警或故障。如何对故障问题及时作出响应，准确判断故障部位，找出解决故障的方法是实现数控机床智能化的关键。而设备运行状态的参数，如主轴温度、能耗、振动、转速等性能参数在一定程度上能够映射关联设备的健康状态，其历史运维数据的积累是实现精准诊断的基础。

最近几十年，数据挖掘等方法大量应用在数控机床的故障诊断中。例如： LEE等通过模糊聚类对锁床放置温度传感器采样点，完成了主轴温升补偿系统；RASHID等通过挖掘出机床振动的有效数据，提出了一种基于数据挖掘的故障识别和异常检测方法。何邵灿等在经验模态分解和隐马尔科夫模型的基础上进行研究，建立了机床进给轴丝杠的预警模型；付振华等提出了D-S证据理论的处理方法，可以判断出数控机床的故障类型。盛博等人提出了基于图论算法的故障诊断方法，实现了对数控机床故障更加高效准确的诊断。王家海、刘晨阳在报警号码优先级的不确定推理算法的基础上进行进一步研究，结果表明对数控机床故障原因的快速准确定位有着良好效果。上述的研究多是在故障模式和故障原因已知的条件下完成的，但是在现场复杂的生产环境下，故障模式和故障原因之间的关系既有关联性又有非确定性。需要基于数控机床的历史运维数据，运用数据挖掘技术提取出有用的信息，来构建出故障模式和故障原因之间的关联规则。

基于关联规则的故障诊断算法多是以Apriori算法为核心，然而，Apriori算法及类似算法需要产生大量的候选项集，并需要反复扫描数据集，使得算法的效率不高。本文作者对数控机床复杂的运维过程进行故障方面的关联规则提取，基于数控机床历史故障记录数据集，采用频繁模式增长(Frequent-Pattern Growth,FP-Growth)算法，对数控机床故障模式之间以及故障模式和故障原因之间进行关联规则的挖掘，对故障模式的原因及概率进行分析，对数控机床的维修具有重要的指导意义。

1 数控机床故障特征的分类

数控机床装备机电系统结构的复杂性和操作环境的不确定性，导致数控机床故障发生因素具有多样性特征。为了梳理数控车床常见故障，对几种常见的车床故障进行分类及分析，如图1所示。

图1 数控机床故障及原因分析

2 基于关联规则的数控机床故障分析

故障信息需要使用关联规则挖掘技术从历史操作和维护数据中提取有用的信息，以便挖掘数控机床的故障关联规则。FP-Growth算法将数据处理后压缩到频繁模式树中，但保留与项集有关的信息。然后将划分后的数据库划分为一组条件数据库，每个条件数据库都与一个频繁元素相关联，并且对每个数据库都分别进行挖掘。

2.1 数控机床故障分析模型

数控机床故障诊断关联规则应用的具体步骤包括：

(1)首先对数据进行收集，实时监控数控机床并同步记录监控过程和所有数据，形成一个包含数控机床运行维护过程中各种指标的数据库。

(2)从数据库中提取出进行故障诊断挖掘所需的数据，对此数据进行一定的处理，包括清除、规范化和标准化等；剔除无效数据，将数据进行转换进而合并为可以进行挖掘的形式。

(3)在关联规则中包含很多功能不同的算法，其中挖掘算法用于从大量数据中找出有一定关联的规则关系。对提取的规则和信息(包括故障分类及其原因)进行处理和分析，接着依据故障类型选取适当的诊断措施，进而完成对系统的故障诊断。

图2显示了在数控机床故障诊断过程中，对关联规则进行挖掘的一个总体框架。该框架基于数控机床历史的运行和维护数据，关键在于生成数控机床的故障诊断关联规则；并进一步建立了故障模式和模式之间的关联规则，并分析可能的故障原因及其可能性。

图2 数控机床故障诊断关联规则分析框架

2.2 数控机床故障关联规则的生成

(1)首先，初始化包含故障模式信息和相应故障原因的数控机床故障记录数据集；每扫描一组，计算项目集中每个项目的支持度；然后按照支持度大小进行排序；根据频繁项目集的生成，执行数据集的第二次扫描，构造FP-tree，依次读取操作，并创建和标记适当的节点，形成1条代表事务的路径，同时计算节点的频率；完成对所有故障模式数据集的搜寻后结束。

(2)接着，利用FP-Growth算法得到数控机床故障模式的频繁项集，然后可以得到故障之间相关的关联规则。首先求出故障模式频繁项集包含的非空子集={，，…，}；接着对故障模式的数据集进行扫描，得到频繁子集的支持度和置信度，挖掘出符合最小置信度要求的关联规则“⟹”。然后再次扫描故障数据集，得到故障模式频繁子集与故障原因关联规则的支持度和置信度；最后挖掘出符合最小置信度要求的故障诊断原因关联规则“⟹”。

3 案例分析

在数控机床运行过程中，主轴系统是机床的主要系统之一，在加工工件的过程中主轴系统自身的精度对被加工产品的质量起着关键作用。因此，案例以数控机床的主轴系统为例，使用FP-Growth算法对主轴的故障特征相关关联规则进行研究。

基于数控机床的历史运维数据，当故障发生时从数控机床故障历史记录数据中提取出主轴系统故障相关数据，包括故障模式以及故障原因；分别构成主轴系统故障数据集={,,…,},如表1所示。={,,…，}用来表示各种故障模式，={,,…,}用来表示相对应的原因。

表1 数控机床主轴系统故障数据

表1中包含9个数控机床故障事务和5个故障模式以及相应的故障原因，其中故障模式、故障原因所代表的实际含义如表2所示。

表2 数控机床主轴系统故障数据中字母含义

3.1 故障模式频繁项集生成

采用FP-Growth算法挖掘数控机床主轴系统故障频繁项集的过程如下：

首先对数据库进行首次扫描，可以得到频繁项集及其相应的支持度统计，将最小支持度的次数设置为2。将频繁项集依据支持度从大到小的顺序进行排列。

接着构造FP树，过程如下：最开始创建一个节点，作为FP树的根节点，用“null”作为标记；然后第二次扫描数据库，依据次序重新排列每个事务，并在FP树上创建分枝与每个事务相对应。例如“:、、”，按照次序进行排列会得到“:、、”，在FP树上的第一个分枝是〈(:1),(:1),(:1)〉。在此条分枝上有3个节点，其中根的子女节点是，链接到，链接到。第二个数据集依照顺序和两项，它将创建一个新的分枝，链接在根之后，链接在之后。此处和为同一个前缀，因此的计数将会增加1个，并且创建一个新的节点(：1)作为(：2)的子女链接。通常，当一个事物在FP树上需要增加分枝的时候，在同一个前缀的节点计数都会增加1，并在前缀之后将有新的节点并与之进行链接。

具体步骤如下所示：

3.1.1 对数控机床故障记录数据集构建FP-树

(1)扫描1次数据集，对每个故障进行计数，如图3所示。

图3 第一次扫描故障计数结果

(2)设定最小支持度为2。

(3)按降序重新排列故障数据集(如果出现计数小于2的则需删除)，如图4所示。

图4 故障按降序重新排列结果

(4)根据项目(故障)出现的次数重新调整数控机床主轴系统故障数据集，如表3所示。

表3 调整后的数控机床主轴系统故障数据

(5)第2次扫描数据集，构建FP-树。读入第1个事务:{、、}，同时建立标记为、、的3个节点。形成null→→→，此路径表示该事务所形成的路径。同时结点的频度计数记为1。

读入第2个事务:{、}，并且建立标记为、的2个节点。可以看出由于第2个事务:{、}和第1个事务:{、、}有共同的前缀项，所以第2个事务的路径null→→与第1个事务的路径null→→→会产生部分重叠。结点的频度计数为2，而为1。

继续运行此过程，直到所有的事务都对应表示在FP-树的各个路径中。最终完成对FP树的构建，如图5所示。

图5 数控机床主轴系统故障模式信息FP-树

3.1.2 挖掘数控机床故障数据频繁项集

在FP-树构建完成后，要对其进行搜索分析，找出其中的频繁项集。一般为方便搜索树，创建一个项头表，以便可以使用节点链找到树结构中的所有元素。在对数据集扫描完成后，将得到如图3所示的树，然后搜索频繁模式的问题就转变成了对树的挖掘问题。

接着，需要进行对FP-树的挖掘。开始从具有最小支持度的元素进行挖掘，生成条件模式基。构造其FP-树并查找FP-树的频繁模式。将后缀模式和条件树建立的频繁模式相关联，就获得了频繁项集。

FP-树挖掘过程及产生结果如表4所示。下面对挖掘的详细过程进行描述。次数最少的一项是,在图3中 FP-树的分枝数为2，即〈(,,:1)〉和〈(,,,:1)〉。以作为后缀，它的前缀路径有两条，分别为〈(,:1)〉和〈(,,:1)〉，组成了的条件模式基。那么其条件FP-树只含有一条路径〈(,:2)〉，不包含。由于其计数为1，最小支持度为2，因此这条路径形成的全部频繁模式为：,:2,,:2，,,:2。

表4 通过创建条件(子)模式基挖掘FP树

的条件模式基有两个：{(,:1),(:1)}，条件FP-树为〈:2〉，并得到频繁模式:,:2。

与上面描述的过程相似，的条件模式基为：{(,:2),(:2),(:2)}。条件FP-树产生两个分枝分别为〈:4〉和〈:2〉，如图6所示，其产生的模式基为,:4,,:4,,,:2。最后的条件模式基为：{(:4)}，其FP-树包括一个节点〈:4〉，一个频繁模式,:4。

图6 具有节点M3的条件FP-树

3.2 主轴系统故障模式关联规则生成

由频繁模式数据集可知，主轴系统故障模式频繁项集的非空子集={,}、={,}、={,,}、={,}、={,}、={,}、={,,}、={,}均为频繁项集，对频繁项集进行进一步分析可以得到数控机床主轴系统故障诊断关联规则及其支持度、置信度。一共生成24条关联规则，如表5所示。

表5 数控机床故障诊断频繁项集及其支持度

通过将最小置信度设置为50%时，可得到相应的关联规则为16条，如表6所示。

表6 数控机床故障显著关联规则模式分析(最小置信度为50%)

通过将最小置信度设置为100%时，会得到6条关联规则，如表7所示。置信度为100%说明此时某个原因一定会导致相应故障的发生。

表7 数控机床故障显著关联规则模式分析(最小置信度为100%)

3.3 主轴系统故障原因关联规则生成

要实现数控机床的故障诊断，不仅要从数控机床历史故障数据中挖掘出故障发生时故障模式的相关规律，更是要结合故障发生时的相关原因进行分析。结合主轴系统故障数据集与第3.2节中表7所挖掘出的数控机床故障显著关联规则，进一步挖掘故障模式与故障原因之间的关系，计算故障原因的置信度，如表8所示。

表8 数控机床故障显著关联规则原因分析(最小置信度为50%)

3.4 主轴系统故障关联规则解释

关联规则的发现对于挖掘数据中的隐含信息非常重要，针对关联规则挖掘算法进行研究，对利用FP-Growth算法构建FP-树和频繁项集挖掘的过程进行了分析。下面对上述得到的规则进行举例说明。

(1)对表6和表7中数控机床故障模式显著关联规则分析

规则→：在选取9条数控机床历史故障数据中，故障模式“主轴运转噪声大”和故障模式“主轴定位偏差过大”同时发生的概率为44%。并且在“主轴运转噪声大”发生时，“主轴定位偏差过大”发生的概率为66.7%。

规则→：在选取9条数控机床历史故障数据中，故障模式“主轴传动装置故障”和故障模式“主轴定位偏差过大”同时发生的概率为22%，并且在“主轴传动装置故障”发生时，“主轴定位偏差过大”发生的概率为100%。

规则,→：在选取9条数控机床历史故障数据中，故障模式“主轴传动装置故障”、故障模式“主轴定位偏差过大”和故障模式“切削振动过大”同时发生的概率为22%，并且在“主轴传动装置故障”和“主轴定位偏差过大”发生时“切削振动过大”发生的概率为100%。

(2)对表8数控机床故障显著关联规则原因分析

例如规则、⟺、、：在选取9条数控机床历史故障数据中，故障模式“主轴定位偏差过大”和故障模式“主轴传动装置故障”同时发生的概率为22%。其次引起“主轴传动装置故障”和“主轴定位偏差过大”的故障原因是“传动轴损坏”、“轴承损坏”或者机床“齿轮啮合间隙不均衡或者损伤”，3个原因中由传动轴损坏引起的故障概率为50%，由轴承损坏和齿轮啮合间隙不均衡或者损伤引起的故障概率为25%。结合数控机床运行过程，当转动装置故障时必然会引起无法准确定位，所以显而易见此条规则是具有一定正确性的。该结果可有效指导故障诊断时故障原因排除和预防性维修工作。