基于幼儿视角提供大班数学区材料的调查与思考

高 燕

江苏省南京市中华路幼儿园

数学区是很多幼儿园班级常设的一个活动区。幼儿在数学区中创造性地使用、探索材料，不仅能够发展创造性思维及解决问题的能力，也能够养成积极主动、好奇探索、认真专注等良好的学习品质。材料的适宜与否，常常会影响幼儿在数学区中的活动情况。

幼儿怎样看待教师所提供的数学区材料？幼儿喜欢什么样的材料呢？从幼儿的视角审视大班数学区材料的提供，会给我们带来哪些新的启示呢？

一、大班幼儿喜欢的数学区材料的特征

大班末期，笔者对本园76名大班幼儿进行了调查。笔者在数学区中询问幼儿：“你最喜欢的数学区材料是什么？为什么？”在76名大班幼儿中，仅有1名幼儿说自己没有喜欢的数学区材料。通过与幼儿和班级教师的交流，笔者了解到该幼儿平时就不喜欢数学活动，不会主动选择数学区活动。其他的75名幼儿均挑选出了自己最喜欢的数学区材料(参见“表1”)。综合幼儿所选择的数学区材料及理由，我们发现它们具有以下一些特征。

表1 幼儿喜欢的数学区材料汇总表

第一，材料的操作性契合图式行为。图式是儿童重复的行为模式。图式在婴幼儿的游戏和探索活动中显现出来，是婴幼儿探究和表达他们发展中的想法和思考的方式。早期教育工作者通过观察婴幼儿游戏中的图式，可以理解他们正在探索的想法和概念。婴幼儿经常有重复某些动作的强烈内驱力。Louis等认为图式游戏通常是主动学习的中心。他们在幼儿的游戏中发现了轨迹、旋转等图式行为。从调查结果来看，我们不难发现幼儿喜欢的材料基本上与幼儿图式行为有很大关联。让我们意外的是，在大一班受3个幼儿欢迎的是“小猫钓鱼”的材料。其实，幼儿从小班就已经接触过“小猫钓鱼”的材料，只是随着年龄的增长，教师提供的材料难度有所不同，譬如小班是按点子钓鱼、中班是按数字钓鱼、大班可以把数字加起来钓鱼。这种不算太新颖的且幼儿已经有了较为丰富体验的材料，似乎按理来说应该不会成为幼儿最喜爱的材料，可是调查结果恰恰相反。当追问3个幼儿为什么喜欢“小猫钓鱼”的材料时，幼儿回答因为可以“钓”起来。“钓”的过程所带来的物体位置的变化，正好与幼儿的轨迹图式相契合。不仅如此，很多幼儿在回答喜欢某个材料的理由时说到喜欢抽、拼、搭、拆装等动作，而非数学内容本身。这些材料引发了幼儿兴趣的动作，常常让幼儿在游戏中展现出定位、轨迹、包裹等图式，如钉板、几何形体组装、根据骰子抽棋子的材料等。以根据骰子抽棋子的材料为例，幼儿需要根据骰子掷出的颜色，在棋盘中抽出底部颜色一样的棋子。活动中，幼儿不仅有猜对后的愉悦体验，更重要的是在多次游戏的过程中幼儿开始进行有根据的推测，此时就与幼儿的定位图式密切相关了。正如陈鹤琴先生所说，玩物不是给小孩子看看的，乃是要给他玩的；若是玩物是不可玩的，那这个东西就不是玩物；若玩物可以激起小孩子的动作，那这个玩物就有价值了。所以我们可以说，玩物的作用，不仅要博得幼儿的欢心，也要使他发生许多动作，丰富他的经验，发展他的个性。契合幼儿图式行为的数学区材料满足了幼儿发生动作的需求，自然受到了幼儿的喜爱。

第二，材料是活动的，是可变的。在陈鹤琴先生看来，小孩子玩的玩物是要“活”的，不要“死”的。所谓“活”的玩物就是变化很多的，小孩子玩了不容易生厌的；所谓“死”的玩物，就是呆板的、不会变化的，小孩子一玩就要生厌的。我们应当注意的就是给幼儿提供“活”的玩物，不要“死”的玩物。在幼儿提及的材料中，能够有多样玩法、激发幼儿想象力和创造力的材料会受到幼儿的欢迎，比如看似简单普通的自然物、瓶盖等。选择自然物的幼儿说，因为这些自然物和瓶盖等可以搭出很多不同的东西，可见虽然这个班级的教师将自然物放在了数学区，但幼儿并没有将自然物只作为获得数学经验的材料，而是以更广阔的视角看待所提供的材料。自然物没有规定的玩法，幼儿可以用它们搭建轨道、房子、城堡、树木……他们搭建的过程常常渗透了数学经验的运用，例如用长短不同的树枝进行围合，感知2根短树枝可以和1根长树枝一样长；将大小不同的圆木片垒成蛋糕的样子，就是在进行大小排序。教师投放到数学区的瓶盖，因为在瓶盖里增添了数字，不仅可以用来分类、排序，还可以比大小、找数字、玩加减法等，能玩出很多花样。大班投放的迷宫材料，和幼儿日常玩的迷宫有所不同。一般的迷宫任务是一张完整的画面，幼儿在画面中要找到畅通的道路；大班提供的迷宫材料具有很强的可变性，幼儿既可以按照任务卡铺设相应的迷宫路线，也可以按照自己的想法来铺设。完全开放的设计让幼儿可以反复尝试、探索，自主提升难度、进行合作游戏等等，调动了幼儿的想象力和创造力。

第三，材料是有一定挑战的。陈鹤琴先生曾说优等玩具有七个标准，其中就提到材料应当能够适应幼儿能力、是能够发展幼儿智力和发生兴趣的。可见，材料的价值不是简单地讨幼儿的欢心，而是让他们在操作中获得自主发展。从大班幼儿讲述的理由中，我们不难发现该年龄段的幼儿不再只是被材料的外在因素所吸引，也渴望具有挑战性的材料给他们带来不断探索和成功的体验。例如，选择“找座位”材料的幼儿，明确使用了“有挑战”这一词语来描述自己喜欢的理由；选择“找密码”材料的幼儿认为它很难，所以自己喜欢；鲁班锁、“挖地道”等材料都让幼儿感受到它们有挑战性；等等。以“挖地道”材料为例，虽然只有一张操作底图，但幼儿要根据任务卡将拼图板连接成一条通道，这还是很有难度的。幼儿还可以尝试用不同的方法找到不同的通道，并将自己的方法记录下来。这些操作能够发展幼儿空间视觉化、数学表征等方面的能力。百数表是根据大班幼儿感知100以内数系统的关键经验所设计的游戏，零散的100个数字不仅需要幼儿耐心地进行摆放，还需要幼儿感知数字排列规律以及运用行、列规律猜测缺少的数字等。幼儿描述这个材料时使用了这样的一些语句——“像拼图一样”“像脑筋急转弯，要动脑筋”。看起来玩法非常单一的“时间接龙”也成为被选择的对象，因为幼儿喜欢“接在一起”、它们“要接很长时间”、幼儿“对时间感兴趣”等。大班幼儿会对一些有挑战性的问题、刚好处于最近发展区的材料充满兴趣。

二、综合大班幼儿喜爱的特征提供数学区材料

总起来说，幼儿是好游戏的，是好模仿的，是好奇的，是喜欢成功的……陈鹤琴先生总结的幼儿的心理特征决定了幼儿选择材料的标准。通过对幼儿的调查，笔者了解到契合图式行为的、活动的、可变的、具有挑战性的材料是大班幼儿感兴趣的数学区材料。如果我们能够在提供数学区材料时，考虑到幼儿的心理特征，让幼儿从材料中体会到新奇有趣并获得成功的体验，就能吸引幼儿探索材料，用他们感兴趣的动作、方式操作材料，进而积累丰富的数学经验、发展数学思维和数学能力、感受数学的有用和有趣。正如陈鹤琴先生所言，抓住幼儿的心理才是好的教育。例如“月亮船”材料是不同颜色的月亮形木块，幼儿可以使用月亮形木块进行围合、垒高，探索让尽可能多的月亮形木块保持平衡的方法；可以将月亮形木块按从多到少的顺序排列，或按规律摆放，或组合成不同的造型。幼儿在游戏的过程中既可以体验围合、定位、连接、搬运等图式，也可以发挥想象力和创造力自主游戏，同时还能发展10以内数序、有预期地空间运动等关键经验。

三、在幼儿操作的过程中要注意适时讨论与分享

在调查的过程中，笔者发现幼儿在选择喜欢的材料时存在以下现象：一是在请幼儿说出最喜欢的数学区材料时，幼儿均需要到区域中看到材料，将材料拿出来才行。当笔者询问“你最喜欢的数学区材料是什么？”时，幼儿无法直接说出是哪个材料。这说明虽然进入了大班，但幼儿并不会特别有意识地去关注自己平时会选择什么样的材料，当然这可能与数学区中材料较为丰富有关。在挑选出自己喜欢的材料后，幼儿大多会很自然地操作材料。二是一些幼儿不能说出材料的名称。很多幼儿并不能很清晰地说出这是什么活动材料，只是说“我喜欢这个”。这可能与教师将材料投放于区域中，给了幼儿自主探索的空间，却缺少和幼儿分享有关，所以幼儿不太有机会听到或者共同来命名材料的名称。一些幼儿不能说出数学区材料的名称这种现象，可以反映出师幼就材料本身的交流可能较少，或者幼儿较少听到材料的名称。这也引发了笔者的思考，在尊重、鼓励幼儿以自己的方式探索材料的使用及玩法的同时，教师应适时地与幼儿交流材料的名称、分享操作时遇到的困难及发现等，借助群体学习支持幼儿的发展。

材料是幼儿游戏的重要资源，好的材料能够引发幼儿的兴趣和探索的欲望。在有限的班级空间内，如何为幼儿提供高质量的数学区材料，值得教师不断地思考。从幼儿视角去发现他们喜爱的数学区材料，可以成为教师努力探寻与研究的新方向。