光纤分布式测量技术在页岩气产气剖面中的应用

王 辉

(中国石油化工股份有限公司江汉油田分公司)

0 引 言

随着非常规油气、地热等资源的开发规模不断扩大[1-5]和石油工程数字化、智能化的产业需求，产出剖面测试和分析技术越来越受到重视，成为油气田储层评价、开发方案编制及调整、井下技术状况检测、作业措施实施与效果评价的重要依据[6]。国内进行了各种测试工艺尝试，但并未形成统一的、成熟的测试工艺。现场页岩气田常用的产剖测试工艺有阵列式测试(FSI和SONDEX)、存储式温压剖面测试及分布式光纤监测(DTS)等。以FSI和FAST为代表的阵列式测试工艺中仪器包含扶正器和涡轮转子等可动部件，容易受井下碎屑及杂质等的影响而产生损坏或脱落等故障[7]，增加了测试风险；温压剖面测试中仪器多为存储式，无法进行长期监测，且拖拽式方式对井筒内流态影响较大[8]，造成测试误差大。光纤传感器因其精度高、长期稳定性好、质量轻、体积小及抗极端恶劣环境等性能逐渐被应用于油气田井下产出剖面监测领域[9-10]，但是在多相流解释方法上，还未建立成熟的体系，有待进一步研究。

现场光纤温度产出剖面测试通常将光纤传感器置于连续管中，借助连续管下井设备[11]下至水平生产层段，在气井正常生产的状况下连续同时监测全井段的温度变化，也可以在生产制度发生改变时，监测不同产量下全井段温度的变化情况。光纤温度产出剖面测试获得的资料更加丰富，分析成果可信度更高，无论是现场施工工艺、测试可靠性还是资料解释，相较其他方法均有诸多优越性。随着光纤技术和完井技术的发展融合，井下光纤已在完井时可随套管预埋在井下，从而实现油气藏全生命周期的监测，突破了传统测井测试工艺的时域概念，目前该技术已进入快速发展阶段。

通过现场试验井的应用，光纤温度产出剖面测试为页岩气井生产情况的监测及测试提供了一种新的思路，为页岩气田合理开发提供了可靠依据。

1 光纤分布式温度及声波测量

光纤的主要材质是高纯度的石英玻璃,里面含有少量的硼、磷等杂质。光纤周围的温度、流动、压力和应变等物理场的变化均对光纤内部传输的激光信号产生影响[11],使得激光信号的强度、偏振态、相位、传输时间、光谱和相干性等参数发生改变。将接收的激光信号参量变化解调成电信号,则可以实现对外界物理场的测量。

1.1 测量机理

光纤分布式温度测量技术(DTS)利用地面仪表向光纤内发送激光脉冲，激光脉冲在光纤传播中发生拉曼散射。仪表持续监测散射的斯托克波和反向斯托克波的振幅，其中，斯托克波的振幅对温度不敏感，而反向斯托克波的振幅会受光纤的温度影响。通过持续监测两者的比值[12-13]，可以得到整个光纤长度上的温度剖面。测量原理示意图如图1所示。

图1 DTS测量原理示意图Fig.1 Principle of DTS technology

光纤分布式声波感应技术(DAS)利用地面仪表向光纤内发送激光脉冲，光纤的每一段都可以当成干涉仪。当光纤感受到声波振动，引起光纤微小形变，导致反向散射光的瑞利波产生变化，即两个瑞利波峰间距受声波的影响产生相应的变化，通过分析与计算可以确定每米光纤上的声波属性。测量原理示意图如图2所示。

图2 DAS测量原理示意图Fig.2 Principle of DAS technology

1.2 系统组成

光纤分布式温度及声波传感系统主要由井下光纤和地面数据采集设备两部分组成[14]。其中,井下光纤由两组多模与单模光纤组成，内置于保护钢管中，通过连续管或牵引器拖拽进入测试井段，开展井下分布式温度及声波测量，获取全测试井段温度与声波剖面；地面数据采集设备包括分布式温度采集器DTS和分布式声波采集器DAS，其功能主要是发射激光信号，经过脉冲调制、放大，向井下光纤发射。然后接收井下光纤感应井下温度及声波影响的拉曼及瑞利散射光信号，经过光电转换及处理，获取井下光纤温度及声波分布，系统构成示意图如图3所示。

图3 DTS+DAS系统构成示意图Fig.3 Composition of DTS+DAS system

1.3 测量流程与解释新方法

1.3.1 光纤分布式温度(DTS)解释方法

DTS气、水两相产量解释建立在能量守衡模型基础上。这个模型包括流体力学能量、摩擦生热和焦耳汤姆逊效应以及井筒和地层之间的热对流和热传导。通过关井状态与稳定生产状态下分布式温度的差值，依据Taitel-Dukler分析模型(气液两相流态)及Reynolds numbers分析模型(流体流动规则)，计算真实流速剖面，其热能转换和焦耳汤姆逊系数从Pitzer-Lee-Kesler equation中得出。

1.3.2 光纤分布式声波(DAS)解释方法

地层流体流经射孔孔眼时会因为流速及相态不同产生不同频率及强度的声波振动，通过记录测试井段DAS声波数据，分析关井状态与不同稳定生产状态下分布式声波的频率与能量强度差别，其能量振幅定性反映了流体流动速度，其频谱特征可分辨流体的气、水特性。经模拟试验分析与现场验证，流体从射孔孔眼进入井筒的声波，产气引起的声波振动频率一般高于100 Hz，而产水引起的声波振动频率一般在3～10 Hz。因此，根据检测的声波频率及能量，考虑流体高温高压环境下PVT特性，可计算持水率和持气率。

1.3.3 光纤分布式温度及声波综合解释及校核

通过光纤分布式温度(DTS)及声波(DAS)解释可得到测试井段的气、水产出剖面，在考虑流体力学能量、摩擦生热和焦耳汤姆逊效应，以及井筒和地层之间的热对流和热传导基础上，根据流动模型与热力学模型推演测试井段的温压曲线，与实际测试温压曲线进行拟合分析，拟合偏差反映出测试数据、参数或模型是否合适。根据拟合偏差分析结果优化算法，再次进行流量及持水解释，通过多次迭代运算，达到推演温压曲线与实测温压曲线的最佳拟合效果。最后将解释结果与DAS测试结果进行校核，提高解释结果的准确性与可靠性。光纤分布式温度及声波(DTS+DAS)解释流程示意图如图4所示。

图4 光纤分布式温度及声波解释流程图Fig.4 Process of distributed temperature and acoustic interpretation for optical fiber

2 页岩气井产出剖面解释模型

2.1 水平井筒流体温度影响因素及试验分析

由于多相流动的复杂性和随机性，尤其是多相流动与传热相耦合时的不稳定性，现有研究多数是基于理论推导或数值模拟方法来建立解释模型[15-16]。本次研究通过搭建水平井气液两相流(多簇射流模拟)试验台，对水平井筒内的温度分布规律的影响因素进行了研究，结果如图5～图7所示。图6中(1,2,1)表示位置1开孔1个，位置2开孔2个，位置3开孔1个，其他类推。

图5 不同液量下井筒内的温度分布Fig.5 Temperature distribution in borehole with different liquid volumes

图6 变密度射孔时井筒内的温度分布Fig.6 Temperature distribution in borehole during variable density perforation

图7 不同倾角下井筒内的温度分布及温度偏差Fig.7 Temperature distribution in borehole and temperature slice deviation with different inclination angles

通过研究，确定了定量解释模型主要影响因素，在建立温度法水平井产气剖面解释模型时，需综合考虑焦耳汤姆逊效应、地形起伏、流体加速以及液体摩擦生热影响系数。

2.2 页岩气水平井井筒流动模型

页岩气在水平井筒的整个流动过程中，气流的温度在发生节流时会发生明显的异常变化，这就是焦耳汤姆逊节流效应，使气流温度在射孔簇位置处突降[15-16]。据此温度变化机理建立水平气井井筒内流体流动的管流模型，如图8所示。模型中不同射孔簇位置的产气量为q，射孔簇之间的井筒内流量分别用G表示。

图8 水平气井流量管流物理模型Fig.8 Physical model of pipe flow in horizontal gas well

气体在管内流动时，沿着气体流动方向压力下降，密度减小，流速不断升高，同时温度也在变化。描述气体管流状态的参数有4个，分别是：压力p、密度ρ、流速v和温度T。为求解这些参数，需要有4个基本方程：连续性方程、运动方程、能量方程和气体状态方程。

对于一元流动，流体运动参数p、ρ、v和T只是时间τ和沿管轴长度x的函数。图9所示为某个瞬时控制体单元沿流动方向的参数变化。

图9 一元流动的流体运动参数Fig.9 Fluid motion parameters of one-dimensional flow

需要讨论的是以刚性管道的一元流动为基础，按控制体的方法来推导输气管内气体流动的基本方程。

连续性方程:

(1)

运动方程:

运动方程的基础是牛顿第二定律。对于控制体，运动方程表示为控制体内流体的动量改变等于作用于液流体上的所有力的冲量之和，即有：

d(mv)=∑nidτ

(2)

式中:d(mv)为动量的改变量；∑nidτ为流动方向上的力的冲量之和。

运动方程可以化为:

(3)

式中：g为重力加速度，m/s2；θ为井斜角，(°)；D为井筒直径，mm；λ为摩擦因数。

能量方程：

对于任何系统，各项能量之间的平衡关系一般可表示为：进入系统的能量-离开系统的能量=系统储存能的变化。热力学第一定律指出：系统存储能的变化ΔE等于引入的热量ΔQ减去对外所做的功ΔA，即：

ΔE=ΔQ-ΔA

(4)

热力学规定吸热为正，放热为负；系统对外做功为正，外界对系统做功为负。用热力学第一定律来阐明气体管流的能量方程，具体如下：

(5)

式中:dH/dx为管长dx上的焓项,vdv/dx为动能项,ds/dx代表管道起伏,gds/dx为重力项,dQ/dx为热交换项，负号表示系统向外放热。

状态方程:

若假设气体分子间无作用力；分子体积与总体积相比可以忽略；分子间、分子与容器间碰撞完全是弹性碰撞,无内能损耗，那么理想气体状态方程如下。

pv=RT

(6)

其中,v是气体的比体积,m3/kg,v=1/ρ,把气体体积V代入式(6)中，可得：

pV=mRT=nRMT

(7)

式中：V是气体的体积，m3；R为每千克气体的体积常数，Pa·m3/(kg·K)；RM是每千摩尔气体的气体常数，RM=8 314 Pa·m3/(kmol·K)。

2.3 井筒温度梯度模型

当流体在管道中流动时，不断地与周围介质进行热交换，从而使流体温度与焓值发生变化。多相流混输管路的温降计算和单相气体或液体管路有明显的不同，气液混合物不仅要通过管壁向外界散热，而且气、液之间还存在质量和能量交换，因此要精确计算多相混输管路的温降相当复杂。气、液混合物中存在气体，需考虑沿管道流动时气体体积膨胀产生的焦耳汤姆逊效应；管内还存在液体，需考虑液体流动中因摩擦生热引起的温升。流体的温度变化与势能变化、动能变化、热交换和焦耳汤姆逊效应等有关。

水平井段在正常生产时的热传递过程是井筒的流体与地层之间的能量传递，井筒流体向周围地层岩石传热，首先要克服油管、油套环空流体、套管及水泥环产生的热阻。水平井在光套管生产时，井眼径向温度分布如图10所示。直井的井斜角为90°,水平的井斜角为0°。

图10 井眼径向温度分布Fig.10 Radial temperature distribution in borehole

由于地层原始温度Te是垂深的函数,于是有：

Te=gehx+Te0

(8)

式中：Te0是起始地层温度，K；ge是地温梯度，K/m；hx是井深x处的垂深，m；Te0和ge可以根据实测数据回归得到。

将流体与地层温度计算公式消除井壁温度th，可得流体与地层之间的径向热传递——热流梯度方程为：

(9)

则气液两相流井筒温度梯度方程为：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

其中：C1、C2、C3和C4分别为焦耳汤姆逊效应、地形起伏、流体加速和液体摩擦生热影响系数。

式中：Q为dx段流体与环境的换热量，dx为微元井筒长度，rti为套管内半径，Uti为井眼传热系数，ke为地层传热系数，T为井筒内流体温度，f(tD)为地层的瞬时导热函数，cpm为气液混合流体定压比热容，Gm为dx段气液混合物的质量流量,xGg为流体中含气质量分数，cpg为流体中气体的定压比热容；αJTg为流体中气体焦耳汤姆逊系数,vg为流体中气体速度；vl为流体中液体速度，αJTl为流体中液体的焦耳汤姆逊系数，cpl为流体中液体定压比热容。

2.4 井筒压力梯度模型

对于斜井和水平井中气液分层流的生产测井解释而言，只要获取了气液混合流体的平均流速(气/液表观速度之和)和持液率，就可以利用气液分层流模型计算液体和气体的表观速度，从而确定气、液两相流的流量剖面。对于井筒多相流动，其井筒压力梯度方程式即为前述的运动方程：

(15)

其压力计算包括三部分，分别是:重力项、摩擦项和动能项。

2.5 井筒温度压力耦合求解

在整个井筒流体的流动过程中，天然气在不同的温度和压力条件下状态不同，若有液相(水)存在又涉及到两相流动的计算，温度和压力随时都在变化，将温度和压力的模型进行耦合求解就得到一系列稳态数值微分方程组。对于线性方程组的解法有直接解法和迭代解法等多种，一般选用四阶龙格-库塔法求解线性方程组，在计算过程中可以避开对原来的函数进行解析求导的过程，计算相对容易，精度较高，是常用的数值解法。

3 现场应用与解释结果

A井为一口页岩气水平井，井深4 773 m，水平段长2 201 m，共分24段160簇压裂生产。该井采用连续管携带光纤下至测试层段。在6万m3/d的生产制度下开展产出剖面测试，录取水平段的完整温度(DTS)及声波(DAS)曲线。图11为水平段DTS温度曲线。图12为DAS声波曲线。

图11 水平段DTS温度测试曲线Fig.11 DTS temperature testing curve in horizontal interval

图12 DAS声波曲线Fig.12 DAS acoustic curve

按照DTS与DAS产气剖面解释方法与流程对录取的测试数据进行了解释，解释结果显示：测试的21段中，21段均产气，其中有12段贡献超过4%，合计贡献占比73.69%；产水方面，14段产水，产水占比66.67%，其中11段贡献超过5%，合计生产贡献占比84%。

解释产出剖面流体模型和实测结果的匹配情况如图13所示。

图13 DTS解释流体模型和实测曲线匹配情况Fig.13 Matching between DTS interpretation flow model and measured curve

图13中蓝色曲线为实测温度曲线，红色曲线为解释结果反演的模拟温度曲线。由图13可知，反演模拟温度曲线和实测温度曲线拟合度高，证明解释模型及结果的准确性。

DAS对产气剖面解释验证。该井解释大多数压裂段、簇为气、水同出，温度变化可以由不同产量组合造成，可能造成DTS产气剖面测试结果的多解性。同步记录的DAS能量振幅和频谱特征准确反映了页岩气的主力出气层和出水层。因此，将两个制度下解释产量与DAS声波测试数据进行校核。图14为产气剖面解释结果与DAS声波测试校核图。

图14可以看出：解释反映的出水、出气段、簇也有声波信号对应，而且，出水、出气量越大，对应声波能量振幅越高；也验证了DTS和DAS相结合的方式可识别两相流，准确解释页岩气水平井的产气剖面。

图14 DTS产量与DAS声波信号验证图Fig.14 Verification of DTS production and DAS acoustic signals

4 结论与认识

(1)光纤分布式温度及声波(DTS+DAS)技术与传统的阵列式测试仪器测试相比，无可动部件，结构简单，井下碎屑、杂质对其影响小，安全性能高，通过实时监测产层生产情况，可为监测产层动态变化提供新的解决方案。

(2)光纤分布式温度及声波技术在产气剖面测试中的组合应用，可同时监测产层流体的温度变化及声波振动，更清晰地显示流体进入井筒的状态。2种数据结合，利用DAS采集的产层振动信息分析，约束DTS数据的模型迭代结果，多角度地进行产气剖面资料的校正与解释，能够准确定量地获得各段、簇产气量和产水量。

(3)采用光纤分布式测量技术实时监测产层生产情况，通过不同生产制度下产气剖面测试结果对比分析，可了解各段、簇在不同生产制度下开启与闭合的变化，导致不同生产制度下产气量变化，为压裂效果评价、合理制定生产制度、提高采收率提供依据。