隧道天然气管道清管过程中的斜管倾角研究*

庞 钰 李长俊 吴 瑕 黄永恒

(1.西南石油大学石油与天然气工程学院 2.国家石油天然气管网集团有限公司西气东输分公司)

0 引 言

在天然气管道穿山越岭的过程中，开挖隧道是天然气管道穿越山体的重要敷设方式[1]。目前,我国已有西气东输的果子沟隧道管道和穿越岩鹰山隧道管道[2-3]等隧道穿越先例。然而，这种敷设形式引起了管道在清管作业中的安全问题，即管道因受到清管器的强烈撞击而产生严重的应力集中，可能导致重大安全事故。斜管的倾角对管道应力分布影响较大，但是覆土及支墩敷设的穿越隧道管道的斜管倾角取值大多由施工难易程度决定，未考虑清管作业对管道安全的影响。因此，为了保证隧道天然气管道的清管安全，需对穿越隧道管道进行清管分析，建立清管器速度与斜管倾角的关系，为穿越隧道管道的设计及清管方案的制定提供依据。

近年来，诸多学者采用有限元方法研究了清管器冲击问题。T.T.NGUYEN等[4-5]建立了弯管段清管器冲击载荷计算模型。吴晓南等[6]基于CAESAR II软件，采用数值模拟的方法研究了清管时管道的应力分布。文献[7]和[8]分别采用ABAQUS软件分析了清管器对大落差管道的冲击载荷。王文明等[9]基于ABAQUS软件研究了清管器在川气东送管线中的运动规律。李经廷等[10]将清管器速度、皮碗与管壁间的摩擦因数及大落差管道的坡度与高差相联系，建立了大落差管道安全清管条件。然而，目前围绕隧道穿越管道清管安全的研究很少，且尚无清管作业中隧道斜管倾角对管道应力影响行为及其与清管器初始速度关系的研究。

为此，本文以某隧道穿越管道为研究对象，基于ABAQUS显示动力学平台，建立隧道天然气管道支墩敷设及覆土敷设管道清管模型，考虑支墩敷设与覆土敷设2种敷设形式，分析清管器质量、清管器初始速度及斜管倾角等关键参数下清管器的冲击载荷，研究穿越隧道管道在清管作业时，斜管倾角与清管器速度的关系，并建立安全清管条件。所得结论有助于穿越隧道管道的设计及清管方案的制定。

1 模型建立

1.1 受力分析

清管器受力随清管器在管道中的位置而改变。对于下倾斜管，清管器所受推力主要有清管器前后压差、重力沿管轴方向的分力，所受阻力主要有重力引起的摩擦力与皮碗挤压变形引起的摩擦力；对于上倾斜管，清管器所受推力仅有清管器前后压差，所受阻力主要是重力引起的摩擦力与皮碗挤压变形引起的摩擦力、重力沿管轴方向的分力。以下倾斜管为例，其受力分析如图1所示。

图1 斜管下坡段清管器受力分析Fig.1 Force analysis of pig in the downhill section of inclined pipe

采用“组合圆筒”法计算清管器前后压差，从而得到清管器所受推力F为：

F=ΔpA+mgsinθ

(1)

式中：Δp为清管器前后压差，MPa；μ为皮碗与管道内壁的摩擦因数；E为皮碗的弹性模量，MPa；ω为皮碗的相对过盈量；υ为皮碗的泊松比；m为清管器质量，kg；θ为斜管倾角，(°)；A为清管器截面面积，m2。

清管器所受阻力主要来自清管器重力引起的摩擦力及清管器皮碗挤压变形引起的摩擦力，于是有：

f=f1+f2

(2)

式中：f为清管器受到的阻力，N；f1为清管器重力引起的摩擦力，N；f2为清管器挤压引起的摩擦力，N；ppig为皮碗与管壁挤压力，Pa；δ为皮碗过盈量，m；L为皮碗宽度，m；Rpig为皮碗半径，m。

分析可知，清管器质量增加，对弯头的冲击载荷增大。倾角增大，清管器所受推力增大，所受阻力减小，导致清管器加速度增大，清管器到达弯管时速度变大，对弯管的撞击加剧。同时，斜管倾角的改变引起的清管器对管道的撞击与清管器初始速度关系紧密。在以上因素中，清管器初始速度与清管器质量可人为调整，斜管倾角却是在管道敷设时确定。因此，需要明确清管器质量、清管器初始速度及斜管倾角的对清管安全的影响，并理清斜管倾角与清管器初始速度的关系。

1.2 有限元模型及参数设置

结合某穿越隧道管道相关资料，如图2所示，开展数值模拟研究。支墩敷设管道的滑动支墩间距为15 m，根据《油气管道山岭隧道设计规定》，覆土敷设管道的斜管倾角不应超过20°，支墩敷设适合坡度稍大的隧道，但坡度过大施工效率降低，斜管倾角尽量控制在35°以内。为准确模拟支墩敷设与覆土敷设管道清管过程，需合理设置有限元模型，如图3所示。

图2 穿越隧道管道示意图Fig.2 Schematic diagram of tunnel-through pipeline

图3 穿越隧道管道有限元模型Fig.3 Finite element model of tunnel-through pipeline

采用Mohr-Coulomb模型[12]描述土体应力应变关系，参数如表1所示。

表1 土壤参数Table 1 Soil parameters

清管器密封皮碗为聚氨酯橡胶，其弹性模量为6 MPa，泊松比为0.47，密度为1 050 kg/m3，参数C10=0.807 3 MPa，参数C01=0.168 9 MPa，参数D1=0.03。为了更好地描述橡胶变形时的力学行为，采用Mooney-Rivlin准则[13-14]。管道选择考虑薄膜作用的SR4壳单元，土体和清管器采用具有大变形特性的C3D8R单元。管材选择X70及X80钢。

设置法向接触条件为硬接触，保证挤压力的传递；设置切向接触条件为库伦摩擦。接触设置中采用刚度确定主面与从面，则管道-清管器接触中，管道内壁设置为主面；管道-土体接触中，管道外壁设置为主面。

管道除轴向外的其他方向均被滑动支墩约束，因此滑动支墩对管道的侧向和垂向约束采用位移约束。由于管道受到的摩擦力随管道与滑动支墩间相对移动趋势的增大而增大，当两者发生相对移动时，摩擦力达到最大且基本保持不变，因此滑动支墩的轴向约束采用非线性弹簧模拟。对于覆土敷设管道，将土体上表面设为自由面，而土体的底面和侧面为固定约束；对于穿越隧道管道，在隧道进出、口设置固定墩，采用全固定约束模拟固定墩边界。

穿越隧道管道地势复杂，清管速度会超出《长输天然气管道清管作业规程》中所规定的3～5 m/s，因此清管器初始速度设为2～11 m/s。

1.3 载荷设置

对管道、清管器及土体施加竖直向下重力加速度。根据受力分析结果，清管器在前后压差、重力、重力引起的摩擦力及皮碗挤压引起的摩擦力的作用下在管道内运动，其中重力引起的摩擦力通过对清管器施加重力实现，而前后压差及皮碗挤压引起的摩擦力则以外力的形式分别施加在清管器的前端面与皮碗的侧面。

2 模拟结果及讨论

2.1 网格无关性验证

划分网格数量分别为52 318、108 641、153 291、204 703、256 143、308 331及352 614的7种不同数量的六面体网格。以管道峰值应力为基准，斜管倾角设为15°，将清管器初始速度设为11 m/s。网格无关性验证结果如图4所示。由图4可知，当网格数超过153 291时，管道上的峰值应力无明显变化，因此网格总数确定为153 291。

图4 网格无关性验证结果Fig.4 Grid independence validation results

2.2 清管安全分析

2.2.1 清管器质量的影响

以测径清管器、皮碗清管器及漏磁检测清管器等不同质量的清管器为对象，分析清管器质量对管道峰值应力的影响。3种清管器质量分别为600、1 400及4 000 kg。建立清管器初始速度为11 m/ s，斜管倾角分别为20°和35°的覆土及支墩敷设管道模型，分析清管器质量不同时管道的峰值应力的变化规律，结果如图5所示。

图5 管道峰值应力随清管器质量的变化曲线Fig.5 Change curve of peak stress of pipeline with the pig mass

分析可知：在相同的清管工况下，由于X80钢的弹性模量较X70钢小，X80钢管道的应力略大；对于覆土敷设管道，土壤类型的改变直接导致土壤弹性模量的差异，砂土弹性模量小于黏土，管道埋于砂土时所受清管冲击应力大于埋于黏土时；对于支墩及覆土敷设管道，随着清管器质量增加，峰值应力均先增加5 MPa左右后变化很小。根据受力分析，清管器质量增加，对管道的冲击作用会增强，但清管器加速度减小，清管器到达弯管时的速度变小，而速度的减小则会减弱冲击作用，最终导致管道应力在清管质量改变时未发生显著变化。

2.2.2 清管器初始速度的影响

为了分析清管器初始速度的影响，设置支墩敷设管道和覆土敷设管道斜管倾角分别为35°和20°，清管器进入隧道的初始速度为2～11 m/s，分析峰值应力的变化，结果如图6所示。

图6 管道峰值应力随清管器初始速度的变化曲线Fig.6 Change curve of peak stress of pipeline with the initial pig speed

分析可知，支墩敷设管道与覆土敷设管道的应力均与清管器初始速度基本呈线性增长趋势。相比于覆土敷设管道，清管器初始速度对支墩敷设管道应力影响较大，清管器初始速度每增加1 m/s，支墩敷设管道峰值应力平均增幅比覆土敷设管道的平均增幅大1.8 MPa左右，如图7所示。

2.2.3 斜管倾角的影响

为了分析斜管倾角的影响规律，分别建立斜管倾角为15°～35°的支墩敷设管道模型及斜管倾角为5°～25°的覆土敷设管道模型，设置皮碗清管器初始速度为11 m/s，分析管道峰值应力的变化情况，结果如图8所示。分析可知，对于支墩敷设管道，斜管倾角增大，管道的峰值应力逐渐增大，而且X70与X80钢的峰值应力变化趋势基本一致。表2为不同倾角下支墩敷设管道峰值应力增幅表。由表2可知：斜管倾角小于25°时，增长趋势较为平缓；斜管倾角由25°增大到30°时，增长趋势加快；斜管倾斜角度大于30°时，倾角增加，管道应力迅速增大。斜管倾角为30°时，X70钢管道的峰值应力为299.6 MPa，占许用应力的86.1%；X80钢管道的峰值应力为317.8 MPa，占许用应力的80.1%。斜管倾角为35°时，X70钢和X80钢管道的峰值应力分别达到406.3和427.9 MPa，均超过管道许用应力。因此，当输送介质压力较大(10 MPa及以上)时，支墩敷设管道的斜管倾角应避免出现大于30°的情况，在施工条件允许的情况下，尽量控制在25°以内。

图8 管道峰值应力随斜管倾斜角度的变化曲线Fig.8 Change curve of peak stress of pipeline with the inclined pipe angle

表2 不同倾角下支墩敷设管道峰值应力增幅Table 2 Increase of peak stress of pipeline laid on buttress with different inclination angles

对于覆土敷设管道，斜管倾角对应力的影响较小，平均增幅在5 MPa左右，如表3所示。当管道覆土为砂土，斜管倾角为20°时，管道受到的清管冲击作用最强，X70钢和X80钢管道的峰值应力分别为235.8和245.1 MPa，均在管道的许用应力范围内。因此覆土敷设管道的斜管倾角在20°以内时，清管作业是安全的。

表3 不同倾角下覆土敷设管道峰值应力增幅Table 3 Increase of peak stress of pipeline laid on covered soil with different inclination angles

2.3 穿越隧道管道安全清管条件建立

基于上述分析，斜管倾斜角度和清管器初始速度对穿越隧道管道清管作业的安全运行有着不同程度的影响。因此，可将以上2种影响因素联系起来，建立由斜管倾斜角度及清管器初始速度表征的安全清管条件。由于在斜管下坡段清管器在重力和压差的作用下加速向下运动，到达弯管2时清管器具有最大速度，所以选择隧道入口到弯管2间的管段进行研究。隧道入口段长度远小于斜管长度，可认为清管器进入斜管的初始速度等于进入隧道的初始速度。

X70钢及X80钢的许用应力[σ]与清管器最大速度v[15]的关系如式(3)所示，由此可计算出满足X70钢与X80钢管道安全清管条件最大允许速度分别为8.7与11.7 m/s。

[σ]=0.010 3v3-1.043 9v2+36.517v+102.42

(3)

基于下斜管清管器受力模型可得清管器动力学模型，即：

(4)

式中：Δs为斜管长度。

将清管器允许最大速度带入到清管动力学模型中，求得斜管长度为125 m时，不同清管器初始速度下，斜管允许的最大倾角，如图9所示。

图9 不同清管器初始速度下斜管允许的最大倾角Fig.9 Allowable maximum angle of inclined pipe with different initial pig speeds

对图9的曲线分别进行拟合，得到X70钢与X80钢管道受到清管冲击时，管道最大斜管倾角与清管器进入隧道的初始速度，如式(5)所示。

(5)

对于某清管器初始速度，可计算出该速度下保证清管安全的最大倾角，通过与工程实际斜管倾角的对比，可判断该清管初始速度是否能保证清管的安全。

3 结 论

(1)清管器质量对管道应力影响较小，斜管倾角与清管器初始速度的增加均会引起管道应力的增大。

(2)斜管倾斜角度对支墩敷设管道的应力影响较大，当所输送介质压力较大(10 MPa及以上)时，支墩敷设管道的斜管倾角应避免出现大于30°的情况，在施工条件允许的情况下，尽量控制在25°以内。覆土敷设管道的斜管倾斜角度在20°以内时，清管作业是安全的。

(3)以X70和X80钢管道为研究对象，采用数据拟合方法，建立了由清管器初始速度与斜管倾角表征的安全清管条件，即二者之间的函数关系。