田径世锦赛女子投掷项目成绩变化趋势及预测——兼论对我国女子投掷项目备战的启示

史 琳，张晓东

（1. 南京审计大学金审学院，江苏 南京 210046；2. 南京财经大学，江苏 南京 210023）

女子投掷作为我国田径传统优势项目，曾多次在世界大赛中取得优异成绩，对我国田径事业的发展起到巨大推动作用。在历届田径世锦赛中我国女子投掷项目多次取得优异成绩，为使我国女子投掷能够成功备战第18届田径世锦赛，促进我国女子投掷成绩的进一步突破，本文通过对第1～第17届田径世锦赛女子投掷成绩进行分析，探讨田径世锦赛女子投掷成绩变化趋势，并根据GM（1，1）灰色预测模型对第18届田径世锦赛女子投掷各单项前3名平均成绩进行预测，为我国女子投掷项目备战第18届田径世锦赛提供参考。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象

本文以田径世锦赛女子投掷项目成绩变化趋势为研究对象。

1.2 研究方法

查阅国际田联网站、中国田径协会官网并搜集第1～第17届世界田径锦标赛女子投掷各单项前8名成绩及我国女子投掷项目成绩；以“田径世锦赛”“成绩”“女子投掷”“竞技表现”“灰色预测”为关键词对中国知网近10年的相关文献进行检索，对其中有关田径世锦赛成绩发展及预测、我国女子投掷竞技表现的文献进行重点阅读，整理汇总与本文研究内容相关的资料，为本文研究提供研究基础。

通过灰色建模系统软件7.0中均值GM（1，1）灰色模型，建立灰色预测模型，预测第18届世界田径锦标赛女子投掷各单项前3名成绩。

运用ExceL 2003对历届世锦赛女子投掷项目成绩进行数理统计，分析其变化趋势。

2 结果与分析

2.1 世锦赛视角下女子投掷成绩变化趋势

田径世锦赛作为田径运动员竞技的重要舞台，其比赛成绩可看作是田径各单项运动竞技水平的表现，历届田径世锦赛各单项成绩的变化趋势能反映出各单项的发展情况。本文研究选取历届田径世锦赛女子投掷各单项第1名成绩、前8名平均成绩进行分析，不仅能体现女子投掷各单项最佳竞技水平以及整体竞技水平的变化趋势，也有助于了解女子投掷各项目的发展趋势。

成绩环比值是本届成绩与上届成绩的比值，用来表示本届成绩相对于上届成绩的变化程度。图1、图2分别是历届世锦赛女子投掷各单项第1名、前8名平均成绩环比图，通过分析各单项第1名成绩以及前8名平均成绩环比值，可对各单项最佳竞技水平及整体发展水平进行评价。标枪项目第1名成绩环比折线图呈现较明显的锯齿状，特别是第1～第3届、第9～第14届世锦赛环比值上下波动幅度较大，说明标枪项目最佳成绩起伏变化较大；而铅球、铁饼和链球项目第1名成绩环比折线图上下波动幅度较小，主要在环比值1.00上下小范围波动，但女子铅球项目自第14届世锦赛开始，其成绩环比值一直小于1，说明女子铅球最佳成绩始终处于下降趋势；女子铁饼项目在第13～第16届的环比值均大于1，表明女子铁饼项目第1名成绩自第12届世锦赛后持续上升；女子链球项目最佳竞技水平在近两届世锦赛上有所下降。（图1）

图1 世锦赛女子投掷各单项第1名成绩环比图

第1～第3届、第5～第7届 和第9～第10届世锦赛女子标枪项目前8名平均成绩环比值上下波动幅度较大（图2），这主要是标枪器械规格改变等客观因素导致的，第11届世锦赛后女子标枪整体水平趋于平稳；整体而言，女子铅球、铁饼和链球项目前8名平均成绩环比值波动幅度不大，说明这3个项目的发展较为平稳。女子铅球前8名平均成绩在第11～第13届经历了连续增长后，在第14～第16届出现了持续下降，表明这一时期女子铅球整体水平下滑；在第17届成绩环比值大于1，说明当前女子铅球整体竞技水平有所上升。而女子铁饼自第11届世锦赛后，前8名平均成绩环比值始终大于1，这反映出女子铁饼整体水平在第10届世锦赛后持续上升，表明当前女子铁饼项目发展较好；尽管女子链球前8名平均成绩环比值没有出现持续大于1的现象，但是从图中可发现，女子链球前8名平均成绩环比值大于1的幅度要远大于环比值小于1的幅度，说明女子链球整体水平呈现波折上升趋势。

图2 世锦赛女子投掷各单项前8名平均成绩环比图

结合最近5届世锦赛女子投掷成绩（表1）及其成绩环比值分析，可对当前女子投掷各项目竞技水平有所了解。其中，在第14～第16届世锦赛，女子铅球项目最佳竞技水平及整体竞技水平都呈现明显下降趋势，女子铅球项目最佳竞技水平在第17届世锦赛仍然处于下滑趋势，但整体竞技水平有所提升；女子铁饼、标枪及链球项目整体竞技水平起伏不大，说明当前这3个项目成绩整体发展较稳定，女子铁饼项目最佳竞技水平波动不大，但女子标枪及链球项目最佳竞技水平呈现下降趋势，在整体竞技水平较为稳定的情况下，最佳竞技水平趋于下降，反映出当前这两个项目的优秀运动水平差距不大，竞争较为激烈。

表1 历届世锦赛女子投掷项目成绩统计表

2.2 第18届世界田径锦标赛女子投掷各单项前3名平均成绩预测

由于我国女子投掷成绩较好、竞技水平较强，因此选择对第18届田径世锦赛前3名平均成绩进行预测，可以为我国女子投掷项目制定备战目标提供参考。采用GM（1，1）建模预测成绩时，采用的是过去的成绩数据，样本量不能小于4，但是GM（1，1）模型在实际应用中，所选取的数据越久远，其预测意义就越弱，因此本研究选取近5届世锦赛成绩为建模数据。

以女子铅球为例，运用GM（1，1）灰色模型对第18届世界田径锦标赛女子铅球前3名平均成绩进行预测。

第1步：选取第13～第17届世锦赛女子铅球前3名平均成绩20.44，20.41，20.14，19.52，19.40作为初始化建模原始序列，即x（k）=（20.44，20.41，20.14，19.52，19.40）。

计算求得：发展系数a=0.0184，灰色作用量b=20.9830。

第5步：均值GM（1，1）模型的时间响应式如下。

将a，b的值代入生成预测模型。

第7步：本文采用残差检验模型误差（表2），因为残差大小检验是模型精度按点的检验，是一种直观的检验、算术检验。

表2 残差检验模型误差表

本文研究主要比较了相对模拟误差大小，根据要求，相对模拟误差小于20%为较好，本文的模拟值与原始值的相对模拟误差都小于1%，相对模拟误差平均值仅有0.4332%，精度为99.5668%。所以，从这一角度考虑，本文相对模拟误差较小，精度较高，模型较好，能够更好地预测第18届田径世锦赛女子投掷成绩。

第8步：根据预测模型，求得第18届田径世锦赛女子铅球前3名平均成绩预测值为18.97m。

根据预测步骤，对第18届田径世锦赛女子投掷各单项前3名平均成绩进行预测（表3）。通过分析历届世锦赛女子投掷成绩发展变化趋势可见，世锦赛女子铅球、铁饼、标枪成绩起伏波动较大，其中女子铅球和标枪成绩正处于持续下降阶段；而女子铁饼正处在较好的发展期，无论是最佳成绩，还是整体水平都呈现出一定的上升趋势；女子链球成绩自第8届世锦赛以来便持续上升，且成绩增幅较大，尽管其近2届世锦赛成绩出现小幅度的回落，但其整体成绩仍保持在较高的水平。从灰色预测第18届田径世锦赛前3名平均成绩的预测值来看，第18届田径世锦赛女子铅球、标枪及链球前3名平均成绩会出现一定幅度的下降，这也符合当前女子铅球、标枪成绩发展趋势；而女子铁饼前3名平均成绩会有小幅度提升。尽管对女子投掷项目成绩进行预测精度较高，但运动员运动成绩的获得取决于多方面因素，此预测成绩只能作为一种参考。

表3 第18届田径世锦赛女子投掷各单项前3名平均成绩预测表

2.3 我国女子投掷项目备战世锦赛的竞技水平分析

历届世锦赛女子投掷项目成绩变化趋势及预测可看作是对手的竞技水平，而从运动成绩影响因素分析，自身竞技水平的高低是能否获得优异运动成绩的主要因素.因此，在对世锦赛女子投掷项目成绩变化趋势分析及预测的基础上，有必要对我国女子投掷项目竞技水平进行分析，既是对我国女子投掷项目现实状态的了解，也是制定目标状态、成功备战的前提。

为了准确、全面地了解当前我国女子投掷项目竞技水平，本文选取了2017—2019年我国女子投掷项目在主要国际比赛上的竞技表现进行分析。由表4可见，我国女子铅球项目在近3年的世界大赛中多次取得优异成绩，优秀女子铅球运动员巩立姣连续获得两届世锦赛金牌，目前巩立姣仍然为在役运动员，但是，我国女子铅球项目也要面临仅有巩立姣一名运动员具有争夺奖牌实力的现实问题；我国女子铁饼项目曾获得过世锦赛金牌，但近些年成绩有所下降，当前我国女子铁饼项目仍然有坚实的后备基础，有2～3名运动员能够获得参加国际大赛的资格，并能够进入决赛，但是对于奖牌的争夺其实力仍显不足；我国女子标枪项目在近些年取得较多优异成绩，不仅有多名优秀运动员参加世界大赛，且优秀女子标枪运动员吕会会、刘诗颖是奖牌甚至是金牌的有力争夺者，两位运动员正处在运动员的最佳竞技阶段，其中，吕会会在2019年三破亚洲纪录，刘诗颖更是取得2019年世锦赛的银牌，对参加世界大赛并获取优异成绩具有“双保险”作用；尽管我国优秀女子链球运动员张文秀退役，但我国女子链球项目仍有多名运动员参加世界大赛，王峥获得了2019年世锦赛铜牌，罗娜获得第8名的成绩，表明当前我国女子链球项目仍然具备争夺奖牌的实力。

表4 我国女子投掷项目成绩统计表

结合历届世锦赛女子投掷项目成绩变化趋势及第18届田径世锦赛女子投掷项目成绩的预测，我国女子铅球和标枪成绩要高于第18届田径世锦赛前3名平均成绩预测值，且女子铅球运动员巩立姣、女子标枪运动员吕会会和刘诗颖都具备夺取奖牌的实力，因此，我国女子铅球和女子标枪项目有望在第18届田径世锦赛上再续辉煌；我国女子铁饼当前成绩与第18届田径世锦赛前3名平均成绩预测值仍存在一定差距，且当前世界女子铁饼整体竞技水平较高、竞争激烈，因此，我国女子铁饼备战第18届田径世锦赛面临较大困难，应充分结合对手竞技水平及自身实力制定备战目标；尽管我国女子链球成绩与第18届田径世锦赛前3名平均成绩预测值差距不大，但从女子链球成绩变化趋势来看，世锦赛女子链球竞技水平有上升趋势，且优秀女子链球运动员王峥在2017—2019年国际大赛中的竞技表现并不稳定，因此，我国女子链球项目在制订第18届田径世锦赛备战目标时应有针对性。

3 结 论

3.1 田径世锦赛女子投掷成绩发展起伏较大，特别是女子铅球、铁饼和标枪项目，其中女子铅球和标枪成绩正处于下降阶段，而女子铁饼成绩正处于上升期；女子链球自被列入世锦赛项目以来，成绩持续上升，尽管近1届世锦赛成绩有所下降，但其整体成绩仍保持在较高水平。

3.2 运用邓氏均值GM（1，1）对第18届田径世锦赛女子投掷各单项前3名平均成绩建立预测模型并得出其成绩预测值，第18届田径世锦赛女子铅球、铁饼、标枪及链球前3名平均成绩预测值分别为18.97m、69.27m、65.57m、75.53m，经过检验预测的精度较高，为我国女子投掷备战第18届田径世锦赛提供数据参考。

3.3 我国女子铅球和女子标枪项目有望在第18届田径世锦赛上再续辉煌；女子铁饼和女子链球项目备战第18届田径世锦赛应结合自身实力及对手水平制定针对性的目标。