回撤吊车拖吊机构运动学性能分析

2022-09-14苏芳李渊赵海燕赵聪

中国工程机械学报 2022年4期

苏芳，李渊，赵海燕，赵聪

（1.山西大同大学机电工程学院，山西大同037003；2.山西大同大学建筑与测绘工程学院，山西大同 037003）

能源是社会发展的动力，尽管人类一直在竭尽全力寻找并利用清洁能源，但面对庞大的能源需求，当前传统的矿物能源仍是人类消耗能源的主体，对保障社会生产生活具有重要意义。煤炭是一种重要的传统能源，其开采依赖于大量的人力和机械装备。随着科技的进步，先进的大型矿井已经发展成为智能化的高效安全型生产基地，融合了采矿、机械、电气、材料、计算机和控制等多学科科技成果。在煤炭开采生产过程中，不可避免地要面临搬家倒面的任务，对于井下的大型开采设备，搬迁是一个较复杂的工作，需要制定合理的搬迁工艺，利用足够动力的大型搬迁设备来完成［1］。回撤吊车是一种井下专用的大型拖吊平台，可高效地完成井下液压支架等大型设备的拖吊和搬迁［2-3］。

回撤吊车是一种全液压大型平台设备，具有安全、高效的优点。如图1所示，回撤吊车由机身和工作拖吊机构组成。该设备可进入井下巷道，执行工作面重型设备的搬迁任务。拖吊机构是回撤吊车的关键执行部件，其工作性能的优劣直接影响到回撤吊车工作的安全性和有效性。运动学特性是拖吊机构的重要性能指标，是实现其功能的基础保证，因此，有必要对其工作域内的运动学性能分布特征进行分析，为回撤吊车的应用及后期优化提供参考。

图1 回撤吊车模型Fig.1 The 3D model of Shield Mule

拖吊机构的运动学分析是机构学的传统课题，特别是在机器人领域，运动学分析是机构的基础研究内容［4-6］。运动学主要涉及的问题有自由度、正逆解和工作域，运动学性能评价指标有压力角、条件数［7-8］。祖琪等［9］提出一种复杂多环耦合新型正铲液压挖掘机构，基于运动链环路理论和模块化图形组态对机构进行运动学建模，并基于Matlab平台对机构运动学进行仿真分析。Brinker等［10］根据压力角的概念，提出了一种物理意义上的测量方法，将传输特性和约束特性聚合为一个单一指标，用于并联机器人运动学性能评价。孙颜明等［11］设计了一种盾构机用6自由度液压换刀机械臂，并通过运动学分析验证了设计结果的有效性。张春燕等［12］提出一种集4足步行、蠕动和“全姿态”滚动等运动模式为一体的4-URPU多模式移动并联机构，并基于运动学分析进行了优化。综上所述，运动学分析可以为机构性能评估、优化及应用提供参考。

回撤吊车的拖吊机构由5个液压缸和结构件混联组成，如图2所示。以该机构为研究对象，基于运动学分析，考查机构的自由度、工作域及运动学性能。

图2 拖吊机构模型Fig.23D model of the towing mechanism

1 机构描述与坐标系建立

由图2可知，拖吊机构有2对并联的液压缸，分别实现2个方向的旋转控制，与结构件和吊臂串联组成吊臂。其中，回转油缸的固定铰链用D1和D2表示，活动铰链用A1和A2表示，并用B1、B2和C1、C2分别表示升降油缸两端的铰链位置。如图3所示，拖吊机构以吊装机构回转中心O点作为静参考系坐标原点，选取D1、D2和O组成的平面作为静参考系的xOz面，垂直方向为y方向，建立静止参考系O-xyz。以吊臂端点P作为动参考系原点，吊臂方向为u方向，w方向与z方向平行，v方向垂直于u、w，建立动参考系P-uvw。动系P-uvw的姿态矩阵可通过先绕z轴旋转θ，再绕y旋转描述ψ，即

图3 拖吊机构参考系Fig.3 Coordination frame system of the towing mechanism of shield mule

其中，

令

式中：u=v×w，v、w分别为动系P-uvw3个单位矢量。

2 自由度分析

基于螺旋理论，对拖吊机构进行约束和自由度分析。机构共有6个运动副：

去掉线性相关量，求反螺旋得

求反螺旋得

故有3个自由度。

3 运动学正逆解分析

3.1 位置逆解

P点在静系坐标下的位矢为

式中：k、m、n分别为升降液压缸两端支架在静系下的位矢；b、j分别为升降液压缸的杆长和单位矢量；c、u分别为吊臂液压缸的杆长和单位矢量。A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2在静系下的位矢表示如下：

故可解出转角ψ和θ为

3.2 位置正解

P（x，y，z）为P点在静系下坐标，初始值为

经位姿变换，先绕静系z轴旋转θ，再绕静系y旋转描述ψ，然后沿动系u伸长e，得

式中：θ=［0°；60°］；ψ=［-45°；45°］；e=［0；1200］。

由机构位置正解可得拖吊机构的工作域，如图4所示，为对称环面。

图4 拖吊机构工作域Fig.4 The workspace of the towing mechanism of Shield Mule

4 运动学性能评价

拖吊机构主要功能是完成井下大型设备的移动，关键特性是力的传递，因此以压力角表征运动学特性。回转运动主要依靠回转油缸驱动来实现，回转油缸与回转座的压力角是拖吊机构摆动性能的重要指标，以αy表示，如图5所示。

图5 摆动压力角Fig.5 The shaking pressure anger

在工作域内，随着拖吊机构绕y旋转ψ左右摆动油缸压力角变化情况如图6所示，其中，αy（L）表示左摆动油缸，αy（R）表示右摆动油缸。

图6 摆动油缸压力角分布Fig.6 The distribution of the shaking pressure anger

由图6可知，在工作域（-45°；45°）内，随着拖吊机构绕y轴转角的变化，左摆动油缸压力角减小，右摆动油缸压力角增大。在工作域（-45°；0°）内，左摆动油缸压力角较大，在工作域（0°；45°）内，右摆动油缸压力角较大。左右摆动油缸平均压力角在全工作域内始终保持在45°，以此来保证全工作域内对摆动力的需求。

升降运动依靠升降油缸驱动实现，升降油缸与吊臂的压力角是该吊装机构升降性能的重要指标，以αz表示，如图7所示。αz随与拖吊机构其他自由度无关，至于绕z轴的转角θ相关，在θ域内变化情况如图8所示。